在我们生活在深厚的互连世界中，我们周围的各个信息链接域。由于图形数据库包含了数据之间有效的关系，并允许处理和查询这些连接，因此它们正迅速成为支持广泛域和应用程序的流行平台。与关系情况一样，可以预期数据保留了一组完整性约束，这些限制定义了它代表的世界的语义结构。当数据库不满足其完整性约束时，一种可能的方法是搜索确实满足约束（也称为维修）的“类似”数据库。在这项工作中，我们使用基于一组Reg-GXPath表达式作为完整性约束的一致性概念来研究图形数据库的计算子集和超集修复的问题。我们表明，对于Reg-GxPath的积极片段，这些问题承认了多项式时间算法，而语言的全部表达力使它们棘手。
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形状约束语言（SHACL）是通过验证图表上的某些形状来验证RDF数据的最新W3C推荐语言。先前的工作主要集中在验证问题上，并且仅针对SHACL的简化版本研究了对设计和优化目的至关重要的可满足性和遏制的标准决策问题。此外，SHACL规范不能定义递归定义的约束的语义，这导致文献中提出了几种替代性递归语义。尚未研究这些不同语义与重要决策问题之间的相互作用。在本文中，我们通过向新的一阶语言（称为SCL）的翻译提供了对SHACL的不同特征的全面研究，该语言精确地捕获了SHACL的语义。我们还提出了MSCL，这是SCL的二阶扩展，它使我们能够在单个形式的逻辑框架中定义SHACL的主要递归语义。在这种语言中，我们还提供了对过滤器约束的有效处理，这些滤镜经常在相关文献中被忽略。使用此逻辑，我们为不同的SHACL片段的可满足性和遏制决策问题提供了（联合）可决定性和复杂性结果的详细图。值得注意的是，我们证明这两个问题对于完整的语言都是不可避免的，但是即使面对递归，我们也提供了有趣的功能的可决定性组合。
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在概念学习，数据库查询的反向工程，生成参考表达式以及知识图中的实体比较之类的应用中，找到以标记数据项形式分开的逻辑公式，该公式分开以标记数据项形式给出的正面和负面示例。在本文中，我们研究了存在本体论的数据的分离公式的存在。对于本体语言和分离语言，我们都专注于一阶逻辑及其以下重要片段：描述逻辑$ \ Mathcal {alci} $，受保护的片段，两变量的片段和受保护的否定片段。为了分离，我们还考虑（工会）连接性查询。我们考虑了几种可分离性，这些可分离性在负面示例的治疗中有所不同，以及他们是否承认使用其他辅助符号来实现分离。我们的主要结果是（所有变体）可分离性，不同语言的分离能力的比较以及确定可分离性的计算复杂性的研究。
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最近已经提出了几个查询和分数来解释对ML模型的个人预测。鉴于ML型号的灵活，可靠和易于应用的可解释性方法，我们预见了需要开发声明语言以自然地指定不同的解释性查询。我们以原则的方式通过源于逻辑，称为箔，允许表达许多简单但重要的解释性查询，并且可以作为更具表现力解释性语言的核心来实现这一语言。我们研究箔片查询的两类ML模型的计算复杂性经常被视为容易解释：决策树和OBDD。由于ML模型的可能输入的数量是尺寸的指数，因此箔评估问题的易易性是精细的，但是可以通过限制模型的结构或正在评估的箔片段来实现。我们还以高级声明语言包装的箔片的原型实施，并执行实验，表明可以在实践中使用这种语言。
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我们回答以下问题，哪些结合性查询以多种方式上的许多正和负面示例以及如何有效地构建此类示例的特征。结果，我们为一类连接的查询获得了一种新的有效的精确学习算法。我们的贡献的核心是两种新的多项式时间算法，用于在有限结构的同态晶格中构建前沿。我们还讨论了模式映射和描述逻辑概念的独特特征性和可学习性的影响。
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我们根据描述逻辑ALC和ALCI介绍并研究了本体论介导的查询的几个近似概念。我们的近似值有两种：我们可以（1）用一种以易访问的本体语言为例，例如ELI或某些TGD，以及（2）用可拖动类的一个替换数据库，例如其treewidth的数据库，由常数界定。我们确定所得近似值的计算复杂性和相对完整性。（几乎）所有这些都将数据复杂性从Conp-Complete降低到Ptime，在某些情况下甚至是固定参数可拖动和线性时间。虽然种类（1）的近似也降低了综合复杂性，但这种近似（2）往往并非如此。在某些情况下，联合复杂性甚至会增加。
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大多数-AT是确定联合正常形式（CNF）中输入$ N $的最低价公式的问题至少为2 ^ {n-1} $令人满意的作业。在对概率规划和推论复杂性的各种AI社区中，广泛研究了多数饱和问题。虽然大多数饱满为期40多年来，但自然变体的复杂性保持开放：大多数 - $ k $ SAT，其中输入CNF公式仅限于最多$ k $的子句宽度。我们证明，每辆$ k $，大多数 - $ k $ sat是在p的。事实上，对于任何正整数$ k $和ratic $ \ rho \ in（0,1）$ in（0,1）$与有界分比者，我们给出了算法这可以确定给定的$ k $ -cnf是否至少有$ \ rho \ cdot 2 ^ n $令人满意的分配，在确定性线性时间（而先前的最着名的算法在指数时间中运行）。我们的算法对计算复杂性和推理的复杂性具有有趣的积极影响，显着降低了相关问题的已知复杂性，例如E-Maj-$ K $ Sat和Maj-Maj- $ K $ Sat。在我们的方法中，通过提取在$ k $ -cnf的相应设置系统中发现的向日葵，可以通过提取向日葵来解决阈值计数问题的有效方法。我们还表明，大多数 - $ k $ sat的易腐烂性有些脆弱。对于密切相关的gtmajority-sat问题（我们询问给定公式是否超过2 ^ {n-1} $满足分配），这已知是pp-cleanting的，我们表明gtmajority-$ k $ sat在p for $ k \ le 3 $，但为$ k \ geq 4 $完成np-cleante。这些结果是违反直觉的，因为这些问题的“自然”分类将是PP完整性，因为GTMAJority的复杂性存在显着差异 - $ k $ SAT和MOSTION- $ K $ SAT为所有$ k \ ge 4 $。
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突出非克劳兰（NC）公式的富有表现性比基于氏子型公式的指数更丰富。然而，氏菌效率优于非克劳尿的效率。实际上，后者的一个主要弱点是，虽然喇叭子宫公式以及喇叭算法，对于高效率至关重要，但是已经提出了非符号形式的喇叭状公式。为了克服这种弱点，我们通过将喇叭图案充分提升到NC形式，定义HOLE非字母（HORN-NC）公式的混合类$ \ MATHBB {H_ {NC}}。争论$ \ MATHBB {H_ {NC}} $以及未来的Horn-NC算法，应随着喇叭类的股份效率增加，增加非信用效率。其次，我们：（i）给出$ \ mathbb的紧凑，归纳定义{h_ {nc}} $; （ii）证明了句法$ \ mathbb {h_ {nc}} $ suppups over class，但语义上两个类都是等效的，并且（iii）表征属于$ \ mathbb {h_ {nc}} $的非锁友公式。第三，我们定义了非字词单元分辨率计算，$ ur_ {nc} $，并证明它检查多项式时间$ \ mathbb {h_ {nc}} $的可靠性。这一事实是我们的知识，使$ \ mathbb {h_ {nc}} $中的nc推理中的第一个特征多项式类。最后，我们证明了$ \ mathbb {h_ {nc}} $线性识别，也是严格的是法官和比喇叭类呈指数富裕。我们在NC自动推理中讨论了这一点，例如，可靠性解决，定理证明，逻辑编程等可以直接受益于$ \ mathbb {h_ {nc} $和$ ur_ {nc} $，它作为其被证明属性的副产物，$ \ mathbb { H_ {NC}} $ as作为分析喇叭函数和含义系统的新替代方案。
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我们从参数化复杂性理论的角度研究了本体论介导的查询（OMQ）的评估。作为本体语言，我们考虑描述逻辑$ \ MATHCAL {ALC} $和$ \ MATHCAL {ALCI} $以及一阶逻辑的受保护的两种可变性片段GF $ _2 $。查询是原子查询（AQS），结合查询（CQS）和CQ的工会。当参数是OMQ和cliquewidth的大小时，所有研究的OMQ问题都是固定参数线性（FPL）。我们的主要贡献是对运行时间对参数的依赖性的详细分析，表现出几种有趣的效果。
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本文迈出了从实验中学习的逻辑的第一步。为此，我们调查了建模因果和（定性）认知推理的相互作用的正式框架。对于我们的方法至关重要是一种干预概念的想法，可以用作（真实或假设的）实验的正式表达。在第一步中，我们将众所周知的因果模型与代理人的认知状态的简单HITIKKA样式表示。在生成的设置中，不仅可以对关于变量值的知识以及干预措施如何影响它们，而且可以对其进行交谈，而且还可以谈论知识更新。由此产生的逻辑可以模拟关于思想实验的推理。但是，它无法解释从实验中学习，这显然是由它验证干预措施没有学习原则的事实。因此，在第二步中，我们实现更复杂的知识概念，该知识概念允许代理在进行实验时观察（测量）某些变量。该扩展系统确实允许从实验中学习。对于所有提出的逻辑系统，我们提供了一种声音和完整的公理化。
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我们概述了在其知识表示和声明问题解决的应用中的视角下的时间逻辑编程。这些程序是将通常规则与时间模态运算符组合的结果，如线性时间时间逻辑（LTL）。我们专注于最近的非单调形式主义的结果称为时间平衡逻辑（电话），该逻辑（电话）为LTL的全语法定义，但是基于平衡逻辑执行模型选择标准，答案集编程的众所周知的逻辑表征（ASP ）。我们获得了稳定模型语义的适当延伸，以进行任意时间公式的一般情况。我们记得电话和单调基础的基本定义，这里的时间逻辑 - 和那里（THT），并研究无限和有限迹线之间的差异。我们还提供其他有用的结果，例如将转换成其他形式主义，如量化的平衡逻辑或二阶LTL，以及用于基于自动机计算的时间稳定模型的一些技术。在第二部分中，我们专注于实际方面，定义称为较近ASP的时间逻辑程序的句法片段，并解释如何在求解器Telingo的构建中被利用。
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ALChour \“Ardenfors的AGM发布，Makinson继续代表与信仰变革有关的研究中的基石。Katsuno和Mendelzon（K＆M）通过了AGM假设改变信仰基地，并在命题中的特征agm信仰基地修订有限签名的逻辑。我们概括了K＆M在任意Tarskian逻辑中设置的（多个）基本修订版的方法，涵盖了具有经典模型 - 理论语义的所有逻辑，从而涵盖了知识表示和超越的各种逻辑。我们的通用配方适用于“基础”的各种概念（例如信仰集，任意或有限的句子或单句话）。核心结果是表示AGM基本修订运算符和某些“分配”之间双向对应的表示定理：函数映射信仰基础到总数 - 尚未传递 - “偏好”解释之间的关系。与此同时，我们为CAS提供了一个伴侣E当agm andodatience的AGM假设被遗弃时。我们还提供了所有逻辑的表征，我们的结果可以加强生产传递偏好关系的分配（如K＆M的原始工作），根据语法依赖与独立性，引起了这种逻辑的两个表示定理。
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伊瓦玛（Iwama）引入的命中公式是一类不寻常的命题CNF公式。它们的可满足性不仅可以在多项式时间内确定，而且甚至可以以封闭形式计算其模型。这与其他多项式定义类别形成鲜明对比，这些类别通常具有基于回溯和分辨率的算法，并且模型计数仍然很难，例如2-SAT和HORN-SAT。但是，那些基于分辨率的算法通常很容易地暗示着在分辨率复杂性上的上限，这对于达到公式而缺少。击中公式难以解决吗？在本文中，我们采取了第一步，回答这个问题。我们表明，击中公式的分辨率复杂性由Kullmann和Zhao首先研究的所谓不可约合的击球公式主导，这些配方不能由较小的击球公式组成。但是，根据定义，很难构建大型不可理解的击中公式。甚至还不知道是否存在无限的许多。基于我们的理论结果，我们在Nauty软件包之上实施了有效的算法，以列举所有不可约14个条款的不可约束的击中公式。我们还通过将已知的SAT编码用于我们的目的来确定生成的击中公式的确切分辨率复杂性。我们的实验结果表明，击中公式确实很难解决。
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线性时间逻辑（LTL）是最受欢迎的时间逻辑之一，它在计算机科学的各种分支中发挥作用。在其广泛使用的各种原因中，它具有强大的基础特性：LTL等于无反欧米茄 - 自动疗法，与无星的欧米茄表达式，以及（通过Kamp的定理）与一个继任者的一阶理论（S1S [FO]）。安全性和共同安全性语言，其中有限的前缀足以确定单词是否不属于或属于该语言，在降低LTL的模型检查和反应性合成等问题的复杂性方面起着至关重要的作用。 safetyltl（分别，cosafetyltl）是LTL的片段，其中只允许通用（分别，存在的）时间方式，仅识别安全性（分别，共同安全）语言。本文的主要贡献是引入了S1S [FO]的片段，称为Safetyfo及其双Cosafetyfo，它们在LTL可定义的安全性和共同安全性语言方面表现出色。我们证明它们分别表征了Safetyltl和Cosafetyltl，这是加入Kamp定理的结果，并更清晰地看出了（片段）LTL的（片段）在一阶语言方面。此外，它提供了直接，紧凑且独立的证据，表明LTL中可以定义的任何安全语言在Safetyltl中也可以定义。作为副产品，我们获得了Safetyltl弱明天运营商的表达能力的一些有趣结果，该实力对有限和无限单词进行了解释。此外，我们证明，当用有限的单词解释时，Safetyltl（cosafetyltl）没有明天（分别，弱的明天）操作员捕获了LTL的安全性（分别，共同安全）片段，而不是有限词。
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我们介绍了对形状约束语言（Shacl）的介绍和审查，用于验证RDF数据的W3C推荐语言。SHACL文档描述了RDF节点上的一组约束，如果其节点满足这些约束，则图表对于文档是有效的。我们重新审视语言的基本概念，其构建和组件及其互动。我们审查了用于研究这种语言和不同语义的不同正式框架。我们检查许多相关问题，从遏制和满足性与Shacl与推理规则的相互作用，并展示语言的不同发动机对不同的问题有用。我们还涵盖了Shacl的实际方面，讨论其实现和通过的情况，为从业者和理论者提供了一个很有用的全面审查。
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为了追求基于本体本体的查询的通用标准，我们介绍了存在规则的“有限 - 局限性集合”（FCS），这是一种模型定义的规则集类别，灵感来自图形理论的cliquewidth措施。通过一个通用参数，我们表明FCS确保对相当一类的查询类（称为“ Damsoqs”）的必要性进行可决定性，这些查询均包含结合性查询（CQS）。 FCS类适当地概括了有限扩展集（FES）的类别，并且最多可以介绍2个Arity的签名，即有界树的类别（BTS）。对于较高的ARIT，BTS仅由FC通过重新化而间接汇总。尽管FCS的普遍性，但我们提供了一个规则集，该规则集具有可决定的CQ符号（由于一阶 - 剥离性），因此落在FC之外，从而证明了FCS的无与伦比和有限合并集（FUS）的无效性。尽管如此，我们还是表明，如果我们将自己限制在最多2的单头规则设置上，那么FCS属于FUS。
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Posibilistic Logic是处理不确定和部分不一致信息的最扩展方法。关于正常形式，可能性推理的进步大多专注于字幕形式。然而，现实世界问题的编码通常导致非人（NC）公式和NC-To-Clausal翻译，产生严重的缺点，严重限制了字符串推理的实际表现。因此，通过计算其原始NC形式的公式，我们提出了几种贡献，表明可能在可能的非字词推理中也是可能的显着进展。 {\ em首先，我们定义了{\ em possibilistic over非词素知识库，}或$ \ mathcal {\ overline {h}} _ \ sigma $的类别，其中包括类：可能主义的喇叭和命题角 - NC。 $ \ mathcal {\ overline {h}} _ \ sigma $被显示为标准喇叭类的一种NC类似的。 {\ em hightly}，我们定义{\ em possibilistic非字词单元分辨率，}或$ \ mathcal {u} _ \ sigma $，并证明$ \ mathcal {u} _ \ sigma $正确计算不一致程度$ \ mathcal {\ overline {h}} _ \ sigma $成员。 $ \ Mathcal {Ur} _ \ \ Sigma $之前未提出，并以人为人的方式制定，这会让其理解，正式证明和未来延伸到非人类决议。 {\ em第三}，我们证明计算$ \ mathcal {\ overline {h}} _ \ sigma $成员的不一致程度是多项式时间。虽然可能存在于可能存在的逻辑中的贸易课程，但所有这些都是字符串，因此，$ \ mathcal {\ overline {h}} _ \ sigma $ of to是可能的主要推理中的第一个特征的多项式非锁友类。
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知识表示中的一个突出问题是如何应对域名知识的本体的隐性后果来回回答查询。虽然这个问题在描述逻辑本体的领域中已被广泛研究，但在模糊或不精确的知识的背景下，令人惊讶地忽略了忽视，特别是从数学模糊逻辑的角度来看。在本文中，我们研究了应答联合查询和阈值查询的问题。模糊DL-Lite中的本体。具体而言，我们通过重写方法展示阈值查询应答W.r.t.一致的本体中仍保持在数据复杂性的$ AC_0 $中，但该联合查询应答高度依赖于所选三角标准，这对底层语义产生了影响。对于IDEMPodent G \“Odel T-Norm，我们提供了一种基于古典案例的减少的有效方法。本文在理论和实践中正在考虑和逻辑编程（TPLP）的实践。
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对表示形式的研究对于任何形式的交流都是至关重要的，我们有效利用它们的能力至关重要。本文介绍了一种新颖的理论 - 代表性系统理论 - 旨在从三个核心角度从三个核心角度进行抽象地编码各种表示：语法，综合及其属性。通过介绍建筑空间的概念，我们能够在一个统一的范式下编码这些核心组件中的每个核心组件。使用我们的代表性系统理论，有可能在结构上将一个系统中的表示形式转换为另一个系统的表示形式。我们结构转化技术的固有方面是根据表示的属性（例如它们的相对认知有效性或结构复杂性）的代表选择。提供一般结构转化技术的主要理论障碍是缺乏终止算法。代表系统理论允许在没有终止算法的情况下衍生部分变换。由于代表性系统理论提供了一种通用编码代表系统的通用方法，因此消除了进一步的关键障碍：需要设计特定于系统的结构转换算法，这是当不同系统采用不同的形式化方法时所必需的。因此，代表性系统理论是第一个提供统一方法来编码表示形式，通过结构转换支持表示形式的第一个通用框架，并具有广泛的实用应用。
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该注释有三个目的：（i）我们提供了一个独立的说明，表明在可能的（PAC）模型中，连接性查询无法有效地学习，从而明确注意这一概念阶级缺乏这一概念的事实，多项式大小的拟合属性，在许多计算学习理论文献中被默认假设的属性；（ii）我们建立了强大的负PAC可学习性结果，该结果适用于许多限制类别的连接性查询（CQ），包括针对广泛的“无循环”概念的无孔CQ；（iii）我们证明CQ可以通过会员查询有效地学习PAC。
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