我们开发了一种内点方法来解决受约束的变异不平等(CVI)问题。受乘数在单目标上下文中的交替方向方法(ADMM)方法的效力的启发,我们将ADMM推广为CVIS的一阶方法,我们将其称为基于ADMM基于ADMM的内部点方法(用于受限的VIS)( ACVI)。我们在两个通用类问题中为ACVI提供了收敛保证:(i)当操作员为$ \ xi $ - 单酮,并且(ii)当它是单调的时,限制是有效的,并且游戏不纯粹是旋转的。当操作员为后一种情况添加L-lipschitz时,我们将$ \ MATHCAL {O}的差距函数的速率匹配已知的低界限(1/\ sqrt {k})$和$ \ MATHCAL {O}(O}(O})(最后一个和平均迭代的1/k)$。据我们所知,这是针对具有全球收敛保证的一般CVI问题的一阶内点方法的首次介绍。此外,与以前的工作不同的是,ACVI提供了一种在限制不平的情况下解决CVI的方法。经验分析表明,ACVI比常见的一阶方法具有明显的优势。特别是,(i)当我们的方法从分析中心接近解决方案时,周期性行为显着降低,并且(ii)与基于投影的方法不同,在接近约束时振荡的方法有效地处理了约束。
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