This tutorial survey paper reviews several different models for light interaction with volume densities of absorbing, glowing, reflecting, and/or scattering material. They are, in order of increasing realism, absorption only, emission only, emission and absorption combined, single scattering of external illumination without shadows, single scattering with shadows, and multiple scattering. For each model I give the physical assumptions, describe the applications for which it is appropriate, derive the differential or integral equations for light transport, present calculations methods for solving them, and show output images for a data set representing a cloud. Special attention is given to calculation methods for the multiple scattering model.

Physically based rendering of complex scenes can be prohibitively costly with a potentially unbounded and uneven distribution of complexity across the rendered image. The goal of an ideal level of detail (LoD) method is to make rendering costs independent of the 3D scene complexity, while preserving the appearance of the scene. However, current prefiltering LoD methods are limited in the appearances they can support due to their reliance of approximate models and other heuristics. We propose the first comprehensive multi-scale LoD framework for prefiltering 3D environments with complex geometry and materials (e.g., the Disney BRDF), while maintaining the appearance with respect to the ray-traced reference. Using a multi-scale hierarchy of the scene, we perform a data-driven prefiltering step to obtain an appearance phase function and directional coverage mask at each scale. At the heart of our approach is a novel neural representation that encodes this information into a compact latent form that is easy to decode inside a physically based renderer. Once a scene is baked out, our method requires no original geometry, materials, or textures at render time. We demonstrate that our approach compares favorably to state-of-the-art prefiltering methods and achieves considerable savings in memory for complex scenes.

We present a method that takes as input a set of images of a scene illuminated by unconstrained known lighting, and produces as output a 3D representation that can be rendered from novel viewpoints under arbitrary lighting conditions. Our method represents the scene as a continuous volumetric function parameterized as MLPs whose inputs are a 3D location and whose outputs are the following scene properties at that input location: volume density, surface normal, material parameters, distance to the first surface intersection in any direction, and visibility of the external environment in any direction. Together, these allow us to render novel views of the object under arbitrary lighting, including indirect illumination effects. The predicted visibility and surface intersection fields are critical to our model's ability to simulate direct and indirect illumination during training, because the brute-force techniques used by prior work are intractable for lighting conditions outside of controlled setups with a single light. Our method outperforms alternative approaches for recovering relightable 3D scene representations, and performs well in complex lighting settings that have posed a significant challenge to prior work.

传统上，本征成像或内在图像分解被描述为将图像分解为两层：反射率，材料的反射率;和一个阴影，由光和几何之间的相互作用产生。近年来，深入学习技术已广泛应用，以提高这些分离的准确性。在本调查中，我们概述了那些在知名内在图像数据集和文献中使用的相关度量的结果，讨论了预测所需的内在图像分解的适用性。虽然Lambertian的假设仍然是许多方法的基础，但我们表明，对图像形成过程更复杂的物理原理组件的潜力越来越意识到，这是光学准确的材料模型和几何形状，更完整的逆轻型运输估计。考虑使用的前瞻和模型以及驾驶分解过程的学习架构和方法，我们将这些方法分类为分解的类型。考虑到最近神经，逆和可微分的渲染技术的进步，我们还提供了关于未来研究方向的见解。

我们建议使用以光源方向为条件的神经辐射场（NERF）的扩展来解决多视光度立体声问题。我们神经表示的几何部分预测表面正常方向，使我们能够理解局部表面反射率。我们的神经表示的外观部分被分解为神经双向反射率函数（BRDF），作为拟合过程的一部分学习，阴影预测网络（以光源方向为条件），使我们能够对明显的BRDF进行建模。基于物理图像形成模型的诱导偏差的学到的组件平衡使我们能够远离训练期间观察到的光源和查看器方向。我们证明了我们在多视光学立体基准基准上的方法，并表明可以通过NERF的神经密度表示可以获得竞争性能。

综合照片 - 现实图像和视频是计算机图形的核心，并且是几十年的研究焦点。传统上，使用渲染算法（如光栅化或射线跟踪）生成场景的合成图像，其将几何形状和材料属性的表示为输入。统称，这些输入定义了实际场景和呈现的内容，并且被称为场景表示（其中场景由一个或多个对象组成）。示例场景表示是具有附带纹理的三角形网格（例如，由艺术家创建），点云（例如，来自深度传感器），体积网格（例如，来自CT扫描）或隐式曲面函数（例如，截短的符号距离）字段）。使用可分辨率渲染损耗的观察结果的这种场景表示的重建被称为逆图形或反向渲染。神经渲染密切相关，并将思想与经典计算机图形和机器学习中的思想相结合，以创建用于合成来自真实观察图像的图像的算法。神经渲染是朝向合成照片现实图像和视频内容的目标的跨越。近年来，我们通过数百个出版物显示了这一领域的巨大进展，这些出版物显示了将被动组件注入渲染管道的不同方式。这种最先进的神经渲染进步的报告侧重于将经典渲染原则与学习的3D场景表示结合的方法，通常现在被称为神经场景表示。这些方法的一个关键优势在于它们是通过设计的3D-一致，使诸如新颖的视点合成捕获场景的应用。除了处理静态场景的方法外，我们还涵盖了用于建模非刚性变形对象的神经场景表示...

椭圆测量技术允许测量材料的极化信息，需要具有不同灯和传感器配置的光学组件的精确旋转。这会导致繁琐的捕获设备，在实验室条件下仔细校准，并且在很长的获取时间，通常按照每个物体几天的顺序。最近的技术允许捕获偏振偏光的反射率信息，但仅限于单个视图，或涵盖所有视图方向，但仅限于单个均匀材料制成的球形对象。我们提出了稀疏椭圆测量法，这是一种便携式偏光获取方法，同时同时捕获极化SVBRDF和3D形状。我们的手持设备由现成的固定光学组件组成。每个物体的总收购时间在二十分钟之间变化，而不是天数。我们开发了一个完整的极化SVBRDF模型，其中包括分散和镜面成分以及单个散射，并通过生成模型来设计一种新型的极化逆渲染算法，并通过数据增强镜面反射样品的数据增强。我们的结果表明，与现实世界对象捕获的极化BRDF的最新基础数据集有很强的一致性。

由于其成功在从稀疏的输入图像集合中合成了场景的新颖视图，最近越来越受欢迎。到目前为止，通过通用密度函数建模了神经体积渲染技术的几何形状。此外，使用通向嘈杂的任意水平函数的任意水平集合来提取几何形状本身，通常是低保真重建。本文的目标是改善神经体积渲染中的几何形象和重建。我们通过将体积密度建模为几何形状来实现这一点。这与以前的工作与体积密度的函数建模几何。更详细地，我们将音量密度函数定义为Laplace的累积分发功能（CDF）应用于符号距离功能（SDF）表示。这种简单的密度表示有三个好处：（i）它为神经体积渲染过程中学到的几何形状提供了有用的电感偏差; （ii）它促进了缺陷近似误差的束缚，导致观看光线的准确采样。精确的采样对于提供几何和光线的精确耦合非常重要; （iii）允许高效无监督的脱位形状和外观在体积渲染中。将此新密度表示应用于具有挑战性的场景多视图数据集生产了高质量的几何重建，表现优于相关的基线。此外，由于两者的解剖学，场景之间的切换形状和外观是可能的。

我们提出了一种使用高质量的OCTREE发射的代表来渲染复杂灯具的有效方法。复杂的灯具在渲染中是一个特别具有挑战性的问题，因为它们的腐蚀性光路在灯具内部。我们通过使用简单的代理几何形状来降低照明器的几何复杂性，并使用神经辐射场编码视觉复杂的发射光场。我们通过提出专门的损失函数来应对代表灯具的多重挑战，包括其高动态范围，高频含量和空发射区域。为了进行渲染，我们将灯具的nerf提炼成圆锥状的，我们可以轻松地将其集成到传统的渲染系统中。我们的方法允许在包含最小误差的复杂灯具的场景中加速2个数量级。

机器学习的最近进步已经创造了利用一类基于坐标的神经网络来解决视觉计算问题的兴趣，该基于坐标的神经网络在空间和时间跨空间和时间的场景或对象的物理属性。我们称之为神经领域的这些方法已经看到在3D形状和图像的合成中成功应用，人体的动画，3D重建和姿势估计。然而，由于在短时间内的快速进展，许多论文存在，但尚未出现全面的审查和制定问题。在本报告中，我们通过提供上下文，数学接地和对神经领域的文学进行广泛综述来解决这一限制。本报告涉及两种维度的研究。在第一部分中，我们通过识别神经字段方法的公共组件，包括不同的表示，架构，前向映射和泛化方法来专注于神经字段的技术。在第二部分中，我们专注于神经领域的应用在视觉计算中的不同问题，超越（例如，机器人，音频）。我们的评论显示了历史上和当前化身的视觉计算中已覆盖的主题的广度，展示了神经字段方法所带来的提高的质量，灵活性和能力。最后，我们展示了一个伴随着贡献本综述的生活版本，可以由社区不断更新。

本文提出了一种用等值的全向图像重建神经辐射场的方法。带有辐射场的隐式神经场景表示可以在有限的空间区域内连续重建场景的3D形状。但是，培训商用PC硬件的完全隐式表示需要大量时间和计算资源（15 $ \ sim $ 20小时每场景20小时）。因此，我们提出了一种显着加速此过程的方法（每个场景20 $ \ sim $ 40分钟）。我们采用特征体素，而不是使用辐射场重建的光线的完全隐式表示，而是在张量中包含密度和颜色特征的特征体素。考虑全向等值输入和相机布局，我们使用球形素化来表示表示而不是立方表示。我们的体素化方法可以平衡内部场景和外部场景的重建质量。此外，我们在颜色特征上采用了与轴对准的位置编码方法，以提高总图像质量。我们的方法可以在随机摄像头姿势上实现满足合成数据集的经验性能。此外，我们使用包含复杂几何形状并实现最先进性能的真实场景测试我们的方法。我们的代码和完整数据集将与纸质出版物同时发布。

神经网络可以表示和准确地重建静态3D场景的辐射场（例如，NERF）。有几种作品将这些功能扩展到用单眼视频捕获的动态场景，具有很有希望的性能。然而，已知单眼设置是一个受限制的问题，因此方法依赖于数据驱动的前导者来重建动态内容。我们用飞行时间（TOF）相机的测量来替换这些前沿，并根据连续波TOF相机的图像形成模型引入神经表示。我们而不是使用加工的深度映射，我们模拟了原始的TOF传感器测量，以改善重建质量，避免低反射区域，多路径干扰和传感器的明确深度范围的问题。我们表明，这种方法改善了动态场景重建对错误校准和大型运动的鲁棒性，并讨论了现在可在现代智能手机上提供的RGB + TOF传感器的好处和限制。

各系列扩张是几个世纪以来的应用数学和工程的基石。在本文中，我们从现代机器学习角度重新审视了泰勒系列扩张。具体地，我们介绍了快速连续的卷积泰勒变换（FC2T2），这是快速多极法（FMM）的变型，其允许在连续空间中有效地逼近低维卷积操作者。我们建立在FMM上，这是一种近似算法，其降低了从O（nm）到o（n + m）的n身体问题的计算复杂度，并在例如，在例如，在例如，在例如，在ev中找到应用。粒子模拟。作为中间步骤，FMM为网格上的每个单元产生串联扩展，我们引入直接作用于该表示的算法。这些算法分析但大致计算了反向衰减算法的前向和后向通过所需的数量，因此可以在神经网络中用作（隐式）层。具体地，我们引入了一种根隐性层，其输出表面法线和对象距离以及输出给定3D姿势的辐射场的渲染的积分隐式层。在机器学习的背景下，可以理解为N $和M $的$和M $分别被理解为型号参数和模型评估的数量，这对于需要在计算机视觉和图形中普遍存在的重复函数评估的应用程序，与常规神经网络不同网络，该技术以参数优雅地介绍了本文。对于某些应用，这导致拖鞋的200倍减少，与最先进的方法以合理的或不存在的准确性损失相比。

我们解决了从2D图像的集合中生成新颖图像的问题，显示了折射率和反射性物体。当前溶液在排放模型之后采用不透明或透明的光传输。取而代之的是，我们优化了折射率（IOR）的3D变量指数的领域，并通过它痕迹光线根据eikonal Light Transfers的定律弯曲朝向上述IOR的空间梯度弯曲。

我们介绍了Plenoxels（plenoptic voxels），是一种光电型观测合成系统。Plenoxels表示作为具有球形谐波的稀疏3D网格的场景。该表示可以通过梯度方法和正则化从校准图像进行优化，而没有任何神经元件。在标准，基准任务中，Plenoxels优化了比神经辐射场更快的两个数量级，无需视觉质量损失。

虚拟内容创建和互动在现代3D应用中起着重要作用，例如AR和VR。从真实场景中恢复详细的3D模型可以显着扩大其应用程序的范围，并在计算机视觉和计算机图形社区中进行了数十年的研究。我们提出了基于体素的隐式表面表示Vox-Surf。我们的Vox-Surf将空间分为有限的体素。每个体素将几何形状和外观信息存储在其角顶点。 Vox-Surf得益于从体素表示继承的稀疏性，几乎适用于任何情况，并且可以轻松地从多个视图图像中训练。我们利用渐进式训练程序逐渐提取重要体素，以进一步优化，以便仅保留有效的体素，从而大大减少了采样点的数量并增加了渲染速度。细素还可以视为碰撞检测的边界量。该实验表明，与其他方法相比，Vox-Surf表示可以学习精致的表面细节和准确的颜色，并以更少的记忆力和更快的渲染速度来学习。我们还表明，Vox-Surf在场景编辑和AR应用中可能更实用。

通常，非刚性登记的问题是匹配在两个不同点拍摄的动态对象的两个不同扫描。这些扫描可以进行刚性动作和非刚性变形。由于模型的新部分可能进入视图，而其他部件在两个扫描之间堵塞，则重叠区域是两个扫描的子集。在最常规的设置中，没有给出先前的模板形状，并且没有可用的标记或显式特征点对应关系。因此，这种情况是局部匹配问题，其考虑了随后的扫描在具有大量重叠区域的情况下进行的扫描经历的假设[28]。本文在环境中寻址的问题是同时在环境中映射变形对象和本地化摄像机。

Neural Radiance Field (NeRF), a new novel view synthesis with implicit scene representation has taken the field of Computer Vision by storm. As a novel view synthesis and 3D reconstruction method, NeRF models find applications in robotics, urban mapping, autonomous navigation, virtual reality/augmented reality, and more. Since the original paper by Mildenhall et al., more than 250 preprints were published, with more than 100 eventually being accepted in tier one Computer Vision Conferences. Given NeRF popularity and the current interest in this research area, we believe it necessary to compile a comprehensive survey of NeRF papers from the past two years, which we organized into both architecture, and application based taxonomies. We also provide an introduction to the theory of NeRF based novel view synthesis, and a benchmark comparison of the performance and speed of key NeRF models. By creating this survey, we hope to introduce new researchers to NeRF, provide a helpful reference for influential works in this field, as well as motivate future research directions with our discussion section.

创建高质量的动画和可重新可靠的3D人体化身的独特挑战是对人的眼睛进行建模。合成眼睛的挑战是多重的，因为它需要1）适当的表示眼和眼周区域的适当表示，以进行连贯的视点合成，能够表示弥漫性，折射和高度反射表面，2）2）脱离皮肤和眼睛外观这样的照明使其可以在新的照明条件下呈现，3）捕获眼球运动和周围皮肤的变形以使重新注视。传统上，这些挑战需要使用昂贵且繁琐的捕获设置来获得高质量的结果，即使那样，整体上的眼睛区域建模仍然难以捉摸。我们提出了一种新颖的几何形状和外观表示形式，该形式仅使用一组稀疏的灯光和摄像头，可以捕获高保真的捕获和感性动画，观察眼睛区域的综合和重新定位。我们的杂种表示将眼球的显式参数表面模型与眼周区域和眼内部的隐式变形体积表示结合在一起。这种新颖的混合模型旨在解决具有挑战性的面部面积的各个部分 - 明确的眼球表面允许在角膜处建模折射和高频镜面反射，而隐性表示非常适合通过模拟低频皮肤反射。球形谐波可以代表非表面结构，例如头发或弥漫性体积物体，这两者都是显式表面模型的挑战。我们表明，对于高分辨率的眼睛特写，我们的模型可以从看不见的照明条件下的新颖观点中综合高保真动画的目光。

We present a method that achieves state-of-the-art results for synthesizing novel views of complex scenes by optimizing an underlying continuous volumetric scene function using a sparse set of input views. Our algorithm represents a scene using a fully-connected (nonconvolutional) deep network, whose input is a single continuous 5D coordinate (spatial location (x, y, z) and viewing direction (θ, φ)) and whose output is the volume density and view-dependent emitted radiance at that spatial location. We synthesize views by querying 5D coordinates along camera rays and use classic volume rendering techniques to project the output colors and densities into an image. Because volume rendering is naturally differentiable, the only input required to optimize our representation is a set of images with known camera poses. We describe how to effectively optimize neural radiance fields to render photorealistic novel views of scenes with complicated geometry and appearance, and demonstrate results that outperform prior work on neural rendering and view synthesis. View synthesis results are best viewed as videos, so we urge readers to view our supplementary video for convincing comparisons.