Visual representations can be defined as the activations of neuronal populations in response to images. The activation of a neuron as a function over all image space has been described as a "tuning landscape". As a function over a high-dimensional space, what is the structure of this landscape? In this study, we characterize tuning landscapes through the lens of level sets and Morse theory. A recent study measured the in vivo two-dimensional tuning maps of neurons in different brain regions. Here, we developed a statistically reliable signature for these maps based on the change of topology in level sets. We found this topological signature changed progressively throughout the cortical hierarchy, with similar trends found for units in convolutional neural networks (CNNs). Further, we analyzed the geometry of level sets on the tuning landscapes of CNN units. We advanced the hypothesis that higher-order units can be locally regarded as isotropic radial basis functions, but not globally. This shows the power of level sets as a conceptual tool to understand neuronal activations over image space.
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稀疏编码已在视觉皮层的模型中纳入其计算优势和与生物学的连接。但是，稀疏程度如何在视觉任务上有助于表现，并不充分了解。在这项工作中，稀疏的编码已集成到现有的分层V2型号（Hosoya和Hyv \“Arinen，2015），但更换其独立的分量分析（ICA），具有明确的稀疏编码，其中可以控制稀疏程度。在训练之后，稀疏编码基础函数具有更高程度的稀疏性类似于定性不同的结构，例如曲线和角落。使用图像分类任务进行评估模型的贡献，特别是与中级视觉相关的任务，包括图 - 地面分类，纹理分类和两条线刺激之间的角度预测。此外，与v2（Freman等，2013）中报道的纹理敏感度量相比，评估模型（Freeman等，2013）和删除区域推理任务。该实验结果表明，同时在分类图像中比ICA差的稀疏编码差，只能稀疏编码能够更好地匹配纹理森通过提高稀疏编码的稀疏度，v2和推断删除图像区域的定位等级。在较大删除的图像区域上允许推断推断出更高程度的稀疏性。这里描述允许在稀疏编码中进行这种推理能力的机制。
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实验神经科学的进步改变了我们探索神经电路结构和功能的能力。与此同时，机器学习的进步已经释放了人工神经网络（ANNS）的显着计算能力。虽然这两个字段具有不同的工具和应用程序，但它们存在类似的挑战：即，了解如何通过高维表示来嵌入信息并通过高维表示来解决复杂任务。解决这一挑战的一种方法是利用数学和计算工具来分析这些高维表示的几何形状，即神经人口几何形状。我们审查了解生物和人工神经网络功能的几何方法的示例：感知的代表性，在认知系统中的分类能力，解剖和抽象的几何理论，认知地图的拓扑表示，电机系统中的动态不包含一种动态的认知方法。这些发现在一起说明了机器学习，神经科学和几何形状的令人兴奋的趋势，其中神经人口几何形状提供了有用的人口级机械描述符基础任务实现。重要的是，几何描述适用于感官模态，脑区，网络架构和时间尺度。因此，神经人口几何形状有可能统一我们对生物和人工神经网络的结构和功能的理解，弥合单一神经元，人口和行为之间的差距。
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将早期视觉信号转换为v4中的曲率表示的机制是未知的。我们提出了一种分层模型，揭示了V1 / V2编码，该编码是对v4中报告的曲率表示的这种转换的基本组件。然后，通过放松单个高斯之前的经常施加的，在从猕猴V4响应的层次结构的最后一层中学习V4形选择性。我们发现V4电池与具有相似兴奋性和抑制贡献的接收领域的完整空间范围集成多个形状部分。我们的成果在V4神经元中发现了关于形状选择性的现有数据的新细节，通过进一步的实验可以提高我们对该领域的处理的理解。因此，我们提出了一种刺激装置的设计，该刺激装置允许在不干扰曲率信号的情况下消除形状部分以隔离部分贡献至V4响应。
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神经网络经常将许多无关的概念包装到一个神经元中 - 一种令人困惑的现象被称为“多疾病”，这使解释性更具挑战性。本文提供了一个玩具模型，可以完全理解多义，这是由于模型在“叠加”中存储其他稀疏特征的结果。我们证明了相变的存在，与均匀多型的几何形状的令人惊讶的联系以及与对抗性例子联系的证据。我们还讨论了对机械解释性的潜在影响。
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可解释的人工智能（XAI）的新兴领域旨在为当今强大但不透明的深度学习模型带来透明度。尽管本地XAI方法以归因图的形式解释了个体预测，从而确定了重要特征的发生位置（但没有提供有关其代表的信息），但全局解释技术可视化模型通常学会的编码的概念。因此，两种方法仅提供部分见解，并留下将模型推理解释的负担。只有少数当代技术旨在将本地和全球XAI背后的原则结合起来，以获取更多信息的解释。但是，这些方法通常仅限于特定的模型体系结构，或对培训制度或数据和标签可用性施加其他要求，这实际上使事后应用程序成为任意预训练的模型。在这项工作中，我们介绍了概念相关性传播方法（CRP）方法，该方法结合了XAI的本地和全球观点，因此允许回答“何处”和“ where”和“什么”问题，而没有其他约束。我们进一步介绍了相关性最大化的原则，以根据模型对模型的有用性找到代表性的示例。因此，我们提高了对激活最大化及其局限性的共同实践的依赖。我们证明了我们方法在各种环境中的能力，展示了概念相关性传播和相关性最大化导致了更加可解释的解释，并通过概念图表，概念组成分析和概念集合和概念子区和概念子区和概念子集和定量研究对模型的表示和推理提供了深刻的见解。它们在细粒度决策中的作用。
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最近有一项激烈的活动在嵌入非常高维和非线性数据结构的嵌入中，其中大部分在数据科学和机器学习文献中。我们分四部分调查这项活动。在第一部分中，我们涵盖了非线性方法，例如主曲线，多维缩放，局部线性方法，ISOMAP，基于图形的方法和扩散映射，基于内核的方法和随机投影。第二部分与拓扑嵌入方法有关，特别是将拓扑特性映射到持久图和映射器算法中。具有巨大增长的另一种类型的数据集是非常高维网络数据。第三部分中考虑的任务是如何将此类数据嵌入中等维度的向量空间中，以使数据适合传统技术，例如群集和分类技术。可以说，这是算法机器学习方法与统计建模（所谓的随机块建模）之间的对比度。在论文中，我们讨论了两种方法的利弊。调查的最后一部分涉及嵌入$ \ mathbb {r}^ 2 $，即可视化中。提出了三种方法：基于第一部分，第二和第三部分中的方法，$ t $ -sne，UMAP和大节。在两个模拟数据集上进行了说明和比较。一个由嘈杂的ranunculoid曲线组成的三胞胎，另一个由随机块模型和两种类型的节点产生的复杂性的网络组成。
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The success of machine learning algorithms generally depends on data representation, and we hypothesize that this is because different representations can entangle and hide more or less the different explanatory factors of variation behind the data. Although specific domain knowledge can be used to help design representations, learning with generic priors can also be used, and the quest for AI is motivating the design of more powerful representation-learning algorithms implementing such priors. This paper reviews recent work in the area of unsupervised feature learning and deep learning, covering advances in probabilistic models, auto-encoders, manifold learning, and deep networks. This motivates longer-term unanswered questions about the appropriate objectives for learning good representations, for computing representations (i.e., inference), and the geometrical connections between representation learning, density estimation and manifold learning.
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我们为级别集方法提出了一个数据驱动的均值曲线求解器。这项工作是我们在[arxiv：2201.12342] [1]和[doi：10.1016/j.jcp.2022.1111291] [arxiv：2201.12342] [1]中的二维策略的$ \ mathbb {r}^3 $的自然扩展。 ]。但是，与[1,2]建立了依赖分辨率的神经网络词典相比，在这里，我们在$ \ mathbb {r}^3 $中开发了两对模型，而不管网格大小如何。我们的前馈网络摄入的水平集，梯度和曲率数据转换为固定接口节点的数值均值曲率近似值。为了降低问题的复杂性，我们使用高斯曲率对模板进行了分类，并将模型分别适合于非堆肥和鞍模式。非插图模板更容易处理，因为它们表现出以单调性和对称性为特征的曲率误差分布。尽管后者允许我们仅在平均曲面频谱的一半上进行训练，但前者帮助我们将数据驱动的融合并在平坦区域附近无缝地融合了基线估计。另一方面，鞍形图案误差结构不太清楚。因此，我们没有利用超出已知信息的潜在信息。在这方面，我们不仅在球形和正弦和双曲线抛物面斑块上训练了我们的模型。我们构建他们的数据集的方法是系统的，但是随机收集样品，同时确保均衡度。我们还诉诸于标准化和降低尺寸，作为预处理步骤和集成正则化以最大程度地减少异常值。此外，我们利用曲率旋转/反射不变性在推理时提高精度。几项实验证实，与现代粒子的界面重建和水平设定方案相比，我们提出的系统可以产生更准确的均值曲线估计。
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解释视觉场景的含义不仅需要识别其成分对象，还需要对象相互关系的丰富语义表征。在这里，我们通过将现代计算技术应用于复杂自然场景引起的人类脑反应的大规模7T fMRI数据集，研究视觉语义转换的神经机制。使用通过将语言深度学习模型应用于人类生成的场景描述获得的语义嵌入，我们确定了编码语义场景描述的大脑区域的广泛分布网络。重要的是，这些语义嵌入比传统对象类别标签更好地解释了这些区域的活动。此外，尽管参与者没有积极从事语义任务，但它们还是活动的有效预测指标，这表明Visuo-Semantic转换是默认的视觉方式。为了支持这种观点，我们表明，可以直接通过大脑活动模式直接将场景字幕的高度精确重建。最后，经过语义嵌入训练的经常性卷积神经网络进一步超过了语义嵌入在预测大脑活动时的语义嵌入，从而提供了大脑视觉语义转换的机械模型。这些实验和计算结果在一起表明，将视觉输入转换为丰富的语义场景描述可能是视觉系统的核心目标，并且将重点放在这一新目标上可能会导致改进人类大脑中视觉信息处理的模型。
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生物视觉系统的神经基础在实验上研究很具有挑战性，特别是因为相对于视觉输入，神经元活性变得越来越非线性。人工神经网络（ANN）可以为改善我们对这一复杂系统的理解提供各种目标，不仅充当硅中新假设产生的感觉皮层的预测数字双胞胎，而且还融合了生物启发的建筑主题，以逐步桥接桥梁生物和机器视觉之间的差距。该鼠标最近已成为研究视觉信息处理的流行模型系统，但是尚未确定识别鼠标视觉系统最新模型的标准化大规模基准。为了填补这一空白，我们提出了感官基准竞赛。我们从小鼠初级视觉皮层中收集了一个大规模数据集，其中包含七个小鼠的28,000多个神经元的反应，并通过数千个自然图像刺激，以及同时的行为测量，包括跑步速度，瞳孔扩张和眼动。基准挑战将基于固定测试集中神经元响应的预测性能对模型进行对模型，其中包括两个模型输入的轨道，仅限于刺激（感觉到）或刺激加行为（感觉符号+）。我们提供一个起始套件，以降低进入障碍的障碍，包括教程，预训练的基线模型以及带有一条线命令以进行数据加载和提交的API。我们希望将其视为定期挑战和数据发布的起点，也是衡量鼠标视觉系统及其他大规模神经系统识别模型中进度的标准工具。
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灵长类动物的视觉系统是强大感知的黄金标准。因此，人们普遍认为，模仿这些系统基础的神经表现形式将产生具有对手稳健的人工视觉系统。在这项工作中，我们开发了一种直接对灵长类动物大脑活动进行对抗性视觉攻击的方法。然后，我们利用这种方法来证明上述信念可能不是很好的基础。具体而言，我们报告说，组成灵长类动物视觉系统的生物神经元表现出对对抗性扰动的敏感性，这些扰动与现有（训练有素的）人工神经网络相当。
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在深层网络和人工智能复兴的十年中，我们提出了一个理论框架，该框架阐明了一般智力的更大范围内的深层网络。我们介绍了两个基本原则，即简短和自持矛盾，我们认为这是智力，人为或自然的兴起的基石。尽管这两个原则具有丰富的古典根源，但我们认为可以以完全可衡量和可计算的方式重新说明它们。更具体地说，这两个原理导致了有效，有效的计算框架，即压缩闭环转录，该框架统一并解释了现代深层网络和许多人工智能实践的演变。尽管我们主要以视觉数据的建模为例，但我们认为这两个原则将统一对自主智能系统的广泛家庭的理解，并为理解大脑提供了一个框架。
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持续的同源性（PH）是拓扑数据分析中最流行的方法之一。尽管PH已用于许多不同类型的应用程序中，但其成功背后的原因仍然难以捉摸。特别是，尚不知道哪种类别的问题最有效，或者在多大程度上可以检测几何或拓扑特征。这项工作的目的是确定pH在数据分析中比其他方法更好甚至更好的问题。我们考虑三个基本形状分析任务：从形状采样的2D和3D点云中检测孔数，曲率和凸度。实验表明，pH在这些任务中取得了成功，超过了几个基线，包括PointNet，这是一个精确地受到点云的属性启发的体系结构。此外，我们观察到，pH对于有限的计算资源和有限的培训数据以及分布外测试数据，包括各种数据转换和噪声，仍然有效。
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了解生物和人造网络的运作仍然是一个艰难而重要的挑战。为了确定一般原则，研究人员越来越有兴趣测量培训的大量网络，或者在培训或生物学地适应类似的任务。现在需要一种标准化的分析工具来确定网络级协变量 - 例如架构，解剖脑区和模型生物 - 影响神经表示（隐藏层激活）。在这里，我们通过定义量化代表性异化的广泛的公制空间，为这些分析提供严格的基础。使用本框架，我们根据规范相关分析修改现有的代表性相似度量，以满足三角形不等式，制定致扫描层中的感应偏差的新型度量，并识别使网络表示能够结合到基本上的近似的欧几里德嵌入物。货架机学习方法。我们展示了来自生物学（Allen Institute脑观测所）和深度学习（NAS-BENCH-101）的大规模数据集的这些方法。在这样做时，我们识别在解剖特征和模型性能方面可解释的神经表现之间的关系。
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本文为工程产品的计算模型或仅返回分类信息的过程提供了一种新的高效和健壮方法，用于罕见事件概率估计，例如成功或失败。对于此类模型，大多数用于估计故障概率的方法，这些方法使用结果的数值来计算梯度或估计与故障表面的接近度。即使性能函数不仅提供了二进制输出，系统的状态也可能是连续输入变量域中定义的不平滑函数，甚至是不连续的函数。在这些情况下，基于经典的梯度方法通常会失败。我们提出了一种简单而有效的算法，该算法可以从随机变量的输入域进行顺序自适应选择点，以扩展和完善简单的基于距离的替代模型。可以在连续采样的任何阶段完成两个不同的任务：（i）估计失败概率，以及（ii）如果需要进一步改进，则选择最佳的候选者进行后续模型评估。选择用于模型评估的下一个点的建议标准最大化了使用候选者分类的预期概率。因此，全球探索与本地剥削之间的完美平衡是自动维持的。该方法可以估计多种故障类型的概率。此外，当可以使用模型评估的数值来构建平滑的替代物时，该算法可以容纳此信息以提高估计概率的准确性。最后，我们定义了一种新的简单但一般的几何测量，这些测量是对稀有事实概率对单个变量的全局敏感性的定义，该度量是作为所提出算法的副产品获得的。
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Current learning machines have successfully solved hard application problems, reaching high accuracy and displaying seemingly "intelligent" behavior. Here we apply recent techniques for explaining decisions of state-of-the-art learning machines and analyze various tasks from computer vision and arcade games. This showcases a spectrum of problem-solving behaviors ranging from naive and short-sighted, to wellinformed and strategic. We observe that standard performance evaluation metrics can be oblivious to distinguishing these diverse problem solving behaviors. Furthermore, we propose our semi-automated Spectral Relevance Analysis that provides a practically effective way of characterizing and validating the behavior of nonlinear learning machines. This helps to assess whether a learned model indeed delivers reliably for the problem that it was conceived for. Furthermore, our work intends to add a voice of caution to the ongoing excitement about machine intelligence and pledges to evaluate and judge some of these recent successes in a more nuanced manner.
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预测性编码提供了对皮质功能的潜在统一说明 - 假设大脑的核心功能是最小化有关世界生成模型的预测错误。该理论与贝叶斯大脑框架密切相关，在过去的二十年中，在理论和认知神经科学领域都产生了重大影响。基于经验测试的预测编码的改进和扩展的理论和数学模型，以及评估其在大脑中实施的潜在生物学合理性以及该理论所做的具体神经生理学和心理学预测。尽管存在这种持久的知名度，但仍未对预测编码理论，尤其是该领域的最新发展进行全面回顾。在这里，我们提供了核心数学结构和预测编码的逻辑的全面综述，从而补充了文献中最新的教程。我们还回顾了该框架中的各种经典和最新工作，从可以实施预测性编码的神经生物学现实的微电路到预测性编码和广泛使用的错误算法的重新传播之间的紧密关系，以及对近距离的调查。预测性编码和现代机器学习技术之间的关系。
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我们通过将其基于实现功能空间而不是参数空间的几何形状来系统地研究深度神经网络景观的方法。将分类器分组到等效类中，我们开发了一个标准化的参数化，其中所有对称性都被删除，从而导致环形拓扑。在这个空间上，我们探讨了误差景观而不是损失。这使我们能够得出有意义的概念，即最小化器的平坦度和连接它们的地球通道的概念。使用不同的优化算法，这些算法采样具有不同平坦度的最小化器，我们研究模式连接性和相对距离。测试各种最先进的体系结构和基准数据集，我们确认了平面度和泛化性能之间的相关性；我们进一步表明，在功能空间中，minima彼此更近，并且连接它们的大地测量学的屏障很小。我们还发现，通过梯度下降的变体发现的最小化器可以通过由参数空间中的两个直线组成的零误差路径连接，即带有单个弯曲的多边形链。我们观察到具有二进制权重和激活的神经网络中相似的定性结果，这为在这种情况下的连通性提供了第一个结果之一。我们的结果取决于对称性的去除，并且与对简单浅层模型进行的一些分析研究所描述的丰富现象学非常吻合。
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机器学习的最近进步已经创造了利用一类基于坐标的神经网络来解决视觉计算问题的兴趣，该基于坐标的神经网络在空间和时间跨空间和时间的场景或对象的物理属性。我们称之为神经领域的这些方法已经看到在3D形状和图像的合成中成功应用，人体的动画，3D重建和姿势估计。然而，由于在短时间内的快速进展，许多论文存在，但尚未出现全面的审查和制定问题。在本报告中，我们通过提供上下文，数学接地和对神经领域的文学进行广泛综述来解决这一限制。本报告涉及两种维度的研究。在第一部分中，我们通过识别神经字段方法的公共组件，包括不同的表示，架构，前向映射和泛化方法来专注于神经字段的技术。在第二部分中，我们专注于神经领域的应用在视觉计算中的不同问题，超越（例如，机器人，音频）。我们的评论显示了历史上和当前化身的视觉计算中已覆盖的主题的广度，展示了神经字段方法所带来的提高的质量，灵活性和能力。最后，我们展示了一个伴随着贡献本综述的生活版本，可以由社区不断更新。
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