在这项工作中，如果机器学习模型是来自任何简单分类器的集合，我们考虑使用量子算法预测二进制分类问题的结果。这种方法比古典预测更快，并使用量子和经典计算，但它基于概率算法。让$ N $来自集合模型的许多分类器，$ O（t）$是一个分类器上的运行时间。在古典案例中，集合模型从每个分类器和“平均值”得到结果。经典案例中的运行时间是$ o \ left（n \ cdot t \右）$。我们提出了一种在$ o \ left的算法（\ sqrt {n} \ cdot t \ over）$。
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This work is related to the implementation of a decision tree construction algorithm on a quantum simulator. Here we consider an algorithm based on a binary criterion. Also, we study the improvement capability with quantum heuristic QAOA. We implemented the classical and the quantum version of this algorithm to compare built trees.
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提升是一种合奏学习方法，它将弱者的学习者转换为PAC学习框架中的强大学习者。 Freund和Schapire设计了名为Adaboost的Godel Priad获奖算法，该算法可以促进学习者，从而输出二进制假设。最近，Arunachalam和Maity提供了第一个具有相似理论保证的量子增强算法。他们的算法，我们称之为Qadaboost，因此是adaboost的量子适应，仅适用于二元假设情况。就弱学习者的假设类别的VC维度而言，Qadaboost的四边形比Adaboost更快，但在弱学习者的偏见中多一级差。 Izdebski等。关于我们是否可以促进输出非二元假设的量子弱学习者提出了一个悬而未决的问题。在这项工作中，我们通过开发QRealBoost算法来解决这个开放的问题，该算法是由经典的室内启动算法激发的。主要的技术挑战是，鉴于量子子例程是嘈杂的和概率的，为融合，泛化界限和量子加速提供可证明的保证。我们证明，QRealBoost在Adaboost上保留了Qadaboost的二次加速度，并进一步实现了Qadaboost的多项式加速，从学习者的偏见和学习者为学习目标概念类别所花费的时间而言。最后，我们对QRealBoost进行了经验评估，并通过对QRealBoost对Qadaboost，Adaboost和Realboost的收敛性能进行基准对MNIST数据集和乳腺癌Wisconsin Dataset的子集进行基准收敛性能，从而对量子模拟器进行了经验评估。
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在本文中，我们考虑“最短的超人问题”（SSP）或“最短常见的超级测试问题”（SCS）。问题如下。对于正整数$ N $，给出了一系列n字符串$ s =（s ^ 1，\ dots，s ^ n）$。我们应该构建最短的字符串$ t $（我们称之为IT Superstring），它包含来自给定序列的每个字符串作为子字符串。该问题与序列组装方法相关联，用于从小碎片重建长DNA序列。我们呈现了一个运行时间$ o ^ *（1.728 ^ n）$的量子算法。$ O ^ * $表示法不考虑$ n $的多项式和$ t $的长度。
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心脏病发病率和心脏死亡率大大增加，这会影响全球公共卫生和世界经济。心脏病的早期预测对于降低心脏发病率和死亡率至关重要。本文提出了两种量子机学习方法，即混合量子神经网络和混合随机森林量子神经网络，用于早期检测心脏病。这些方法应用于克利夫兰和Statlog数据集上。结果表明，混合量子神经网络和混合随机森林量子神经网络分别适用于高维和低维问题。混合量子神经网络对离群数据敏感，而混合随机森林对异常数据的稳健数据具有稳健性。不同机器学习方法之间的比较表明，提出的量子方法更适合于早期的心脏病预测，其中分别为Cleveland和Statlog数据集获得了曲线下96.43％和97.78％的面积。
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我们提出了一种新型的量子算法，用于相对于状态空间大小的对数估算肌关系时间的吉布斯分区函数。这是\ v {s} tefankovi \ v {c}，vempala和vigoda [jacm，2009]的\ v {s} tefankovi \ v {c}的开创性近线性时间算法获得的第一种加速。我们的结果还通过利用量子马尔可夫链的特性来保留在先前工作中获得的二次加速和光谱差距。作为一个应用程序，我们获得了用于计算ISING模型分区功能的最著名算法的新多项式改进，并计算出$ K $ - 色，匹配或独立集的图。我们的方法依赖于开发量子相和幅度估计算法的新变体，这些变体返回几乎无偏的估计，而没有破坏其初始量子状态。我们将这些子例程扩展到几乎无偏的量子平均估计量，该估计量比经典的经验平均值更快地降低方差。在我们的工作之前，不存在这种估计量。这些具有普遍兴趣的属性会导致在计算分区函数的模拟退火范围内获得更好的收敛保证。
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Quantum Machine Learning (QML) shows how it maintains certain significant advantages over machine learning methods. It now shows that hybrid quantum methods have great scope for deployment and optimisation, and hold promise for future industries. As a weakness, quantum computing does not have enough qubits to justify its potential. This topic of study gives us encouraging results in the improvement of quantum coding, being the data preprocessing an important point in this research we employ two dimensionality reduction techniques LDA and PCA applying them in a hybrid way Quantum Support Vector Classifier (QSVC) and Variational Quantum Classifier (VQC) in the classification of Diabetes.
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量子机学习算法可以在其经典对应物上提供大幅加速；但是，他们是否也可以实现良好的概括尚不清楚。最近，Wiebe等人提出了两个使用Grover搜索对经典感知算法进行二次改进的量子感知模型。 ARXIV：1602.04799。虽然第一个模型降低了相对于训练集的大小的复杂性，但第二个模型改善了感知器犯下的错误数量。在本文中，我们引入了一种比经典感知者较低的复杂性和更好的概括能力的混合量子量子感知算法。我们在样本数量和数据边缘都显示出对经典感知器的二次改进。我们根据算法返回的假设的预期误差得出了一个束缚，该假设与经典在线感知者获得的假设相比有利。我们使用数值实验来说明量子感知器学习中计算复杂性和统计准确性之间的权衡，并讨论围绕实施量子知名度模型的一些关键实际问题，这些问题是近期量子设备，其实际实现代表了严重的挑战。固有的噪音。但是，潜在的好处使得纠正这一值得。
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量子计算有可能彻底改变和改变我们的生活和理解世界的方式。该审查旨在提供对量子计算的可访问介绍，重点是统计和数据分析中的应用。我们从介绍了了解量子计算所需的基本概念以及量子和经典计算之间的差异。我们描述了用作量子算法的构建块的核心量子子程序。然后，我们审查了一系列预期的量子算法，以便在统计和机器学习中提供计算优势。我们突出了将量子计算应用于统计问题的挑战和机遇，并讨论潜在的未来研究方向。
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Machine Learning models capable of handling the large datasets collected in the financial world can often become black boxes expensive to run. The quantum computing paradigm suggests new optimization techniques, that combined with classical algorithms, may deliver competitive, faster and more interpretable models. In this work we propose a quantum-enhanced machine learning solution for the prediction of credit rating downgrades, also known as fallen-angels forecasting in the financial risk management field. We implement this solution on a neutral atom Quantum Processing Unit with up to 60 qubits on a real-life dataset. We report competitive performances against the state-of-the-art Random Forest benchmark whilst our model achieves better interpretability and comparable training times. We examine how to improve performance in the near-term validating our ideas with Tensor Networks-based numerical simulations.
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这项工作提出了一种名为形态学分类器（MC）的新型分类器。 MCS汇总数学形态学和监督学习的概念。该聚集的结果是可能在选择停止标准和结构元件的选择之外地保持类的形状特征的分类器。 MCS基本上基于集合理论，其分类模型可以是数学集本身。在当前的工作中提出了两种类型的形态分类剂，即形态学K-NN（MKNN）和形态扩张分类器（MDC），其证明了方法的可行性。这项工作提供了有关MCS的优势的证据，例如，非常快速的分类时间以及竞争精度率。使用P-Dimensional数据集测试MKNN和MDC的性能。在8个数据集中的5个中，MCS绑定或表现优于14种成熟的分类器。在所有场合，所获得的精度高于所有分类器获得的平均精度。此外，所提出的实施方式利用图形处理单元（GPU）的功率来加速处理。
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我们提出了新型量子加固学习（RL）方法的完整实现和模拟，并在数学上证明了量子优势。我们的方法详细说明了如何将振幅估计和Grover搜索结合到政策评估和改进方案中。我们首先开发量子策略评估（QPE），与类似的经典蒙特卡洛估计相比，它在四四方面更有效，并且基于有限马尔可夫决策过程（MDP）的量子机械实现。在QPE的基础上，我们得出了一种量子策略迭代，该迭代迭代可以反复使用Grover搜索来改善初始策略，直到达到最佳。最后，我们为两臂强盗MDP提供了算法的实现，然后我们进行了模拟。结果证实QPE在RL问题中提供了量子优势。
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预计人工神经网络的领域将强烈受益于量子计算机的最新发展。特别是Quantum Machine Learning，一类利用用于创建可训练神经网络的Qubits的量子算法，将提供更多的力量来解决模式识别，聚类和机器学习等问题。前馈神经网络的构建块由连接到输出神经元的一层神经元组成，该输出神经元根据任意激活函数被激活。相应的学习算法以Rosenblatt Perceptron的名义。具有特定激活功能的量子感知是已知的，但仍然缺乏在量子计算机上实现任意激活功能的一般方法。在这里，我们用量子算法填充这个间隙，该算法能够将任何分析激活功能近似于其功率系列的任何给定顺序。与以前的提案不同，提供不可逆转的测量和简化的激活功能，我们展示了如何将任何分析功能近似于任何所需的准确性，而无需测量编码信息的状态。由于这种结构的一般性，任何前锋神经网络都可以根据Hornik定理获取通用近似性质。我们的结果重新纳入栅极型量子计算机体系结构中的人工神经网络科学。
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量子贝叶斯AI（Q-B）是一个新兴领域，可杠杆计算中可用的计算收益。承诺是许多贝叶斯算法中的指数加速。我们的目标是将这些方法直接应用于统计和机器学习问题。我们提供了经典和量子概率之间的二元性，以计算后验量的利益。我们的框架从冯·诺伊曼（Von Neumann）的量子测量原理中的角度统一了MCMC，深度学习和量子学习计算。量子嵌入和神经门也是数据编码和特征选择的重要组成部分。在统计学习中，具有众所周知的内核方法具有自然性。我们说明了两种简单分类算法上量子算法的行为。最后，我们以未来研究的指示得出结论。
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Quantum computing is a promising paradigm based on quantum theory for performing fast computations. Quantum algorithms are expected to surpass their classical counterparts in terms of computational complexity for certain tasks, including machine learning. In this paper, we design, implement, and evaluate three hybrid quantum k-Means algorithms, exploiting different degree of parallelism. Indeed, each algorithm incrementally leverages quantum parallelism to reduce the complexity of the cluster assignment step up to a constant cost. In particular, we exploit quantum phenomena to speed up the computation of distances. The core idea is that the computation of distances between records and centroids can be executed simultaneously, thus saving time, especially for big datasets. We show that our hybrid quantum k-Means algorithms can be more efficient than the classical version, still obtaining comparable clustering results.
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在本文中，我们考虑了使用嘈杂的中间量子量子（NISQ）设备的几种用于量子计算机视觉的算法，并将它们基于对其经典对应物的真正问题进行基准测试。具体而言，我们考虑了两种方法：基于通用门的量子计算机上的量子支持向量机（QSVM），以及Qubost在量子退火器上。量子视觉系统是针对图像不平衡数据集进行基准测试的，其目的是检测制成的汽车件中的缺陷。我们看到，量子算法以几种方式优于其经典对应物，QBoost允许使用当今的量子退火器分析更大的问题。还讨论了数据预处理，包括降低维度和对比度增强，以及Qboost中的超参数调整。据我们所知，这是量子计算机视觉系统的首次实施，用于制造生产线中的工业相关性问题。
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我们分析和分类从电影评论构建的文本数据的观点。为此，我们使用量子机学习算法的基于内核的方法。为了组合量子内核，我们使用使用不同Pauli旋转门组合构造的电路，其中旋转参数是从文本数据获得的数据点的经典非线性函数。为了分析提出的模型的性能，我们使用决策树，增强分类器以及经典和量子支持向量机分析量子模型。我们的结果表明，就所有评估指标而言，量子内核模型或量子支持向量机优于用于分析的所有其他算法。与经典的支持向量机相比，量子支持向量机也会带来明显更好的结果，即使功能数量增加或尺寸增加。结果清楚地表明，如果功能的数量为$ 15 $，则使用量子支持向量机使用量子支持向量机的精度分数提高了$ 9.4 \％$，而经典支持向量机则将其提高。
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The basic idea of quantum computing is surprisingly similar to that of kernel methods in machine learning, namely to efficiently perform computations in an intractably large Hilbert space. In this paper we explore some theoretical foundations of this link and show how it opens up a new avenue for the design of quantum machine learning algorithms. We interpret the process of encoding inputs in a quantum state as a nonlinear feature map that maps data to quantum Hilbert space. A quantum computer can now analyse the input data in this feature space. Based on this link, we discuss two approaches for building a quantum model for classification. In the first approach, the quantum device estimates inner products of quantum states to compute a classically intractable kernel. This kernel can be fed into any classical kernel method such as a support vector machine. In the second approach, we can use a variational quantum circuit as a linear model that classifies data explicitly in Hilbert space. We illustrate these ideas with a feature map based on squeezing in a continuous-variable system, and visualise the working principle with 2-dimensional mini-benchmark datasets.
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套索和山脊是机器学习和统计数据中重要的最小化问题。它们是线性回归的版本，具有平方损耗，其中$ \ theta \ in \ mathbb {r}^d $ of系数的$ \ ell_1 $ -norm（对于lasso）或$ \ ell_2 $ norm（in $ \ ell_2 $ norm）（对于山脊）。我们研究了针对这些最小化问题的$ \ varepsilon $ - 二聚体的量子算法的复杂性。我们表明，对于拉索，我们可以通过加快弗兰克 - 沃尔夫算法的每题来获得$ d $的二次量子加速，而对于ridge来说，最好的量子算法是$ d $的线性，就像$ d $一样最好的古典算法。作为套索的量子下限的副产品，我们还证明了套索的第一个经典下限，该结构紧密地属于polyg因子。
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We introduce a new rule-based optimization method for classification with constraints. The proposed method takes advantage of linear programming and column generation, and hence, is scalable to large datasets. Moreover, the method returns a set of rules along with their optimal weights indicating the importance of each rule for learning. Through assigning cost coefficients to the rules and introducing additional constraints, we show that one can also consider interpretability and fairness of the results. We test the performance of the proposed method on a collection of datasets and present two case studies to elaborate its different aspects. Our results show that a good compromise between interpretability and fairness on the one side, and accuracy on the other side, can be obtained by the proposed rule-based learning method.
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