支架再狭窄是由于球囊扩张和支架放置引起的血管损伤，冠状动脉窄的复发。它可能导致心绞痛症状或急性冠状动脉综合征复发。提出了具有四个不确定参数（内皮再生时间，平滑肌细胞粘合断裂，血流速度和内部弹性薄片的衰减百分比）的支架内再狭窄模型的不确定性定量。研究了两种兴趣，即血管平均横截面积和最大相对区域损失。由于模型的计算强度和不确定量化所需的评估的数量，基于具有适当正交分解的高斯过程回归的代理模型，随后在不确定量化中取代了原始的内支架再生模型。提出了对不确定性传播和敏感性分析的详细分析。在平均横截面积和最大相对面积损失上观察到大约11％和16％的不确定性，并且不确定性估计表明，更高的失败主要决定了该过程初始阶段的内部生长中的不确定性。另一方面，血流速度和内皮再生时间的不确定性主要在后期的临床相关阶段的临床相关阶段来确定患者数量的不确定性。与其他不确定参数相比，阈值应变中的不确定性相对较小。

映射近场污染物的浓度对于跟踪城市地区意外有毒羽状分散体至关重要。通过求解大部分湍流谱，大型模拟（LES）具有准确表示污染物浓度空间变异性的潜力。找到一种合成大量信息的方法，以提高低保真操作模型的准确性（例如，提供更好的湍流封闭条款）特别有吸引力。这是一个挑战，在多质量环境中，LES的部署成本高昂，以了解羽流和示踪剂分散如何随着各种大气和源参数的变化。为了克服这个问题，我们提出了一个合并正交分解（POD）和高斯过程回归（GPR）的非侵入性降低阶模型，以预测与示踪剂浓度相关的LES现场统计。通过最大的后验（MAP）过程，GPR HyperParameter是通过POD告知的最大后验（MAP）过程来优化组件的。我们在二维案例研究上提供了详细的分析，该案例研究对应于表面安装的障碍物上的湍流大气边界层流。我们表明，障碍物上游的近源浓度异质性需要大量的POD模式才能得到充分捕获。我们还表明，逐组分的优化允许捕获POD模式中的空间尺度范围，尤其是高阶模式中较短的浓度模式。如果学习数据库由至少五十至100个LES快照制成，则可以首先估算所需的预算，以朝着更逼真的大气分散应用程序迈进，因此减少订单模型的预测仍然可以接受。

人工智能（AI）和机器学习（ML）的最新表现突破，尤其是深度学习的进步（DL），功能强大，易于使用的ML库（例如Scikit-Learn，Tensorflow，Pytorch。），Pytorch。，Pytorch。。核工程师对AI/ML的前所未有的兴趣，并增加了计算能力。对于基于物理学的计算模型，已经广泛研究了验证，验证和不确定性定量（VVUQ），并且已经开发了许多方法。但是，ML模型的VVUQ的研究相对较少，尤其是在核工程中。在这项工作中，我们专注于ML模型的UQ作为ML VVUQ的初步步骤，更具体地说，是Deep Neural Networks（DNNS），因为它们是用于回归和分类任务的最广泛使用的监督ML算法。这项工作旨在量化DNN的预测或近似不确定性，当它们用作昂贵的物理模型的替代模型时。比较了DNN UQ的三种技术，即Monte Carlo辍学（MCD），深层合奏（DE）和贝叶斯神经网络（BNNS）。两个核工程示例用于基准这些方法，（1）使用野牛代码的时间依赖性裂变气体释放数据，以及（2）基于BFBT基准测试的无效分数模拟使用痕量代码。发现这三种方法通常需要不同的DNN体系结构和超参数来优化其性能。 UQ结果还取决于可用培训数据的量和数据的性质。总体而言，所有这三种方法都可以提供对近似不确定性的合理估计。当平均预测接近测试数据时，不确定性通常较小，而BNN方法通常会产生比MCD和DE更大的不确定性。

我们使用高斯随机重量平均（赃物）来评估与基于神经网络的功能近似相关的模型不确定性与流体流有关。赃物在给定训练数据和恒定学习率的情况下近似每个重量的后高斯分布。有了访问此分布，它能够创建具有各种采样权重组合的多个模型，可用于获得集合预测。这种合奏的平均值可以视为“平均估计”，而其标准偏差则可以用于构建“置信区间”，这使我们能够在神经网络的训练过程中执行不确定性定量（UQ）。我们在以下情况下利用代表性的基于神经网络的功能近似任务：（i）二维圆形缸唤醒； （ii）Daymet数据集（北美的最高每日温度）； （iii）三维方缸唤醒； （iv）城市流程，以评估当前思想在各种复杂数据集中的普遍性。无论网络体系结构如何，都可以应用基于赃物的UQ，因此，我们证明了该方法对两种类型的神经网络的适用性：（i）通过结合卷积神经网络（CNN）和Multi-i-Encompruction。图层感知器（MLP）; （ii）来自具有二维CNN的截面数据的远场状态估计。我们发现，赃物可以从模型形式不确定性的角度获得物理上介入的置信区间估计。该能力支持其用于科学和工程方面的各种问题。

我们考虑基于活动的运输模拟器的校准和不确定性分析问题。基于活动的模型（ABM）依靠单个旅行者行为的统计模型来预测大都市地区的高阶旅行模式。输入参数通常是使用最大似然从旅行者调查中估算的。我们开发了一种使用高斯工艺模拟器使用流量流数据校准这些参数的方法。我们的方法扩展了传统的模拟器，以处理运输模拟器的高维和非平稳性。我们介绍了一个深度学习维度降低模型，该模型与高斯工艺模型共同估计以近似模拟器。我们使用几个模拟示例以及校准伊利诺伊州布卢明顿的关键参数来证明方法。

本文介绍了在高斯过程回归/克里格替代建模技术中选择/设计内核的算法。我们在临时功能空间中采用内核方法解决方案的设置，即繁殖内核希尔伯特空间（RKHS），以解决在观察到它的观察值的情况下近似定期目标函数的问题，即监督学习。第一类算法是内核流，该算法是在机器学习中的分类中引入的。它可以看作是一个交叉验证过程，因此选择了“最佳”内核，从而最小化了通过删除数据集的某些部分（通常为一半）而产生的准确性损失。第二类算法称为光谱内核脊回归，旨在选择“最佳”核，以便在相关的RKHS中，要近似的函数的范围很小。在Mercer定理框架内，我们就目标函数的主要特征来获得该“最佳”内核的明确结构。从数据中学习内核的两种方法均通过有关合成测试功能的数值示例，以及在湍流建模验证二维机翼的湍流模型验证中的经典测试用例。

社会和自然中的极端事件，例如大流行尖峰，流氓波浪或结构性失败，可能会带来灾难性的后果。极端的表征很困难，因为它们很少出现，这似乎是由良性的条件引起的，并且属于复杂且通常是未知的无限维系统。这种挑战使他们将其描述为“毫无意义”。我们通过将贝叶斯实验设计（BED）中的新型训练方案与深神经操作员（DNOS）合奏结合在一起来解决这些困难。这个模型不足的框架配对了一个床方案，该床方案积极选择数据以用近似于无限二二维非线性运算符的DNO集合来量化极端事件。我们发现，这个框架不仅清楚地击败了高斯流程（GPS），而且只有两个成员的浅色合奏表现最好； 2）无论初始数据的状态如何（即有或没有极端），都会发现极端； 3）我们的方法消除了“双研究”现象； 4）与逐步全球Optima相比，使用次优的采集点的使用不会阻碍床的性能； 5）蒙特卡洛的获取优于高量级的标准优化器。这些结论共同构成了AI辅助实验基础设施的基础，该基础设施可以有效地推断并查明从物理到社会系统的许多领域的关键情况。

In a fissile material, the inherent multiplicity of neutrons born through induced fissions leads to correlations in their detection statistics. The correlations between neutrons can be used to trace back some characteristics of the fissile material. This technique known as neutron noise analysis has applications in nuclear safeguards or waste identification. It provides a non-destructive examination method for an unknown fissile material. This is an example of an inverse problem where the cause is inferred from observations of the consequences. However, neutron correlation measurements are often noisy because of the stochastic nature of the underlying processes. This makes the resolution of the inverse problem more complex since the measurements are strongly dependent on the material characteristics. A minor change in the material properties can lead to very different outputs. Such an inverse problem is said to be ill-posed. For an ill-posed inverse problem the inverse uncertainty quantification is crucial. Indeed, seemingly low noise in the data can lead to strong uncertainties in the estimation of the material properties. Moreover, the analytical framework commonly used to describe neutron correlations relies on strong physical assumptions and is thus inherently biased. This paper addresses dual goals. Firstly, surrogate models are used to improve neutron correlations predictions and quantify the errors on those predictions. Then, the inverse uncertainty quantification is performed to include the impact of measurement error alongside the residual model bias.

飞机行业不断努力在人类的努力，计算时间和资源消耗方面寻求更有效的设计优化方法。当替代模型和最终过渡到HF模型的开关机制均被正确校准时，混合替代物优化保持了高效果，同时提供快速的设计评估。前馈神经网络（FNN）可以捕获高度非线性输入输出映射，从而为飞机绩效因素提供有效的替代物。但是，FNN通常无法概括分布（OOD）样本，这阻碍了它们在关键飞机设计优化中的采用。通过Smood，我们基于平滑度的分布检测方法，我们建议用优化的FNN替代物来编码一个依赖模型的OOD指标，以产生具有选择性但可信度的预测的值得信赖的替代模型。与常规的不确定性接地方法不同，Smood利用了HF模拟的固有平滑性特性，可以通过揭示其可疑敏感性有效地暴露OOD，从而避免对OOD样品的过度自信不确定性估计。通过使用SMOOD，仅将高风险的OOD输入转发到HF模型以进行重新评估，从而以低开销成本获得更准确的结果。研究了三个飞机性能模型。结果表明，基于FNN的代理在预测性能方面优于其高斯过程。此外，在所有研究案例中，Smood的确覆盖了85％的实际OOD。当Smood Plus FNN替代物被部署在混合替代优化设置中时，它们的错误率分别降低了34.65％和计算速度的降低率分别为58.36次。

贝叶斯优化提供了一种优化昂贵黑匣子功能的有效方法。它最近已应用于流体动力学问题。本文研究并在一系列合成测试函数上从经验上比较了常见的贝叶斯优化算法。它研究了采集函数和训练样本数量的选择，采集功能的精确计算以及基于蒙特卡洛的方法以及单点和多点优化。该测试功能被认为涵盖了各种各样的挑战，因此是理想的测试床，以了解贝叶斯优化的性能，并确定贝叶斯优化表现良好和差的一般情况。这些知识可以用于应用程序中，包括流体动力学的知识，这些知识是未知的。这项调查的结果表明，要做出的选择与相对简单的功能不相关，而乐观的采集功能（例如上限限制）应首选更复杂的目标函数。此外，蒙特卡洛方法的结果与分析采集函数的结果相当。在目标函数允许并行评估的情况下，多点方法提供了更快的替代方法，但它可能需要进行更多的客观函数评估。

替代模型用于减轻工程任务中的计算负担，这些计算负担需要重复评估计算要求的物理系统模型，例如不确定性的有效传播。对于显示出非常非线性依赖其输入参数的模型，标准的替代技术（例如多项式混沌膨胀）不足以获得原始模型响应的准确表示。通过应用有理近似，对于通过有理函数准确描述的模型可以有效地降低近似误差。具体而言，我们的目标是近似复杂值模型。获得替代系数的一种常见方法是最小化模型和替代物之间的基于样本的误差，从最小二乘意义上讲。为了获得原始模型的准确表示并避免过度拟合，样品集的量是扩展中多项式项数的两到三倍。对于需要高多项式程度或在其输入参数方面具有高维度的模型，该数字通常超过负担得起的计算成本。为了克服这个问题，我们将稀疏的贝叶斯学习方法应用于理性近似。通过特定的先前分布结构，在替代模型的系数中诱导稀疏性。分母的多项式系数以及问题的超参数是通过类型-II-Maximim-Maximim类似方法来确定的。我们应用了准牛顿梯度散发算法，以找到最佳的分母系数，并通过应用$ \ mathbb {cr} $ -Colculus来得出所需的梯度。

Despite the fast advances in high-sigma yield analysis with the help of machine learning techniques in the past decade, one of the main challenges, the curse of dimensionality, which is inevitable when dealing with modern large-scale circuits, remains unsolved. To resolve this challenge, we propose an absolute shrinkage deep kernel learning, ASDK, which automatically identifies the dominant process variation parameters in a nonlinear-correlated deep kernel and acts as a surrogate model to emulate the expensive SPICE simulation. To further improve the yield estimation efficiency, we propose a novel maximization of approximated entropy reduction for an efficient model update, which is also enhanced with parallel batch sampling for parallel computing, making it ready for practical deployment. Experiments on SRAM column circuits demonstrate the superiority of ASDK over the state-of-the-art (SOTA) approaches in terms of accuracy and efficiency with up to 10.3x speedup over SOTA methods.

Explicitly accounting for uncertainties is paramount to the safety of engineering structures. Optimization which is often carried out at the early stage of the structural design offers an ideal framework for this task. When the uncertainties are mainly affecting the objective function, robust design optimization is traditionally considered. This work further assumes the existence of multiple and competing objective functions that need to be dealt with simultaneously. The optimization problem is formulated by considering quantiles of the objective functions which allows for the combination of both optimality and robustness in a single metric. By introducing the concept of common random numbers, the resulting nested optimization problem may be solved using a general-purpose solver, herein the non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA-II). The computational cost of such an approach is however a serious hurdle to its application in real-world problems. We therefore propose a surrogate-assisted approach using Kriging as an inexpensive approximation of the associated computational model. The proposed approach consists of sequentially carrying out NSGA-II while using an adaptively built Kriging model to estimate the quantiles. Finally, the methodology is adapted to account for mixed categorical-continuous parameters as the applications involve the selection of qualitative design parameters as well. The methodology is first applied to two analytical examples showing its efficiency. The third application relates to the selection of optimal renovation scenarios of a building considering both its life cycle cost and environmental impact. It shows that when it comes to renovation, the heating system replacement should be the priority.

助焊剂反转是通过气体摩尔分数的观察来鉴定气体的源和沉积的过程。倒置通常涉及运行拉格朗日粒子分散模型（LPDM），以在感兴趣的空间领域之间产生观察结果和助熔剂之间的敏感性。 LPDM必须及时向后运行，以便每个气体测量，这可以计算地禁止。为了解决这个问题，在这里，我们开发了一种新的时空仿真器，用于使用卷积变分Autiachoder（CVAE）构建的LPDM敏感性。利用CVAE的编码器段，我们获得低维空间中的潜在变量的近似（变分）后分布。然后，我们在低维空间上使用时空高斯工艺仿真器在预测位置和时间点上模拟新变量。然后通过CVAE的解码器段来通过模拟变量以产生模拟的敏感性。我们表明，基于CVAE的仿真器优于使用经验正交功能的更传统的仿真器，并且它可以与不同的LPDM一起使用。我们得出结论，我们的仿真基方法可用于可靠地减少生成LPDM输出所需的计算时间，以便在高分辨率通量反转中使用。

我们提出了一种基于深度学习的代理模型，用于解决高维不确定性量化和不确定性传播问题。通过将众所周知的U-Net架构与高斯门控线性网络（GGLN）集成并称为所界线线性网络引起的U-Net或Glu-Net，通过将众所周知的U-Net架构进行了开发了建议的深度学习架构。所提出的Glu-Net将不确定性传播问题视为图像回归的图像，因此是极其数据效率。此外，它还提供了预测性不确定性的估计。 Glu-Net的网络架构不太复杂，参数比当代作品较少44 \％。我们说明了所提议的Glu-net在稀疏数据场景下在不确定性下解决达西流动问题的表现。我们认为随机输入维度最高可达4225.使用香草蒙特卡罗模拟产生基准结果。即使没有关于输入的结构的信息提供对网络的结构的信息，我们也观察到所提出的Glu-Net是准确的，非常有效。通过改变训练样本大小和随机输入维度来进行案例研究以说明所提出的方法的稳健性。

最近的机器学习（ML）和深度学习（DL）的发展增加了所有部门的机会。 ML是一种重要的工具，可以应用于许多学科，但其直接应用于土木工程问题可能是挑战性的。在实验室中模拟的土木工程应用程序通常在现实世界测试中失败。这通常归因于用于培训和测试ML模型的数据之间的数据不匹配以及它在现实世界中遇到的数据，称为数据偏移的现象。然而，基于物理的ML模型集成了数据，部分微分方程（PDE）和数学模型以解决数据移位问题。基于物理的ML模型训练，以解决监督学习任务，同时尊重一般非线性方程描述的任何给定的物理定律。基于物理的ML，它在许多科学学科中占据中心阶段，在流体动力学，量子力学，计算资源和数据存储中起着重要作用。本文综述了基于物理学的ML历史及其在土木工程中的应用。

机器学习领域的最新进展打开了高性能计算的新时代。机器学习算法在开发复杂问题的准确和成本效益的替代物中的应用已经引起了科学家的主要关注。尽管具有强大的近似功能，但代理人仍无法为问题产生“精确”解决方案。为了解决此问题，本文利用了最新的ML工具，并提供了线性方程系统的自定义迭代求解器，能够在任何所需的准确性级别求解大规模参数化问题。具体而言，建议的方法包括以下两个步骤。首先，进行了一组减少的模型评估集，并使用相应的解决方案用于建立从问题的参数空间到其解决方案空间的近似映射，并使用深层馈电神经网络和卷积自动编码器。该映射是一种手段，可以以微不足道的计算成本来获得对系统对新查询点的响应的非常准确的初始预测。随后，开发了一种受代数多机方法启发的迭代求解器与适当的正交分解（称为pod-2g）相结合的迭代求解器，该迭代求解器被开发为依次完善对确切系统解决方案的初始预测。在大规模系统的几个数值示例中，证明了POD-2G作为独立求解器或作为预处理梯度方法的预处理，结果表明其优于常规迭代溶液方案。

本文为工程产品的计算模型或仅返回分类信息的过程提供了一种新的高效和健壮方法，用于罕见事件概率估计，例如成功或失败。对于此类模型，大多数用于估计故障概率的方法，这些方法使用结果的数值来计算梯度或估计与故障表面的接近度。即使性能函数不仅提供了二进制输出，系统的状态也可能是连续输入变量域中定义的不平滑函数，甚至是不连续的函数。在这些情况下，基于经典的梯度方法通常会失败。我们提出了一种简单而有效的算法，该算法可以从随机变量的输入域进行顺序自适应选择点，以扩展和完善简单的基于距离的替代模型。可以在连续采样的任何阶段完成两个不同的任务：（i）估计失败概率，以及（ii）如果需要进一步改进，则选择最佳的候选者进行后续模型评估。选择用于模型评估的下一个点的建议标准最大化了使用候选者分类的预期概率。因此，全球探索与本地剥削之间的完美平衡是自动维持的。该方法可以估计多种故障类型的概率。此外，当可以使用模型评估的数值来构建平滑的替代物时，该算法可以容纳此信息以提高估计概率的准确性。最后，我们定义了一种新的简单但一般的几何测量，这些测量是对稀有事实概率对单个变量的全局敏感性的定义，该度量是作为所提出算法的副产品获得的。

传统上，基于标度律维模型已被用于参数对流换热岩类地行星像地球，火星，水星和金星的内部，以解决二维或三维高保真前插的计算瓶颈。然而，这些在物理它们可以建模（例如深度取决于材料特性），并预测只平均量的量的限制，例如平均温度地幔。我们最近发现，前馈神经网络（FNN），使用了大量的二维模拟可以克服这个限制和可靠地预测整个1D横向平均温度分布的演变，及时为复杂的模型训练。我们现在扩展该方法以预测的完整2D温度字段，它包含在对流结构如热羽状和冷downwellings的形式的信息。使用的地幔热演化的10,525二维模拟数据集火星般的星球，我们表明，深度学习技术能够产生可靠的参数代理人（即代理人即预测仅基于参数状态变量，如温度）底层偏微分方程。我们首先使用卷积自动编码由142倍以压缩温度场，然后使用FNN和长短期存储器网络（LSTM）来预测所述压缩字段。平均起来，FNN预测是99.30％，并且LSTM预测是准确相对于看不见模拟99.22％。在LSTM和FNN预测显示，尽管较低的绝对平均相对精度，LSTMs捕捉血流动力学优于FNNS适当的正交分解（POD）。当求和，从FNN预测和从LSTM预测量至96.51％，相对97.66％到原始模拟的系数，分别与POD系数。

We present the GPry algorithm for fast Bayesian inference of general (non-Gaussian) posteriors with a moderate number of parameters. GPry does not need any pre-training, special hardware such as GPUs, and is intended as a drop-in replacement for traditional Monte Carlo methods for Bayesian inference. Our algorithm is based on generating a Gaussian Process surrogate model of the log-posterior, aided by a Support Vector Machine classifier that excludes extreme or non-finite values. An active learning scheme allows us to reduce the number of required posterior evaluations by two orders of magnitude compared to traditional Monte Carlo inference. Our algorithm allows for parallel evaluations of the posterior at optimal locations, further reducing wall-clock times. We significantly improve performance using properties of the posterior in our active learning scheme and for the definition of the GP prior. In particular we account for the expected dynamical range of the posterior in different dimensionalities. We test our model against a number of synthetic and cosmological examples. GPry outperforms traditional Monte Carlo methods when the evaluation time of the likelihood (or the calculation of theoretical observables) is of the order of seconds; for evaluation times of over a minute it can perform inference in days that would take months using traditional methods. GPry is distributed as an open source Python package (pip install gpry) and can also be found at https://github.com/jonaselgammal/GPry.