Motivated by the human-machine interaction such as training chatbots for improving customer satisfaction, we study human-guided human-machine interaction involving private information. We model this interaction as a two-player turn-based game, where one player (Alice, a human) guides the other player (Bob, a machine) towards a common goal. Specifically, we focus on offline reinforcement learning (RL) in this game, where the goal is to find a policy pair for Alice and Bob that maximizes their expected total rewards based on an offline dataset collected a priori. The offline setting presents two challenges: (i) We cannot collect Bob's private information, leading to a confounding bias when using standard RL methods, and (ii) a distributional mismatch between the behavior policy used to collect data and the desired policy we aim to learn. To tackle the confounding bias, we treat Bob's previous action as an instrumental variable for Alice's current decision making so as to adjust for the unmeasured confounding. We develop a novel identification result and use it to propose a new off-policy evaluation (OPE) method for evaluating policy pairs in this two-player turn-based game. To tackle the distributional mismatch, we leverage the idea of pessimism and use our OPE method to develop an off-policy learning algorithm for finding a desirable policy pair for both Alice and Bob. Finally, we prove that under mild assumptions such as partial coverage of the offline data, the policy pair obtained through our method converges to the optimal one at a satisfactory rate.

我们在面对未衡量的混杂因素时研究离线增强学习（RL）。由于缺乏与环境的在线互动，离线RL面临以下两个重大挑战：（i）代理可能会被未观察到的状态变量混淆； （ii）提前收集的离线数据不能为环境提供足够的覆盖范围。为了应对上述挑战，我们借助工具变量研究了混杂的MDP中的政策学习。具体而言，我们首先建立了基于和边缘化的重要性采样（MIS）的识别结果，以确定混杂的MDP中的预期总奖励结果。然后，通过利用悲观主义和我们的认同结果，我们提出了各种政策学习方法，并具有有限样本的次级临时性保证，可以在最小的数据覆盖范围和建模假设下找到最佳的课堂政策。最后，我们广泛的理论研究和一项由肾脏移植动机的数值研究证明了该方法的有希望的表现。

我们研究了一个名为“战略MDP”的新型模型下的离线增强学习，该模型表征了本金和一系列与私有类型的近视药物之间的战略相互作用。由于双层结构和私人类型，战略MDP涉及主体与代理之间的信息不对称。我们专注于离线RL问题，其目标是基于由历史互动组成的预采用数据集学习委托人的最佳政策。未观察到的私人类型混淆了这样的数据集，因为它们会影响委托人收到的奖励和观察结果。我们提出了一种新颖的算法，具有算法工具（计划）的悲观政策学习，该算法利用仪器变量回归的思想和悲观主义原则在一般功能近似的背景下学习近乎最佳的原理政策。我们的算法是基于批判性观察，即主体的行为是有效的工具变量。特别是，在离线数据集中的部分覆盖范围假设下，我们证明计划输出$ 1 / \ sqrt {k} $ - 最佳策略，$ k $是收集的轨迹数量。我们进一步将框架应用于一些特殊的战略MDP案例，包括战略回归，战略强盗和推荐系统中的不合规性。

在马尔可夫决策过程（MDP）中，可能存在不可观察的混杂因素并对数据生成过程产生影响，因此经典的非政策评估（OPE）估计器可能无法识别目标策略的真实价值函数。在本文中，我们研究了与可观察的仪器变量混杂的MDP中OPE的统计特性。具体而言，我们根据仪器变量提出了一个两阶段估计器，并在具有线性结构的混杂MDP中建立了其统计属性。对于非反应分析，我们证明了一个$ \ Mathcal {o}（n^{ - 1/2}）$ - 错误绑定了$ n $是样本的数量。对于渐近分析，我们证明了两阶段估计量在渐近正常上，典型速率为$ n^{1/2} $。据我们所知，我们是第一个通过仪器变量显示混合线性MDP的两阶段估计量的统计结果。

我们在无限马尔可夫决策过程中研究了与持续状态和行动的无限马尔可夫决策过程中的政策评估（OPE）问题。我们将$ Q $功能估计重新销售到非参数仪器变量（NPIV）估计问题的特殊形式。我们首先表明，在一种轻度条件下，$ q $功能估计的NPIV公式在$ l^2 $的意义上是很好的，相对于数据生成分布而言，不适当的态度，绕开了强有力的假设折扣因子$ \ gamma $在最近的文献中施加的$ l^2 $收敛速度为各种$ q $ function估计器。多亏了这个新的良好的物业，我们得出了第一个最小值下限，用于$ q $ - 功能的非参数估计及其在sup-norm和$ l^2 $ norm中的融合率及其衍生物的收敛速率，这表明该表现为与经典非参数回归相同（Stone，1982）。然后，我们提出了一个筛子两阶段最小二乘估计器，并在某些轻度条件下在两种规范中建立了其速率优化。我们关于适合良好的结果和最小值下限的总体结果是独立的兴趣，不仅要研究其他非参数估计量$ Q $功能，而且还要对非政策环境中任何目标策略的价值进行有效的估计。

We study episodic two-player zero-sum Markov games (MGs) in the offline setting, where the goal is to find an approximate Nash equilibrium (NE) policy pair based on a dataset collected a priori. When the dataset does not have uniform coverage over all policy pairs, finding an approximate NE involves challenges in three aspects: (i) distributional shift between the behavior policy and the optimal policy, (ii) function approximation to handle large state space, and (iii) minimax optimization for equilibrium solving. We propose a pessimism-based algorithm, dubbed as pessimistic minimax value iteration (PMVI), which overcomes the distributional shift by constructing pessimistic estimates of the value functions for both players and outputs a policy pair by solving NEs based on the two value functions. Furthermore, we establish a data-dependent upper bound on the suboptimality which recovers a sublinear rate without the assumption on uniform coverage of the dataset. We also prove an information-theoretical lower bound, which suggests that the data-dependent term in the upper bound is intrinsic. Our theoretical results also highlight a notion of "relative uncertainty", which characterizes the necessary and sufficient condition for achieving sample efficiency in offline MGs. To the best of our knowledge, we provide the first nearly minimax optimal result for offline MGs with function approximation.

我们考虑在部分可观察到的马尔可夫决策过程（POMDP）中的违法评估（OPE），其中评估策略仅取决于可观察变量，并且行为策略取决于不可观察的潜在变量。现有的作品无论是假设未测量的混乱，还是专注于观察和状态空间都是表格的设置。因此，这些方法在存在未测量的混淆器的情况下遭受大偏差，或者在具有连续或大观察/状态空间的设置中的大方差。在这项工作中，通过引入将目标策略的价值和观察到的数据分布联系起来，提出了具有潜在混淆的POMDPS的新识别方法。在完全可观察到的MDP中，这些桥接功能将熟悉的值函数和评估与行为策略之间的边际密度比减少。我们接下来提出了用于学习这些桥接功能的最小值估计方法。我们的提案允许一般函数近似，因此适用于具有连续或大观察/状态空间的设置。最后，我们基于这些估计的桥梁功能构建了三种估计，对应于基于价值函数的估计器，边缘化重要性采样估计器和双重稳健的估计器。他们的掺入无血症和渐近性质进行了详细研究。

Reinforcement learning (RL) is one of the most vibrant research frontiers in machine learning and has been recently applied to solve a number of challenging problems. In this paper, we primarily focus on off-policy evaluation (OPE), one of the most fundamental topics in RL. In recent years, a number of OPE methods have been developed in the statistics and computer science literature. We provide a discussion on the efficiency bound of OPE, some of the existing state-of-the-art OPE methods, their statistical properties and some other related research directions that are currently actively explored.

我们研究了具有一般函数近似的部分可观察的MDP（POMDP）的外部评估（OPE）。现有的方法，例如顺序重要性采样估计器和拟合-Q评估，受POMDP中的地平线的诅咒。为了解决这个问题，我们通过引入将未来代理作为输入的未来依赖性值函数来开发一种新颖的无模型OPE方法。未来依赖性的价值函数在完全可观察的MDP中起着与经典价值函数相似的角色。我们为未来依赖性价值作为条件矩方程提供了一个新的Bellman方程，将历史记录代理用作仪器变量。我们进一步提出了一种最小值学习方法，以使用新的Bellman方程来学习未来依赖的价值函数。我们获得PAC结果，这意味着我们的OPE估计器是一致的，只要期货和历史包含有关潜在状态和Bellman完整性的足够信息。最后，我们将方法扩展到学习动力学，并在POMDP中建立我们的方法与众所周知的光谱学习方法之间的联系。

我们研究了具有连续状态的可观察到的马尔可夫决策过程（POMDPS）的非政策评估问题（OPE）。由最近提出的近端因果推理框架的动机，我们开发了一个非参数识别结果，以通过时间依赖性代理变量的帮助通过所谓的V-bridge函数来估算策略值。然后，我们开发一种拟合的Q评估类型算法来递归估算V桥功能，其中每个步骤都解决了非参数仪器变量（NPIV）问题。通过分析这个具有挑战性的顺序NPIV问题，我们建立了用于估计V桥功能的有限样本误差界限，并因此根据样本量，地平线和所谓（本地）度量来评估策略值，以评估策略值每个步骤都不适。据我们所知，这是非参数模型下POMDP中OPE绑定的第一个有限样本误差。

我们考虑在离线域中的强化学习（RL）方法，没有其他在线数据收集，例如移动健康应用程序。计算机科学文献中的大多数现有策略优化算法都是在易于收集或模拟的在线设置中开发的。通过预采用的离线数据集，它们对移动健康应用程序的概括尚不清楚。本文的目的是开发一个新颖的优势学习框架，以便有效地使用预采用的数据进行策略优化。所提出的方法采用由任何现有的最新RL算法计算的最佳Q-估计器作为输入，并输出一项新策略，其价值比基于初始Q-得出的策略更快地收敛速度。估计器。进行广泛的数值实验以支持我们的理论发现。我们提出的方法的Python实现可在https://github.com/leyuanheart/seal上获得。

本文关注的是，基于无限视野设置中预采用的观察数据，为目标策略的价值离线构建置信区间。大多数现有作品都假定不存在混淆观察到的动作的未测量变量。但是，在医疗保健和技术行业等实际应用中，这种假设可能会违反。在本文中，我们表明，使用一些辅助变量介导动作对系统动态的影响，目标策略的价值在混杂的马尔可夫决策过程中可以识别。基于此结果，我们开发了一个有效的非政策值估计器，该估计值可用于潜在模型错误指定并提供严格的不确定性定量。我们的方法是通过理论结果，从乘车共享公司获得的模拟和真实数据集证明的。python实施了建议的过程，请访问https://github.com/mamba413/cope。

我们与指定为领导者的球员之一和其他球员读为追随者的球员学习多人一般汇总马尔可夫游戏。特别是，我们专注于追随者是近视的游戏，即，他们的目标是最大限度地提高他们的瞬间奖励。对于这样的游戏，我们的目标是找到一个Stackelberg-Nash均衡（SNE），这是一个策略对$（\ pi ^ *，\ nu ^ *）$，这样（i）$ \ pi ^ * $是追随者始终发挥最佳回应的领导者的最佳政策，（ii）$ \ nu ^ * $是追随者的最佳反应政策，这是由$ \ pi ^ *引起的追随者游戏的纳什均衡$。我们开发了用于在线和离线设置中的SNE解决SNE的采样高效的强化学习（RL）算法。我们的算法是最小二乘值迭代的乐观和悲观的变体，并且它们很容易能够在大状态空间的设置中结合函数近似工具。此外，对于线性函数近似的情况，我们证明我们的算法分别在线和离线设置下实现了Sublinear遗憾和次优。据我们所知，我们建立了第一种可用于解决近代Markov游戏的SNES的第一款可透明的RL算法。

我们研究了对识别的非唯一麻烦的线性功能的通用推断，该功能定义为未识别条件矩限制的解决方案。这个问题出现在各种应用中，包括非参数仪器变量模型，未衡量的混杂性下的近端因果推断以及带有阴影变量的丢失 - 与随机数据。尽管感兴趣的线性功能（例如平均治疗效应）在适当的条件下是可以识别出的，但令人讨厌的非独家性对统计推断构成了严重的挑战，因为在这种情况下，常见的滋扰估计器可能是不稳定的，并且缺乏固定限制。在本文中，我们提出了对滋扰功能的受惩罚的最小估计器，并表明它们在这种挑战性的环境中有效推断。提出的滋扰估计器可以适应灵活的功能类别，重要的是，无论滋扰是否是唯一的，它们都可以融合到由惩罚确定的固定限制。我们使用受惩罚的滋扰估计器来形成有关感兴趣的线性功能的依据估计量，并在通用高级条件下证明其渐近正态性，这提供了渐近有效的置信区间。

我们研究马尔可夫决策过程（MDP）框架中的离线数据驱动的顺序决策问题。为了提高学习政策的概括性和适应性，我们建议通过一套关于在政策诱导的固定分配所在的分发的一套平均奖励来评估每项政策。给定由某些行为策略生成的多个轨迹的预收集数据集，我们的目标是在预先指定的策略类中学习一个强大的策略，可以最大化此集的最小值。利用半参数统计的理论，我们开发了一种统计上有效的策略学习方法，用于估算DE NED强大的最佳政策。在数据集中的总决策点方面建立了达到对数因子的速率最佳遗憾。

当并非观察到所有混杂因子并获得负面对照时，我们研究因果参数的估计。最近的工作表明，这些方法如何通过两个所谓的桥梁函数来实现识别和有效估计。在本文中，我们使用阴性对照来应对因果推断的主要挑战：这些桥梁功能的识别和估计。先前的工作依赖于这些功能的完整性条件，以识别因果参数并在估计中需要进行独特性假设，并且还集中于桥梁函数的参数估计。相反，我们提供了一种新的识别策略，以避免完整性条件。而且，我们根据最小学习公式为这些功能提供新的估计量。这些估计值适合通用功能类别，例如重现Hilbert空间和神经网络。我们研究了有限样本收敛的结果，既可以估计桥梁功能本身，又要在各种假设组合下对因果参数进行最终估计。我们尽可能避免桥梁上的独特条件。

Off-policy evaluation (OPE) is a method for estimating the return of a target policy using some pre-collected observational data generated by a potentially different behavior policy. In some cases, there may be unmeasured variables that can confound the action-reward or action-next-state relationships, rendering many existing OPE approaches ineffective. This paper develops an instrumental variable (IV)-based method for consistent OPE in confounded Markov decision processes (MDPs). Similar to single-stage decision making, we show that IV enables us to correctly identify the target policy's value in infinite horizon settings as well. Furthermore, we propose an efficient and robust value estimator and illustrate its effectiveness through extensive simulations and analysis of real data from a world-leading short-video platform.

我们在使用函数近似的情况下，在使用最小的Minimax方法估算这些功能时，使用功能近似来实现函数近似和$ q $ functions的理论表征。在各种可靠性和完整性假设的组合下，我们表明Minimax方法使我们能够实现重量和质量功能的快速收敛速度，其特征在于关键的不平等\ citep {bartlett2005}。基于此结果，我们分析了OPE的收敛速率。特别是，我们引入了新型的替代完整性条件，在该条件下，OPE是可行的，我们在非尾部环境中以一阶效率提出了第一个有限样本结果，即在领先期限中具有最小的系数。

在标准数据分析框架中，首先收集数据（全部一次），然后进行数据分析。此外，通常认为数据生成过程是外源性的。当数据分析师对数据的生成方式没有影响时，这种方法是自然的。但是，数字技术的进步使公司促进了从数据中学习并同时做出决策。随着这些决定生成新数据，数据分析师（业务经理或算法）也成为数据生成器。这种相互作用会产生一种新型的偏见 - 增强偏见 - 加剧了静态数据分析中的内生性问题。因果推理技术应该被纳入加强学习中以解决此类问题。

我们在无限地平线马尔可夫决策过程中考虑批量（离线）策略学习问题。通过移动健康应用程序的推动，我们专注于学习最大化长期平均奖励的政策。我们为平均奖励提出了一款双重强大估算器，并表明它实现了半导体效率。此外，我们开发了一种优化算法来计算参数化随机策略类中的最佳策略。估计政策的履行是通过政策阶级的最佳平均奖励与估计政策的平均奖励之间的差异来衡量，我们建立了有限样本的遗憾保证。通过模拟研究和促进体育活动的移动健康研究的分析来说明该方法的性能。