近年来，通过编码签名距离的神经网络的隐式表面表示已获得流行，并获得了最先进的结果。但是，与传统的形状表示（例如多边形网格）相反，隐式表示不容易编辑，并且试图解决此问题的现有作品非常有限。在这项工作中，我们提出了第一种通过神经网络表达的签名距离函数有效互动编辑的方法，从而可以自由编辑。受到网格雕刻软件的启发，我们使用了一个基于刷子的框架，该框架是直观的，将来可以由雕塑家和数字艺术家使用。为了定位所需的表面变形，我们通过使用其副本来调节网络来采样先前表达的表面。我们引入了一个新型框架，用于模拟雕刻风格的表面编辑，并结合交互式表面采样和网络重量的有效适应。我们在各种不同的3D对象和许多不同的编辑下进行定性和定量评估我们的方法。报告的结果清楚地表明，我们的方法在实现所需的编辑方面产生了很高的精度，同时保留了交互区域之外的几何形状。

Implicit fields have been very effective to represent and learn 3D shapes accurately. Signed distance fields and occupancy fields are the preferred representations, both with well-studied properties, despite their restriction to closed surfaces. Several other variations and training principles have been proposed with the goal to represent all classes of shapes. In this paper, we develop a novel and yet fundamental representation by considering the unit vector field defined on 3D space: at each point in $\mathbb{R}^3$ the vector points to the closest point on the surface. We theoretically demonstrate that this vector field can be easily transformed to surface density by applying the vector field divergence. Unlike other standard representations, it directly encodes an important physical property of the surface, which is the surface normal. We further show the advantages of our vector field representation, specifically in learning general (open, closed, or multi-layered) surfaces as well as piecewise planar surfaces. We compare our method on several datasets including ShapeNet where the proposed new neural implicit field shows superior accuracy in representing any type of shape, outperforming other standard methods. The code will be released at https://github.com/edomel/ImplicitVF

在视觉计算中，3D几何形状以许多不同的形式表示，包括网格，点云，体素电网，水平集和深度图像。每个表示都适用于不同的任务，从而使一个表示形式转换为另一个表示（前向地图）是一个重要且常见的问题。我们提出了全向距离字段（ODF），这是一种新的3D形状表示形式，该表示通过将深度从任何观看方向从任何3D位置存储到对象的表面来编码几何形状。由于射线是ODF的基本单元，因此可以轻松地从通用的3D表示和点云等常见的3D表示。与限制代表封闭表面的水平集方法不同，ODF是未签名的，因此可以对开放表面进行建模（例如服装）。我们证明，尽管在遮挡边界处存在固有的不连续性，但可以通过神经网络（Neururodf）有效地学习ODF。我们还引入了有效的前向映射算法，以转换odf to＆从常见的3D表示。具体而言，我们引入了一种有效的跳跃立方体算法，用于从ODF生成网格。实验表明，神经模型可以通过过度拟合单个对象学会学会捕获高质量的形状，并学会概括对共同的形状类别。

深度生成模型的最新进展导致了3D形状合成的巨大进展。虽然现有模型能够合成表示为体素，点云或隐式功能的形状，但这些方法仅间接强制执行最终3D形状表面的合理性。在这里，我们提出了一种直接将对抗训练施加到物体表面的3D形状合成框架（Surfgen）。我们的方法使用可分解的球面投影层来捕获并表示隐式3D发生器的显式零IsoSurface作为在单元球上定义的功能。通过在对手设置中用球形CNN处理3D对象表面的球形表示，我们的发电机可以更好地学习自然形状表面的统计数据。我们在大规模形状数据集中评估我们的模型，并证明了端到端训练的模型能够产生具有不同拓扑的高保真3D形状。

Neural signed distance functions (SDFs) are emerging as an effective representation for 3D shapes. State-of-theart methods typically encode the SDF with a large, fixedsize neural network to approximate complex shapes with implicit surfaces. Rendering with these large networks is, however, computationally expensive since it requires many forward passes through the network for every pixel, making these representations impractical for real-time graphics. We introduce an efficient neural representation that, for the first time, enables real-time rendering of high-fidelity neural SDFs, while achieving state-of-the-art geometry reconstruction quality. We represent implicit surfaces using an octree-based feature volume which adaptively fits shapes with multiple discrete levels of detail (LODs), and enables continuous LOD with SDF interpolation. We further develop an efficient algorithm to directly render our novel neural SDF representation in real-time by querying only the necessary LODs with sparse octree traversal. We show that our representation is 2-3 orders of magnitude more efficient in terms of rendering speed compared to previous works. Furthermore, it produces state-of-the-art reconstruction quality for complex shapes under both 3D geometric and 2D image-space metrics.

我们引入了一个神经隐式框架，该框架利用神经网络的可区分特性和点采样表面的离散几何形状，以将它们作为神经隐含函数的级别集近似。为了训练神经隐式函数，我们提出了近似签名距离函数的损失功能，并允许具有高阶导数的术语，例如曲率的主要方向之间的对齐方式，以了解更多几何细节。在训练过程中，我们考虑了基于点采样表面的曲率的不均匀采样策略，以优先考虑点更多的几何细节。与以前的方法相比，这种抽样意味着在保持几何准确性的同时更快地学习。我们还介绍了神经表面（例如正常矢量和曲率）的分析差异几何公式。

深层隐式表面在建模通用形状方面表现出色，但并不总是捕获制造物体中存在的规律性，这是简单的几何原始词特别擅长。在本文中，我们提出了一个结合潜在和显式参数的表示，可以将其解码为一组彼此一致的深层隐式和几何形状。结果，我们可以有效地对制成物体共存的复杂形状和高度规则形状进行建模。这使我们能够以有效而精确的方式操纵3D形状的方法。

Figure 1. Given input as either a 2D image or a 3D point cloud (a), we automatically generate a corresponding 3D mesh (b) and its atlas parameterization (c). We can use the recovered mesh and atlas to apply texture to the output shape (d) as well as 3D print the results (e).

我们介绍DMTET，深度3D条件生成模型，可以使用诸如粗体素的简单用户指南来合成高分辨率3D形状。它通过利用新型混合3D表示来结婚隐式和显式3D表示的优点。与当前隐含的方法相比，培训涉及符号距离值，DMTET直接针对重建的表面进行了优化，这使我们能够用更少的伪像来合成更精细的几何细节。与直接生成诸如网格之类的显式表示的深度3D生成模型不同，我们的模型可以合成具有任意拓扑的形状。 DMTET的核心包括可变形的四面体网格，其编码离散的符号距离函数和可分行的行进Tetrahedra层，其将隐式符号距离表示转换为显式谱图表示。这种组合允许使用在表面网格上明确定义的重建和对抗性损耗来联合优化表面几何形状和拓扑以及生成细分层次结构。我们的方法显着优于来自粗体素输入的条件形状合成的现有工作，培训在复杂的3D动物形状的数据集上。项目页面：https://nv-tlabs.github.io/dmtet/

Figure 1: DeepSDF represents signed distance functions (SDFs) of shapes via latent code-conditioned feed-forward decoder networks. Above images are raycast renderings of DeepSDF interpolating between two shapes in the learned shape latent space. Best viewed digitally.

我们介绍了一种新的神经表面重建方法，称为Neus，用于重建具有高保真的对象和场景，从2D图像输入。现有的神经表面重建方法，例如DVR和IDR，需要前景掩模作为监控，容易被捕获在局部最小值中，因此与具有严重自动遮挡或薄结构的物体的重建斗争。同时，新型观测合成的最近神经方法，例如Nerf及其变体，使用体积渲染来产生具有优化的稳健性的神经场景表示，即使对于高度复杂的物体。然而，从该学习的内隐式表示提取高质量表面是困难的，因为表示表示没有足够的表面约束。在Neus中，我们建议将表面代表为符号距离功能（SDF）的零级集，并开发一种新的卷渲染方法来训练神经SDF表示。我们观察到传统的体积渲染方法导致表面重建的固有的几何误差（即偏置），因此提出了一种新的制剂，其在第一阶的第一阶偏差中没有偏置，因此即使没有掩码监督，也导致更准确的表面重建。 DTU数据集的实验和BlendedMVS数据集显示，Neus在高质量的表面重建中优于最先进的，特别是对于具有复杂结构和自动闭塞的物体和场景。

有效地表示人体诸如人体之类的铰接物体是计算机视觉和图形中的重要问题。为了有效地模拟变形，现有方法使用多边形网格表示3D对象，并使用皮肤技术变形。本文介绍了神经表达的形状近似（NASA），这是一种替代框架，可以使用以姿势调节的神经指示函数有效地表示明显的可变形物体。使用NASA进行的占用测试是直接的，可以规定网格的复杂性和水紧身问题。我们证明了NASA对3D跟踪应用的有效性，并讨论了其他潜在扩展。

综合照片 - 现实图像和视频是计算机图形的核心，并且是几十年的研究焦点。传统上，使用渲染算法（如光栅化或射线跟踪）生成场景的合成图像，其将几何形状和材料属性的表示为输入。统称，这些输入定义了实际场景和呈现的内容，并且被称为场景表示（其中场景由一个或多个对象组成）。示例场景表示是具有附带纹理的三角形网格（例如，由艺术家创建），点云（例如，来自深度传感器），体积网格（例如，来自CT扫描）或隐式曲面函数（例如，截短的符号距离）字段）。使用可分辨率渲染损耗的观察结果的这种场景表示的重建被称为逆图形或反向渲染。神经渲染密切相关，并将思想与经典计算机图形和机器学习中的思想相结合，以创建用于合成来自真实观察图像的图像的算法。神经渲染是朝向合成照片现实图像和视频内容的目标的跨越。近年来，我们通过数百个出版物显示了这一领域的巨大进展，这些出版物显示了将被动组件注入渲染管道的不同方式。这种最先进的神经渲染进步的报告侧重于将经典渲染原则与学习的3D场景表示结合的方法，通常现在被称为神经场景表示。这些方法的一个关键优势在于它们是通过设计的3D-一致，使诸如新颖的视点合成捕获场景的应用。除了处理静态场景的方法外，我们还涵盖了用于建模非刚性变形对象的神经场景表示...

神经表示是表示形状的流行，因为它们可以学习形式传感器数据，并用于数据清理，模型完成，形状编辑和形状合成。当前的神经表示形式可以归类为对单个对象实例的过度拟合或表示对象集合。但是，都不允许对神经场景表示的准确编辑：一方面，过度拟合对象实现高度准确的重建的方法，但不能推广到看不见的对象配置，因此无法支持编辑；另一方面，代表具有变化的对象家族的方法确实概括了，但仅产生近似重建。我们建议Neuform使用最适合每个形状区域的一个：可靠数据的过拟合表示，以及可靠的可用数据以及其他任何地方的可推广表示形式，以适应过度拟合和可推广表示的优势。我们通过精心设计的体系结构和一种将两个表示网络权重融合在一起的方法，避免接缝和其他工件。我们展示了成功重新配置人类设计的形状的部分，例如椅子，表和灯，同时保留语义完整性和过度拟合形状表示的准确性。我们与两个最先进的竞争对手进行了比较，并在合理性和结果编辑的忠诚度方面取得了明显的改善。

Figure 1. Shapes from the ShapeNet [8] database, fit to a structured implicit template, and arranged by template parameters using t-SNE [52]. Similar shape classes, such as airplanes, cars, and chairs, naturally cluster by template parameters. 1

将3D坐标映射到签名距离函数（SDF）或占用值的神经网络具有启用对象形状的高保真隐式表示。本文开发了一种新的形状模型，允许通过优化连续符号定向距离功能（SDDF）来合成新颖距离视图。与Deep SDF模型类似，我们的SDDF配方可以代表整个类别的形状并从部分输入数据中跨越形状填写或插入。与SDF不同，该SDF在任何方向上测量到最近表面的距离，SDDF测量给定方向的距离。这允许训练没有3D形状监控的SDDF模型，仅使用距离测量，从深度相机或激光雷达传感器易获得。我们的模型还通过直接在任意位置和观察方向上直接预测距离，去除像表面提取或渲染的后处理步骤。与深色视角综合技术不同，例如培训高容量黑盒型号的神经辐射字段，我们的模型通过构造SDDF值沿着观察方向线性降低的性质。这种结构约束不仅导致维度降低，而且还提供了关于SDDF预测的准确性的分析信心，无论到物体表面的距离如何。

机器学习的最近进步已经创造了利用一类基于坐标的神经网络来解决视觉计算问题的兴趣，该基于坐标的神经网络在空间和时间跨空间和时间的场景或对象的物理属性。我们称之为神经领域的这些方法已经看到在3D形状和图像的合成中成功应用，人体的动画，3D重建和姿势估计。然而，由于在短时间内的快速进展，许多论文存在，但尚未出现全面的审查和制定问题。在本报告中，我们通过提供上下文，数学接地和对神经领域的文学进行广泛综述来解决这一限制。本报告涉及两种维度的研究。在第一部分中，我们通过识别神经字段方法的公共组件，包括不同的表示，架构，前向映射和泛化方法来专注于神经字段的技术。在第二部分中，我们专注于神经领域的应用在视觉计算中的不同问题，超越（例如，机器人，音频）。我们的评论显示了历史上和当前化身的视觉计算中已覆盖的主题的广度，展示了神经字段方法所带来的提高的质量，灵活性和能力。最后，我们展示了一个伴随着贡献本综述的生活版本，可以由社区不断更新。

The recent neural implicit representation-based methods have greatly advanced the state of the art for solving the long-standing and challenging problem of reconstructing a discrete surface from a sparse point cloud. These methods generally learn either a binary occupancy or signed/unsigned distance field (SDF/UDF) as surface representation. However, all the existing SDF/UDF-based methods use neural networks to implicitly regress the distance in a purely data-driven manner, thus limiting the accuracy and generalizability to some extent. In contrast, we propose the first geometry-guided method for UDF and its gradient estimation that explicitly formulates the unsigned distance of a query point as the learnable affine averaging of its distances to the tangent planes of neighbouring points. Besides, we model the local geometric structure of the input point clouds by explicitly learning a quadratic polynomial for each point. This not only facilitates upsampling the input sparse point cloud but also naturally induces unoriented normal, which further augments UDF estimation. Finally, to extract triangle meshes from the predicted UDF we propose a customized edge-based marching cube module. We conduct extensive experiments and ablation studies to demonstrate the significant advantages of our method over state-of-the-art methods in terms of reconstruction accuracy, efficiency, and generalizability. The source code is publicly available at https://github.com/rsy6318/GeoUDF.

近年来，由于其表达力和灵活性，神经隐式表示在3D重建中获得了普及。然而，神经隐式表示的隐式性质导致缓慢的推理时间并且需要仔细初始化。在本文中，我们重新审视经典且无处不在的点云表示，并使用泊松表面重建（PSR）的可分辨率配方引入可分化的点对网格层，其允许给予定向的GPU加速的指示灯的快速解决方案点云。可微分的PSR层允许我们通过隐式指示器字段有效地和分散地桥接与3D网格的显式3D点表示，从而实现诸如倒角距离的表面重建度量的端到端优化。因此，点和网格之间的这种二元性允许我们以面向点云表示形状，这是显式，轻量级和富有表现力的。与神经内隐式表示相比，我们的形状 - 点（SAP）模型更具可解释，轻量级，并通过一个级别加速推理时间。与其他显式表示相比，如点，补丁和网格，SA​​P产生拓扑无关的水密歧管表面。我们展示了SAP对无知点云和基于学习的重建的表面重建任务的有效性。