多变量时间序列预测，分析历史时序序列以预测未来趋势，可以有效地帮助决策。 MTS中变量之间的复杂关系，包括静态，动态，可预测和潜在的关系，使得可以挖掘MTS的更多功能。建模复杂关系不仅是表征潜在依赖性的必要条件以及建模时间依赖性，而且在MTS预测任务中也带来了极大的挑战。然而，现有方法主要关注模拟MTS变量之间的某些关系。在本文中，我们提出了一种新的端到端深度学习模型，通过异构图形神经网络（MTHETGNN）称为多变量时间序列预测。为了表征变量之间的复杂关系，在MTHETGNN中设计了一个关系嵌入模块，其中每个变量被视为图形节点，并且每种类型的边缘表示特定的静态或动态关系。同时，引入了时间嵌入模块的时间序列特征提取，其中涉及具有不同感知尺度的卷积神经网络（CNN）滤波器。最后，采用异质图形嵌入模块来处理由两个模块产生的复杂结构信息。来自现实世界的三个基准数据集用于评估所提出的MTHETGNN。综合实验表明，MTHETGNN在MTS预测任务中实现了最先进的结果。

多变量时间序列（MTS）预测是许多领域的重要问题。准确的预测结果可以有效地帮助决策。迄今为止，已经提出了许多MTS预测方法并广泛应用。但是，这些方法假设单个变量的预测值受到所有其他变量的影响，这忽略了变量之间的因果关系。为了解决上述问题，我们提出了一种新的端到端深度学习模式，称为本文的神经格兰特因果关系图形神经网络（CAUGNN）。要在变量间的因果信息中表征，我们在模型中介绍了神经格子因果关系图。每个变量被视为图形节点，每个边缘表示变量之间的随意关系。另外，具有不同感知尺度的卷积神经网络（CNN）过滤器用于时间序列特征提取，其用于生成每个节点的特征。最后，采用图形神经网络（GNN）来解决MTS产生的图形结构的预测问题。来自现实世界的三个基准数据集用于评估提议的Caugnn。综合实验表明，该方法在MTS预测任务中实现了最先进的结果。

Modeling multivariate time series has long been a subject that has attracted researchers from a diverse range of fields including economics, finance, and traffic. A basic assumption behind multivariate time series forecasting is that its variables depend on one another but, upon looking closely, it's fair to say that existing methods fail to fully exploit latent spatial dependencies between pairs of variables. In recent years, meanwhile, graph neural networks (GNNs) have shown high capability in handling relational dependencies. GNNs require well-defined graph structures for information propagation which means they cannot be applied directly for multivariate time series where the dependencies are not known in advance. In this paper, we propose a general graph neural network framework designed specifically for multivariate time series data. Our approach automatically extracts the uni-directed relations among variables through a graph learning module, into which external knowledge like variable attributes can be easily integrated. A novel mix-hop propagation layer and a dilated inception layer are further proposed to capture the spatial and temporal dependencies within the time series. The graph learning, graph convolution, and temporal convolution modules are jointly learned in an end-to-end framework. Experimental results show that our proposed model outperforms the state-of-the-art baseline methods on 3 of 4 benchmark datasets and achieves on-par performance with other approaches on two traffic datasets which provide extra structural information. CCS CONCEPTS• Computing methodologies → Neural networks; Artificial intelligence.

多变量时间序列（MTS）预测在智能应用的自动化和优化中起着重要作用。这是一个具有挑战性的任务，因为我们需要考虑复杂的变量依赖关系和可变间依赖关系。现有的作品仅在单个可变依赖项的帮助下学习时间模式。然而，许多真实世界MTS中有多种时间模式。单个可变间依赖项使模型更倾向于学习一种类型的突出和共享的时间模式。在本文中，我们提出了一个多尺度自适应图形神经网络（MOLDN）来解决上述问题。 MOLDN利用多尺度金字塔网络，以在不同的时间尺度上保留潜在的时间依赖关系。由于可变间依赖关系可以在不同的时间尺度下不同，所以自适应图学习模块被设计为在没有预先定义的前沿的情况下推断规模特定的可变依赖关系。鉴于多尺度特征表示和规模特定的可变间依赖关系，引入了一个多尺度的时间图神经网络，以共同模拟帧内依赖性和可变间依赖性。之后，我们开发一个尺度明智的融合模块，以在不同时间尺度上有效地促进协作，并自动捕获贡献的时间模式的重要性。四个真实数据集的实验表明，Magnn在各种设置上表明了最先进的方法。

最近的研究表明，在将图神经网络应用于多元时间序列预测中，其中时间序列的相互作用被描述为图形结构，并且变量表示为图节点。沿着这一行，现有方法通常假定确定图神经网络的聚合方式的图形结构（或邻接矩阵）是根据定义或自学来固定的。但是，变量的相互作用在现实情况下可以是动态的和进化的。此外，如果在不同的时间尺度上观察到时间序列的相互作用序列的相互作用大不相同。为了使图形神经网络具有灵活而实用的图结构，在本文中，我们研究了如何对时间序列的进化和多尺度相互作用进行建模。特别是，我们首先提供与扩张的卷积配合的层次图结构，以捕获时间序列之间的比例特定相关性。然后，以经常性的方式构建了一系列邻接矩阵，以表示每一层的不断发展的相关性。此外，提供了一个统一的神经网络来集成上述组件以获得最终预测。这样，我们可以同时捕获成对的相关性和时间依赖性。最后，对单步和多步骤预测任务的实验证明了我们方法比最新方法的优越性。

多变量时间序列预测是一个具有挑战性的任务，因为数据涉及长期和短期模式的混合，具有变量之间的动态时空依赖性。现有图形神经网络（GNN）通常与预定义的空间图或学习的固定邻接图模拟多变量关系。它限制了GNN的应用，并且无法处理上述挑战。在本文中，我们提出了一种新颖的框架，即静态和动态图形学习 - 神经网络（SDGL）。该模型分别从数据获取静态和动态图形矩阵分别为模型长期和短期模式。开发静态Matric以通过节点嵌入捕获固定的长期关联模式，并利用图规律性来控制学习静态图的质量。为了捕获变量之间的动态依赖性，我们提出了基于改变节点特征和静态节点Embeddings生成时变矩阵的动态图。在该方法中，我们将学习的静态图信息作为感应偏置集成为诱导动态图和局部时空模式更好。广泛的实验是在两个交通数据集中进行，具有额外的结构信息和四个时间序列数据集，这表明我们的方法在几乎所有数据集上实现了最先进的性能。如果纸张被接受，我将在GitHub上打开源代码。

在各种下游机器学习任务中，多元时间序列的可靠和有效表示至关重要。在多元时间序列预测中，每个变量都取决于其历史值，并且变量之间也存在相互依存关系。必须设计模型以捕获时间序列之间的内部和相互关系。为了朝着这一目标迈进，我们提出了时间序列注意变压器（TSAT），以进行多元时间序列表示学习。使用TSAT，我们以边缘增强动态图来表示多元时间序列的时间信息和相互依赖性。在动态图中的节点表示，串行中的相关性表示。修改了一种自我注意力的机制，以使用超经验模式分解（SMD）模块捕获序列间的相关性。我们将嵌入式动态图应用于时代序列预测问题，包括两个现实世界数据集和两个基准数据集。广泛的实验表明，TSAT显然在各种预测范围内使用六种最先进的基线方法。我们进一步可视化嵌入式动态图，以说明TSAT的图形表示功能。我们在https://github.com/radiantresearch/tsat上共享代码。

准确的交通预测对于智能城市实现交通控制，路线计划和流动检测至关重要。尽管目前提出了许多时空方法，但这些方法在同步捕获流量数据的时空依赖性方面缺陷。此外，大多数方法忽略了随着流量数据的变化而产生的道路网络节点之间的动态变化相关性。我们建议基于神经网络的时空交互式动态图卷积网络（STIDGCN），以应对上述流量预测的挑战。具体而言，我们提出了一个交互式动态图卷积结构，该结构将序列划分为间隔，并通过交互式学习策略同步捕获流量数据的时空依赖性。交互式学习策略使StidGCN有效地预测。我们还提出了一个新颖的动态图卷积模块，以捕获由图生成器和融合图卷积组成的流量网络中动态变化的相关性。动态图卷积模块可以使用输入流量数据和预定义的图形结构来生成图形结构。然后将其与定义的自适应邻接矩阵融合，以生成动态邻接矩阵，该矩阵填充了预定义的图形结构，并模拟了道路网络中节点之间的动态关联的产生。在四个现实世界流量流数据集上进行的广泛实验表明，StidGCN的表现优于最先进的基线。

流量预测是智能交通系统中时空学习任务的规范示例。现有方法在图形卷积神经操作员中使用预定的矩阵捕获空间依赖性。但是，显式的图形结构损失了节点之间关系的一些隐藏表示形式。此外，传统的图形卷积神经操作员无法在图上汇总远程节点。为了克服这些限制，我们提出了一个新型的网络，空间 - 周期性自适应图卷积，并通过注意力网络（Staan）进行交通预测。首先，我们采用自适应依赖性矩阵，而不是在GCN处理过程中使用预定义的矩阵来推断节点之间的相互依存关系。其次，我们集成了基于图形注意力网络的PW注意，该图形是为全局依赖性设计的，而GCN作为空间块。更重要的是，在我们的时间块中采用了堆叠的散布的1D卷积，具有长期预测的效率，用于捕获不同的时间序列。我们在两个现实世界数据集上评估了我们的Staan，并且实验验证了我们的模型优于最先进的基线。

交通预测是智能交通系统的问题（ITS），并为个人和公共机构是至关重要的。因此，研究高度重视应对准确预报交通系统的复杂的时空相关性。但是，有两个挑战：1）大多数流量预测研究主要集中在造型相邻传感器的相关性，而忽略远程传感器，例如，商务区有类似的时空模式的相关性; 2）使用静态邻接矩阵中曲线图的卷积网络（GCNs）的现有方法不足以反映在交通系统中的动态空间依赖性。此外，它采用自注意所有的传感器模型动态关联细粒度方法忽略道路网络分层信息，并有二次计算复杂性。在本文中，我们提出了一种新动态多图形卷积递归网络（DMGCRN），以解决上述问题，可以同时距离的空间相关性，结构的空间相关性，和所述时间相关性进行建模。那么，只使用基于距离的曲线图来捕获空间信息从节点是接近距离也构建了一个新潜曲线图，其编码的道路之间的相关性的结构来捕获空间信息从节点在结构上相似。此外，我们在不同的时间将每个传感器的邻居到粗粒区域，并且动态地分配不同的权重的每个区域。同时，我们整合动态多图卷积网络到门控重复单元（GRU）来捕获时间依赖性。三个真实世界的交通数据集大量的实验证明，我们提出的算法优于国家的最先进的基线。

使用图形卷积网络（GCN）构建时空网络已成为预测交通信号的最流行方法之一。但是，当使用GCN进行交通速度预测时，常规方法通常将传感器之间的关系作为均匀图，并使用传感器累积的数据来学习邻接矩阵。但是，传感器之间的空间相关性并未指定为一个，而是从各种观点方面定义不同。为此，我们旨在研究流量信号数据中固有的异质特征，以以各种方式学习传感器之间的隐藏关系。具体而言，我们设计了一种方法来通过将传感器之间的空间关系分为静态和动态模块来构造每个模块的异质图。我们提出了一个基于网络分散注意力的基于异质性 - 感知图形卷积网络（HAGCN）方法，该方法通过在异质图中考虑每个通道的重要性来汇总相邻节点的隐藏状态。实际流量数据集的实验结果验证了所提出的方法的有效性，比现有模型取得了6.35％的改善，并实现了最先进的预测性能。

近年来，图形神经网络（GNN）与复发性神经网络（RNN）的变体相结合，在时空预测任务中达到了最先进的性能。对于流量预测，GNN模型使用道路网络的图形结构来解释链接和节点之间的空间相关性。最近的解决方案要么基于复杂的图形操作或避免预定义的图。本文提出了一种新的序列结构，以使用具有稀疏体系结构的GNN-RNN细胞在多个抽象的抽象上提取时空相关性，以减少训练时间与更复杂的设计相比。通过多个编码器编码相同的输入序列，并随着编码层的增量增加，使网络能够通过多级抽象来学习一般和详细的信息。我们进一步介绍了来自加拿大蒙特利尔的街道细分市场流量数据的新基准数据集。与高速公路不同，城市路段是循环的，其特征是复杂的空间依赖性。与基线方法相比，一小时预测的实验结果和我们的MSLTD街道级段数据集对我们的模型提高了7％以上，同时将计算资源要求提高了一半以上竞争方法。

交通流量预测是智能运输系统的重要组成部分，从而受到了研究人员的关注。但是，交通道路之间的复杂空间和时间依赖性使交通流量的预测具有挑战性。现有方法通常是基于图形神经网络，使用交通网络的预定义空间邻接图来建模空间依赖性，而忽略了道路节点之间关系的动态相关性。此外，他们通常使用独立的时空组件来捕获时空依赖性，并且不会有效地对全局时空依赖性进行建模。本文提出了一个新的时空因果图形注意网络（STCGAT），以解决上述挑战。在STCGAT中，我们使用一种节点嵌入方法，可以在每个时间步骤中自适应生成空间邻接子图，而无需先验地理知识和对不同时间步骤动态生成图的拓扑的精细颗粒建模。同时，我们提出了一个有效的因果时间相关成分，其中包含节点自适应学习，图形卷积以及局部和全局因果关系卷积模块，以共同学习局部和全局时空依赖性。在四个真正的大型流量数据集上进行的广泛实验表明，我们的模型始终优于所有基线模型。

我们都取决于流动性，车辆运输会影响我们大多数人的日常生活。因此，预测道路网络中流量状态的能力是一项重要的功能和具有挑战性的任务。流量数据通常是从部署在道路网络中的传感器获得的。关于时空图神经网络的最新建议通过将流量数据建模为扩散过程，在交通数据中建模复杂的时空相关性方面取得了巨大进展。但是，直观地，流量数据包含两种不同类型的隐藏时间序列信号，即扩散信号和固有信号。不幸的是，几乎所有以前的作品都将交通信号完全视为扩散的结果，同时忽略了固有的信号，这会对模型性能产生负面影响。为了提高建模性能，我们提出了一种新型的脱钩时空框架（DSTF），该框架以数据驱动的方式将扩散和固有的交通信息分开，其中包含独特的估计门和残差分解机制。分离的信号随后可以通过扩散和固有模块分别处理。此外，我们提出了DSTF的实例化，分离的动态时空图神经网络（D2STGNN），可捕获时空相关性，还具有动态图学习模块，该模块针对学习流量网络动态特征的学习。使用四个现实世界流量数据集进行的广泛实验表明，该框架能够推进最先进的框架。

交通流量的技术预测在智能运输系统中起着重要作用。基于图形神经网络和注意机制，大多数先前的作品都利用变压器结构来发现时空依赖性和动态关系。但是，他们尚未彻底考虑时空序列之间的相关信息。在本文中，基于最大信息系数，我们提出了两种详尽的时空表示，空间相关信息（SCORR）和时间相关信息（TCORR）。使用SCORR，我们提出了一个基于相关信息的时空网络（CORRSTN），该网络包括一个动态图神经网络组件，可有效地将相关信息整合到空间结构中，以及一个多头注意力组件，以准确地对动态时间依赖性进行建模。利用TCORR，我们探索了不同周期数据之间的相关模式，以识别最相关的数据，然后设计有效的数据选择方案以进一步增强模型性能。公路交通流量（PEMS07和PEMS08）和地铁人群流（HZME流入和流出）数据集的实验结果表明，Corrstn在预测性能方面表现出了最先进的方法。特别是，在HZME（流出）数据集上，与ASTGNN模型相比，我们的模型在MAE，RMSE和MAPE的指标中分别提高了12.7％，14.4％和27.4％。

Spatiotemporal forecasting has various applications in neuroscience, climate and transportation domain. Traffic forecasting is one canonical example of such learning task. The task is challenging due to (1) complex spatial dependency on road networks, (2) non-linear temporal dynamics with changing road conditions and (3) inherent difficulty of long-term forecasting. To address these challenges, we propose to model the traffic flow as a diffusion process on a directed graph and introduce Diffusion Convolutional Recurrent Neural Network (DCRNN), a deep learning framework for traffic forecasting that incorporates both spatial and temporal dependency in the traffic flow. Specifically, DCRNN captures the spatial dependency using bidirectional random walks on the graph, and the temporal dependency using the encoder-decoder architecture with scheduled sampling. We evaluate the framework on two real-world large scale road network traffic datasets and observe consistent improvement of 12% -15% over state-of-the-art baselines.

本文旨在统一非欧几里得空间中的空间依赖性和时间依赖性，同时捕获流量数据的内部空间依赖性。对于具有拓扑结构的时空属性实体，时空是连续的和统一的，而每个节点的当前状态都受到每个邻居的变异时期的邻居的过去状态的影响。大多数用于流量预测研究的空间依赖性和时间相关性的空间神经网络在处理中分别损害了时空完整性，而忽略了邻居节点的时间依赖期可以延迟和动态的事实。为了建模这种实际条件，我们提出了一种新型的空间 - 周期性图神经网络，将空间和时间视为不可分割的整体，以挖掘时空图，同时通过消息传播机制利用每个节点的发展时空依赖性。进行消融和参数研究的实验已经验证了拟议的遍及术的有效性，并且可以从https://github.com/nnzhan/traversenet中找到详细的实现。

最近的研究侧重于制定流量预测作为一种时空图形建模问题。它们通常在每个时间步骤构造静态空间图，然后将每个节点连接在相邻时间步骤之间以构造时空图形。在这样的图形中，不同时间步骤的不同节点之间的相关性未明确地反映，这可以限制图形神经网络的学习能力。同时，这些模型在不同时间步骤中使用相同的邻接矩阵时，忽略节点之间的动态时空相关性。为了克服这些限制，我们提出了一种时空关节图卷积网络（StJGCN），用于交通预测在公路网络上的几个时间上限。具体地，我们在任何两个时间步长之间构造预定的和自适应时空关节图（STJG），这代表了全面和动态的时空相关性。我们进一步设计了STJG上的扩张因果时空关节图卷积层，以捕获与多个范围不同的视角的时空依赖关系。提出了一种多范围注意机制来聚合不同范围的信息。四个公共交通数据集的实验表明，STJGCN是计算的高效和优于11个最先进的基线方法。

Traffic forecasting has attracted widespread attention recently. In reality, traffic data usually contains missing values due to sensor or communication errors. The Spatio-temporal feature in traffic data brings more challenges for processing such missing values, for which the classic techniques (e.g., data imputations) are limited: 1) in temporal axis, the values can be randomly or consecutively missing; 2) in spatial axis, the missing values can happen on one single sensor or on multiple sensors simultaneously. Recent models powered by Graph Neural Networks achieved satisfying performance on traffic forecasting tasks. However, few of them are applicable to such a complex missing-value context. To this end, we propose GCN-M, a Graph Convolutional Network model with the ability to handle the complex missing values in the Spatio-temporal context. Particularly, we jointly model the missing value processing and traffic forecasting tasks, considering both local Spatio-temporal features and global historical patterns in an attention-based memory network. We propose as well a dynamic graph learning module based on the learned local-global features. The experimental results on real-life datasets show the reliability of our proposed method.

多变量时间序列（MTS）预测在许多智能应用中引起了很多关注。它不是一个琐碎的任务，因为我们需要考虑一个可变的依赖关系和可变间依赖关系。但是，现有的作品是针对特定场景设计的，需要很多域知识和专家努力，这难以在不同的场景之间传输。在本文中，我们提出了一种尺度意识的神经结构，用于MTS预测（SNAS4MTF）的搜索框架。多尺度分解模块将原始时间序列转换为多尺度子系列，可以保留多尺度的时间模式。自适应图形学习模块在没有任何先前知识的情况下，在不同的时间尺度下递送不同的变量间依赖关系。对于MTS预测，搜索空间旨在在每次尺度上捕获可变的可变依赖性和可变间依赖关系。在端到端框架中共同学习多尺度分解，自适应图学习和神经架构搜索模块。两个现实世界数据集的大量实验表明，与最先进的方法相比，SNAS4MTF实现了有希望的性能。