公平定理是算法公平文献中的基本结果。它指出，在特殊情况之外，人们不能准确和同时满足公平性的所有三个共同和直观的定义 - 人口统计学奇偶，均衡的赔率和预测率的均等。这一结果促使大多数作品专注于一个或两个指标的解决方案。与其效仿，在本文中，我们提出了一个框架，该框架可以推动不可能定理的限制，以便尽可能地满足所有三个指标。我们开发了一种基于整数编程的方法，该方法可以产生一种认证的最佳后处理方法，以同时满足小违规情况下的多重公平标准。我们显示的实验表明，我们的后处理器可以同时降低模型性能的同时提高不同定义的公平性。我们还讨论了我们在模型选择和公平性解释性方面的应用程序，从而试图回答以下问题：谁是最公平的？

本文考虑了在分解正常形式（DNF，ANDS的DNF，ANDS，相当于判定规则集）或联合正常形式（CNF，ORS）作为分类模型的联合正常形式的学习。为规则简化，将整数程序配制成最佳贸易分类准确性。我们还考虑公平设定，并扩大制定，以包括对两种不同分类措施的明确限制：机会平等和均等的赔率。列生成（CG）用于有效地搜索候选条款（连词或剖钉）的指数数量，而不需要启发式规则挖掘。此方法还会绑定所选规则集之间的间隙和培训数据上的最佳规则集。要处理大型数据集，我们建议使用随机化的近似CG算法。与三个最近提出的替代方案相比，CG算法主导了16个数据集中的8个中的精度简单折衷。当最大限度地提高精度时，CG与为此目的设计的规则学习者具有竞争力，有时发现明显更简单的解决方案，这些解决方案不太准确。与其他公平和可解释的分类器相比，我们的方法能够找到符合较严格的公平概念的规则集，以适度的折衷准确性。

随着机器学习变得普遍，减轻培训数据中存在的任何不公平性变得至关重要。在公平的各种概念中，本文的重点是众所周知的个人公平，该公平规定应该对类似的人进行类似的对待。虽然在训练模型（对处理）时可以提高个人公平性，但我们认为在模型培训（预处理）之前修复数据是一个更基本的解决方案。特别是，我们表明标签翻转是改善个人公平性的有效预处理技术。我们的系统IFLIPPER解决了限制了个人公平性违规行为的最小翻转标签的优化问题，当培训数据中的两个类似示例具有不同的标签时，发生违规情况。我们首先证明问题是NP-HARD。然后，我们提出了一种近似的线性编程算法，并提供理论保证其结果与标签翻转数量有关的结果与最佳解决方案有多近。我们还提出了使线性编程解决方案更加最佳的技术，而不会超过违规限制。实际数据集上的实验表明，在看不见的测试集的个人公平和准确性方面，IFLIPPER显着优于其他预处理基线。此外，IFLIPPER可以与处理中的技术结合使用，以获得更好的结果。

分类，一种重大研究的数据驱动机器学习任务，驱动越来越多的预测系统，涉及批准的人类决策，如贷款批准和犯罪风险评估。然而，分类器经常展示歧视性行为，特别是当呈现有偏置数据时。因此，分类公平已经成为一个高优先级的研究区。数据管理研究显示与数据和算法公平有关的主题的增加和兴趣，包括公平分类的主题。公平分类的跨学科努力，具有最大存在的机器学习研究，导致大量的公平概念和尚未系统地评估和比较的广泛方法。在本文中，我们对13个公平分类方法和额外变种的广泛分析，超越，公平，公平，效率，可扩展性，对数据误差的鲁棒性，对潜在的ML模型，数据效率和使用各种指标的稳定性的敏感性和稳定性现实世界数据集。我们的分析突出了对不同指标的影响的新颖见解和高级方法特征对不同方面的性能方面。我们还讨论了选择适合不同实际设置的方法的一般原则，并确定以数据管理为中心的解决方案可能产生最大影响的区域。

这项研究研究了在美国国税局（IRS）为税收审计选择的系统中，算法公平性问题。尽管算法公平的领域主要围绕着像个人一样对待的概念发展，但我们却探索了垂直平等的概念 - 适当地考虑到个人之间的相关差异 - 这在许多公共政策环境中都是公平性的核心组成部分。应用于美国个人所得税体系的设计，垂直权益与不同收入水平的纳税人之间的税收和执法负担的公平分配有关。通过与财政部和国税局的独特合作，我们使用匿名个人纳税人微型数据，风险选择的审计以及2010 - 14年度的随机审计来研究税务管理的垂直平等。特别是，我们评估了现代机器学习方法选择审核的使用如何影响垂直权益。首先，我们展示了更灵活的机器学习（分类）方法（而不是简单的模型）如何将审计负担从高收入纳税人转移到中等收入纳税人。其次，我们表明，尽管现有的算法公平技术可以减轻跨收入的某些差异，但它们可能会造成巨大的绩效成本。第三，我们表明，是否将低报告的风险视为分类或回归问题的选择是高度的。从分类转变为回归模型，以预测不足的审计转变会大大向高收入个人转移，同时增加收入。最后，我们探讨了差异审计成本在塑造审计分配中的作用。我们表明，对回报的狭窄关注会破坏垂直权益。我们的结果对整个公共部门的算法工具的设计具有影响。

清单是简单的决策辅助工具，通常用于促进临床应用中的安全性和可靠性。在本文中，我们提出了一种学习临床决策支持清单的方法。我们代表预测检查表作为具有二进制特征和单位权重的离散线性分类器。然后，我们通过解决整数编程问题，从数据中了解全局最佳预测检查表。我们的方法允许用户自定义检查表以遵循复杂的约束，包括对实施组公平性的约束，并在培训时间进行二共度实际功能。此外，它对具有最优性差距的模型，可以为模型开发提供信息，并确定在给定数据集上的充分准确检查表的可行性。我们将我们的方法与专业技术配对，加速其培训能够良好的预测检查表的能力，并且具有小的最优性差距。我们在七个临床分类问题上基准测试我们的方法，并通过培训用于接触前置筛查的短型清单来展示其实用益处。我们的结果表明，我们的方法可以适用于简单的预测检查表，可以很好地表现良好，可以轻松定制，以遵守丰富的自定义约束。

我们考虑为多类分类任务生产公平概率分类器的问题。我们以“投射”预先培训（且可能不公平的）分类器在满足目标群体对要求的一组模型上的“投影”来提出这个问题。新的投影模型是通过通过乘法因子后处理预训练的分类器的输出来给出的。我们提供了一种可行的迭代算法，用于计算投影分类器并得出样本复杂性和收敛保证。与最先进的基准测试的全面数值比较表明，我们的方法在准确性权衡曲线方面保持了竞争性能，同时在大型数据集中达到了有利的运行时。我们还在具有多个类别，多个相互保护组和超过1M样本的开放数据集上评估了我们的方法。

目的：我们研究使用机器学习（ML）模型的可解释的累入预测，并在预测能力，稀疏性和公平性方面分析性能。与以前的作品不同，本研究列举了输出概率而不是二进制预测的可解释模型，并使用定量公平定义来评估模型。本研究还研究了模型是否可以横跨地理位置概括。方法：我们在佛罗里达州和肯塔基州的两个不同的刑事核查数据集上生成了黑盒和可解释的ML模型。我们将这些模型的预测性能和公平与目前用于司法系统中使用的两种方法进行了比较，以预测审前常规率：Arnold PSA和Compas。我们评估了所有模型的预测性能，可以在两次跨越两次预测六种不同类型犯罪的模型。结果：几种可解释的ML模型可以预测常规和黑盒ML模型，比Compas或Arnold PSA更准确。这些模型在实践中可能有用。类似于Arnold PSA，这些可解释模型中的一些可以作为一个简单的表格写入。其他可以使用一组可视化显示。我们的地理分析表明ML模型应分开培训，以便单独的位置并随时间更新。我们还为可​​解释模型提供了公平分析。结论：可解释的机器学习模型可以在预测准确性和公平性方面表现，也可以表现，也可以表现，也可以执行不可解释的方法和目前使用的风险评估尺度。机器学习模型对于单独培训，可以更准确地进行不同的位置，并保持最新。

We introduce a new rule-based optimization method for classification with constraints. The proposed method takes advantage of linear programming and column generation, and hence, is scalable to large datasets. Moreover, the method returns a set of rules along with their optimal weights indicating the importance of each rule for learning. Through assigning cost coefficients to the rules and introducing additional constraints, we show that one can also consider interpretability and fairness of the results. We test the performance of the proposed method on a collection of datasets and present two case studies to elaborate its different aspects. Our results show that a good compromise between interpretability and fairness on the one side, and accuracy on the other side, can be obtained by the proposed rule-based learning method.

建立公平的推荐系统是一个具有挑战性且至关重要的研究领域，因为它对社会产生了巨大影响。我们将两个普遍公认的公平概念的定义扩展到了推荐系统，即机会平等和均衡的赔率。这些公平措施确保同样对待“合格”（或“不合格”）候选人，无论其受保护的属性状况如何（例如性别或种族）。我们提出了可扩展的方法，以实现机会平等和在存在位置偏见的情况下排名均等的几率，这通常会困扰推荐系统产生的数据。我们的算法是模型不可知论，因为它们仅依赖于模型提供的最终分数，因此很容易适用于几乎所有Web尺度推荐系统。我们进行广泛的模拟以及现实世界实验，以显示我们方法的功效。

Recent discussion in the public sphere about algorithmic classification has involved tension between competing notions of what it means for a probabilistic classification to be fair to different groups. We formalize three fairness conditions that lie at the heart of these debates, and we prove that except in highly constrained special cases, there is no method that can satisfy these three conditions simultaneously. Moreover, even satisfying all three conditions approximately requires that the data lie in an approximate version of one of the constrained special cases identified by our theorem. These results suggest some of the ways in which key notions of fairness are incompatible with each other, and hence provide a framework for thinking about the trade-offs between them.

随着算法治理的快速发展，公平性已成为机器学习模型的强制性属性，以抑制无意的歧视。在本文中，我们着重于实现公平性的预处理方面，并提出了一种数据重新拨打的方法，该方法仅在培训阶段调整样本的重量。与通常为每个（子）组分配均匀权重的大多数以前的重新校正方法不同，我们对每个训练样本在与公平相关的数量和预测效用方面的影响进行颗粒片，并根据在从影响下的影响下对单个权重进行计算。公平和效用。实验结果表明，以前的方法以不可忽略的实用性成本达到公平性，而为了取得重大优势，我们的方法可以从经验上释放权衡并获得无需成本的公平就可以平等机会。与多个现实世界表格数据集中的基线方法相比，我们通过香草分类器和标准培训过程证明了通过香草分类器和标准培训过程的公平性。可在https://github.com/brandeis-machine-learning/influence-fairness上获得代码。

由于其在不同领域的应用继续扩大和多样化，因此机器学习的公平正在越来越越来越受到关注。为了减轻不同人口组之间的区分模型行为，我们介绍了一种新的后处理方法来通过组感知阈值适应优化多个公平性约束。我们建议通过优化从分类模型输出的概率分布估计的混淆矩阵来学习每个人口统计组的自适应分类阈值。由于我们仅需要模型输出的估计概率分布而不是分类模型结构，我们的后处理模型可以应用于各种分类模型，并以模型 - 不可知方式提高公平性并确保隐私。这甚至允许我们在后处理现有的公平方法，以进一步提高准确性和公平性之间的权衡。此外，我们的模型具有低计算成本。我们为我们的优化算法的收敛性提供严格的理论分析和我们方法的准确性和公平性之间的权衡。我们的方法理论上使得能够在与现有方法相同的情况下的近最优性的更好的上限。实验结果表明，我们的方法优于最先进的方法，并获得最接近理论精度公平折衷边界的结果。

我们研究公平的机器学习（ML）设置，其中“上游”模型开发人员的任务是生产公平的ML模型，该模型将被几个类似但独特的“下游”用户使用。这种设置引入了新的挑战，这些挑战因许多现有的公平干预措施而尚未解决，这与现有的批评相呼应，即当前方法并非在现实世界公平的ML用例的多元化需求中广泛适用。为此，我们通过采用基于分配的公平分类视图来解决向上/下流设置。具体而言，我们引入了一种新的公平定义，分布奇偶校验，该定义衡量了跨受保护组的结果分布的差异，并提出了一种后处理方法，以使用最佳运输技术来最大程度地减少此措施。我们证明我们的方法能够为所有下游用户，跨各种公平定义创造更公平的成果，并在推理时间内在未标记的数据上工作。我们通过与几种类似方法和四个基准任务进行比较，通过比较实验验证了这一主张。最终，我们认为可以通过开发特定的干预措施来产生更公平的分类结果。

We present a systematic approach for achieving fairness in a binary classification setting. While we focus on two well-known quantitative definitions of fairness, our approach encompasses many other previously studied definitions as special cases. The key idea is to reduce fair classification to a sequence of cost-sensitive classification problems, whose solutions yield a randomized classifier with the lowest (empirical) error subject to the desired constraints. We introduce two reductions that work for any representation of the cost-sensitive classifier and compare favorably to prior baselines on a variety of data sets, while overcoming several of their disadvantages.

作为一种预测模型的评分系统具有可解释性和透明度的显着优势，并有助于快速决策。因此，评分系统已广泛用于各种行业，如医疗保健和刑事司法。然而，这些模型中的公平问题长期以来一直受到批评，并且使用大数据和机器学习算法在评分系统的构建中提高了这个问题。在本文中，我们提出了一般框架来创建公平知识，数据驱动评分系统。首先，我们开发一个社会福利功能，融入了效率和群体公平。然后，我们将社会福利最大化问题转换为机器学习中的风险最小化任务，并在混合整数编程的帮助下导出了公平感知评分系统。最后，导出了几种理论界限用于提供参数选择建议。我们拟议的框架提供了适当的解决方案，以解决进程中的分组公平问题。它使政策制定者能够设置和定制其所需的公平要求以及其他特定于应用程序的约束。我们用几个经验数据集测试所提出的算法。实验证据支持拟议的评分制度在实现利益攸关方的最佳福利以及平衡可解释性，公平性和效率的需求方面的有效性。

The machine learning community has become increasingly concerned with the potential for bias and discrimination in predictive models. This has motivated a growing line of work on what it means for a classification procedure to be "fair." In this paper, we investigate the tension between minimizing error disparity across different population groups while maintaining calibrated probability estimates. We show that calibration is compatible only with a single error constraint (i.e. equal false-negatives rates across groups), and show that any algorithm that satisfies this relaxation is no better than randomizing a percentage of predictions for an existing classifier. These unsettling findings, which extend and generalize existing results, are empirically confirmed on several datasets. * Equal contribution, alphebetical order. 1 For the remainder of the paper, we will use Equalized Odds to refer to this notion of non-discrimination.

基于梯度提升决策树（GBDT）的机器学习（ML）算法在从医疗保健到金融的各种任务关键应用程序中的许多表格数据任务上仍然受到青睐。但是，GBDT算法并不能免于偏见和歧视性决策的风险。尽管GBDT的受欢迎程度和公平ML研究的迅速发展，但现有的经过处理的公平ML方法要么不适用GBDT，因此在大量的火车时间内开销，或者由于高级失衡的问题而不足。我们提出FairgBM，这是一个在公平限制下培训GBDT的学习框架，与无约束的LightGBM相比，对预测性能几乎没有影响。由于常见的公平指标是不可差异的，因此我们使用平滑的凸错误率代理采用``代理 - 拉格朗日''公式来实现基于梯度的优化。此外，与相关工作相比，我们的开源实施在训练时间中显示了一个数量级的加速顺序，这是一个关键方面，旨在促进现实世界实践者对FairgBM的广泛采用。

文献中已经提出了各种公平限制，以减轻小组级统计偏见。它们的影响已在很大程度上评估了与一组敏感属性（例如种族或性别）相对应的不同人群。尽管如此，社区尚未观察到足够的探索，以实例限制公平的限制。基于影响功能的概念，该措施表征了训练示例对目标模型及其预测性能的影响，这项工作研究了施加公平性约束时训练示例的影响。我们发现，在某些假设下，关于公平限制的影响功能可以分解为训练示例的内核组合。提出的公平影响功能的一种有希望的应用是确定可疑的训练示例，这些训练示例可能通过对其影响得分进行排名来导致模型歧视。我们通过广泛的实验证明，对一部分重量数据示例进行培训会导致违反公平性的侵犯，而准确性的权衡。

算法决策的兴起催生了许多关于公平机器学习（ML）的研究。金融机构使用ML来建立支持一系列与信贷有关的决定的风险记分卡。然而，关于信用评分的公平ML的文献很少。该论文做出了三项贡献。首先，我们重新审视统计公平标准，并检查其对信用评分的适当性。其次，我们对将公平目标纳入ML模型开发管道中的算法选项进行了分类。最后，我们从经验上比较了使用现实世界数据以利润为导向的信用评分上下文中的不同公平处理器。经验结果证实了对公平措施的评估，确定了实施公平信用评分的合适选择，并阐明了贷款决策中的利润权衡。我们发现，可以立即达到多个公平标准，并建议分离作为衡量记分卡的公平性的适当标准。我们还发现公平的过程中，可以在利润和公平之间实现良好的平衡，并表明算法歧视可以以相对较低的成本降低到合理的水平。与该论文相对应的代码可在GitHub上获得。