深度学习在学习高维数据的低维表示方面取得了巨大的成功。如果在感兴趣的数据中没有隐藏的低维结构，那么这一成功将是不可能的。这种存在是由歧管假设提出的，该假设指出数据在于固有维度低的未知流形。在本文中，我们认为该假设无法正确捕获数据中通常存在的低维结构。假设数据在于单个流形意味着整个数据空间的内在维度相同，并且不允许该空间的子区域具有不同数量的变异因素。为了解决这一缺陷，我们提出了多种假设的结合，该假设适应了非恒定固有维度的存在。我们从经验上验证了在常用图像数据集上的这一假设，发现确实应该允许内在维度变化。我们还表明，具有较高内在维度的类更难分类，以及如何使用这种见解来提高分类精度。然后，我们将注意力转移到该假设的影响下，在深层生成模型（DGM）的背景下。当前的大多数DGM都难以建模具有几个连接组件和/或不同固有维度的数据集建模。为了解决这些缺点，我们提出了群集的DGM，首先将数据聚集，然后在每个群集上训练DGM。我们表明，聚类的DGM可以模拟具有不同固有维度的多个连接组件，并在没有增加计算要求的情况下经验优于其非簇的非群体。

基于似然或显式的深层生成模型使用神经网络来构建灵活的高维密度。该公式直接与歧管假设相矛盾，该假设指出，观察到的数据位于嵌入高维环境空间中的低维歧管上。在本文中，我们研究了在这种维度不匹配的情况下，最大可能的训练的病理。我们正式证明，在学习歧管本身而不是分布的情况下，可以实现堕落的优点，而我们称之为多种歧视的现象过于拟合。我们提出了一类两步程序，该过程包括降低降低步骤，然后进行最大样子密度估计，并证明它们在非参数方面恢复了数据生成分布，从而避免了多种歧视。我们还表明，这些过程能够对隐式模型（例如生成对抗网络）学到的流形进行密度估计，从而解决了这些模型的主要缺点。最近提出的几种方法是我们两步程序的实例。因此，我们统一，扩展和理论上证明了一大批模型。

归一化流量是具有易于易变量的神经网络的可逆性网络，其允许通过最大可能性优化它们的参数来有效地执行。然而，通常假设感兴趣的数据生活在嵌入在高维环境空间中的一些（通常未知）的低维歧管中。结果是自建设中以来的建模不匹配 - 可逆性要求意味着学习分布的高维支持。注射流量，从低到高维空间的映射，旨在通过学习歧管的分布来解决这种差异，但是由此产生的体积变化术语变得更具挑战性。目前方法避免完全使用各种启发式计算该术语，或者假设歧管预先已知，因此不广泛适用。相反，我们提出了两种方法来对模型的参数来促进该术语的梯度，依赖于仔细使用来自数值线性代数的自动分化和技术。两种方法都对将其投射到这种歧管上的数据执行端到端非线性歧管学习和密度估计。我们研究了我们所提出的方法之间的权衡，经验验证我们优于更准确地学习歧管和对应的相应分布忽略音量变化术语的优先级，并显示出对分布外检测的有希望的结果。我们的代码可在https://github.com/layer6ai-labs/rectangular-flows中找到。

Likelihood-based deep generative models have recently been shown to exhibit pathological behaviour under the manifold hypothesis as a consequence of using high-dimensional densities to model data with low-dimensional structure. In this paper we propose two methodologies aimed at addressing this problem. Both are based on adding Gaussian noise to the data to remove the dimensionality mismatch during training, and both provide a denoising mechanism whose goal is to sample from the model as though no noise had been added to the data. Our first approach is based on Tweedie's formula, and the second on models which take the variance of added noise as a conditional input. We show that surprisingly, while well motivated, these approaches only sporadically improve performance over not adding noise, and that other methods of addressing the dimensionality mismatch are more empirically adequate.

最近，在深度生成模型中，不可能是非线性ICA的可识别性的文艺复兴。对于i.I.D.数据，先前的作品已经假定访问足够丰富的辅助观察集，表示$ \ mathbf {u} $。我们在这里展示了在没有这种侧面信息的情况下可以获得可识别性。以前的方法必须制定强烈的假设，以获得可识别的模型。在这里，我们在一组宽松的约束集中获得了经验识别的模型。特别是，我们专注于在其潜在空间中执行聚类的生成模型 - 一种匹配以前可识别模型的模型结构，而是使用学习群集提供辅助信息的合成形式。我们评估我们的提案，包括通过统计测试，并发现学习群集有效功能：具有潜在群集的深度生成模型是经验识别的，与依赖侧面信息的模型相同。

在学习断开分布时，已知生成对抗网络（GAN）面临模型错误指定。实际上，从单峰潜伏分布到断开连接的连续映射是不可能的，因此甘斯一定会在目标分布支持之外生成样品。这提出了一个基本问题：最小化这些领域的衡量标准的潜在空间分区是什么？基于几何测量理论的最新结果，我们证明，最佳甘恩必须将其潜在空间构造为“简单群集” - 一个voronoi分区，其中细胞是凸锥 - 当潜在空间的尺寸大于大于的数量时模式。在此配置中，每个Voronoi单元格映射到数据的不同模式。我们在gan学习断开的歧管的最佳精度上得出了上限和下限。有趣的是，这两个界限具有相同的减小顺序：$ \ sqrt {\ log m} $，$ m $是模式的数量。最后，我们执行了几项实验，以表现出潜在空间的几何形状，并在实验上表明gan具有与理论相似的几何形状。

这项工作提出了一种新的计算框架，用于学习用于真实数据集的明确生成模型。特别地，我们建议在包含多个独立的多维线性子空间组成的特征空间中的多类多维数据分发和{线性判别表示（LDR）}之间学习{\ EM闭环转录}。特别地，我们认为寻求的最佳编码和解码映射可以被配制为编码器和解码器之间的{\ em二手最小游戏的均衡点}。该游戏的自然实用功能是所谓的{\ em速率减少}，这是一个简单的信息定理措施，用于特征空间中子空间类似的高斯的混合物之间的距离。我们的配方利用来自控制系统的闭环误差反馈的灵感，避免昂贵的评估和最小化数据空间或特征空间的任意分布之间的近似距离。在很大程度上，这种新的制定统一了自动编码和GaN的概念和益处，并自然将它们扩展到学习多级和多维实际数据的判别和生成}表示的设置。我们对许多基准图像数据集的广泛实验表明了这种新的闭环配方的巨大潜力：在公平的比较下，学习的解码器的视觉质量和编码器的分类性能是竞争力的，并且通常比基于GaN，VAE或基于GaN，VAE或基于GaN，VAE的方法更好的方法两者的组合。我们注意到所以，不同类别的特征在特征空间中明确地映射到大约{em独立的主管子空间};每个类中的不同视觉属性由每个子空间中的{\ em独立主体组件}建模。

自动编码是表示学习的一种流行方法。常规的自动编码器采用对称编码编码程序和简单的欧几里得潜在空间，以无监督的方式检测隐藏的低维结构。这项工作介绍了一个图表自动编码器，其中具有不对称编码编码过程，该过程可以包含其他半监督信息，例如类标签。除了增强使用复杂的拓扑结构和几何结构处理数据的能力外，这些模型还可以成功区分附近的数据，但仅与少量监督相交并与歧管相交。此外，该模型仅需要较低的复杂性编码器，例如局部线性投影。我们讨论了此类网络的理论近似能力，基本上取决于数据歧管的固有维度，而不是观测值的维度。我们对合成和现实世界数据的数值实验验证了所提出的模型可以有效地通过附近的多类，但分离不同类别，重叠的歧管和具有非平凡拓扑的歧管的数据。

在本文中，我们提出了一种新方法，以可靠的方式使用基于几何的变异自动编码器以可靠的方式执行数据增强。我们的方法结合了VAE被视为Riemannian歧管的适当潜在空间建模和新一代方案，该方案产生了更有意义的样本，尤其是在小型数据集的背景下。该方法通过广泛的实验研究进行了测试，在该研究中，其对数据集，分类器和训练样品的稳健性受到了强调。还可以在充满挑战的ADNI数据库上进行医学成像分类任务进行验证，其中使用拟议的VAE框架考虑了少量的3D脑MRIS并增强。在每种情况下，所提出的方法都可以在分类指标中获得显着可靠的增益。例如，在最先进的CNN分类器中，经过50次认知正常（CN）和50例阿尔茨海默氏病（AD）患者的最先进的CNN分类器，平衡准确度从66.3％跃升至74.3％，从77.7％到86.3％。具有243 CN和210 AD，同时提高了极大的敏感性和特异性指标。

我们研究是否使用两个条件型号$ p（x | z）$和$ q（z | x）$，以使用循环的两个条件型号，我们如何建模联合分配$ p（x，z）$。这是通过观察到深入生成模型的动机，除了可能的型号$ p（x | z）$，通常也使用推理型号$ q（z | x）$来提取表示，但它们通常依赖不表征的先前分配$ P（z）$来定义联合分布，这可能会使后塌和歧管不匹配等问题。为了探讨仅使用$ p（x | z）$和$ q（z | x）$模拟联合分布的可能性，我们研究其兼容性和确定性，对应于其条件分布一致的联合分布的存在和唯一性跟他们。我们为可操作的等价标准开发了一般理论，以实现兼容性，以及足够的确定条件。基于该理论，我们提出了一种新颖的生成建模框架来源，仅使用两个循环条件模型。我们开发方法以实现兼容性和确定性，并使用条件模型适合和生成数据。通过预先删除的约束，Cygen更好地适合数据并捕获由合成和现实世界实验支持的更多代表性特征。

我们描述了作为黑暗机器倡议和LES Houches 2019年物理学研讨会进行的数据挑战的结果。挑战的目标是使用无监督机器学习算法检测LHC新物理学的信号。首先，我们提出了如何实现异常分数以在LHC搜索中定义独立于模型的信号区域。我们定义并描述了一个大型基准数据集，由> 10亿美元的Muton-Proton碰撞，其中包含> 10亿美元的模拟LHC事件组成。然后，我们在数据挑战的背景下审查了各种异常检测和密度估计算法，我们在一组现实分析环境中测量了它们的性能。我们绘制了一些有用的结论，可以帮助开发无监督的新物理搜索在LHC的第三次运行期间，并为我们的基准数据集提供用于HTTPS://www.phenomldata.org的未来研究。重现分析的代码在https://github.com/bostdiek/darkmachines-unsupervisedChallenge提供。

Deep neural networks excel at learning the training data, but often provide incorrect and confident predictions when evaluated on slightly different test examples. This includes distribution shifts, outliers, and adversarial examples. To address these issues, we propose Manifold Mixup, a simple regularizer that encourages neural networks to predict less confidently on interpolations of hidden representations. Manifold Mixup leverages semantic interpolations as additional training signal, obtaining neural networks with smoother decision boundaries at multiple levels of representation. As a result, neural networks trained with Manifold Mixup learn class-representations with fewer directions of variance. We prove theory on why this flattening happens under ideal conditions, validate it on practical situations, and connect it to previous works on information theory and generalization. In spite of incurring no significant computation and being implemented in a few lines of code, Manifold Mixup improves strong baselines in supervised learning, robustness to single-step adversarial attacks, and test log-likelihood.

基于连续的潜在空间（例如变异自动编码器）的概率模型可以理解为无数混合模型，其中组件连续取决于潜在代码。它们具有用于生成和概率建模的表达性工具，但与可牵引的概率推断不符，即计算代表概率分布的边际和条件。同时，可以将概率模型（例如概率电路（PC））理解为层次离散混合模型，从而使它们可以执行精确的推断，但是与连续的潜在空间模型相比，它们通常显示出低于标准的性能。在本文中，我们研究了一种混合方法，即具有较小潜在尺寸的可拖动模型的连续混合物。尽管这些模型在分析上是棘手的，但基于一组有限的集成点，它们非常适合数值集成方案。有足够数量的集成点，近似值变得精确。此外，使用一组有限的集成点，可以将近似方法编译成PC中，以“在近似模型中的精确推断”执行。在实验中，我们表明这种简单的方案被证明非常有效，因为PC在许多标准密度估计基准上以这种方式为可拖动模型设定了新的最新模型。

速率 - 失真（R-D）函数，信息理论中的关键数量，其特征在于，通过任何压缩算法，通过任何压缩算法将数据源可以压缩到保真标准的基本限制。随着研究人员推动了不断提高的压缩性能，建立给定数据源的R-D功能不仅具有科学的兴趣，而且还在可能的空间上揭示了改善压缩算法的可能性。以前的解决此问题依赖于数据源上的分布假设（Gibson，2017）或仅应用于离散数据。相比之下，本文使得第一次尝试播放常规（不一定是离散的）源仅需要i.i.d的算法的算法。数据样本。我们估计高斯和高尺寸香蕉形源的R-D三明治界，以及GaN生成的图像。我们在自然图像上的R-D上限表示在各种比特率的PSNR中提高最先进的图像压缩方法的性能的空间。

We define and address the problem of unsupervised learning of disentangled representations on data generated from independent factors of variation. We propose FactorVAE, a method that disentangles by encouraging the distribution of representations to be factorial and hence independent across the dimensions. We show that it improves upon β-VAE by providing a better trade-off between disentanglement and reconstruction quality. Moreover, we highlight the problems of a commonly used disentanglement metric and introduce a new metric that does not suffer from them.

标准化流是生成模型，其通过从简单的基本分布到复杂的目标分布的可逆性转换提供易于变换的工艺模型。然而，该技术不能直接模拟支持未知的低维歧管的数据，在诸如图像数据之类的现实世界域中的公共发生。最近的补救措施的尝试引入了击败归一化流量的中央好处的几何并发症：精确密度估计。我们通过保形嵌入流量来恢复这种福利，这是一种设计流动与贸易密度的流动的流动的框架。我们争辩说，使用培训保育嵌入的标准流量是模型支持数据的最自然的方式。为此，我们提出了一系列保形构建块，并在具有合成和实际数据的实验中应用它们，以证明流动可以在不牺牲贸易可能性的情况下模拟歧管支持的分布。

近年来，由于其对复杂分布进行建模的能力，深层生成模型引起了越来越多的兴趣。在这些模型中，变异自动编码器已被证明是计算有效的，并且在多个领域中产生了令人印象深刻的结果。在这一突破之后，为了改善原始出版物而进行了广泛的研究，从而导致各种不同的VAE模型响应不同的任务。在本文中，我们介绍了Pythae，这是一个多功能的开源Python库，既可以提供统一的实现和专用框架，允许直接，可重现且可靠地使用生成自动编码器模型。然后，我们建议使用此库来执行案例研究基准测试标准，在其中我们介绍并比较了19个生成自动编码器模型，代表了下游任务的一些主要改进，例如图像重建，生成，分类，聚类，聚类和插值。可以在https://github.com/clementchadebec/benchmark_vae上找到开源库。

与CNN的分类，分割或对象检测相比，生成网络的目标和方法根本不同。最初，它们不是作为图像分析工具，而是生成自然看起来的图像。已经提出了对抗性训练范式来稳定生成方法，并已被证明是非常成功的 - 尽管绝不是第一次尝试。本章对生成对抗网络（GAN）的动机进行了基本介绍，并通​​过抽象基本任务和工作机制并得出了早期实用方法的困难来追溯其成功的道路。将显示进行更稳定的训练方法，也将显示出不良收敛及其原因的典型迹象。尽管本章侧重于用于图像生成和图像分析的gan，但对抗性训练范式本身并非特定于图像，并且在图像分析中也概括了任务。在将GAN与最近进入场景的进一步生成建模方法进行对比之前，将闻名图像语义分割和异常检测的架构示例。这将允许对限制的上下文化观点，但也可以对gans有好处。

在这项工作中，我们为生成自动编码器的变异培训提供了确切的可能性替代方法。我们表明，可以使用可逆层来构建VAE风格的自动编码器，该层提供了可拖动的精确可能性，而无需任何正则化项。这是在选择编码器，解码器和先前体系结构的全部自由的同时实现的，这使我们的方法成为培训现有VAE和VAE风格模型的替换。我们将结果模型称为流中的自动编码器（AEF），因为编码器，解码器和先验被定义为整体可逆体系结构的单个层。我们表明，在对数可能，样本质量和降低性能的方面，该方法的性能比结构上等效的VAE高得多。从广义上讲，这项工作的主要野心是在共同的可逆性和确切的最大可能性的共同框架下缩小正常化流量和自动编码器文献之间的差距。

The choice of activation functions and their motivation is a long-standing issue within the neural network community. Neuronal representations within artificial neural networks are commonly understood as logits, representing the log-odds score of presence of features within the stimulus. We derive logit-space operators equivalent to probabilistic Boolean logic-gates AND, OR, and XNOR for independent probabilities. Such theories are important to formalize more complex dendritic operations in real neurons, and these operations can be used as activation functions within a neural network, introducing probabilistic Boolean-logic as the core operation of the neural network. Since these functions involve taking multiple exponents and logarithms, they are computationally expensive and not well suited to be directly used within neural networks. Consequently, we construct efficient approximations named $\text{AND}_\text{AIL}$ (the AND operator Approximate for Independent Logits), $\text{OR}_\text{AIL}$, and $\text{XNOR}_\text{AIL}$, which utilize only comparison and addition operations, have well-behaved gradients, and can be deployed as activation functions in neural networks. Like MaxOut, $\text{AND}_\text{AIL}$ and $\text{OR}_\text{AIL}$ are generalizations of ReLU to two-dimensions. While our primary aim is to formalize dendritic computations within a logit-space probabilistic-Boolean framework, we deploy these new activation functions, both in isolation and in conjunction to demonstrate their effectiveness on a variety of tasks including image classification, transfer learning, abstract reasoning, and compositional zero-shot learning.