The importance of humanoid robots in today's world is undeniable, one of the most important features of humanoid robots is the ability to maneuver in environments such as stairs that other robots can not easily cross. A suitable algorithm to generate the path for the bipedal robot to climb is very important. In this paper, an optimization-based method to generate an optimal stairway for under-actuated bipedal robots without an ankle actuator is presented. The generated paths are based on zero and non-zero dynamics of the problem, and according to the satisfaction of the zero dynamics constraint in the problem, tracking the path is possible, in other words, the problem can be dynamically feasible. The optimization method used in the problem is a gradient-based method that has a suitable number of function evaluations for computational processing. This method can also be utilized to go down the stairs.

Bipedal robots have received much attention because of the variety of motion maneuvers that they can produce, and the many applications they have in various areas including rehabilitation. One of these motion maneuvers is walking. In this study, we presented a framework for the trajectory optimization of a 5-link (planar) Biped Robot using hybrid optimization. The walking is modeled with two phases of single-stance (support) phase and the collision phase. The dynamic equations of the robot in each phase are extracted by the Lagrange method. It is assumed that the robot heel strike to the ground is full plastic. The gait is optimized with a method called hybrid optimization. The objective function of this problem is considered to be the integral of torque-squared along the trajectory, and also various constraints such as zero dynamics are satisfied without any approximation. Furthermore, in a new framework, there is presented a constraint called impact invariance, which ensures the periodicity of the time-varying trajectories. On the other hand, other constraints provide better and more human-like movement.

步行运动计划基于运动的不同组成部分（DCM）和线性倒置模型（LIPM）是可以实现的替代方案之一，以生成在线人类人体机器人步态轨迹。该算法需要调整不同的参数。在此，我们开发了一个框架来获得最佳参数，以实现Real Robot步态的稳定且节能的轨迹。为了找到最佳轨迹，在机器人的每个下肢关节下，代表能耗的四个成本函数，关节速度和应用扭矩的总和，以及基于零矩（ZMP）稳定性标准的成本函数。遗传算法用于框架中，以优化这些成本函数中的每一个。尽管轨迹计划是在简化模型的帮助下完成的，但通过考虑Bullet Physics Engine Simulator中的完整动力学模型和脚部接触模型，可以获得每个成本函数的值。这种优化的结果是，以最有效的方式行走的最稳定性和行走是相互对比的。因此，在另一次尝试中，对ZMP和以三种不同速度的能量成本函数进行了多目标优化。最后，我们比较了使用最佳参数生成的设计轨迹，并将模拟产生的仿真模拟器。

Controller design for bipedal walking on dynamic rigid surfaces (DRSes), which are rigid surfaces moving in the inertial frame (e.g., ships and airplanes), remains largely uninvestigated. This paper introduces a hierarchical control approach that achieves stable underactuated bipedal robot walking on a horizontally oscillating DRS. The highest layer of our approach is a real-time motion planner that generates desired global behaviors (i.e., the center of mass trajectories and footstep locations) by stabilizing a reduced-order robot model. One key novelty of this layer is the derivation of the reduced-order model by analytically extending the angular momentum based linear inverted pendulum (ALIP) model from stationary to horizontally moving surfaces. The other novelty is the development of a discrete-time foot-placement controller that exponentially stabilizes the hybrid, linear, time-varying ALIP model. The middle layer of the proposed approach is a walking pattern generator that translates the desired global behaviors into the robot's full-body reference trajectories for all directly actuated degrees of freedom. The lowest layer is an input-output linearizing controller that exponentially tracks those full-body reference trajectories based on the full-order, hybrid, nonlinear robot dynamics. Simulations of planar underactuated bipedal walking on a swaying DRS confirm that the proposed framework ensures the walking stability under different DRS motions and gait types.

本文提出了一个最佳的运动计划框架，以自动生成多功能的四足动物跳跃运动（例如，翻转，旋转）。通过质心动力学的跳跃运动被配制为受机器人基诺动力约束的12维黑盒优化问题。基于梯度的方法在解决轨迹优化方面取得了巨大成功（TO），但是，需要先验知识（例如，参考运动，联系时间表），并导致次级最佳解决方案。新提出的框架首先采用了基于启发式的优化方法来避免这些问题。此外，针对机器人地面反作用力（GRF）计划中的基于启发式算法的算法创建了优先级的健身函数，增强收敛性和搜索性能。由于基于启发式的算法通常需要大量的时间，因此计划离线运动并作为运动前库存储。选择器旨在自动选择用用户指定或感知信息作为输入的动作。该框架仅通过几项具有挑战性的跳跃动作在开源迷你室中的简单连续跟踪PD控制器进行了成功验证，包括跳过30厘米高度的窗户形状的障碍物，并在矩形障碍物上与左悬挂式障碍物。 27厘米高。

The ability to generate dynamic walking in real-time for bipedal robots with input constraints and underactuation has the potential to enable locomotion in dynamic, complex and unstructured environments. Yet, the high-dimensional nature of bipedal robots has limited the use of full-order rigid body dynamics to gaits which are synthesized offline and then tracked online. In this work we develop an online nonlinear model predictive control approach that leverages the full-order dynamics to realize diverse walking behaviors. Additionally, this approach can be coupled with gaits synthesized offline via a desired reference to enable a shorter prediction horizon and rapid online re-planning, bridging the gap between online reactive control and offline gait planning. We demonstrate the proposed method, both with and without an offline gait, on the planar robot AMBER-3M in simulation and on hardware.

跳跃可能是克服小地形差距或障碍的有效运动方法。在本文中，我们提出了两种不同的方法，可以用类人形机器人进行跳跃。具体而言，从预定义的COM轨迹开始，我们开发了速度控制器的理论和基于优化技术评估关节输入的优化技术的扭矩控制器。在模拟和类人形机器人ICUB中，对控制器进行了测试。在模拟中，机器人能够使用两个控制器跳跃，而实际系统仅使用速度控制器跳跃。结果突出了控制质心动量的重要性，他们表明联合性能，即腿部和躯干关节的最大功率，以及低水平的控制性能是至关重要的，以实现可接受的结果。

具有长飞行阶段的高度敏捷杂技动作需要完美的时机，高精度，以及整个身体运动的协调。为了解决这些挑战，本文提出了一个统一的时序和轨迹优化框架，可用于执行激进的3D跳跃的腿机器人。在我们的方法中，我们首先利用了有效的优化框架，使用简化的刚体动力学来解决机器人身体的接触时间和参考轨迹。然后使用该模块的解决方案基于机器人的全部非线性动力学制定全身轨迹优化。这种组合允许我们有效地优化接触定时，同时保证可以在硬件中实现的跳跃轨迹的准确性。我们在A1机器人模型上验证了所提出的框架，以获得各种3D跳跃任务，如双后跳和双桶分别从2M和0.8米的高海拔滚动。对于不同的3D跳跃动作，还成功地进行了实验验证，例如来自盒子或对角线跳转的桶卷。

由于机器人的脚下缺乏致动，全球地位控制是一个挑战性问题。在本文中，我们应用基于混合的倒立摆（H唇）踩踏3D废除后的双模型机器人进行全球位置控制。H-Lip行走的步骤步骤（S2S）动态近似于机器人行走的实际S2S动态，其中步长被认为是输入。因此，基于H唇的反馈控制器大致控制机器人表现得像H唇，它在误差不变集中保持的差异。模型预测控制（MPC）应用于3D中的全球位置控制的H唇。然后，H唇踩踏然后产生用于跟踪机器人的所需步进尺寸。此外，转向行为与步骤规划集成。拟议的框架在与概念验证实验中的模拟中验证了在模拟中的3D欠扰动的双模型机器人Cassie。

生物启发的六角形机器人是在艺术技术和应用中的机器人中相对年轻的分支。尽管它们的冗余设计具有高度的灵活性和适应性，但符合其能力的研究领域仍然非常缺乏。本文将被提出最先进的六足动物机器人特定控制架构，其允许完全控制机器人速度，身体方向和步行步态类型。此外，将深入研究地形互动，导致发展地形调整控制算法，该算法将允许机器人迅速地对地形形状和诸如工作空间内的非线性和非连续性作出反应。它将被呈现一个动态模型，导致源自六足球运动的解释与基本平台PKM机器相当，并且通过Matlab SimMechanicStm物理模拟验证所述模型。然后，可以开发一种能够识别腿部地形触摸和反应以确保运动稳定性的反馈控制系统。最后，据报道，来自基于Phantomx Ax Methal Hexapod Mark II机器人平台的实验活动来源的结果是通过Trossen织机织机械度。

自适应控制可以解决控制系统中的模型不确定性。但是，它是专为跟踪控制而设计的。近期机器人控制的最新进步表明，力控制可以有效地实现敏捷和强大的运动。在本文中，我们提出了一种用于腿机器人的新型自适应力控制框架。我们以我们提出的方法介绍了一种新的架构，将自适应控制纳入二次编程（QP）力控制。由于我们的方法是基于力控制，它还保留了基线框架的优势，例如对不均匀地形，可控摩擦约束或软撞击的鲁棒性。我们的方法在模拟和硬件实验中成功验证。虽然基线QP控制在具有小负载的身体跟踪误差中显示出显着的降级，但我们所提出的基于自适应力的控制可以使12千克Unitree A1机器人能够在粗糙的地形上行走，同时承载最多6次kg（50％的机器人重量）。当站在四条腿时，我们所提出的自适应控制甚至可以允许机器人在机器人高度中携带多达11kg的负载（机器人重量的92％），并且在机器人高度中具有小于5cm的跟踪误差。

本文提出了一个模型预测控制（MPC）框架，以实现MIT类人体上的动态步态。除了适应脚步位置和在线时机外，该建议的方法还可以理解高度，接触扳手，躯干旋转，运动学限制和谈判不均匀的地形。具体而言，线性MPC（LMPC）通过与当前的脚步位置进行线性线性线性线性来优化所需的脚步位置。低级任务空间控制器跟踪从LMPC的预测状态和控制轨迹，以利用全身动力学。最后，采用自适应步态频率方案来修改步进频率并增强步行控制器的鲁棒性。 LMPC和任务空间控制都可以作为二次程序（QP）有效地求解，因此适用于实时应用程序。模拟研究中，MIT类人动物遍历波场并从冲动性干扰中恢复为拟议方法恢复。

通常，地形几何形状是非平滑的，非线性的，非凸的，如果通过以机器人为中心的视觉单元感知，则似乎部分被遮住且嘈杂。这项工作介绍了能够实时处理上述问题的完整控制管道。我们制定了一个轨迹优化问题，该问题可以在基本姿势和立足点上共同优化，但要遵守高度图。为了避免收敛到不良的本地Optima，我们部署了逐步的优化技术。我们嵌入了一个紧凑的接触式自由稳定性标准，该标准与非平板地面公式兼容。直接搭配用作转录方法，导致一个非线性优化问题，可以在少于十毫秒内在线解决。为了在存在外部干扰的情况下增加鲁棒性，我们用动量观察者关闭跟踪环。我们的实验证明了爬楼梯，踏上垫脚石上的楼梯，并利用各种动态步态在缝隙上。

我们提出了一个基于倒置摆的可溶性双头步行模型，该模型具有两个无质量的铰接腿，能够在不平坦的地板和倾斜的平面上行走。两足机器人的大步迈进，是由于站立腿的摆动运动和尾腿的铰接运动。由于腿部的交替作用，站立和尾腿的交替作用以及挡块运动的能量保存，因此可以步态。通过在步幅之间的过渡和每个步幅的适应性之间施加相同的最大开口角，可以在不平坦的表面和倾斜平面上进行运动。该模型可溶于封闭形式，并且在时间上可逆，对不同类型的双头运动进行建模。已经得出了步态速度作为机器人参数的函数的几个优化结果。

由于机器人动力学中的固有非线性，腿部机器人全身动作的在线计划具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一个非线性MPC框架，该框架可以通过有效利用机器人动力学结构来在线生成全身轨迹。Biconmp用于在真正的四倍机器人上生成各种环状步态，其性能在不同的地形上进行了评估，对抗不同步态之间的不可预见的推动力并在线过渡。此外，提出了双孔在机器人上产生非平凡无环的全身动态运动的能力。同样的方法也被用来在人体机器人（TALOS）上产生MPC的各种动态运动，并在模拟中产生另一个四倍的机器人（Anymal）。最后，报告并讨论了对计划范围和频率对非线性MPC框架的影响的广泛经验分析。

在粗糙的地形上的动态运动需要准确的脚部放置，避免碰撞以及系统的动态不足的计划。在存在不完美且常常不完整的感知信息的情况下，可靠地优化此类动作和互动是具有挑战性的。我们提出了一个完整的感知，计划和控制管道，可以实时优化机器人所有自由度的动作。为了减轻地形所带来的数值挑战，凸出不平等约束的顺序被提取为立足性可行性的局部近似值，并嵌入到在线模型预测控制器中。每个高程映射预先计算了步骤性分类，平面分割和签名的距离场，以最大程度地减少优化过程中的计算工作。多次射击，实时迭代和基于滤波器的线路搜索的组合用于可靠地以高速率解决该法式问题。我们在模拟中的间隙，斜率和踏上石头的情况下验证了所提出的方法，并在Anymal四倍的平台上进行实验，从而实现了最新的动态攀登。

本文为两足机器人提供了一个步态控制器，鉴于局部斜率和摩擦锥信息，可以在各个地形上行走高度敏捷。没有这些考虑，不合时宜的影响会导致机器人绊倒，而在姿势脚下的切向反作用力不足会导致滑倒。我们通过以新颖的方式将基于角动量线性倒置的摆（ALIP）和模型预测控制（MPC）脚放置计划者组合来解决这些挑战，该模型由虚拟约束方法执行。该过程始于从Cassie 3D Bipedal机器人的完整动力学中抽象，该机器人的质量动力学中心的精确低维表示，通过角动量参数化。在分段平面地形假设和消除机器人质量中心的角动量的术语中，有关接触点的质心动力学变为线性，并具有四个尺寸。重要的是，我们在MPC公式中以均匀间隔的间隔内包含步骤的动力学，以便可以从逐步到步进机器人的演变上进行现实的工作空间约束。低维MPC控制器的输出通过虚拟约束方法直接在高维Cassie机器人上实现。在实验中，我们验证了机器人控制策略在各种表面上具有不同倾斜和质地的性能。

在腿的运动中重新规划对于追踪所需的用户速度，在适应地形并拒绝外部干扰的同时至关重要。在这项工作中，我们提出并测试了实验中的实时非线性模型预测控制（NMPC），用于腿部机器人，以实现各种地形上的动态运动。我们引入了一种基于移动性的标准来定义NMPC成本，增强了二次机器人的运动，同时最大化腿部移动性并提高对地形特征的适应。我们的NMPC基于实时迭代方案，使我们能够以25美元的价格重新计划在线，\ Mathrm {Hz} $ 2 $ 2 $ 2美元的预测地平线。我们使用在质量框架中心中定义的单个刚体动态模型，以提高计算效率。在仿真中，测试NMPC以横穿一组不同尺寸的托盘，走进V形烟囱，并在崎岖的地形上招揽。在真实实验中，我们展示了我们的NMPC与移动功能的有效性，使IIT为87美元\，\ Mathrm {kg} $四分之一的机器人HIQ，以实现平坦地形上的全方位步行，横穿静态托盘，并适应在散步期间重新定位托盘。

尽管对Bipeds的运动稳定性进行了广泛的研究，但它们仍然缺乏在湿滑表面上缺乏干扰的应对能力。在本文中，关于表面摩擦限制，开发了一种用于稳定其矢状平面中的双模运动的新型控制器。通过考虑到表面稳定趋势的表面的物理限制，实现了更先进的可靠性水平，从而提供更高的功能，例如在低摩擦表面上推挽恢复，并防止稳定剂过度反应。基于离散的事件的策略包括修改每个脚步开头的步长和时间段，以便在考虑表面摩擦限制作为防止滑动的约束的同时重新建立稳定性必要条件。调整脚步以防止面对外部干扰的滑动被认为是保持稳定性的新策略，与人类反应非常相似。开发方法包括利用基本数学操作来获取控制输入的粗闭式解决方案，允许在收敛和计算成本之间达到平衡，即使具有适度的计算硬件，即使具有实时操作也非常适合实时操作。执行几种数值模拟，包括在低摩擦表面上的不同栅极之间的推挽恢复和切换，以证明所提出的控制器的有效性。在与人体步态经验相关的情况下，结果还揭示了一些有利于稳定性的物理方面以及在Gaits之间切换的事实，以降低面对不同条件的落地的风险。

人类能够以显着的敏捷性和轻松的方式谈判计划和计划外行为。本文的目的是系统地研究这种人类行为向两足步行机器人的翻译，即使形态本质上不同。具体而言，我们从计划和计划外的下台开始的人类数据开始。我们从人类减少阶层建模的角度分析了这些数据，编码质量（COM）运动学和接触力的中心，这使这些行为将这些行为转化为双皮德机器人的相应降低阶模型。我们通过基于非线性优化的控制器将所得的行为嵌入了两足机器人的全阶动力学中。最终结果是在不足的步行机器人上模拟中计划和计划外的下台。