Bayesian optimization (BO) is increasingly employed in critical applications such as materials design and drug discovery. An increasingly popular strategy in BO is to forgo the sole reliance on high-fidelity data and instead use an ensemble of information sources which provide inexpensive low-fidelity data. The overall premise of this strategy is to reduce the overall sampling costs by querying inexpensive low-fidelity sources whose data are correlated with high-fidelity samples. Here, we propose a multi-fidelity cost-aware BO framework that dramatically outperforms the state-of-the-art technologies in terms of efficiency, consistency, and robustness. We demonstrate the advantages of our framework on analytic and engineering problems and argue that these benefits stem from our two main contributions: (1) we develop a novel acquisition function for multi-fidelity cost-aware BO that safeguards the convergence against the biases of low-fidelity data, and (2) we tailor a newly developed emulator for multi-fidelity BO which enables us to not only simultaneously learn from an ensemble of multi-fidelity datasets, but also identify the severely biased low-fidelity sources that should be excluded from BO.

多保真建模和校准是在工程设计中普遍出现的数据融合任务。在本文中，我们介绍了一种基于潜在地图高斯过程（LMGPS）的新方法，可实现高效准确的数据融合。在我们的方法中，我们将数据融合转换为潜在的空间学习问题，其中自动学习不同数据源之间的关系。这种转换赋予我们的方法具有有吸引力的优点，例如提高准确性，降低成本，灵活性，共同熔断任何数量的数据源，以及可视化数据源之间的相关性。该可视化允许用户通过拟合LMGP仅拟合到具有良好相关的数据源的子集的子集来检测模型形式误差或确定用于高保真仿真的最佳策略。我们还开发了一种新的内核功能，使LMGPS能够不仅构建概率的多保真代理，而且还具有高精度和一致性的估计参数。与现有技术相比，我们的方法的实施和使用易于更简单，更不容易出现数值问题。我们通过在广泛的示例中比较其对竞争方法的性能来证明基于LMGP的数据融合的好处。

由于其数据效率，贝叶斯优化已经出现在昂贵的黑盒优化的最前沿。近年来，关于新贝叶斯优化算法及其应用的发展的研究激增。因此，本文试图对贝叶斯优化的最新进展进行全面和更新的调查，并确定有趣的开放问题。我们将贝叶斯优化的现有工作分为九个主要群体，并根据所提出的算法的动机和重点。对于每个类别，我们介绍了替代模型的构建和采集功能的适应的主要进步。最后，我们讨论了开放的问题，并提出了有希望的未来研究方向，尤其是在分布式和联合优化系统中的异质性，隐私保护和公平性方面。

Bayesian Optimization（Bo）是全球优化昂贵的客观功能的框架。古典BO方法假设客观函数是一个黑匣子。但是，有关客观函数计算的内部信息通常可用。例如，在使用模拟优化制造行的吞吐量时，除了整体吞吐量之外，我们还会观察每个工作站等待等待的部件数。最近的BO方法利用此类内部信息显着提高性能。我们称之为这些“灰盒”BO方法，因为它们将客观计算视为部分可观察且甚至可修改，将黑盒方法与所谓的“白盒”的第一原理进行客观函数计算的知识。本教程描述了这些方法，专注于复合物镜功能的博，其中可以观察和选择性地评估饲喂整体目标的单个成分;和多保真博，其中一个人可以通过改变评估oracle的参数来评估目标函数的更便宜的近似。

数据驱动的设计显示了加速材料发现的希望，但由于搜索化学，结构和合成方法的庞大设计空间的高昂成本，这是具有挑战性的。贝叶斯优化（BO）采用不确定性的机器学习模型来选择有前途的设计来评估，从而降低成本。但是，在材料设计中特别感兴趣的具有混合数值和分类变量的BO尚未得到很好的研究。在这项工作中，我们调查了使用混合变量对机器学习的不确定性量化的常见主义者和贝叶斯方法。然后，我们使用来自每个组的流行代表模型，基于森林的LOLO模型（频繁主义者）和潜在的可变高斯过程模型（贝叶斯）进行了对BO中其表现的系统比较研究。我们研究了这两个模型在数学函数优化的功效以及结构和功能材料的特性，在其中我们观察到与问题维度和复杂性有关的性能差异。通过研究机器学习模型的预测性和不确定性估计功能，我们可以解释观察到的性能差异。我们的结果为在材料设计中的混合变量BO中选择频繁和贝叶斯不确定性的机器学习模型提供了实用的指导。

我们考虑基于活动的运输模拟器的校准和不确定性分析问题。基于活动的模型（ABM）依靠单个旅行者行为的统计模型来预测大都市地区的高阶旅行模式。输入参数通常是使用最大似然从旅行者调查中估算的。我们开发了一种使用高斯工艺模拟器使用流量流数据校准这些参数的方法。我们的方法扩展了传统的模拟器，以处理运输模拟器的高维和非平稳性。我们介绍了一个深度学习维度降低模型，该模型与高斯工艺模型共同估计以近似模拟器。我们使用几个模拟示例以及校准伊利诺伊州布卢明顿的关键参数来证明方法。

Bayesian Optimization（BO）是全球优化的黑匣子客观功能的方法，这是昂贵的评估。 Bo Powered实验设计在材料科学，化学，实验物理，药物开发等方面发现了广泛的应用。这项工作旨在提请注意应用BO在设计实验中的益处，并提供博手册，涵盖方法和软件，为了方便任何想要申请或学习博的人。特别是，我们简要解释了BO技术，审查BO中的所有应用程序在添加剂制造中，比较和举例说明不同开放BO库的功能，解锁BO的新潜在应用，以外的数据（例如，优先输出）。本文针对读者，了解贝叶斯方法的一些理解，但不一定符合添加剂制造的知识;软件性能概述和实施说明是任何实验设计从业者的乐器。此外，我们在添加剂制造领域的审查突出了博的目前的知识和技术趋势。本文在线拥有补充材料。

贝叶斯优化是黑匣子功能优化的流行框架。多重方法方法可以通过利用昂贵目标功能的低保真表示来加速贝叶斯优化。流行的多重贝叶斯策略依赖于采样政策，这些策略解释了在特定意见下评估目标函数的立即奖励，从而排除了更多的信息收益，这些收益可能会获得更多的步骤。本文提出了一个非侧重多倍数贝叶斯框架，以掌握优化的未来步骤的长期奖励。我们的计算策略具有两步的lookahead多因素采集函数，可最大程度地提高累积奖励，从而测量解决方案的改进，超过了前面的两个步骤。我们证明，所提出的算法在流行的基准优化问题上优于标准的多尺寸贝叶斯框架。

计算高效的非近视贝叶斯优化（BO）的最新进展提高了传统近视方法的查询效率，如预期的改进，同时仅适度提高计算成本。然而，这些进展在很大程度上是有限的，因为不受约束的优化。对于约束优化，少数现有的非近视博方法需要重量计算。例如，一个现有的非近视约束BO方法[LAM和Willcox，2017]依赖于计算昂贵的不可靠的暴力衍生物的无可靠性衍生物优化蒙特卡罗卷展卷采集功能。使用Reparameterization技巧进行更有效的基于衍生物的优化的方法，如在不受约束的环境中，如样本平均近似和无限扰动分析，不扩展：约束在取样的采集功能表面中引入阻碍其优化的不连续性。此外，我们认为非近视在受限制问题中更为重要，因为违反限制的恐惧将近视方法推动了可行和不可行区域之间的边界，减缓了具有严格约束的最佳解决方案的发现。在本文中，我们提出了一种计算的有效的两步保护受限贝叶斯优化采集功能（2-OPT-C）支持顺序和批处理设置。为了实现快速采集功能优化，我们开发了一种新的基于似然比的非偏见估计，其两步最佳采集函数的梯度不使用Reparameterization技巧。在数值实验中，2-OPT-C通常通过先前的方法通过2倍或更多的查询效率，并且在某些情况下通过10倍或更大。

我们考虑使用昂贵的功能评估（也称为实验）的黑匣子多目标优化（MOO）的问题，其中目标是通过最小化实验的总资源成本来近似真正的帕累托解决方案。例如，在硬件设计优化中，我们需要使用昂贵的计算模拟找到权衡性能，能量和面积开销的设计。关键挑战是选择使用最小资源揭示高质量解决方案的实验顺序。在本文中，我们提出了一种基于输出空间熵（OSE）搜索原理来解决MOO问题的一般框架：选择最大化每单位资源成本的信息的实验，这是真正的帕累托前线所获得的信息。我们适当地实例化了OSE搜索的原理，以导出以下四个Moo问题设置的高效算法：1）最基本的EM单一保真设置，实验昂贵且准确; 2）处理EM黑匣子约束}在不执行实验的情况下无法进行评估; 3）离散的多保真设置，实验可以在消耗的资源量和评估准确度时变化; 4）EM连续保真设置，其中连续函数近似导致巨大的实验空间。不同综合和现实世界基准测试的实验表明，基于OSE搜索的算法在既有计算效率和MOO解决方案的准确性方面改进了最先进的方法。

Bayesian optimization provides sample-efficient global optimization for a broad range of applications, including automatic machine learning, engineering, physics, and experimental design. We introduce BOTORCH, a modern programming framework for Bayesian optimization that combines Monte-Carlo (MC) acquisition functions, a novel sample average approximation optimization approach, autodifferentiation, and variance reduction techniques. BOTORCH's modular design facilitates flexible specification and optimization of probabilistic models written in PyTorch, simplifying implementation of new acquisition functions. Our approach is backed by novel theoretical convergence results and made practical by a distinctive algorithmic foundation that leverages fast predictive distributions, hardware acceleration, and deterministic optimization. We also propose a novel "one-shot" formulation of the Knowledge Gradient, enabled by a combination of our theoretical and software contributions. In experiments, we demonstrate the improved sample efficiency of BOTORCH relative to other popular libraries.34th Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2020),

贝叶斯优化已被证明是优化昂贵至尊评估系统的有效方法。然而，根据单一观察的成本，一个或多个目标的多维优化可能仍然是昂贵的。多保真优化通过包括多个更便宜的信息来源，例如数值模拟中的低分辨率近似来解决这个问题。用于多保真优化的采集功能通常基于勘探重算法，这些算法难以与多种目标的优化结合。在这里，我们认为预期的超越改善政策可以在许多情况下作为合适的替代品起作用。我们通过两步评估或在单个采集函数内纳入评估成本，额外的保真相关目标。这允许同时多目标和多保真优化，这允许以分数成本准确地建立帕累托集和前部。基准显示成本降低了一个数量级或更多的顺序。因此，我们的方法允许极其膨胀的黑盒功能进行静态优化。在现有的优化贝叶斯优化框架中实现了本方法简单且直接，可以立即扩展到批量优化。该技术还可用于组合不同的连续和/或离散保真度尺寸，这使得它们特别相关地与等离子体物理，流体动力学和许多科学计算分支中的模拟问题相关。

信息理论的贝叶斯优化技术因其非洋流品质而变得越来越流行，以优化昂贵的黑盒功能。熵搜索和预测性熵搜索都考虑了输入空间中最佳的熵，而最新的最大值熵搜索则考虑了输出空间中最佳值的熵。我们提出了联合熵搜索（JES），这是一种新的信息理论采集函数，它考虑了全新的数量，即输入和输出空间上关节最佳概率密度的熵。为了结合此信息，我们考虑从幻想的最佳输入/输出对条件下的熵减少。最终的方法主要依赖于标准的GP机械，并去除通常与信息理论方法相关的复杂近似值。凭借最少的计算开销，JES展示了卓越的决策，并在各种任务中提供了信息理论方法的最新性能。作为具有出色结果的轻重量方法，JES为贝叶斯优化提供了新的首选功能。

大多数机器学习算法由一个或多个超参数配置，必须仔细选择并且通常会影响性能。为避免耗时和不可递销的手动试验和错误过程来查找性能良好的超参数配置，可以采用各种自动超参数优化（HPO）方法，例如，基于监督机器学习的重新采样误差估计。本文介绍了HPO后，本文审查了重要的HPO方法，如网格或随机搜索，进化算法，贝叶斯优化，超带和赛车。它给出了关于进行HPO的重要选择的实用建议，包括HPO算法本身，性能评估，如何将HPO与ML管道，运行时改进和并行化结合起来。这项工作伴随着附录，其中包含关于R和Python的特定软件包的信息，以及用于特定学习算法的信息和推荐的超参数搜索空间。我们还提供笔记本电脑，这些笔记本展示了这项工作的概念作为补充文件。

Lookahead，也称为非洋流，贝叶斯优化（BO）旨在通过解决动态程序（DP）来找到最佳的采样策略，从而最大程度地利用滚动地平线获得长期奖励。尽管很有希望，但Lookahead Bo通过增加对可能错误指定模型的依赖而面临错误传播的风险。在这项工作中，我们专注于用于解决棘手的DP的推出近似值。我们首先证明了推出在解决LookAhead BO方面的提高性质，并提供了足够的条件，可以使使用的启发式效果提高推广。然后，我们提供一个理论和实用的指南来决定滚动地平线阶段。该指南基于量化错误指定模型的负面影响。为了说明我们的想法，我们提供了有关单一和多信息源BO的案例研究。经验结果表明，我们方法比几种近视和非侧视算法的优势性能。

制造中的一个自主实验平台据说能够进行顺序搜索，以便自行为先进材料寻找合适的制造条件，甚至用于发现具有最小的人为干预的新材料。这种平台的智能控制的核心是政策指导顺序实验，即根据到目前为止所做的事情来决定在下次进行下一个实验的地方。此类政策不可避免地违反勘探，而目前的做法是利用预期改进标准或其变体的贝叶斯优化框架。我们讨论是否利用与直接观察相关的元素和惊喜程度来促进剥削与勘探有益。我们使用两个现有的惊喜指标设计了一个惊喜的反应政策，称为香农惊喜和贝叶斯惊喜。我们的分析表明，令人惊讶的反应政策似乎更适合于在资源限制下快速表征响应面或设计地点的整体景观。我们认为未来派自治实验平台需要这种能力。我们没有声称我们有一个完全自主的实验平台，但相信我们目前的努力揭示了新灯或提供了不同的视角，因为研究人员正在赛车提升各种原始自治实验系统的自主权。

超参数优化构成了典型的现代机器学习工作流程的很大一部分。这是由于这样一个事实，即机器学习方法和相应的预处理步骤通常只有在正确调整超参数时就会产生最佳性能。但是在许多应用中，我们不仅有兴趣仅仅为了预测精度而优化ML管道；确定最佳配置时，必须考虑其他指标或约束，从而导致多目标优化问题。由于缺乏知识和用于多目标超参数优化的知识和容易获得的软件实现，因此通常在实践中被忽略。在这项工作中，我们向读者介绍了多个客观超参数优化的基础知识，并激励其在应用ML中的实用性。此外，我们从进化算法和贝叶斯优化的领域提供了现有优化策略的广泛调查。我们说明了MOO在几个特定ML应用中的实用性，考虑了诸如操作条件，预测时间，稀疏，公平，可解释性和鲁棒性之类的目标。

贝叶斯优化（BO）是一种基于替代物的全球优化策略，依靠高斯流程回归（GPR）模型来近似目标函数和采集功能，以建议候选点。众所周知，对于高维问题，BO不能很好地扩展，因为GPR模型需要更多的数据点才能实现足够的准确性，并且在高维度中，获取优化在计算上变得昂贵。最近的几项旨在解决这些问题的旨在，例如，实现在线变量选择的方法或对原始搜索空间的较低维度次级manifold进行搜索。本文提出了我们以前的PCA-BO的工作，该作品学习了线性子字节，因此提出了一种新颖的内核PCA辅助BO（KPCA-BO）算法，该算法将非线性子词嵌入搜索空间中并在搜索空间中执行BO这个子manifold。直观地，在较低维度的子序列上构建GPR模型有助于提高建模准确性，而无需从目标函数中获得更多数据。此外，我们的方法定义了较低维度的子元素的采集函数，从而使采集优化更易于管理。我们将KPCA-BO与香草bo的性能以及有关可可/BBOB基准套件的多模式问题的PCA-BO进行了比较。经验结果表明，在大多数测试问题上，KPCA-BO在收敛速度方面都优于BO，并且当维度增加时，这种好处变得更加显着。对于60D功能，KPCA-BO在许多测试用例中取得比PCA-BO更好的结果。与Vanilla BO相比，它有效地减少了训练GPR模型所需的CPU时间并优化与香草BO相比的采集功能。

贝叶斯优化（BO）已成为许多昂贵现实世界功能的全球优化的流行策略。与普遍认为BO适合优化黑框功能的信念相反，它实际上需要有关这些功能特征的域知识才能成功部署BO。这样的领域知识通常表现在高斯流程先验中，这些先验指定了有关功能的初始信念。但是，即使有专家知识，选择先验也不是一件容易的事。对于复杂的机器学习模型上的超参数调谐问题尤其如此，在这种模型中，调整目标的景观通常很难理解。我们寻求一种设定这些功能性先验的替代实践。特别是，我们考虑了从类似功能的数据中，使我们可以先验地进行更紧密的分布。从理论上讲，我们与预先训练的先验表示对BO的遗憾。为了验证我们在现实的模型培训设置中的方法，我们通过训练在流行图像和文本数据集上的数以万计的近状态模型配置来收集了大型多任务超参数调谐数据集，以及蛋白质序列数据集。我们的结果表明，平均而言，我们的方法能够比最佳竞争方法更有效地定位良好的超参数。

Bayesian optimization (BO) is one of the most effective methods for closed-loop experimental design and black-box optimization. However, a key limitation of BO is that it is an inherently sequential algorithm (one experiment is proposed per round) and thus cannot directly exploit high-throughput (parallel) experiments. Diverse modifications to the BO framework have been proposed in the literature to enable exploitation of parallel experiments but such approaches are limited in the degree of parallelization that they can achieve and can lead to redundant experiments (thus wasting resources and potentially compromising performance). In this work, we present new parallel BO paradigms that exploit the structure of the system to partition the design space. Specifically, we propose an approach that partitions the design space by following the level sets of the performance function and an approach that exploits partially-separable structures of the performance function found. We conduct extensive numerical experiments using a reactor case study to benchmark the effectiveness of these approaches against a variety of state-of-the-art parallel algorithms reported in the literature. Our computational results show that our approaches significantly reduce the required search time and increase the probability of finding a global (rather than local) solution.