我们培训了深度神经网络（DNN）作为中微子能量密度，助熔剂和流体速度的函数，以再现在我们的第一原理核心崩溃超新星（CCSN）模拟中获得的Eddington Tensor。虽然是中微子运输的最流行近似的矩的方法需要闭合关系，但文献中通常采用的分析闭合关系都没有捕获动量空间中的中微子角分布的所有方面。在本文中，我们通过使用将中微子能量密度，磁通量和流体速度作为输入和埃丁顿张量作为输出来开发闭合关系。我们考虑两种DNN：传统的DNN命名为组分 - 明智的神经网络（CWNN）和张力基神经网络（TBNN）。我们发现，埃丁顿张量的对角线组件由DNN比M1封闭关系更好地再现，特别是对于低到中间能量。对于非对角线组件，DNN与Boltzmann求解器更好地达到比大半径的M1闭合更好。在两个DNN之间的比较中，TBNN具有比CWNN稍微更好的性能。通过基于DNN的新的封闭关系，该DNN良好地重现Eddington Tensor的成本更小，我们为瞬间方法开辟了一种新的可能性。

在本文中，我们采取了一种数据驱动方法，并在板坯几何中辐射传输方程的辐射传输方程施加机器学习。我们建议使用神经网络直接学习高阶时刻的梯度。这种新方法与我们导出的自由流限制的精确关闭一致，并提供自然输出标准化。各种基准测试，包括可变散射问题，具有周期性和反映边界的高斯源问题，以及两端问题，显示了我们机器学习闭合模型的良好准确性和完全性。

传统上，基于标度律维模型已被用于参数对流换热岩类地行星像地球，火星，水星和金星的内部，以解决二维或三维高保真前插的计算瓶颈。然而，这些在物理它们可以建模（例如深度取决于材料特性），并预测只平均量的量的限制，例如平均温度地幔。我们最近发现，前馈神经网络（FNN），使用了大量的二维模拟可以克服这个限制和可靠地预测整个1D横向平均温度分布的演变，及时为复杂的模型训练。我们现在扩展该方法以预测的完整2D温度字段，它包含在对流结构如热羽状和冷downwellings的形式的信息。使用的地幔热演化的10,525二维模拟数据集火星般的星球，我们表明，深度学习技术能够产生可靠的参数代理人（即代理人即预测仅基于参数状态变量，如温度）底层偏微分方程。我们首先使用卷积自动编码由142倍以压缩温度场，然后使用FNN和长短期存储器网络（LSTM）来预测所述压缩字段。平均起来，FNN预测是99.30％，并且LSTM预测是准确相对于看不见模拟99.22％。在LSTM和FNN预测显示，尽管较低的绝对平均相对精度，LSTMs捕捉血流动力学优于FNNS适当的正交分解（POD）。当求和，从FNN预测和从LSTM预测量至96.51％，相对97.66％到原始模拟的系数，分别与POD系数。

物理信息的神经网络（PINN）是神经网络（NNS），它们作为神经网络本身的组成部分编码模型方程，例如部分微分方程（PDE）。如今，PINN是用于求解PDE，分数方程，积分分化方程和随机PDE的。这种新颖的方法已成为一个多任务学习框架，在该框架中，NN必须在减少PDE残差的同时拟合观察到的数据。本文对PINNS的文献进行了全面的综述：虽然该研究的主要目标是表征这些网络及其相关的优势和缺点。该综述还试图将出版物纳入更广泛的基于搭配的物理知识的神经网络，这些神经网络构成了香草·皮恩（Vanilla Pinn）以及许多其他变体，例如物理受限的神经网络（PCNN），各种HP-VPINN，变量HP-VPINN，VPINN，VPINN，变体。和保守的Pinn（CPINN）。该研究表明，大多数研究都集中在通过不同的激活功能，梯度优化技术，神经网络结构和损耗功能结构来定制PINN。尽管使用PINN的应用范围广泛，但通过证明其在某些情况下比有限元方法（FEM）等经典数值技术更可行的能力，但仍有可能的进步，最著名的是尚未解决的理论问题。

在本文中，我们根据卷积神经网络训练湍流模型。这些学到的湍流模型改善了在模拟时为不可压缩的Navier-Stokes方程的溶解不足的低分辨率解。我们的研究涉及开发可区分的数值求解器，该求解器通过多个求解器步骤支持优化梯度的传播。这些属性的重要性是通过那些模型的出色稳定性和准确性来证明的，这些模型在训练过程中展开了更多求解器步骤。此外，我们基于湍流物理学引入损失项，以进一步提高模型的准确性。这种方法应用于三个二维的湍流场景，一种均匀的腐烂湍流案例，一个暂时进化的混合层和空间不断发展的混合层。与无模型模拟相比，我们的模型在长期A-posterii统计数据方面取得了重大改进，而无需将这些统计数据直接包含在学习目标中。在推论时，我们提出的方法还获得了相似准确的纯粹数值方法的实质性改进。

在本文中，提出了一个新的数据驱动模型来关闭和提高rans方程的准确性。 Reynolds应力张量（RST）的差异是通过神经网络（NN）获得的，该神经网络（NN）的体系结构和输入选择可以保证Galilean和坐标框架旋转。前者源自NN的输入选择，而后者是从RST的差异扩展为向量的。该方法已被广泛用于针对各向异性RST或RST差异的数据驱动模型，在这里提出了首先差异。因此，提出了第一个与平均数量的差异的构成关系以获得这种扩展。此外，一旦训练了提出的数据驱动方法，就无需运行任何经典的湍流模型来关闭方程。与标准的湍流模型相比，使用正方形管和周期性丘陵的流量测试来显示本方法的优势。

了解晕星连接是基本的，以提高我们对暗物质的性质和性质的知识。在这项工作中，我们构建一个模型，鉴于IT主机的星系的位置，速度，恒星群体和半径的位置。为了捕获来自星系属性的相关性及其相位空间的相关信息，我们使用图形神经网络（GNN），该网络设计用于使用不规则和稀疏数据。我们从宇宙学和天体物理学中培训了我们在Galaxies上的模型，从宇宙学和天体物理学与机器学习模拟（骆驼）项目。我们的模型，占宇宙学和天体物理的不确定性，能够用$ \ SIM 0.2欧元的准确度来限制晕群。此外，在一套模拟上培训的GNN能够在用利用不同的代码的模拟上进行测试时保留其精度的一部分精度。 GNN的Pytorch几何实现在HTTPS://github.com/pablovd/halographnet上公开可用于github上

Surrogate models are necessary to optimize meaningful quantities in physical dynamics as their recursive numerical resolutions are often prohibitively expensive. It is mainly the case for fluid dynamics and the resolution of Navier-Stokes equations. However, despite the fast-growing field of data-driven models for physical systems, reference datasets representing real-world phenomena are lacking. In this work, we develop AirfRANS, a dataset for studying the two-dimensional incompressible steady-state Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations over airfoils at a subsonic regime and for different angles of attacks. We also introduce metrics on the stress forces at the surface of geometries and visualization of boundary layers to assess the capabilities of models to accurately predict the meaningful information of the problem. Finally, we propose deep learning baselines on four machine learning tasks to study AirfRANS under different constraints for generalization considerations: big and scarce data regime, Reynolds number, and angle of attack extrapolation.

我们提出了一种基于机器学习的方法来解决运输过程的研究，在连续力学中无处不在，特别关注那些由复杂的微物理学统治的那些现象，对理论调查不切实际，但表现出由闭合的数学表达可以描述的紧急行为。我们的机器学习模型，使用简单组件建造以及若干知名实践，能够学习运输过程的潜在表示，从标称误差表征数据的标称误差导致声音泛化属性，可以比预期更接近地面真理。通过对融合和宇宙等离子体相关的热通量抑制的长期问题的理想研究来证明这一点。 Our analysis shows that the result applies beyond those case specific assumptions and that, in particular, the accuracy of the learned representation is controllable through knowledge of the data quality (error properties) and a suitable choice of the dataset size.虽然学习的表示可以用作数值建模目的的插件，但是也可以利用上述误差分析来获得描述传输机制和理论值的可靠的数学表达式。

这本数字本书包含在物理模拟的背景下与深度学习相关的一切实际和全面的一切。尽可能多，所有主题都带有Jupyter笔记本的形式的动手代码示例，以便快速入门。除了标准的受监督学习的数据中，我们将看看物理丢失约束，更紧密耦合的学习算法，具有可微分的模拟，以及加强学习和不确定性建模。我们生活在令人兴奋的时期：这些方法具有从根本上改变计算机模拟可以实现的巨大潜力。

这是一门专门针对STEM学生开发的介绍性机器学习课程。我们的目标是为有兴趣的读者提供基础知识，以在自己的项目中使用机器学习，并将自己熟悉术语作为进一步阅读相关文献的基础。在这些讲义中，我们讨论受监督，无监督和强化学习。注释从没有神经网络的机器学习方法的说明开始，例如原理分析，T-SNE，聚类以及线性回归和线性分类器。我们继续介绍基本和先进的神经网络结构，例如密集的进料和常规神经网络，经常性的神经网络，受限的玻尔兹曼机器，（变性）自动编码器，生成的对抗性网络。讨论了潜在空间表示的解释性问题，并使用梦和对抗性攻击的例子。最后一部分致力于加强学习，我们在其中介绍了价值功能和政策学习的基本概念。

In this thesis, we consider two simple but typical control problems and apply deep reinforcement learning to them, i.e., to cool and control a particle which is subject to continuous position measurement in a one-dimensional quadratic potential or in a quartic potential. We compare the performance of reinforcement learning control and conventional control strategies on the two problems, and show that the reinforcement learning achieves a performance comparable to the optimal control for the quadratic case, and outperforms conventional control strategies for the quartic case for which the optimal control strategy is unknown. To our knowledge, this is the first time deep reinforcement learning is applied to quantum control problems in continuous real space. Our research demonstrates that deep reinforcement learning can be used to control a stochastic quantum system in real space effectively as a measurement-feedback closed-loop controller, and our research also shows the ability of AI to discover new control strategies and properties of the quantum systems that are not well understood, and we can gain insights into these problems by learning from the AI, which opens up a new regime for scientific research.

数据驱动的湍流建模正在经历数据科学算法和硬件开发后的兴趣激增。我们讨论了一种使用可区分物理范式的方法，该方法将已知的物理学与机器学习结合起来，以开发汉堡湍流的闭合模型。我们将1D汉堡系统视为一种原型测试问题，用于建模以对流为主的湍流问题中未解决的术语。我们训练一系列模型，这些模型在后验损失函数上结合了不同程度的物理假设，以测试模型在一系列系统参数（包括粘度，时间和网格分辨率）上的疗效。我们发现，以部分微分方程形式的归纳偏差的约束模型包含已知物理或现有闭合方法会产生高度数据效率，准确和可推广的模型，并且表现优于最先进的基准。以物理信息形式添加结构还为模型带来了一定程度的解释性，可能为封闭建模的未来提供了垫脚石。

当系统中有某些未知术语和隐藏的物理机制时，基于第一原理的复杂物理系统的管理方程可能会非常具有挑战性。在这项工作中，我们采用深度学习体系结构来学习基于从完全动力学模型中获取的数据的等离子体系统的流体部分微分方程（PDE）。证明了学到的多臂流体PDE可以融合诸如Landau阻尼等动力学效应。基于学习的流体闭合，数据驱动的多音阶流体建模可以很好地再现从完全动力学模型中得出的所有物理量。Landau阻尼的计算阻尼率与完全动力学的模拟和线性理论一致。用于复杂物理系统的PDE的数据驱动的流体建模可以应用于改善流体闭合并降低全球系统多规模建模的计算成本。

We present a machine-learning framework to accurately characterize morphologies of Active Galactic Nucleus (AGN) host galaxies within $z<1$. We first use PSFGAN to decouple host galaxy light from the central point source, then we invoke the Galaxy Morphology Network (GaMorNet) to estimate whether the host galaxy is disk-dominated, bulge-dominated, or indeterminate. Using optical images from five bands of the HSC Wide Survey, we build models independently in three redshift bins: low $(0<z<0.25)$, medium $(0.25<z<0.5)$, and high $(0.5<z<1.0)$. By first training on a large number of simulated galaxies, then fine-tuning using far fewer classified real galaxies, our framework predicts the actual morphology for $\sim$ $60\%-70\%$ host galaxies from test sets, with a classification precision of $\sim$ $80\%-95\%$, depending on redshift bin. Specifically, our models achieve disk precision of $96\%/82\%/79\%$ and bulge precision of $90\%/90\%/80\%$ (for the 3 redshift bins), at thresholds corresponding to indeterminate fractions of $30\%/43\%/42\%$. The classification precision of our models has a noticeable dependency on host galaxy radius and magnitude. No strong dependency is observed on contrast ratio. Comparing classifications of real AGNs, our models agree well with traditional 2D fitting with GALFIT. The PSFGAN+GaMorNet framework does not depend on the choice of fitting functions or galaxy-related input parameters, runs orders of magnitude faster than GALFIT, and is easily generalizable via transfer learning, making it an ideal tool for studying AGN host galaxy morphology in forthcoming large imaging survey.

我们提出了一个机器学习框架，该框架将图像超分辨率技术与级别测量方法中的被动标量传输融为一体。在这里，我们研究是否可以计算直接数据驱动的校正，以最大程度地减少界面的粗晶石演化中的数值粘度。拟议的系统的起点是半拉格朗日配方。并且，为了减少数值耗散，我们引入了一个易于识别的多层感知器。该神经网络的作用是改善数值估计的表面轨迹。为此，它在单个时间范围内处理局部级别集，速度和位置数据，以便在移动前部附近的选择顶点。因此，我们的主要贡献是一种新型的机器学习调音算法，该算法与选择性重新融为一体并与常规对流交替运行，以保持调整后的界面轨迹平滑。因此，我们的程序比基于全卷卷积的应用更有效，因为它仅在自由边界周围集中计算工作。同样，我们通过各种测试表明，我们的策略有效地抵消了数值扩散和质量损失。例如，在简单的对流问题中，我们的方法可以达到与基线方案相同的精度，分辨率是分辨率的两倍，但成本的一小部分。同样，我们的杂种技术可以产生可行的固化前端，以进行结晶过程。另一方面，切向剪切流和高度变形的模拟会导致偏置伪像和推理恶化。同样，严格的设计速度约束可以将我们的求解器的应用限制为涉及快速接口更改的问题。在后一种情况下，我们已经确定了几个机会来增强鲁棒性，而没有放弃我们的方法的基本概念。

本构模型广泛用于在科学与工程中建模复杂系统，其中基于第一原则，解决良好的模拟通常是非常昂贵的。例如，在流体动力学中，需要构成型型号来描述非局部，未解决的物理学，例如湍流和层状湍流转变。然而，基于部分微分方程（PDE）的传统本构模型通常缺乏稳健性，并且太硬而无法容纳不同的校准数据集。我们提出了一种基于可以使用数据学习的矢量云神经网络的帧无关的非局部构成模型。该模型在基于其邻域中的流量信息的点处预测闭合变量。这种非本种信息由一组点表示，每个点具有附加到它的特征向量，因此输入被称为矢量云。云通过帧无关的神经网络映射到封闭变量，不变于协调转换和旋转以及云中点的排序。这样，网络可以处理任何数量的任意排列的网格点，因此适用于流体模拟中的非结构化网格。所提出的网络的优点是在参数化的周期山几何形状上的标量传输PDE上进行了说明。矢量云神经网络是一个有前途的工具，不仅是非本体构成型模型，而且还是作为不规则结构域的PDE的一般代理模型。

我们使用高斯随机重量平均（赃物）来评估与基于神经网络的功能近似相关的模型不确定性与流体流有关。赃物在给定训练数据和恒定学习率的情况下近似每个重量的后高斯分布。有了访问此分布，它能够创建具有各种采样权重组合的多个模型，可用于获得集合预测。这种合奏的平均值可以视为“平均估计”，而其标准偏差则可以用于构建“置信区间”，这使我们能够在神经网络的训练过程中执行不确定性定量（UQ）。我们在以下情况下利用代表性的基于神经网络的功能近似任务：（i）二维圆形缸唤醒； （ii）Daymet数据集（北美的最高每日温度）； （iii）三维方缸唤醒； （iv）城市流程，以评估当前思想在各种复杂数据集中的普遍性。无论网络体系结构如何，都可以应用基于赃物的UQ，因此，我们证明了该方法对两种类型的神经网络的适用性：（i）通过结合卷积神经网络（CNN）和Multi-i-Encompruction。图层感知器（MLP）; （ii）来自具有二维CNN的截面数据的远场状态估计。我们发现，赃物可以从模型形式不确定性的角度获得物理上介入的置信区间估计。该能力支持其用于科学和工程方面的各种问题。

我们提出了一种深度学习策略，以估计级别方法中二维隐式接口的平均曲率。我们的方法是基于拟合馈送的神经网络与由沉浸在各种分辨率均匀网格中的圆形界面构建的合成数据集。这些多层感知器处理自由边界旁边的网格点的级别值，并在接口上最接近的位置输出无量纲曲率。在统一和自适应网格中，涉及不规则界面的精确分析表明，我们的模型与$ l^1 $和$ l^2 $规范中的传统数值方案具有竞争力。特别是，当界面具有陡峭的曲率区域以及重新初始化水平集函数的迭代次数时，我们的神经网络在粗分辨率中以可比精度近似于曲率。尽管传统的数值方法比我们的框架更强大，但我们的结果揭示了机器学习的潜力，以处理已知级别方法遇到困难的计算任务。我们还确定，与通用神经网络相比，可以设计出依赖于应用程序的局部分辨率的局部分辨率图来更有效地估计平均曲率。

在2015年和2019年之间，地平线的成员2020年资助的创新培训网络名为“Amva4newphysics”，研究了高能量物理问题的先进多变量分析方法和统计学习工具的定制和应用，并开发了完全新的。其中许多方法已成功地用于提高Cern大型Hadron撞机的地图集和CMS实验所执行的数据分析的敏感性;其他几个人，仍然在测试阶段，承诺进一步提高基本物理参数测量的精确度以及新现象的搜索范围。在本文中，在研究和开发的那些中，最相关的新工具以及对其性能的评估。