Deep learning models, though having achieved great success in many different fields over the past years, are usually data hungry, fail to perform well on unseen samples, and lack of interpretability. Various prior knowledge often exists in the target domain and their use can alleviate the deficiencies with deep learning. To better mimic the behavior of human brains, different advanced methods have been proposed to identify domain knowledge and integrate it into deep models for data-efficient, generalizable, and interpretable deep learning, which we refer to as knowledge-augmented deep learning (KADL). In this survey, we define the concept of KADL, and introduce its three major tasks, i.e., knowledge identification, knowledge representation, and knowledge integration. Different from existing surveys that are focused on a specific type of knowledge, we provide a broad and complete taxonomy of domain knowledge and its representations. Based on our taxonomy, we provide a systematic review of existing techniques, different from existing works that survey integration approaches agnostic to taxonomy of knowledge. This survey subsumes existing works and offers a bird's-eye view of research in the general area of knowledge-augmented deep learning. The thorough and critical reviews of numerous papers help not only understand current progresses but also identify future directions for the research on knowledge-augmented deep learning.

物理信息的神经网络（PINN）是神经网络（NNS），它们作为神经网络本身的组成部分编码模型方程，例如部分微分方程（PDE）。如今，PINN是用于求解PDE，分数方程，积分分化方程和随机PDE的。这种新颖的方法已成为一个多任务学习框架，在该框架中，NN必须在减少PDE残差的同时拟合观察到的数据。本文对PINNS的文献进行了全面的综述：虽然该研究的主要目标是表征这些网络及其相关的优势和缺点。该综述还试图将出版物纳入更广泛的基于搭配的物理知识的神经网络，这些神经网络构成了香草·皮恩（Vanilla Pinn）以及许多其他变体，例如物理受限的神经网络（PCNN），各种HP-VPINN，变量HP-VPINN，VPINN，VPINN，变体。和保守的Pinn（CPINN）。该研究表明，大多数研究都集中在通过不同的激活功能，梯度优化技术，神经网络结构和损耗功能结构来定制PINN。尽管使用PINN的应用范围广泛，但通过证明其在某些情况下比有限元方法（FEM）等经典数值技术更可行的能力，但仍有可能的进步，最著名的是尚未解决的理论问题。

Despite great progress in simulating multiphysics problems using the numerical discretization of partial differential equations (PDEs), one still cannot seamlessly incorporate noisy data into existing algorithms, mesh generation remains complex, and high-dimensional problems governed by parameterized PDEs cannot be tackled. Moreover, solving inverse problems with hidden physics is often prohibitively expensive and requires different formulations and elaborate computer codes. Machine learning has emerged as a promising alternative, but training deep neural networks requires big data, not always available for scientific problems. Instead, such networks can be trained from additional information obtained by enforcing the physical laws (for example, at random points in the continuous space-time domain). Such physics-informed learning integrates (noisy) data and mathematical models, and implements them through neural networks or other kernel-based regression networks. Moreover, it may be possible to design specialized network architectures that automatically satisfy some of the physical invariants for better accuracy, faster training and improved generalization. Here, we review some of the prevailing trends in embedding physics into machine learning, present some of the current capabilities and limitations and discuss diverse applications of physics-informed learning both for forward and inverse problems, including discovering hidden physics and tackling high-dimensional problems.

近年来，随着新颖的策略和应用，神经网络一直在迅速扩展。然而，尽管不可避免地会针对关键应用程序来解决这些挑战，例如神经网络技术诸如神经网络技术中仍未解决诸如神经网络技术的挑战。已经尝试通过用符号表示来表示和嵌入域知识来克服神经网络计算中的挑战。因此，出现了神经符号学习（Nesyl）概念，其中结合了符号表示的各个方面，并将常识带入神经网络（Nesyl）。在可解释性，推理和解释性至关重要的领域中，例如视频和图像字幕，提问和推理，健康信息学和基因组学，Nesyl表现出了有希望的结果。这篇综述介绍了一项有关最先进的Nesyl方法的全面调查，其原理，机器和深度学习算法的进步，诸如Opthalmology之类的应用以及最重要的是该新兴领域的未来观点。

动态系统参见在物理，生物学，化学等自然科学中广泛使用，以及电路分析，计算流体动力学和控制等工程学科。对于简单的系统，可以通过应用基本物理法来导出管理动态的微分方程。然而，对于更复杂的系统，这种方法变得非常困难。数据驱动建模是一种替代范式，可以使用真实系统的观察来了解系统的动态的近似值。近年来，对数据驱动的建模技术的兴趣增加，特别是神经网络已被证明提供了解决广泛任务的有效框架。本文提供了使用神经网络构建动态系统模型的不同方式的调查。除了基础概述外，我们还审查了相关的文献，概述了这些建模范式必须克服的数值模拟中最重要的挑战。根据审查的文献和确定的挑战，我们提供了关于有前途的研究领域的讨论。

Neural-symbolic computing (NeSy), which pursues the integration of the symbolic and statistical paradigms of cognition, has been an active research area of Artificial Intelligence (AI) for many years. As NeSy shows promise of reconciling the advantages of reasoning and interpretability of symbolic representation and robust learning in neural networks, it may serve as a catalyst for the next generation of AI. In the present paper, we provide a systematic overview of the important and recent developments of research on NeSy AI. Firstly, we introduce study history of this area, covering early work and foundations. We further discuss background concepts and identify key driving factors behind the development of NeSy. Afterward, we categorize recent landmark approaches along several main characteristics that underline this research paradigm, including neural-symbolic integration, knowledge representation, knowledge embedding, and functionality. Then, we briefly discuss the successful application of modern NeSy approaches in several domains. Finally, we identify the open problems together with potential future research directions. This survey is expected to help new researchers enter this rapidly-developing field and accelerate progress towards data-and knowledge-driven AI.

Many machine learning algorithms have been developed in recent years to enhance the performance of a model in different aspects of artificial intelligence. But the problem persists due to inadequate data and resources. Integrating knowledge in a machine learning model can help to overcome these obstacles up to a certain degree. Incorporating knowledge is a complex task though because of various forms of knowledge representation. In this paper, we will give a brief overview of these different forms of knowledge integration and their performance in certain machine learning tasks.

场景图是一个场景的结构化表示，可以清楚地表达场景中对象之间的对象，属性和关系。随着计算机视觉技术继续发展，只需检测和识别图像中的对象，人们不再满足。相反，人们期待着对视觉场景更高的理解和推理。例如，给定图像，我们希望不仅检测和识别图像中的对象，还要知道对象之间的关系（视觉关系检测），并基于图像内容生成文本描述（图像标题）。或者，我们可能希望机器告诉我们图像中的小女孩正在做什么（视觉问题应答（VQA）），甚至从图像中移除狗并找到类似的图像（图像编辑和检索）等。这些任务需要更高水平的图像视觉任务的理解和推理。场景图只是场景理解的强大工具。因此，场景图引起了大量研究人员的注意力，相关的研究往往是跨模型，复杂，快速发展的。然而，目前没有对场景图的相对系统的调查。为此，本调查对现行场景图研究进行了全面调查。更具体地说，我们首先总结了场景图的一般定义，随后对场景图（SGG）和SGG的发电方法进行了全面和系统的讨论，借助于先验知识。然后，我们调查了场景图的主要应用，并汇总了最常用的数据集。最后，我们对场景图的未来发展提供了一些见解。我们相信这将是未来研究场景图的一个非常有帮助的基础。

这本数字本书包含在物理模拟的背景下与深度学习相关的一切实际和全面的一切。尽可能多，所有主题都带有Jupyter笔记本的形式的动手代码示例，以便快速入门。除了标准的受监督学习的数据中，我们将看看物理丢失约束，更紧密耦合的学习算法，具有可微分的模拟，以及加强学习和不确定性建模。我们生活在令人兴奋的时期：这些方法具有从根本上改变计算机模拟可以实现的巨大潜力。

我们提出了一种调查，其中在构建具有神经网络的模型时包括现有科学知识的方式。纳入领域知识不仅仅是构建科学助理，而且还有许多其他领域，涉及使用人机协作了解数据的其他领域。在许多这样的情况下，基于机器的模型结构可以显着地利用具有以足够精确的形式编码的域的人人类知识。本文审查了通过更改的域名知识：输入，丢失功能和深网络的架构。分类是为了便于阐述：在实践中，我们预计将采用这种变化的组合。在每个类别中，我们描述了所显示的技术，以产生深度神经网络性能的显着变化。

深度学习技术导致了通用对象检测领域的显着突破，近年来产生了很多场景理解的任务。由于其强大的语义表示和应用于场景理解，场景图一直是研究的焦点。场景图生成（SGG）是指自动将图像映射到语义结构场景图中的任务，这需要正确标记检测到的对象及其关系。虽然这是一项具有挑战性的任务，但社区已经提出了许多SGG方法并取得了良好的效果。在本文中，我们对深度学习技术带来了近期成就的全面调查。我们审查了138个代表作品，涵盖了不同的输入方式，并系统地将现有的基于图像的SGG方法从特征提取和融合的角度进行了综述。我们试图通过全面的方式对现有的视觉关系检测方法进行连接和系统化现有的视觉关系检测方法，概述和解释SGG的机制和策略。最后，我们通过深入讨论当前存在的问题和未来的研究方向来完成这项调查。本调查将帮助读者更好地了解当前的研究状况和想法。

机器学习的最近进步已经创造了利用一类基于坐标的神经网络来解决视觉计算问题的兴趣，该基于坐标的神经网络在空间和时间跨空间和时间的场景或对象的物理属性。我们称之为神经领域的这些方法已经看到在3D形状和图像的合成中成功应用，人体的动画，3D重建和姿势估计。然而，由于在短时间内的快速进展，许多论文存在，但尚未出现全面的审查和制定问题。在本报告中，我们通过提供上下文，数学接地和对神经领域的文学进行广泛综述来解决这一限制。本报告涉及两种维度的研究。在第一部分中，我们通过识别神经字段方法的公共组件，包括不同的表示，架构，前向映射和泛化方法来专注于神经字段的技术。在第二部分中，我们专注于神经领域的应用在视觉计算中的不同问题，超越（例如，机器人，音频）。我们的评论显示了历史上和当前化身的视觉计算中已覆盖的主题的广度，展示了神经字段方法所带来的提高的质量，灵活性和能力。最后，我们展示了一个伴随着贡献本综述的生活版本，可以由社区不断更新。

大量的数据和创新算法使数据驱动的建模成为现代行业的流行技术。在各种数据驱动方法中，潜在变量模型（LVM）及其对应物占主要份额，并在许多工业建模领域中起着至关重要的作用。 LVM通常可以分为基于统计学习的经典LVM和基于神经网络的深层LVM（DLVM）。我们首先讨论经典LVM的定义，理论和应用，该定义和应用既是综合教程，又是对经典LVM的简短申请调查。然后，我们对当前主流DLVM进行了彻底的介绍，重点是其理论和模型体系结构，此后不久就提供了有关DLVM的工业应用的详细调查。上述两种类型的LVM具有明显的优势和缺点。具体而言，经典的LVM具有简洁的原理和良好的解释性，但是它们的模型能力无法解决复杂的任务。基于神经网络的DLVM具有足够的模型能力，可以在复杂的场景中实现令人满意的性能，但它以模型的解释性和效率为例。旨在结合美德并减轻这两种类型的LVM的缺点，并探索非神经网络的举止以建立深层模型，我们提出了一个新颖的概念，称为“轻量级Deep LVM（LDLVM）”。在提出了这个新想法之后，该文章首先阐述了LDLVM的动机和内涵，然后提供了两个新颖的LDLVM，并详尽地描述了其原理，建筑和优点。最后，讨论了前景和机会，包括重要的开放问题和可能的研究方向。

Recent years have witnessed a growth in mathematics for deep learning--which seeks a deeper understanding of the concepts of deep learning with mathematics, and explores how to make it more robust--and deep learning for mathematics, where deep learning algorithms are used to solve problems in mathematics. The latter has popularised the field of scientific machine learning where deep learning is applied to problems in scientific computing. Specifically, more and more neural network architectures have been developed to solve specific classes of partial differential equations (PDEs). Such methods exploit properties that are inherent to PDEs and thus solve the PDEs better than classical feed-forward neural networks, recurrent neural networks, and convolutional neural networks. This has had a great impact in the area of mathematical modeling where parametric PDEs are widely used to model most natural and physical processes arising in science and engineering, In this work, we review such methods and extend them for parametric studies as well as for solving the related inverse problems. We equally proceed to show their relevance in some industrial applications.

标准的神经网络可以近似一般的非线性操作员，要么通过数学运算符的组合（例如，在对流 - 扩散反应部分微分方程中）的组合，要么仅仅是黑匣子，例如黑匣子，例如一个系统系统。第一个神经操作员是基于严格的近似理论于2019年提出的深层操作员网络（DeepOnet）。从那时起，已经发布了其他一些较少的一般操作员，例如，基于图神经网络或傅立叶变换。对于黑匣子系统，对神经操作员的培训仅是数据驱动的，但是如果知道管理方程式可以在培训期间将其纳入损失功能，以开发物理知识的神经操作员。神经操作员可以用作设计问题，不确定性量化，自主系统以及几乎任何需要实时推断的应用程序中的代替代物。此外，通过将它们与相对轻的训练耦合，可以将独立的预训练deponets用作复杂多物理系统的组成部分。在这里，我们介绍了Deponet，傅立叶神经操作员和图神经操作员的评论，以及适当的扩展功能扩展，并突出显示它们在计算机械师中的各种应用中的实用性，包括多孔媒体，流体力学和固体机制， 。

Pre-publication draft of a book to be published byMorgan & Claypool publishers. Unedited version released with permission. All relevant copyrights held by the author and publisher extend to this pre-publication draft.

对不确定性的深入了解是在不确定性下做出有效决策的第一步。深度/机器学习（ML/DL）已被大大利用，以解决处理高维数据所涉及的复杂问题。但是，在ML/DL中，推理和量化不同类型的不确定性的探索少于其他人工智能（AI）领域。特别是，自1960年代以来，在KRR上已经研究了信仰/证据理论，以推理并衡量不确定性以提高决策效率。我们发现，只有少数研究利用了ML/DL中的信念/证据理论中的成熟不确定性研究来解决不同类型的不确定性下的复杂问题。在本调查论文中，我们讨论了一些流行的信念理论及其核心思想，这些理论涉及不确定性原因和类型，并量化它们，并讨论其在ML/DL中的适用性。此外，我们讨论了三种主要方法，这些方法在深度神经网络（DNN）中利用信仰理论，包括证据DNN，模糊DNN和粗糙的DNN，就其不确定性原因，类型和量化方法以及其在多元化问题中的适用性而言。域。根据我们的深入调查，我们讨论了见解，经验教训，对当前最新桥接信念理论和ML/DL的局限性，最后是未来的研究方向。

机器人社区在为软机器人设备建模提供的理论工具的复杂程度中看到了指数增长。已经提出了不同的解决方案以克服与软机器人建模相关的困难，通常利用其他科学学科，例如连续式机械和计算机图形。这些理论基础通常被认为是理所当然的，这导致复杂的文献，因此，从未得到完整审查的主题。Withing这种情况下，提交的文件的目标是双重的。突出显示涉及建模技术的不同系列的常见理论根源，采用统一语言，以简化其主要连接和差异的分析。因此，对上市接近自然如下，并最终提供在该领域的主要作品的完整，解开，审查。

主张神经符号人工智能（NESY）断言，将深度学习与象征性推理相结合将导致AI更强大，而不是本身。像深度学习一样成功，人们普遍认为，即使我们最好的深度学习系统也不是很擅长抽象推理。而且，由于推理与语言密不可分，因此具有直觉的意义，即自然语言处理（NLP）将成为NESY特别适合的候选人。我们对实施NLP实施NESY的研究进行了结构化审查，目的是回答Nesy是否确实符合其承诺的问题：推理，分布概括，解释性，学习和从小数据的可转让性以及新的推理到新的域。我们研究了知识表示的影响，例如规则和语义网络，语言结构和关系结构，以及隐式或明确的推理是否有助于更高的承诺分数。我们发现，将逻辑编译到神经网络中的系统会导致满足最NESY的目标，而其他因素（例如知识表示或神经体系结构的类型）与实现目标没有明显的相关性。我们发现在推理的定义方式上，特别是与人类级别的推理有关的许多差异，这会影响有关模型架构的决策并推动结论，这些结论在整个研究中并不总是一致的。因此，我们倡导采取更加有条不紊的方法来应用人类推理的理论以及适当的基准的发展，我们希望这可以更好地理解该领域的进步。我们在GitHub上提供数据和代码以进行进一步分析。

背景信息：在过去几年中，机器学习（ML）一直是许多创新的核心。然而，包括在所谓的“安全关键”系统中，例如汽车或航空的系统已经被证明是非常具有挑战性的，因为ML的范式转变为ML带来完全改变传统认证方法。目的：本文旨在阐明与ML为基础的安全关键系统认证有关的挑战，以及文献中提出的解决方案，以解决它们，回答问题的问题如何证明基于机器学习的安全关键系统？'方法：我们开展2015年至2020年至2020年之间发布的研究论文的系统文献综述（SLR），涵盖了与ML系统认证有关的主题。总共确定了217篇论文涵盖了主题，被认为是ML认证的主要支柱：鲁棒性，不确定性，解释性，验证，安全强化学习和直接认证。我们分析了每个子场的主要趋势和问题，并提取了提取的论文的总结。结果：单反结果突出了社区对该主题的热情，以及在数据集和模型类型方面缺乏多样性。它还强调需要进一步发展学术界和行业之间的联系，以加深域名研究。最后，它还说明了必须在上面提到的主要支柱之间建立连接的必要性，这些主要柱主要主要研究。结论：我们强调了目前部署的努力，以实现ML基于ML的软件系统，并讨论了一些未来的研究方向。