在对象跟踪和状态估计问题中，诸如不精确测量和缺乏检测之类的模棱两可的证据可以包含有价值的信息，因此可以利用以进一步完善概率信念状态。特别是，可以利用有关传感器有限视野的知识，以结合观察到对象的位置的证据。本文提出了一种系统的方法，用于结合视野几何形状，位置以及对象包含/排除证据中的知识，并将其纳入对象状态密度和随机有限设置的多对象基础性分布中。最终的状态估计问题是非线性的，并使用基于递归成分拆分的新的高斯混合物近似来解决。基于此近似，在跟踪问题中仅使用自然语言语句作为输入来得出并证明一种新型的高斯混合物Bernoulli滤波器，以进行不精确的测量。本文还考虑了代表性选择的多对象分布的界面视野和基数分布之间的关系，该分布可用于传感器计划，这是通过涉及多重bernoulli过程的问题所证明的，最多可用于一个。 - 五百个潜在的对象。

信息驱动的控制可用于开发智能传感器，这些传感器可以根据环境反馈优化其测量值。在对象跟踪应用程序中，根据不确定性的预期降低也称为信息增益。随机有限集（RFS）理论提供了一种形式主义，用于量化和估计多对象跟踪问题中的信息增益。但是，在这些应用程序中估计信息增益仍然在计算上具有挑战性。本文介绍了适用于传感器控制的RFS预期信息增益的新的可进行的近似，用于多对象搜索和跟踪。与现有的RFS方法不同，本文提出的信息增益近似考虑了非理想噪声测量，错过的检测，错误警报和对象出现/消失的贡献。通过使用远程陆地和卫星传感器的真实视频数据进行了两次多车搜索实验，通过两次多车搜索实验证明了信息驱动的传感器控制的有效性。

在协作人类机器人语义传感问题中，例如为了进行科学探索，机器人可能会通过人类伴侣提供过度质疑的信息，从而导致次优的状态估计和团队绩效差。当人类不能被视为牙齿时，机器人需要更新状态信念，以正确解释人类语义观察与导致这些观察的现实世界状态之间可能存在的差异。这项工作为在一般环境中针对语义可能性的概率语义数据关联（PSDA）概率进行了严格的在线计算制定了策略，这与以前的工作不同，这些工作开发了针对特定设置的天真或启发式近似。新的PSDA方法纳入了混合贝叶斯数据融合方案中，该方案将高斯混合先验用于对象状态和SoftMax函数用于语义人类传感器观察可能性，并在Monte Carlo模拟中证明了合作的多对象搜索任务的范围人类感测特征（例如错误的检测率）。结果表明，每当语义人类传感器数据包含重要的目标参考歧义性，用于自主对象搜索和本地化时，PSDA会导致在广泛条件下对观察关联概率的强大估计。

本文提供了在标记的随机有限套装文献中使用的自适应出生模型与带有点目标模型的Poisson Multi-Bernoulli混合物（PMBM）滤波器中使用的轨道启动之间的比较分析。 PMBM轨道启动是通过对预测的PMBM密度应用的贝叶斯规则获得的，并为每个接收的测量值创建一个Bernoulli组件，表示该测量可能是混乱或从新目标中检测的。自适应出生模拟此过程，通过使用不同的规则为每个测量创建一个伯努利组件来确定存在的概率和用户定义的单目标密度。本文首先对基于孤立测量的轨道启动中产生的差异进行了分析。然后，它表明自适应出生低估了共同建模假设下监视区域中存在的对象数量。最后，我们提供数值模拟，以进一步说明差异。

Passive monitoring of acoustic or radio sources has important applications in modern convenience, public safety, and surveillance. A key task in passive monitoring is multiobject tracking (MOT). This paper presents a Bayesian method for multisensor MOT for challenging tracking problems where the object states are high-dimensional, and the measurements follow a nonlinear model. Our method is developed in the framework of factor graphs and the sum-product algorithm (SPA). The multimodal probability density functions (pdfs) provided by the SPA are effectively represented by a Gaussian mixture model (GMM). To perform the operations of the SPA in high-dimensional spaces, we make use of Particle flow (PFL). Here, particles are migrated towards regions of high likelihood based on the solution of a partial differential equation. This makes it possible to obtain good object detection and tracking performance even in challenging multisensor MOT scenarios with single sensor measurements that have a lower dimension than the object positions. We perform a numerical evaluation in a passive acoustic monitoring scenario where multiple sources are tracked in 3-D from 1-D time-difference-of-arrival (TDOA) measurements provided by pairs of hydrophones. Our numerical results demonstrate favorable detection and estimation accuracy compared to state-of-the-art reference techniques.

这项正在进行的工作旨在为统计学习提供统一的介绍，从诸如GMM和HMM等经典模型到现代神经网络（如VAE和扩散模型）缓慢地构建。如今，有许多互联网资源可以孤立地解释这一点或新的机器学习算法，但是它们并没有（也不能在如此简短的空间中）将这些算法彼此连接起来，或者与统计模型的经典文献相连现代算法出现了。同样明显缺乏的是一个单一的符号系统，尽管对那些已经熟悉材料的人（如这些帖子的作者）不满意，但对新手的入境造成了重大障碍。同样，我的目的是将各种模型（尽可能）吸收到一个用于推理和学习的框架上，表明（以及为什么）如何以最小的变化将一个模型更改为另一个模型（其中一些是新颖的，另一些是文献中的）。某些背景当然是必要的。我以为读者熟悉基本的多变量计算，概率和统计以及线性代数。这本书的目标当然不是​​完整性，而是从基本知识到过去十年中极强大的新模型的直线路径或多或少。然后，目标是补充而不是替换，诸如Bishop的\ emph {模式识别和机器学习}之类的综合文本，该文本现在已经15岁了。

本文在连续时间内源于序列超出（OOS）一组测量的最佳贝叶斯处理，以进行多个目标跟踪。我们考虑一种在连续时间内建模的多目标系统，当我们接收到根据标准点目标模型分发的测量时，在时间步骤在时间步骤中离散。在采样时间步骤中的所有关于该系统的信息都是由所有轨迹集的后密度提供的。可以通过连续离散的轨迹泊松多Bernoulli混合物（TPMBM）滤波器来计算这种密度。当我们收到OOS测量时，最佳贝叶斯处理执行改造步骤，该转换步骤在OOS测量时间戳下方添加轨迹信息，然后是更新步骤。在OOS测量更新之后，后部保留在TPMBM形式中。我们还提供基于轨迹泊松多Bernoulli滤波器的计算方式替代品。通过模拟评估两种处理OOS测量方法的方法的有效性。

在本文中，我们提出了一个参数化因素，该因子可以对随机变量之间存在线性依赖性的高斯网络进行推理。我们的因素表示有效地是对传统高斯参数化的概括，在这种情况下，协方差矩阵的正定限制已被放松。为此，我们得出了各种统计操作和结果（例如，随机变量的边缘化，乘法和仿射转换）将高斯因子的能力扩展到这些退化设置。通过使用此原则性因素定义，可以以几乎没有额外的计算成本来准确，自动适应退化。作为例证，我们将方法应用于一个代表性的示例，该示例涉及合作移动机器人的递归状态估计。

本文考虑了跟踪大量小组目标的问题。通常，在大多数跟踪方案中，多目标都被认为具有独立的运动，并且分离良好。但是，对于小组目标跟踪（GTT），组内的目标是紧密间隔并以协调方式移动，组可以分裂或合并，并且组中的目标数可能很大，这会导致更具挑战性的数据关联，过滤和计算问题。在信仰传播（BP）框架内，我们通过共同推断目标存在变量，组结构，数据关联和目标状态提出了可扩展的群体目标信念传播（GTBP）方法。该方法可以通过在设计因子图上进行信仰传播来有效计算这些变量边际后验分布的近似值。结果，GTBP能够捕获组结构的变化，例如组拆分和合并。此外，我们将目标的演变建模为可能的组结构和相应概率指定的组或单目标运动的合作。这种灵活的建模可实现多个组目标和未组目标的无缝和同时跟踪。特别是，GTBP具有出色的可扩展性和低计算复杂性。它不仅保持与BP相同的可伸缩性，即在传感器测量的数量中线性缩放，并在目标数量中二次缩放，而且仅在保留的组分区数量中线性缩放。最后，提出了数值实验，以证明所提出的GTBP方法的有效性和可伸缩性。

多对象跟踪（MOT）是现代高级驾驶员辅助系统（ADA）和自动驾驶（AD）系统的关键应用之一。 MOT的大多数解决方案都是基于随机矢量贝叶斯过滤器，例如Global最近的邻居（GNN）以及基于规则的启发轨道维护。随着随机有限集（RFS）理论的发展，最近已将RFS贝叶斯过滤器应用于ADA和AD Systems的MOT任务中。但是，由于计算成本和实施复杂性，它们在实际流量中的有用性是对疑问的。在本文中，据透露，具有基于规则的启发式轨道维护的GNN不足以在ADA和AD系统中基于激光雷达的MOT任务。通过系统地比较几个不同的基于对象过滤器的跟踪框架，包括传统的随机矢量贝叶斯滤波器，以及基于规则的启发式跟踪维护和RFS贝叶斯过滤器，可以说明这种判断。此外，提出了一个简单有效的跟踪器，即使用全局最近邻居（GNN-PMB）跟踪器的Poisson Multi-Bernoulli滤波器，建议用于基于激光雷达的MOT任务。拟议的GNN-PMB跟踪器在Nuscenes测试数据集中取得了竞争性的结果，并显示出优于其他最先进的LIDAR的跟踪性能，而Haver Holly Holling Trackers，Lidar和基于摄像机的基于摄像头的跟踪器。

识别空间有趣，不同或对抗性行为的区域的问题是许多涉及分布式多传感器系统的实际应用。在这项工作中，我们开发了一个由多个假设检验的一般框架，以识别此类区域。假定在受监视的环境中假定离散的空间网格。确定与不同假设相关的空间网格点，同时在预先指定的水平控制错误发现率时。使用大型传感器网络获得测量。我们提出了一种新颖的，数据驱动的方法，以基于矩的光谱方法来估计局部错误发现率。我们的方法对基本物理现象的特定空间传播模型不可知。它依靠广泛适用的密度模型来用于本地汇总统计。在两次传感器之间，将位置分配给基于插值的局部错误发现率相关的不同假设相关的区域。我们方法的好处是通过应用在空间传播无线电波的应用中说明的。

本论文主要涉及解决深层（时间）高斯过程（DGP）回归问题的状态空间方法。更具体地，我们代表DGP作为分层组合的随机微分方程（SDES），并且我们通过使用状态空间过滤和平滑方法来解决DGP回归问题。由此产生的状态空间DGP（SS-DGP）模型生成丰富的电视等级，与建模许多不规则信号/功能兼容。此外，由于他们的马尔可道结构，通过使用贝叶斯滤波和平滑方法可以有效地解决SS-DGPS回归问题。本论文的第二次贡献是我们通过使用泰勒力矩膨胀（TME）方法来解决连续离散高斯滤波和平滑问题。这诱导了一类滤波器和SmooThers，其可以渐近地精确地预测随机微分方程（SDES）解决方案的平均值和协方差。此外，TME方法和TME过滤器和SmoOthers兼容模拟SS-DGP并解决其回归问题。最后，本文具有多种状态 - 空间（深）GPS的应用。这些应用主要包括（i）来自部分观察到的轨迹的SDES的未知漂移功能和信号的光谱 - 时间特征估计。

在本文中，我们证明了基于深度学习的方法可用于融合多对象密度。给定一个带有几个传感器可能不同视野的传感器的方案，跟踪器在每个传感器中在本地执行跟踪，该跟踪器会产生随机有限的集合多对象密度。为了融合来自不同跟踪器的输出，我们调整了最近提出的基于变压器的多对象跟踪器，其中融合结果是一个全局的多对象密度，描述了当前时间的所有活物体。我们将基于变压器的融合方法与基于模型的贝叶斯融合方法的性能进行比较，在几种模拟方案中，使用合成数据进行了不同的参数设置。仿真结果表明，基于变压器的融合方法在我们的实验场景中优于基于模型的贝叶斯方法。

我们考虑了使用显微镜或X射线散射技术产生的图像数据自组装的模型的贝叶斯校准。为了说明BCP平衡结构中的随机远程疾病，我们引入了辅助变量以表示这种不确定性。然而，这些变量导致了高维图像数据的综合可能性，通常可以评估。我们使用基于测量运输的可能性方法以及图像数据的摘要统计数据来解决这一具有挑战性的贝叶斯推理问题。我们还表明，可以计算出有关模型参数的数据中的预期信息收益（EIG），而无需额外的成本。最后，我们介绍了基于二嵌段共聚物薄膜自组装和自上而下显微镜表征的ohta-kawasaki模型的数值案例研究。为了进行校准，我们介绍了一些基于域的能量和傅立叶的摘要统计数据，并使用EIG量化了它们的信息性。我们证明了拟议方法研究数据损坏和实验设计对校准结果的影响的力量。

Generalized Labeled Multi-Bernoulli (GLMB) densities arise in a host of multi-object system applications analogous to Gaussians in single-object filtering. However, computing the GLMB filtering density requires solving NP-hard problems. To alleviate this computational bottleneck, we develop a linear complexity Gibbs sampling framework for GLMB density computation. Specifically, we propose a tempered Gibbs sampler that exploits the structure of the GLMB filtering density to achieve an $\mathcal{O}(T(P+M))$ complexity, where $T$ is the number of iterations of the algorithm, $P$ and $M$ are the number hypothesized objects and measurements. This innovation enables an $\mathcal{O}(T(P+M+\log(T))+PM)$ complexity implementation of the GLMB filter. Convergence of the proposed Gibbs sampler is established and numerical studies are presented to validate the proposed GLMB filter implementation.

The purpose of this paper is to explore the use of deep learning for the solution of the nonlinear filtering problem. This is achieved by solving the Zakai equation by a deep splitting method, previously developed for approximate solution of (stochastic) partial differential equations. This is combined with an energy-based model for the approximation of functions by a deep neural network. This results in a computationally fast filter that takes observations as input and that does not require re-training when new observations are received. The method is tested on four examples, two linear in one and twenty dimensions and two nonlinear in one dimension. The method shows promising performance when benchmarked against the Kalman filter and the bootstrap particle filter.

我们研究了由测量和过程噪声引起的不确定性的动态系统的规划问题。测量噪声导致系统状态可观察性有限，并且过程噪声在给定控制的结果中导致不确定性。问题是找到一个控制器，保证系统在有限时间内达到所需的目标状态，同时避免障碍物，至少需要一些所需的概率。由于噪音，此问题不承认一般的精确算法或闭合性解决方案。我们的主要贡献是一种新颖的规划方案，采用卡尔曼滤波作为状态估计器，以获得动态系统的有限状态抽象，我们将作为马尔可夫决策过程（MDP）正式化。通过延长概率间隔的MDP，我们可以增强模型对近似过渡概率的数值不精确的鲁棒性。对于这种所谓的间隔MDP（IMDP），我们采用最先进的验证技术来有效地计算最大化目标状态概率的计划。我们展示了抽象的正确性，并提供了几种优化，旨在平衡计划的质量和方法的可扩展性。我们展示我们的方法能够处理具有6维状态的系统，该系统导致具有数万个状态和数百万个过渡的IMDP。

这是模型选择和假设检测的边缘似然计算的最新介绍和概述。计算概率模型（或常量比率）的常规规定常数是许多统计数据，应用数学，信号处理和机器学习中的许多应用中的基本问题。本文提供了对主题的全面研究。我们突出了不同技术之间的局限性，优势，连接和差异。还描述了使用不正确的前沿的问题和可能的解决方案。通过理论比较和数值实验比较一些最相关的方法。

本文为工程产品的计算模型或仅返回分类信息的过程提供了一种新的高效和健壮方法，用于罕见事件概率估计，例如成功或失败。对于此类模型，大多数用于估计故障概率的方法，这些方法使用结果的数值来计算梯度或估计与故障表面的接近度。即使性能函数不仅提供了二进制输出，系统的状态也可能是连续输入变量域中定义的不平滑函数，甚至是不连续的函数。在这些情况下，基于经典的梯度方法通常会失败。我们提出了一种简单而有效的算法，该算法可以从随机变量的输入域进行顺序自适应选择点，以扩展和完善简单的基于距离的替代模型。可以在连续采样的任何阶段完成两个不同的任务：（i）估计失败概率，以及（ii）如果需要进一步改进，则选择最佳的候选者进行后续模型评估。选择用于模型评估的下一个点的建议标准最大化了使用候选者分类的预期概率。因此，全球探索与本地剥削之间的完美平衡是自动维持的。该方法可以估计多种故障类型的概率。此外，当可以使用模型评估的数值来构建平滑的替代物时，该算法可以容纳此信息以提高估计概率的准确性。最后，我们定义了一种新的简单但一般的几何测量，这些测量是对稀有事实概率对单个变量的全局敏感性的定义，该度量是作为所提出算法的副产品获得的。

本文介绍了使用基于补丁的先前分布的图像恢复的新期望传播（EP）框架。虽然Monte Carlo技术典型地用于从难以处理的后分布中进行采样，但它们可以在诸如图像恢复之类的高维推论问题中遭受可扩展性问题。为了解决这个问题，这里使用EP来使用多元高斯密度的产品近似后分布。此外，对这些密度的协方差矩阵施加结构约束允许更大的可扩展性和分布式计算。虽然该方法自然适于处理添加剂高斯观察噪声，但它也可以扩展到非高斯噪声。用于高斯和泊松噪声的去噪，染色和去卷积问题进行的实验说明了这种柔性近似贝叶斯方法的潜在益处，以实现与采样技术相比降低的计算成本。