我们专注于简单，一维的集体决策问题（通常被称为设施位置问题），并探索战略防护和比例公平的问题。我们为满足战略防护和不同程度的比例公平程度的机制提出了几种特征结果。我们还将其中一个机制描述为满足自然公平性和单调性性质的任何机制的独特均衡结果。最后，我们确定了战略和按比例公平机制，提供了满足相应公平公理的所有机制中的最佳福利最佳逼近。

相称性是一个有吸引力的公平概念，已应用于一系列问题，包括设施位置问题，这是社交选择中的经典问题。在我们的工作中，我们提出了一个称为强比例的概念，该概念可确保当不同位置有两组代理时，两组都会产生相同的总成本。我们表明，尽管强度比例是一个充分动机且基本的公理，但没有确定性的策略性防护机制来满足该财产。然后，我们确定一种称为随机排名的随机机制（该机制均匀地选择了$ k $在$ 1 $到$ n $之间的数字$ k $，并在$ k $'的第一个最高代理位置定位该设施），可以满足预期的强烈比例。我们的主要定理将随机列表描述为实现普遍真实，普遍匿名性和强烈比例的独特机制，在所有随机机制之间的期望中。最后，我们通过平均范围的机制证明，可以通过削弱预期的普遍真实性来实现更强大的前柱公平保证。

我们在单峰偏好下研究社会选择环境中的公平性。在先前的作品中，已经对单峰领域中社会选择规则的构建和表征进行了广泛的研究。实际上，在单峰域中，众所周知，一致和防止策略的确定性规则必须是Min-Max规则，并且那些满足匿名的规则必须是中位数规则。此外，满足这些属性的随机社会选择规则已被证明是各自确定性规则的凸组合。我们通过在社会选择中包括公平考虑因素来非凡地增加了这一结果。我们的研究直接解决了代理人群体的公平性。为了研究群体对象，我们根据性别，种族和位置等自然属性考虑了代理商的现有分区分为逻辑群体。为了捕捉每个小组的公平性，我们介绍了小组匿名的概念。为了捕捉整个群体的公平性，我们提出了一个薄弱的观念以及公平的强烈概念。拟议的公平概念事实证明是对现有的个人财产概念的自然概括，此外，与现有的团体财产概念不同，对严格的顺序偏好提供了非平凡的结果。我们提供了满足群体对象的随机社会选择规则的两个单独的特征：（i）直接表征（ii）极端表征（作为公平确定性社会选择规则的凸组合）。我们还探索了没有群体并提供实现个人财产的规则的特殊情况。

最近的经验工作表明，即使所有广告商以非歧视性方式出价，在线广告也可以在用户交付广告时展示偏见。我们研究了广告拍卖的设计，鉴于公平的出价，保证有关展览会产生公平的结果。遵循DWORK和ILVENTO（2019）和CHAWLA等人的作品。 （2020年），我们的目标是设计一种真实的拍卖，这些拍卖会满足其结果的“个人公平”：非正式地说，相似彼此的用户应该获得类似的广告分配。在本框架内，我们量化了社会福利最大化和公平性之间的权衡。这项工作提出了两个概念贡献。首先，我们将公平约束表达为一种稳定条件：所有广告商的任何两个用户都分配了乘法相似的值，必须为每个广告商接受类似的相似分配。该值稳定性约束表示为函数，该函数将值向量之间的乘法距离映射到相应分配之间的最大允许$ \ {\ infty} $距离。标准拍卖不满足这种价值稳定性。其次，我们介绍了一个新的一类分配算法，称为反比例分配，实现公平和社会福利之间的近似最佳权衡，以实现广泛和表现力的价值稳定条件。这些分配算法是真实的，并且先前的，并且实现了最佳（无约会）社会福利的恒定因素近似。特别地，近似比与系统中的广告商的数量无关。在这方面，这些分配算法极大地超越了以前的工作中实现的保证。我们还将结果扩展到更广泛的公平概念，以至于我们称之为公平性。

在真实的拍卖中，广泛观察到的现象是胜利者的诅咒 - 获胜者的高价暗示意味着获胜者经常过度估计良好的销售价值，导致突起的负效用。 Eyster和Rabin的Ominominal工作[CommoleTrica'05]介绍了一种旨在解释这一观察到的异常的行为模型。我们举办展示这一偏见“诅咒代理”的代理商。我们采用其模型在相互依存的价值设定中，并旨在设计防止被诅咒的药剂获得负效用的机制。我们设计被诅咒的前后IC的机制，即使他们被诅咒而激励代理人，同时确保结果是单独理性的 - 代理商支付的价格不仅仅是代理商的真实价格价值。由于代理人可能会过度估计良好的价值，因此这种机制可能要求卖方对代理商进行积极转移，以防止代理商过度支付。对于收入最大化，我们提供了最佳的确定性和匿名机制。对于福利最大化，我们需要前后预算平衡（EPBB），因为阳性转移可能导致负收入。我们提出了一种掩蔽操作，采用任何确定性机制，并强加卖方不会使阳性转移，实施EPBB。我们表明，在典型的设置中，EPBB意味着该机制不能制造任何正传输，这意味着应用于全面有效机制上的掩蔽操作会导致社会最佳的EPBB机制。这进一步意味着，如果估值函数是代理信号的最大值，则最佳EPBB机制获得零福利。相比之下，我们表明，对于包括加权估值和L_P-NURMS的总和凹版估值，福利最佳EPBB机制获得最佳福利的一半，因为当代理的数量变大。

Gibbard-Satterthwaite定理表明，没有一致和非独裁的投票规则是战略的。我们重新审视投票规​​则，并考虑较弱的战略防护概念，不明显的可操纵性是由特罗桑和莫里尔提出的（2020年）提出的。我们确定了满足此概念的几种投票规则。我们还表明，包括K批准的若干投票规则未能满足此属性。我们在其特征在于，表征明显可操纵的条件。我们的见解之一是，当与选民数量相比，某些规则显然是可操纵的。与Gibbard-Satterthwaite定理相比，我们检查的许多规则并不明显可操纵。这反映了对概念的相对容易的可靠性以及与不明显的可操纵性的零信息假设相反，而不是完美的策略预防。我们还提出了计算明显的操纵和实验报告的算法结果。

在线学习通常需要探索以最大程度地提高长期奖励，但这是以短期“遗憾”为代价的。我们研究如何在多个小组之间分担这种探索成本。例如，在临床试验环境中，分配了亚最佳治疗的患者有效地产生了勘探成本。当患者根据种族或年龄与自然群体相关联时，自然要问任何单一群体所承担的探索成本是否“公平”。如此有动力，我们介绍了“分组”的强盗模型。我们利用公理讨价还价的理论，尤其是纳什议价解决方案，以形式化可能构成跨群体勘探成本的公平分裂的方式。一方面，我们表明，任何遗憾的政策都引起了最不公平的结果：此类政策将在可能的情况下传递最“处于弱势”的群体。更具建设性的方式，我们得出了最佳公平且同时享受“公平价格”的政策。我们通过对华法林剂量的上下文匪徒进行案例研究来说明我们的算法框架的相对优点，我们关注多个种族和年龄段的探索成本。

尽管自1970年代以来就已经知道，普通付款游戏中的全球最佳策略概况是纳什均衡，但全球最优性是严格的要求，它限制了结果的适用性。在这项工作中，我们表明任何本地最佳的对称策略概况也是（全局）NASH平衡。此外，我们证明了这一结果对通用收益和本地最佳的扰动是可靠的。应用于机器学习，我们的结果为任何梯度方法提供了全球保证，该方法在对称策略空间中找到了局部最佳。尽管该结果表明单方面偏差的稳定性，但我们仍然确定了广泛的游戏类别，这些游戏混合了当地的最佳选择，在不对称的偏差下是不稳定的。我们通过在一系列对称游戏中运行学习算法来分析不稳定性的普遍性，并通过讨论结果对多代理RL，合作逆RL和分散的POMDP的适用性来得出结论。

参与式预算（PB）最近由于其在社会选择环境中的广泛适用性而引起了很多关注。在本文中，我们认为不可分割的PB涉及将可用的，有限的预算分配给一组不可分割的项目，每个项目都根据代理商而不是项目的偏好而有一定的成本。我们在本文中解决的具体，重要的研究差距是提出针对排名较弱（即弱的顺序偏好）的不可分割的PB规则类别，并研究其关键算法和公理问题。我们提出了两类规则具有不同意义和动力的规则。第一个是分层的批准规则，可以通过将其仔细地转化为批准票来研究弱排名。第二个是基于需求的规则，可以捕获公平性问题。根据分层的批准规则，我们研究了两个自然的规则家庭：贪婪的结局规则和价值价值的规则。该纸有两个部分。在第一部分中，我们研究了拟议规则的算法和复杂性问题。在第二部分中，我们对这些规则进行了详细的公理分析，为此，我们在文献中检查和概括了公理，并引入了新的公理，促销性。该论文有助于强调这些规则的实际吸引力，计算复杂性和公理合规性之间的权衡。

针对社会福利计划中个人的干预措施的主要问题之一是歧视：个性化治疗可能导致跨年龄，性别或种族等敏感属性的差异。本文解决了公平有效的治疗分配规则的设计问题。我们采用了第一次的非遗憾视角，没有危害：我们选择了帕累托边境中最公平的分配。我们将优化投入到混合构成线性程序公式中，可以使用现成的算法来解决。我们对估计的政策功能的不公平性和在帕累托前沿的不公平保证在一般公平概念下的不公平性范围内得出了遗憾。最后，我们使用教育经济学的应用来说明我们的方法。

大多数算法研究到目前为止，多智能经纪信息设计的研究专注于没有代理商外部性的限制情况;一些例外调查了真正的战略游戏，如零和游戏和二价格拍卖，但只关注最佳的公共信令。本文启动了\ emph {public}和\ emph {privy}信号传导的算法信息设计，其中of基本的外部性，即单例拥塞游戏，在今天的数字经济中的应用范围广，机器调度，路由，对于公共和私人信令等，我们表明，当资源数量是常数时，可以有效地计算最佳信息设计。为了我们的知识，这是一系列高效的\ EMPH {精确}算法，用于在简明地代表的许多玩家游戏中的信息设计。我们的结果符合新颖的技术，如开发某些“减少形式”，以便在公共信令中紧凑地表征均衡或代表私人信令中的球员边际信仰。当有许多资源时，我们会显示计算难扰性结果。为了克服多个均衡问题，这里我们介绍了均衡 - \ EMPH {忽视}硬度的新概念，这条规定了计算良好信令方案的任何可能性，而不管均衡选择规则如何。

ALChour \“Ardenfors的AGM发布，Makinson继续代表与信仰变革有关的研究中的基石。Katsuno和Mendelzon（K＆M）通过了AGM假设改变信仰基地，并在命题中的特征agm信仰基地修订有限签名的逻辑。我们概括了K＆M在任意Tarskian逻辑中设置的（多个）基本修订版的方法，涵盖了具有经典模型 - 理论语义的所有逻辑，从而涵盖了知识表示和超越的各种逻辑。我们的通用配方适用于“基础”的各种概念（例如信仰集，任意或有限的句子或单句话）。核心结果是表示AGM基本修订运算符和某些“分配”之间双向对应的表示定理：函数映射信仰基础到总数 - 尚未传递 - “偏好”解释之间的关系。与此同时，我们为CAS提供了一个伴侣E当agm andodatience的AGM假设被遗弃时。我们还提供了所有逻辑的表征，我们的结果可以加强生产传递偏好关系的分配（如K＆M的原始工作），根据语法依赖与独立性，引起了这种逻辑的两个表示定理。

最近的工作突出了因果关系在设计公平决策算法中的作用。但是，尚不清楚现有的公平因果概念如何相互关系，或者将这些定义作为设计原则的后果是什么。在这里，我们首先将算法公平性的流行因果定义组装成两个广泛的家庭：（1）那些限制决策对反事实差异的影响的家庭； （2）那些限制了法律保护特征（如种族和性别）对决策的影响。然后，我们在分析和经验上表明，两个定义的家庭\ emph {几乎总是总是} - 从一种理论意义上讲 - 导致帕累托占主导地位的决策政策，这意味着每个利益相关者都有一个偏爱的替代性，不受限制的政策从大型自然级别中绘制。例如，在大学录取决定的情况下，每位利益相关者都不支持任何对学术准备和多样性的中立或积极偏好的利益相关者，将不利于因果公平定义的政策。的确，在因果公平的明显定义下，我们证明了由此产生的政策要求承认所有具有相同概率的学生，无论学术资格或小组成员身份如何。我们的结果突出了正式的局限性和因果公平的常见数学观念的潜在不利后果。

For centuries, it has been widely believed that the influence of a small coalition of voters is negligible in a large election. Consequently, there is a large body of literature on characterizing the asymptotic likelihood for an election to be influenced, especially by the manipulation of a single voter, establishing an $O(\frac{1}{\sqrt n})$ upper bound and an $\Omega(\frac{1}{n^{67}})$ lower bound for many commonly studied voting rules under the i.i.d.~uniform distribution, known as Impartial Culture (IC) in social choice, where $n$ is the number is voters. In this paper, we extend previous studies in three aspects: (1) we consider a more general and realistic semi-random model, where a distribution adversary chooses a worst-case distribution and then a data adversary modifies up to $\psi$ portion of the data, (2) we consider many coalitional influence problems, including coalitional manipulation, margin of victory, and various vote controls and bribery, and (3) we consider arbitrary and variable coalition size $B$. Our main theorem provides asymptotically tight bounds on the semi-random likelihood of the existence of a size-$B$ coalition that can successfully influence the election under a wide range of voting rules. Applications of the main theorem and its proof techniques resolve long-standing open questions about the likelihood of coalitional manipulability under IC, by showing that the likelihood is $\Theta\left(\min\left\{\frac{B}{\sqrt n}, 1\right\}\right)$ for many commonly studied voting rules. The main technical contribution is a characterization of the semi-random likelihood for a Poisson multinomial variable (PMV) to be unstable, which we believe to be a general and useful technique with independent interest.

当代理具有矩阵排名估值时，我们研究不可分割的商品的公平分配。我们的主要贡献是一种基于口语洋基交换程序的简单算法，该程序计算出可证明公平有效的洛伦兹（Lorenz）主导分配。尽管存在多项式时间算法来计算此类分配，但我们提出的方法以两种方式对它们进行了改进。（a）我们的方法易于理解，并且不使用复杂的Matroid优化算法作为子例程。（b）我们的方法是可扩展的；事实证明，计算洛伦兹主导分配的所有已知算法要快。这两个属性是在任何真正的公平分配设置中采用算法的关键。我们的贡献使我们更接近这个目标。

We study the classic facility location setting, where we are given $n$ clients and $m$ possible facility locations in some arbitrary metric space, and want to choose a location to build a facility. The exact same setting also arises in spatial social choice, where voters are the clients and the goal is to choose a candidate or outcome, with the distance from a voter to an outcome representing the cost of this outcome for the voter (e.g., based on their ideological differences). Unlike most previous work, we do not focus on a single objective to optimize (e.g., the total distance from clients to the facility, or the maximum distance, etc.), but instead attempt to optimize several different objectives simultaneously. More specifically, we consider the $l$-centrum family of objectives, which includes the total distance, max distance, and many others. We present tight bounds on how well any pair of such objectives (e.g., max and sum) can be simultaneously approximated compared to their optimum outcomes. In particular, we show that for any such pair of objectives, it is always possible to choose an outcome which simultaneously approximates both objectives within a factor of $1+\sqrt{2}$, and give a precise characterization of how this factor improves as the two objectives being optimized become more similar. For $q>2$ different centrum objectives, we show that it is always possible to approximate all $q$ of these objectives within a small constant, and that this constant approaches 3 as $q\rightarrow \infty$. Our results show that when optimizing only a few simultaneous objectives, it is always possible to form an outcome which is a significantly better than 3 approximation for all of these objectives.

In this paper, we provide a theoretical framework to analyze an agent who misinterprets or misperceives the true decision problem she faces. Within this framework, we show that a wide range of behavior observed in experimental settings manifest as failures to perceive implications, in other words, to properly account for the logical relationships between various payoff relevant contingencies. We present behavioral characterizations corresponding to several benchmarks of logical sophistication and show how it is possible to identify which implications the agent fails to perceive. Thus, our framework delivers both a methodology for assessing an agent's level of contingent thinking and a strategy for identifying her beliefs in the absence full rationality.

爱丽丝（所有者）了解其成绩测量的物品的潜在质量。鉴于独立方提供的嘈杂成绩，鲍勃（评估者）可以通过向爱丽丝提出有关成绩的问题来获得对项目的基本真相的准确估计？当对爱丽丝的回报是她所有物品的加性凸实用性时，我们将解决这个问题。我们确定，如果爱丽丝必须真实地回答这个问题，以使她的回报得到最大化，则必须将问题作为其物品之间的成对比较提出。接下来，我们证明，如果要求爱丽丝（Alice）提供其物品的排名，这是通过成对比较的最细粒度的问题，她将是真实的。通过纳入基本真相排名，我们表明鲍勃可以根据任何可能的真实信息启发的方式获得在某些策略中具有最佳平方错误的估计器。此外，当项目数量较大并且原始等级非常嘈杂时，估计的等级比原始等级要准确得多。最后，我们以几次扩展和一些改进为总结，以进行实际考虑。

联合学习通常被认为是一种有益的技术，它允许多个代理人相互协作，提高模型的准确性，并解决这些问题，这些问题否则这些问题是数据密集型 /昂贵而无法单独解决的。但是，在预期其他代理商将共享其数据的情况下，理性的代理人可能会很想从事有害行为，例如自由骑行的行为，他们在哪里贡献了数据，但仍然享有改进的模型。在这项工作中，我们提出了一个框架来分析此类合理数据生成器的行为。我们首先展示了幼稚的方案如何导致灾难性的自由骑行水平，其中数据共享的好处被完全侵蚀。然后，使用合同理论的想法，我们介绍基于准确性的机制，以最大程度地提高每个代理生成的数据量。这些可以防止自由骑行而无需任何付款机制。

现有的制定公平计算定义的努力主要集中在平等的分布概念上，在这种情况下，平等是由系统中给出的资源或决策定义的。然而，现有的歧视和不公正通常是社会关系不平等的结果，而不是资源分配不平等。在这里，我们展示了对公平和平等的现有计算和经济定义的优化，无法防止不平等的社会关系。为此，我们提供了一个在简单的招聘市场中具有自我融合平衡的示例，该市场在关系上不平等，但满足了现有的公平分布概念。在此过程中，我们引入了公然的关系不公平的概念，对完整信息游戏进行了讨论，并讨论了该定义如何有助于启动一种将关系平等纳入计算系统的新方法。