维数减少（DR）技术有助于分析师理解高维空间的模式。这些技术通常由散点图表示，在不同的科学域中使用，并促进集群和数据样本之间的相似性分析。对于包含许多粒度的数据集或者当分析遵循信息可视化Mantra时，分层DR技术是最合适的方法，因为它们预先呈现了主要结构和需求的详细信息。然而，当前的分层DR技术并不完全能够解决文献问题，因为它们不保留跨分层级别的投影心理映射，或者不适合大多数数据类型。这项工作提出了Humap，一种新颖的等级维度减少技术，旨在灵活地保护本地和全球结构，并在整个分层勘探中保留心理贴图。我们提供了与现有的等级方法相比我们技术优势的经验证据，并显示了两种案例研究以证明其优势。

Dimensionality Reduction (DR) scatterplot layouts have become a ubiquitous visualization tool for analyzing multidimensional datasets. Despite their popularity, such scatterplots suffer from occlusion, especially when informative glyphs are used to represent data instances, potentially obfuscating critical information for the analysis under execution. Different strategies have been devised to address this issue, either producing overlap-free layouts which lack the powerful capabilities of contemporary DR techniques in uncovering interesting data patterns or eliminating overlaps as a post-processing strategy. Despite the good results of post-processing techniques, most of the best methods typically expand or distort the scatterplot area, thus reducing glyphs' size (sometimes) to unreadable dimensions, defeating the purpose of removing overlaps. This paper presents Distance Grid (DGrid), a novel post-processing strategy to remove overlaps from DR layouts that faithfully preserves the original layout's characteristics and bounds the minimum glyph sizes. We show that DGrid surpasses the state-of-the-art in overlap removal (through an extensive comparative evaluation considering multiple different metrics) while also being 2 or 3 orders of magnitude faster for large datasets.

投影技术经常用于可视化高维数据，使用户能够更好地理解在2D屏幕上的多维空间的总体结构。尽管存在着许多这样的方法，相当小的工作已经逆投影的普及方法来完成 - 绘制投影点，或者更一般的过程中，投影空间回到原来的高维空间。在本文中我们提出NNInv，用近似的任何突起或映射的逆的能力的深学习技术。 NNInv学会重建上的二维投影空间从任意点高维数据，给用户在视觉分析系统所学习的高维表示的能力进行交互。我们提供NNInv的参数空间的分析，并在选择这些参数提供指导。我们通过一系列定量和定性分析的延长NNInv的有效性验证。交互式实例中插值，分级协议，梯度可视化：然后，我们把它应用到三个可视化任务，验证了该方法的效用。

维数减少方法发现了巨大的应用程序作为不同科学领域的可视化工具。虽然存在许多不同的方法，但它们的性能通常不足以提供对许多当代数据集的快速深入了解，并且无监督的使用方式可防止用户利用数据集探​​索和微调可视化质量的细节方法。我们呈现开花，一种高性能半监督维度减少软件，用于具有数百万个单独的数据点的高维数据集的交互式用户可信可视化。 Blossom在GPU加速实施的EMBEDSOM算法的实现上，由几个基于地标的算法补充，用于将无监督模型学习算法与用户监督联系起来。我们展示了开花在现实数据集上的应用，在那里它有助于产生高质量的可视化，该可视化包含用户指定的布局并专注于某些功能。我们认为，半监督的维度减少将改善单细胞细胞谱系等科学领域的数据可视化可能性，并为数据集勘探和注释提供了新的方向的快速有效的基础方法。

我们引入了统一的歧管近似值，具有两相优化（UMATO），这是一种降低尺寸（DR）技术，可改善UMAP，以更准确地捕获高维数据的全局结构。在Umato中，优化分为两个阶段，因此所得的嵌入可以可靠地描绘出全球结构，同时以足够的精度保留局部结构。在第一阶段，识别并预测集线器点以构建全局结构的骨骼布局。在第二阶段，剩余点添加到保存地方区域特征的嵌入中。通过定量实验，我们发现Umato（1）在保留全局结构方面优于广泛使用的DR技术，而（2）在代表局部结构方面产生了竞争精度。我们还验证了Umato在鲁棒性方面比各种初始化方法，时期数量和亚采样技术优选。

将高维数据嵌入到低维歧管上具有理论和实用的值。在本文中，我们建议将深神经网络（DNN）与数学引导的嵌入规则相结合，以进行高维数据嵌入的规则。我们介绍了一个通用的深度嵌入网络（DEN）框架，它能够从高维空间到低维空间的参数映射，由诸如Kullback-Leibler（KL）发散最小化的良好的目标引导。我们进一步提出了一种递归策略，称为深度递归嵌入（DRE），以利用潜在的数据表示来提升嵌入性能。我们举例说明DRE通过不同的架构和丢失功能的灵活性，并对我们的方法进行基准测试，以及针对两个最受欢迎的嵌入方法，即T分布式随机邻居嵌入（T-SNE）和均匀歧管近似和投影（UMAP）。所提出的DRE方法可以将样品超出数据和缩放到极大的数据集。与其他最先进的嵌入方法相比，一系列公共数据集的实验表明，在本地和全球结构保护方面提高了嵌入性能。

We present a new technique called "t-SNE" that visualizes high-dimensional data by giving each datapoint a location in a two or three-dimensional map. The technique is a variation of Stochastic Neighbor Embedding (Hinton and Roweis, 2002) that is much easier to optimize, and produces significantly better visualizations by reducing the tendency to crowd points together in the center of the map. t-SNE is better than existing techniques at creating a single map that reveals structure at many different scales. This is particularly important for high-dimensional data that lie on several different, but related, low-dimensional manifolds, such as images of objects from multiple classes seen from multiple viewpoints. For visualizing the structure of very large data sets, we show how t-SNE can use random walks on neighborhood graphs to allow the implicit structure of all of the data to influence the way in which a subset of the data is displayed. We illustrate the performance of t-SNE on a wide variety of data sets and compare it with many other non-parametric visualization techniques, including Sammon mapping, Isomap, and Locally Linear Embedding. The visualizations produced by t-SNE are significantly better than those produced by the other techniques on almost all of the data sets.

T分布式随机邻居嵌入（T-SNE）是复杂高维数据的良好的可视化方法。然而，原始T-SNE方法是非参数，随机的，并且通常不能很好地预测数据的全局结构，因为它强调当地社区。通过T-SNE作为参考，我们建议将深度神经网络（DNN）与数学接地的嵌入规则相结合，以进行高维数据嵌入的规则。我们首先介绍一个深嵌入的网络（DEN）框架，它可以从高维空间到低维嵌入的参数映射。 DEN具有灵活的架构，可容纳不同的输入数据（矢量，图像或张量）和损耗功能。为提高嵌入性能，建议递归培训策略利用书房提取的潜在陈述。最后，我们提出了一种两级损耗功能，将两个流行的嵌入方法的优点相结合，即T-SNE和均匀的歧管近似和投影（UMAP），以获得最佳可视化效果。我们将建议的方法命名为深度递归嵌入（DRE），其优化了递归培训策略和两级吊袜带的DEN。我们的实验表明，在各种公共数据库中，所提出的DRE方法对高维数据嵌入的优异性能。值得注意的是，我们的比较结果表明，我们拟议的DRE可能导致全球结构改善。

最近有一项激烈的活动在嵌入非常高维和非线性数据结构的嵌入中，其中大部分在数据科学和机器学习文献中。我们分四部分调查这项活动。在第一部分中，我们涵盖了非线性方法，例如主曲线，多维缩放，局部线性方法，ISOMAP，基于图形的方法和扩散映射，基于内核的方法和随机投影。第二部分与拓扑嵌入方法有关，特别是将拓扑特性映射到持久图和映射器算法中。具有巨大增长的另一种类型的数据集是非常高维网络数据。第三部分中考虑的任务是如何将此类数据嵌入中等维度的向量空间中，以使数据适合传统技术，例如群集和分类技术。可以说，这是算法机器学习方法与统计建模（所谓的随机块建模）之间的对比度。在论文中，我们讨论了两种方法的利弊。调查的最后一部分涉及嵌入$ \ mathbb {r}^ 2 $，即可视化中。提出了三种方法：基于第一部分，第二和第三部分中的方法，$ t $ -sne，UMAP和大节。在两个模拟数据集上进行了说明和比较。一个由嘈杂的ranunculoid曲线组成的三胞胎，另一个由随机块模型和两种类型的节点产生的复杂性的网络组成。

在本文中，我们提出了DendroMap，这是一种新颖的方法，用于互动地探索用于机器学习的大规模图像数据集（ML）。 ML从业人员通常通过使用降低降低技术（例如T-SNE）生成图像的网格或将图像的高维表示分为2-D来探索图像数据集。但是，两种方法都没有有效地扩展到大型数据集，因为图像是无效组织的，并且相互作用不足。为了应对这些挑战，我们通过适应Treemaps（一种众所周知的可视化技术）来开发树突。树突图通过从图像的高维表示中提取层次群集结构来有效地组织图像。它使用户能够理解数据集的整体分布，并在多个抽象级别上进行交互放大到特定的兴趣领域。我们使用广泛使用的图像数据集进行深度学习的案例研究表明，用户可以通过检查图像的多样性，确定表现不佳的子组并分析分类错误，从而发现有关数据集和训练模型的见解。我们进行了一项用户研究，该研究通过将其与T-SNE的网状版本进行比较，评估了树突图在分组和搜索任务中的有效性，并发现参与者更喜欢DendroMap。 DendroMap可在https://div-lab.github.io/dendromap/上获得。

在解决问题的过程中，通往解决方案的道路可以看作是一系列决策。人类或计算机做出的决定通过问题的高维表示空间来描述轨迹。通过降低维度，可以在较低维空间中可视化这些轨迹。此类嵌入式轨迹先前已应用于各种数据，但是分析几乎完全集中在单轨迹的自相似性上。相比之下，我们描述了在相同的嵌入空间中绘制许多轨迹（对于不同初始条件，终端状态和解决方案策略）而出现的模式。我们认为，可以通过解释这些模式来制定有关解决问题的任务和解决策略的一般性陈述。我们探索并描述了由人类和机器制定的各种应用领域中的决策产生的轨迹中的这种模式：逻辑难题（魔术片），策略游戏（国际象棋）和优化问题（神经网络培训）。 We also discuss the importance of suitably chosen representation spaces and similarity metrics for the embedding.

降低（DR）在高维数据的视觉分析中起着至关重要的作用。 DR的主要目的是揭示隐藏的模式，这些模式位于固有的低维歧管上。但是，当歧管被某些有影响力的数据属性严重扭曲或隐藏时，DR通常会忽略重要模式。本文介绍了一个功能学习框架FEALM，旨在为非线性DR生成优化的数据投影集，以便在隐藏的歧管中捕获重要模式。这些投影产生了最大不同的最近邻居图，因此由此产生的DR结果显着差异。为了获得这种功能，我们设计了一种优化算法，并引入了一种新的图形差异度量，称为邻居形状差异。此外，我们开发交互式可视化，以帮助比较获得的DR结果和每个DR结果的解释。我们通过使用合成数据集和对现实世界数据集的多个案例研究进行实验来证明FEALM的有效性。

图形神经网络（GNNS）是一类强大的机器学习工具，可以模拟节点关系，用于制定节点或链接的预测。GNN开发人员依靠预测的定量度量来评估GNN，但类似于许多其他神经网络，他们很难了解GNN是否真正学习如预期的图形的特征。我们提出了一种对应于其节点嵌入（AKA潜像）的输入图的方法，稍后用于预测的GNN的公共组件。我们摘要数据和任务，并开发一个名为corgie的交互式多视图界面，以实例化抽象。作为Corgie的关键功能，我们提出了K-Hop图布局，以显示啤酒花和它们的聚类结构中的拓扑邻居。为了评估Corgie的功能和可用性，我们展示了如何在两种使用情况下使用Corgie，并使用五个GNN专家进行案例研究。

我们讨论集群分析的拓扑方面，并表明在聚类之前推断数据集的拓扑结构可以大大增强群集检测：理论论证和经验证据表明，聚类嵌入向量，代表数据歧管的结构，而不是观察到的特征矢量他们自己是非常有益的。为了证明，我们将流形学习方法与基于密度的聚类方法DBSCAN结合了歧管学习方法UMAP。合成和真实数据结果表明，这既简化和改善了多种低维问题，包括密度变化和/或纠缠形状的群集。我们的方法简化了聚类，因为拓扑预处理始终降低DBSCAN的参数灵敏度。然后，用dbscan聚类所得的嵌入可以超过诸如spectacl和clustergan之类的复杂方法。最后，我们的调查表明，聚类中的关键问题似乎不是数据的标称维度或其中包含多少不相关的功能，而是\ textIt {可分离}群集在环境观察空间中的\ textit {可分离}，它们嵌入了它们中。 ，通常是数据特征定义的（高维）欧几里得空间。我们的方法之所以成功，是因为我们将数据投影到更合适的空间后，从某种意义上说，我们执行了群集分析。

尺寸数据减少方法是探索和可视化大数据集的基础。无监督数据探索的基本要求是简单，灵活性和可扩展性。但是，当前方法显示复杂的参数化和强大的计算限制，在跨尺度探索大型数据结构时。在这里，我们专注于T-SNE算法，并显示具有单个控制参数的简化参数设置，即困惑，可以有效地平衡本地和全局数据结构可视化。我们还设计了一个Chunk \＆Mix协议，以有效地并行化T-SNE，并探索比目前可用的多种尺度范围的数据结构。我们的BH-TSNE的并行版本，即PT-SNE，融合到良好的全球嵌入，尽管块\和混合协议增加了很少的噪声并降低了当地规模的准确性。尽管如此，我们表明简单的后处理可以有效地恢复本地尺度可视化，而不会在全球范围内损失精度。我们预计相同的方法可以应用于更快的嵌入算法，而不是BH-TSNE，如Fit-Sne或UMAP，因此扩展了最先进的，并导致更全面的数据结构可视化和分析。

在机器学习中调用多种假设需要了解歧管的几何形状和维度，理论决定了需要多少样本。但是，在应用程序数据中，采样可能不均匀，歧管属性是未知的，并且（可能）非纯化；这意味着社区必须适应本地结构。我们介绍了一种用于推断相似性内核提供数据的自适应邻域的算法。从本地保守的邻域（Gabriel）图开始，我们根据加权对应物进行迭代率稀疏。在每个步骤中，线性程序在全球范围内产生最小的社区，并且体积统计数据揭示了邻居离群值可能违反了歧管几何形状。我们将自适应邻域应用于非线性维度降低，地球计算和维度估计。与标准算法的比较，例如使用K-Nearest邻居，证明了它们的实用性。

与高维数据集的探索性分析（例如主成分分析（PCA））相反，邻居嵌入（NE）技术倾向于更好地保留高维数据的局部结构/拓扑。然而，保留局部结构的能力是以解释性为代价的：诸如T-分布的随机邻居嵌入（T-SNE）或统一的歧管近似和投影（UMAP）等技术没有提供拓扑结构的介绍（UMAP）（UMAP）（UMAP）（UMAP）（UMAP）（UMAP）（UMAP）。在相应的嵌入中看到的群集）结构。在这里，我们提出了基于PCA，Q-残基和Hotelling的T2贡献的化学计量学领域的不同“技巧”，并结合了新型可视化方法，从而得出了邻居嵌入的局部和全局解释。我们展示了我们的方法如何使用标准的单变量或多变量方法来识别数据点组之间的歧视性特征。

ParaDime is a framework for parametric dimensionality reduction (DR). In parametric DR, neural networks are trained to embed high-dimensional data items in a low-dimensional space while minimizing an objective function. ParaDime builds on the idea that the objective functions of several modern DR techniques result from transformed inter-item relationships. It provides a common interface to specify these relations and transformations and to define how they are used within the losses that govern the training process. Through this interface, ParaDime unifies parametric versions of DR techniques such as metric MDS, t-SNE, and UMAP. Furthermore, it allows users to fully customize each aspect of the DR process. We show how this ease of customization makes ParaDime suitable for experimenting with interesting techniques, such as hybrid classification/embedding models or supervised DR, which opens up new possibilities for visualizing high-dimensional data.

大多数维度降低方法采用频域表示，从基质对角线化获得，并且对于具有较高固有维度的大型数据集可能不会有效。为了应对这一挑战，相关的聚类和投影（CCP）提供了一种新的数据域策略，不需要解决任何矩阵。CCP将高维特征分配到相关的群集中，然后根据样本相关性将每个集群中的特征分为一个一维表示。引入了残留相似性（R-S）分数和索引，Riemannian歧管中的数据形状以及基于代数拓扑的持久性Laplacian进行可视化和分析。建议的方法通过与各种机器学习算法相关的基准数据集验证。

基于拓扑的维度减少方法，如T-SNE和UMAP，已经看到了高维数据的成功和普及。这些方法具有强大的数学基础，基于直觉，即低维度的拓扑应接近高维度。鉴于初始拓扑结构是算法成功的前兆，这自然提出了问题：是什么使得维数减少的“良好”拓扑结构？深入了解这将使我们能够设计更好的算法，该算法考虑到本地和全局结构。在专注于UMAP的本文中，我们研究节点连接（k最近邻居与互相k离邻居）和相对邻域（相邻通孔邻居）的影响对维数减少。我们通过关于4标准图像和文本数据集的广泛消融研究探索这些概念; Mnist，Fmnist，20ng，Ag，减少2和64个尺寸。我们的研究结果表明，连接局部邻域（PATH邻居）的灵活方法更加精致的连接（相互K最近邻居）的概念，可以实现比下游测量的默认UMAP更好的表示聚类性能。