状态空间模型已显示在建模远距离依赖性方面有效，特别是序列分类任务。在这项工作中，我们着重于对英语书籍，GitHub源代码和Arxiv数学文章的自回旋序列建模。基于围绕封闭激活功能的有效性的最新发展，我们提出了一个名为“封闭状态空间（GSS）”的新层，并表明它的训练速度明显快于TPU的S4（即DSS）的对角线版本，具有相当竞争力 - 基于变压器的基线，并表现出零击向更长的输入，同时直接实施。最后，我们表明，利用自我意见来建模局部依赖性，可以进一步提高GSS的性能。

我们介绍了块状变压器，该变压器以序列的反复方式应用变压器层，并且相对于序列长度具有线性复杂性。我们的复发单元在训练过程中在代币的块而不是单个令牌上运行，并利用块内并行计算，以便有效利用加速器硬件。单元本身非常简单。它仅仅是一个变压器层：它使用自我注意事项和交叉注意力来有效计算大量状态向量和令牌上的复发函数。我们的设计部分受到LSTM单元的启发，它使用LSTM风格的大门，但它可以将典型的LSTM单元缩放为几个数量级。我们的复发实现在计算时间和参数计数中都具有相同的成本作为传统的变压器层，但是在很长的序列中，语言建模任务中的语言建模任务的困惑极大地改善了。我们的模型比远程变压器XL基线的表现宽大，同时运行的速度是两倍。我们证明了它在PG19（书籍），Arxiv论文和GitHub源代码上的有效性。我们的代码已发布为开​​源。

序列建模的一个中心目标是设计一个单个原则模型，该模型可以解决各种方式和任务，尤其是在远程依赖方面的序列数据。尽管包括RNN，CNN和Transformers在内的传统模型具有用于捕获长期依赖性的专业变体，但它们仍然很难扩展到长时间的10000美元或更多步骤。通过模拟基本状态空间模型（SSM）\（x'（t）= ax（t）= ax（t） + bu（t），y（t）= cx（t） + du（t） + du（t）\ ), and showed that for appropriate choices of the state matrix \( A \), this system could handle long-range dependencies mathematically and empirically.但是，该方法具有过度的计算和内存需求，使其无法作为一般序列建模解决方案。我们根据SSM的新参数化提出了结构化状态空间序列模型（S4），并表明它可以比以前的方法更有效地计算出其理论强度。我们的技术涉及对\（a \）进行低级校正的调节，从而使其对角度稳定，并将SSM降低到库奇内核的精心研究的计算中。 S4在各种既定的基准测试范围内取得了强劲的经验结果，包括（i）在顺序CIFAR-10上的91 \％精度，没有数据增强或辅助损失，与较大的2-D Resnet相当，（ii）实质上关闭。在图像和语言建模任务上与变形金刚的差距，同时在远程竞技场基准的每个任务上执行每一代$ 60 \ times $ $（iii）sota，包括求解所有先前工作的挑战性path-x任务，而所有先前工作的长度为16K，同时与所有竞争对手一样高效。

现实世界中的数据是高维的：即使在压缩后，书籍，图像或音乐表演也很容易包含数十万个元素。但是，最常用的自回归模型，变压器非常昂贵，以缩放捕获这种远程结构所需的输入和层数。我们开发了感知者AR，这是一种自回归的模态 - 不合骨架构，它使用交叉注意力将远程输入映射到少数潜在的潜在，同时还可以维护端到端的因果关系掩盖。感知器AR可以直接进行十万个令牌，从而实现了实用的长篇小写密度估计，而无需手工制作的稀疏模式或记忆机制。当对图像或音乐进行培训时，感知器AR会生成具有清晰长期连贯性和结构的输出。我们的架构还获得了长期基准测试的最新可能性，包括64 x 64个Imagenet图像和PG-19书籍。

Sequence models based on linear state spaces (SSMs) have recently emerged as a promising choice of architecture for modeling long range dependencies across various modalities. However, they invariably rely on discretization of a continuous state space, which complicates their presentation and understanding. In this work, we dispose of the discretization step, and propose a model based on vanilla Diagonal Linear RNNs ($\mathrm{DLR}$). We empirically show that $\mathrm{DLR}$ is as performant as previously-proposed SSMs in the presence of strong supervision, despite being conceptually much simpler. Moreover, we characterize the expressivity of SSMs (including $\mathrm{DLR}$) and attention-based models via a suite of $13$ synthetic sequence-to-sequence tasks involving interactions over tens of thousands of tokens, ranging from simple operations, such as shifting an input sequence, to detecting co-dependent visual features over long spatial ranges in flattened images. We find that while SSMs report near-perfect performance on tasks that can be modeled via $\textit{few}$ convolutional kernels, they struggle on tasks requiring $\textit{many}$ such kernels and especially when the desired sequence manipulation is $\textit{context-dependent}$. For example, $\mathrm{DLR}$ learns to perfectly shift a $0.5M$-long input by an arbitrary number of positions but fails when the shift size depends on context. Despite these limitations, $\mathrm{DLR}$ reaches high performance on two higher-order reasoning tasks $\mathrm{ListOpsSubTrees}$ and $\mathrm{PathfinderSegmentation}\text{-}\mathrm{256}$ with input lengths $8K$ and $65K$ respectively, and gives encouraging performance on $\mathrm{PathfinderSegmentation}\text{-}\mathrm{512}$ with input length $262K$ for which attention is not a viable choice.

State space models (SSMs) have demonstrated state-of-the-art sequence modeling performance in some modalities, but underperform attention in language modeling. Moreover, despite scaling nearly linearly in sequence length instead of quadratically, SSMs are still slower than Transformers due to poor hardware utilization. In this paper, we make progress on understanding the expressivity gap between SSMs and attention in language modeling, and on reducing the hardware barrier between SSMs and attention. First, we use synthetic language modeling tasks to understand the gap between SSMs and attention. We find that existing SSMs struggle with two capabilities: recalling earlier tokens in the sequence and comparing tokens across the sequence. To understand the impact on language modeling, we propose a new SSM layer, H3, that is explicitly designed for these abilities. H3 matches attention on the synthetic languages and comes within 0.4 PPL of Transformers on OpenWebText. Furthermore, a hybrid 125M-parameter H3-attention model that retains two attention layers surprisingly outperforms Transformers on OpenWebText by 1.0 PPL. Next, to improve the efficiency of training SSMs on modern hardware, we propose FlashConv. FlashConv uses a fused block FFT algorithm to improve efficiency on sequences up to 8K, and introduces a novel state passing algorithm that exploits the recurrent properties of SSMs to scale to longer sequences. FlashConv yields 2$\times$ speedup on the long-range arena benchmark and allows hybrid language models to generate text 1.6$\times$ faster than Transformers. Using FlashConv, we scale hybrid H3-attention language models up to 1.3B parameters on the Pile and find promising initial results, achieving lower perplexity than Transformers and outperforming Transformers in zero- and few-shot learning on a majority of tasks in the SuperGLUE benchmark.

有效地对远程依赖性建模是序列建模的重要目标。最近，使用结构化状态空间序列（S4）层的模型在许多远程任务上实现了最先进的性能。 S4层将线性状态空间模型（SSM）与深度学习技术结合在一起，并利用HIPPO框架进行在线功能近似以实现高性能。但是，该框架导致了架构约束和计算困难，使S4方法变得复杂，可以理解和实施。我们重新审视这样的想法，即遵循河马框架对于高性能是必要的。具体而言，我们替换了许多独立的单输入单输出（SISO）SSM的库S4层与一个多输入的多输出（MIMO）SSM一起使用，并具有降低的潜在尺寸。 MIMO系统的缩小潜在维度允许使用有效的并行扫描，从而简化了将S5层应用于序列到序列转换所需的计算。此外，我们将S5 SSM的状态矩阵初始化，其近似与S4 SSMS使用的河马级矩阵近似，并表明这是MIMO设置的有效初始化。 S5与S4在远程任务上的表现相匹配，包括在远程竞技场基准的套件中平均达到82.46％，而S4的80.48％和最佳的变压器变体的61.41％。

我们在变压器中重新审视设计选择，并提出方法来解决它们在处理长序列中的弱点。首先，我们提出了一个名为“门控注意单元”的简单层，该层允许使用较弱的单头注意，而质量损失最小。然后，我们提出了一种与该新层的线性近似方法互补的，该方法对加速器友好且质量高度竞争。最终的型号（名为Flash）与短（512）和长（8K）上下文长度相匹配，在WIKI-40B上达到高达4.9 $ \ times $的训练速度和PG上的12.1 $ \ times $，在PG上达到了4.9 $ \ times $的困惑。-19用于自动回归语言建模，C4的4.8 $ \ times $用于掩盖语言建模。

变压器注意机制中的设计选择，包括弱电感偏置和二次计算复杂性，限制了其用于建模长序列的应用。在本文中，我们介绍了一个简单的，理论上的，单头的门控注意机制，配备了（指数）移动平均线，以将局部依赖性的电感偏置纳入位置 - 敏锐的注意机制中。我们进一步提出了一个具有线性时间和空间复杂性的大型变体，但通过将整个序列分为固定长度的多个块，仅产生最小的质量损失。对广泛的序列建模基准测试的广泛实验，包括远距离竞技场，神经机器翻译，自动回归语言建模以及图像和语音分类，表明，巨人比其他序列模型取得了重大改进，包括变种物的变体和最新的变体模型状态空间模型。

最近已证明状态空间模型（SSM）是深度学习层非常有效的，它是序列模型（例如RNN，CNN或变压器）的有前途替代方案。第一个显示这种潜力的版本是S4模型，它通过使用称为HIPPO矩阵的规定状态矩阵对涉及长期依赖性的任务特别有效。尽管这具有可解释的数学机制来建模长期依赖性，但它引入了一种自定义表示和算法，可能难以实施。另一方面，最新的S4变体称为DSS，表明将状态矩阵完全对角线限制在使用基于近似S4矩阵的特定初始化时，仍然可以保留原始模型的性能。这项工作旨在系统地了解如何参数化和初始化此类对角线状态空间模型。虽然从经典的结果来看，几乎所有SSM都具有等效的对角线形式，但我们表明初始化对于性能至关重要。我们通过证明S4矩阵的对角线限制出人意料地在无限状态尺寸的极限中恢复了相同的内核来解释为什么DSS在数学上起作用。我们还系统地描述了参数化和计算对角线SSM的各种设计选择，并执行对这些选择的影响的受控经验研究。我们的最终型号S4D是S4的简单对角线版本，其内核计算仅需要2行代码，并且几乎在所有设置中都与S4相当地执行，并具有最新的图像，音频和医疗时间序列域的结果，在远程竞技场基准中平均为85％。

Transformers do not scale very well to long sequence lengths largely because of quadratic self-attention complexity. In the recent months, a wide spectrum of efficient, fast Transformers have been proposed to tackle this problem, more often than not claiming superior or comparable model quality to vanilla Transformer models. To this date, there is no well-established consensus on how to evaluate this class of models. Moreover, inconsistent benchmarking on a wide spectrum of tasks and datasets makes it difficult to assess relative model quality amongst many models. This paper proposes a systematic and unified benchmark, Long-Range Arena, specifically focused on evaluating model quality under long-context scenarios. Our benchmark is a suite of tasks consisting of sequences ranging from 1K to 16K tokens, encompassing a wide range of data types and modalities such as text, natural, synthetic images, and mathematical expressions requiring similarity, structural, and visual-spatial reasoning. We systematically evaluate ten well-established long-range Transformer models (Reformers, Linformers, Linear Transformers, Sinkhorn Transformers, Performers, Synthesizers, Sparse Transformers, and Longformers) on our newly proposed benchmark suite. Long-Range Arena paves the way towards better understanding this class of efficient Transformer models, facilitates more research in this direction, and presents new challenging tasks to tackle. Our benchmark code will be released at https://github.com/google-research/long-range-arena.

基于变压器的模型在多个领域和任务上显示了它们的有效性。自我注意力允许将所有序列元素的信息结合到上下文感知表示形式中。但是，全球和本地信息必须主要存储在相同的元素表示中。此外，输入序列的长度受到自我注意的二次计算复杂性的限制。在这项工作中，我们提出并研究了一个记忆启动的片段级循环变压器（复发记忆变压器）。内存允许借助复发的帮助存储和处理本地和全局信息，并可以在长序列的段之间传递信息。我们通过将特殊的内存令牌添加到输入或输出序列中，实现了一个内存机制，无需更改变压器模型。然后，对变压器进行了训练，以控制内存操作和序列表示处理。实验的结果表明，我们的模型与Transformer-XL在语言建模上的较小内存大小上的表现相同，并在需要更长序列处理的任务方面胜过它。我们证明，将内存令牌添加到TR-XL可以提高IT性能。这使得反复的内存变压器成为需要学习长期依赖性和内存处理中的通用性（例如算法任务和推理）的应用程序的有前途的体系结构。

The pre-dominant approach to language modeling to date is based on recurrent neural networks. Their success on this task is often linked to their ability to capture unbounded context. In this paper we develop a finite context approach through stacked convolutions, which can be more efficient since they allow parallelization over sequential tokens. We propose a novel simplified gating mechanism that outperforms Oord et al. (2016b) and investigate the impact of key architectural decisions. The proposed approach achieves state-of-the-art on the WikiText-103 benchmark, even though it features longterm dependencies, as well as competitive results on the Google Billion Words benchmark. Our model reduces the latency to score a sentence by an order of magnitude compared to a recurrent baseline. To our knowledge, this is the first time a non-recurrent approach is competitive with strong recurrent models on these large scale language tasks.

Transformers achieve remarkable performance in several tasks but due to their quadratic complexity, with respect to the input's length, they are prohibitively slow for very long sequences. To address this limitation, we express the self-attention as a linear dot-product of kernel feature maps and make use of the associativity property of matrix products to reduce the complexity from O N 2 to O (N ), where N is the sequence length. We show that this formulation permits an iterative implementation that dramatically accelerates autoregressive transformers and reveals their relationship to recurrent neural networks. Our linear transformers achieve similar performance to vanilla transformers and they are up to 4000x faster on autoregressive prediction of very long sequences.

Transformer models have achieved superior performance in various natural language processing tasks. However, the quadratic computational cost of the attention mechanism limits its practicality for long sequences. There are existing attention variants that improve the computational efficiency, but they have limited ability to effectively compute global information. In parallel to Transformer models, state space models (SSMs) are tailored for long sequences, but they are not flexible enough to capture complicated local information. We propose SPADE, short for $\underline{\textbf{S}}$tate s$\underline{\textbf{P}}$ace $\underline{\textbf{A}}$ugmente$\underline{\textbf{D}}$ Transform$\underline{\textbf{E}}$r. Specifically, we augment a SSM into the bottom layer of SPADE, and we employ efficient local attention methods for the other layers. The SSM augments global information, which complements the lack of long-range dependency issue in local attention methods. Experimental results on the Long Range Arena benchmark and language modeling tasks demonstrate the effectiveness of the proposed method. To further demonstrate the scalability of SPADE, we pre-train large encoder-decoder models and present fine-tuning results on natural language understanding and natural language generation tasks.

许多NLP任务需要处理超出预磨模模型的长度限制的长语境。为了将这些模型扩展到更长的文本序列，已经提出了许多有效的远程注意力变体。尽管沿着这个方向进行了丰富的研究，但仍然难以在实际用例中衡量这些模型的相对有效性，例如，如果我们在预先rain-yfetune范式之后应用这些模型。在这项工作中，我们的目标是对这些具有大规模和受控实验的这些新兴模型进行彻底的分析。对于每个关注变体，我们使用相同的长DOC语料库，然后使用相同的长DOC语料库，然后为现实世界的长情节任务进行芬特这些模型。我们的调查结果揭示了现有广泛使用的远程基准的陷阱，并显示任何经过测试的高效关注可以在标准预介质范式下击败一个简单的本地窗口关注。对本地注意力变化的进一步分析表明，即使是常用的注意力窗口重叠也没有必要实现良好的下游结果 - 使用不相交的本地关注，我们能够构建符合性能的更简单且更高效的Long-Doc QA模型霍尔福勒〜\ citep {longformer}其预先花费的一半。

变压器注意机制的二次计算和内存复杂性限制了对长序列建模的可扩展性。在本文中，我们提出了Luna，一种线性统一嵌套关注机制，使Softmax注意力具有两个嵌套线性关注功能，仅产生线性（与二次）的时间和空间复杂度相反。具体地，通过第一注意功能，LUNA将输入序列包装成固定长度的序列。然后，使用第二关注功能未包装包装序列。与更传统的关注机制相比，LUNA引入具有固定长度的附加序列作为输入和额外的相应输出，允许LUNA线性地进行关注操作，同时还存储足够的上下文信息。我们对三个序列建模任务的基准进行了广泛的评估：长上下文序列建模，神经机平移和大型预磨损的屏蔽语言建模。竞争甚至更好的实验结果表明了Luna的有效性和效率与各种各样相比

近年来，基于变压器的预训练模型已获得了很大的进步，成为自然语言处理中最重要的骨干之一。最近的工作表明，变压器内部的注意力机制可能不需要，卷积神经网络和基于多层感知器的模型也已被研究为变压器替代方案。在本文中，我们考虑了一个用于语言模型预训练的图形循环网络，该网络通过本地令牌级通信为每个序列构建一个图形结构，以及与其他代币解耦的句子级表示。原始模型在受监督培训下的特定领域特定文本分类中表现良好，但是，其通过自我监督的方式学习转移知识的潜力尚未得到充分利用。我们通过优化体系结构并验证其在更通用的语言理解任务（英语和中文）中的有效性来填补这一空白。至于模型效率，我们的模型在基于变压器的模型中而不是二次复杂性，而是具有线性复杂性，并且在推断过程中的性能更有效。此外，我们发现与现有基于注意力的模型相比，我们的模型可以生成更多样化的输出，而背景化的功能冗余性较小。

我们提出了一项实证研究，以适应现有的经过验证的文本对文本模型，以备长期输入。通过沿预训练管道的三个轴的全面研究 - 模型架构，优化目标和训练式语料库，我们提出了一种有效的食谱，以从现有的短篇小说模型中构建长篇小说模型。具体而言，我们用汇总仪的块关注替换了变压器中的全部注意力，并使用蒙版的跨度预测任务为模型预算，长度不同。就训练训练的语料库而言，我们发现，与使用通常在其域覆盖范围中通常受到限制的现有长文档语料库相比，使用大型开放域语料库的随机串联的短篇小说可以提高性能。通过这些发现，我们建立了一个长篇文本模型，该模型可以在长篇文本质量检查任务上实现竞争性能，并在五个长文本摘要数据集上建立新的最新技术，通常优于先前的方法，具有较大的模型大小。

We present a new approach to modeling sequential data: the deep equilibrium model (DEQ). Motivated by an observation that the hidden layers of many existing deep sequence models converge towards some fixed point, we propose the DEQ approach that directly finds these equilibrium points via root-finding. Such a method is equivalent to running an infinite depth (weight-tied) feedforward network, but has the notable advantage that we can analytically backpropagate through the equilibrium point using implicit differentiation. Using this approach, training and prediction in these networks require only constant memory, regardless of the effective "depth" of the network. We demonstrate how DEQs can be applied to two state-of-the-art deep sequence models: self-attention transformers and trellis networks. On large-scale language modeling tasks, such as the WikiText-103 benchmark, we show that DEQs 1) often improve performance over these stateof-the-art models (for similar parameter counts); 2) have similar computational requirements to existing models; and 3) vastly reduce memory consumption (often the bottleneck for training large sequence models), demonstrating an up-to 88% memory reduction in our experiments. The code is available at https://github. com/locuslab/deq.