我们提出了两种方法来确定分层三星级系统的动力稳定性。首先是对Mardling＆Aarseth（2001）的半分析稳定性标准的改进，我们引入了对内轨道偏心率的依赖性，并改善了对相互轨道倾斜的依赖。第二个涉及机器学习方法，我们使用多层感知器（MLP）将三星级系统分类为“稳定”和“不稳定”。为了实现这一目标，我们使用N-Body Code MSTAR生成了10^6个层次三元组的大型培训数据集。我们的两种方法的表现都比原始的Mardling＆Aarseth（2001）稳定性标准更好，MLP模型表现最好。改进的稳定性公式和机器学习模型的总体分类精度分别为93％和95％。我们的MLP模型可以准确地预测所研究的参数范围内的任何层次三星级系统的稳定性，几乎不需要计算。

由于其固有的混沌性质，了解层次三重系统的长期演变是具有挑战性的，并且需要计算昂贵的模拟。在这里，我们提出了一个卷积神经网络模型，以通过在第一个$ 5 \ times 10^5 $内二进制轨道上查看其演变来预测层次三元组的稳定性。我们采用正规化的几体代码\ textsc {tsunami}来模拟$ 5 \ times 10^6 $层次结构三元组，我们从中生成了大型培训和测试数据集。我们开发了十二种不同的网络配置，它们使用三元组的轨道元素的不同组合并比较其性能。我们的最佳模型使用了6个时间序列，即半轴轴比率，内部和外偏心，相互倾向和围角的参数。该模型在曲线下达到了超过$ 95 \％$的区域，并告知了研究三重系统稳定性的相关参数。所有训练有素的模型均可公开使用，可以预测分层三重系统的稳定性$ 200 $ 200 $ $倍，比纯$ n $ body方法快。

二进制恒星经历各种相互作用和进化阶段，对于预测和解释观察到的特性至关重要。具有完整恒星结构和进化模拟的二元种群合成在计算上需要大量的质量转移序列。最近开发的二元种群综合代码Posydon结合了梅萨二元星模拟的网格，然后将其插值以模拟大型大型二进制文件。计算高密度直线网格的传统方法对于高维网格，不可扩展，这是一系列金属性，旋转和偏心率的范围。我们提出了一种新的活跃学习算法PSY-CRI，该算法使用数据收集过程中的机器学习来适应和迭代选择目标模拟以运行，从而导致自定义，高性能的训练集。我们在玩具问题上测试PSY-CRIS，发现所得的训练集比常规或随机采样网格所需的模拟更少以进行准确的分类和回归。我们进一步将psy-cris应用于构建Mesa模拟动态网格的目标问题，我们证明，即使没有微调，仅$ \ sim 1/4 $的模拟集也足以足以达到相同的分类精度。当针对目标应用程序优化算法参数时，我们预计将进一步增益。我们发现，仅对分类进行优化可能会导致回归中的绩效损失，反之亦然。降低产生网格的计算成本将使Posydon的未来版本涵盖更多的输入参数，同时保留插值精度。

传输定时变化（TTV）可以提供用于通过运输观察的系统的有用信息，因为它们允许我们对观察到的行星的质量和偏心的限制，甚至限制存在非过转化伴侣的存在。然而，TTV也可以用作检测偏压，可以防止在运输调查中检测小行星，否则将被标准算法（如盒装最小二乘算法（BLS）检测到）如果它们的轨道没有扰乱。这种偏差特别存在于具有长基线的调查，例如开普勒，其中一些苔丝扇区以及即将到来的柏拉图任务。在这里，我们介绍了一种对大型TTV的稳健的检测方法，并通过恢复和确认围绕开普勒-1705的十个TTV的一对谐振超级地球来说明其使用。该方法基于培训的神经网络，以恢复河图中的低信噪比比（S / N）扰动行星的轨道。我们通过拟合光线曲线来恢复这些候选人的传输参数。电孔-1705b和c的各个运输S / n大约比具有3小时或更长时间的所有先前已知的行星低的三倍，推动这些小型动态活动行星的恢复中的边界。恢复这种类型的物体对于获得观察到的行星系统的完整图谱是必不可少的，并且解决在外产群体的统计研究中不经常考虑的偏差。此外，TTV是获得质量估计的方法，这对于研究通过过境调查发现的行星的内部结构是必不可少的。最后，我们表明，由于强大的轨道扰动，开普勒-1705的外谐振行星的旋转可能被捕获在子或超级同步的旋转轨道共振中。

对于哈密顿系统，这项工作考虑了由符号演化图产生的位置（Q）和动量（P）变量的学习和预测。与Chen＆Tao（2021）相似，符号图由生成函数表示。此外，我们通过将时间序列（q_i，p_i）分为几个分区来开发新的学习方案，然后训练leap-frog神经网络（LFNN）以近似第一个（即初始条件）和一个之间的生成函数其余的分区。为了预测短时间内的系统演变，LFNN可以有效避免累积错误的问题。然后，将LFNN应用于更长的时间段内2：3谐振Kuiper带对象的行为，并且在我们以前的工作中构建的神经网络有两个重大改进（Li等人，2022年）：（（（ 1）雅各比积分的保护； （2）高度准确的轨道演化预测。我们建议LFNN可能有助于预测哈密顿系统的长时间演变。

虽然行星系统的引力微透镜可以在外部片网的性质上提供独特的vistas，但是通常可以用多种和不同的物理配置来解释这种2体微透镜事件的观察，所谓的模型退化。对不同类别退化的内在和外源性起源的理解为现象学解释提供了基础。在这里，利用基于快速的机器学习推断框架，我们展示了一种新的退化制度 - 偏移退化 - 统一的级别已知的级别和内外的退化，概括为共振焦化，以及重新分析，在先前公布的行星事件中普遍存在2倍的退化溶液中。重要的是，我们的发现表明，通常报告的级别逐步退化基本上从未出现在实际事件中，而是应该更适当地被视为偏移退行病的过渡点。虽然以前的微溶剂变性的研究在很大程度上研究了脱腐蚀性，但我们的发现表明脱腐蚀性不一定导致退化的事件，这对于后者在源地点的研究放大率更为相关。这一发现从根本上改变了应该解释行星微透镜事件中的退化过程的方式，表明2人镜头的数学中的更深对称性，而不是先前认识到，并且将越来越多地表现出来自新几代微溶剂调查的数据。

我们开发了卷积神经网络（CNNS），快速，直接从无线电尘埃连续图像中推断出行星质量。在原始板块中的年轻行星引起的子结构可用于推断潜在的年轻行星属性。流体动力模拟已被用于研究地球属性与这些磁盘特征之间的关系。然而，这些尝试了微调的数值模拟，以一次适合一个原始磁盘，这是耗时的，或者四方平均模拟结果，以导出间隙宽度/深度和行星质量之间的一些线性关系，这丢失了信息磁盘中的不对称功能。为了应对这些缺点，我们开发了行星间隙神经网络（PGNET），以推断出2D图像的行星质量。我们首先符合张等人的网格数据。 （2018）作为分类问题。然后，通过使用近随机采样参数运行额外的模拟来分布数据集，并将行星质量和磁盘粘度一起作为回归问题衍生在一起。分类方法可以达到92 \％的准确性，而回归方法可以达到1 $ \ Sigma $ AS 0.16 DEX，用于行星质量和0.23°D磁盘粘度。我们可以在线性拟合方法中重现退化缩放$ \ alpha $ $ \ propto $ $ m_p ^ 3 $。这意味着CNN方法甚至可以用于寻找退化关系。梯度加权类激活映射有效地确认PGNETS使用适当的磁盘特征来限制行星质量。我们为张等人提供了PGNETS和传统配件方法的计划。 （2018），并讨论各种方法的优缺点。

In this thesis, we consider two simple but typical control problems and apply deep reinforcement learning to them, i.e., to cool and control a particle which is subject to continuous position measurement in a one-dimensional quadratic potential or in a quartic potential. We compare the performance of reinforcement learning control and conventional control strategies on the two problems, and show that the reinforcement learning achieves a performance comparable to the optimal control for the quadratic case, and outperforms conventional control strategies for the quartic case for which the optimal control strategy is unknown. To our knowledge, this is the first time deep reinforcement learning is applied to quantum control problems in continuous real space. Our research demonstrates that deep reinforcement learning can be used to control a stochastic quantum system in real space effectively as a measurement-feedback closed-loop controller, and our research also shows the ability of AI to discover new control strategies and properties of the quantum systems that are not well understood, and we can gain insights into these problems by learning from the AI, which opens up a new regime for scientific research.

目前，由精确的径向速度（RV）观察结果受到恒星活性引入的虚假RV信号的限制。我们表明，诸如线性回归和神经网络之类的机器学习技术可以有效地从RV观测中删除活动信号（由于星形/张图引起的）。先前的工作着重于使用高斯工艺回归等建模技术仔细地过滤活性信号（例如Haywood等人，2014年）。取而代之的是，我们仅使用对光谱线平均形状的更改进行系统地删除活动信号，也没有有关收集观测值的信息。我们对模拟数据（使用SOAP 2.0软件生成； Dumusque等人，2014年生成）和从Harps-N太阳能望远镜（Dumusque等，2015; Phillips等人2015; 2016; Collier训练）培训了机器学习模型。 Cameron等人2019）。我们发现，这些技术可以从模拟数据（将RV散射从82 cm/s提高到3 cm/s）以及从HARPS-N太阳能望远镜中几乎每天进行的600多种真实观察结果来预测和消除恒星活动（将RV散射从82 cm/s提高到3 cm/s）。 （将RV散射从1.753 m/s提高到1.039 m/s，提高了约1.7倍）。将来，这些或类似的技术可能会从太阳系以外的恒星观察中去除活动信号，并最终有助于检测到阳光状恒星周围可居住的区域质量系外行星。

我们介绍了一种引力波形反演策略，用于发现二元黑洞（BBH）系统的机械模型。我们表明，只需要单一的时间序列（可能嘈杂）波形数据来构造BBH系统的运动方程。从前馈神经网络参数化的一类通用微分方程开始，我们的策略涉及构建合理的机械模型的空间和该空间内的物理信息的受限优化，以最小化波形误差。我们将我们的方法应用于各种BBH系统，包括偏心和非偏心轨道的极端和可比的质量比系统。我们展示所得到的微分方程适用于时间持续时间长于训练间隔的时间，并且相对论效应，例如临床预防，辐射反应和轨道插入，被自动占。这里概述的方法提供了研究二元黑洞系统动态的新的数据驱动方法。

机器学习模型在几个研究领域的预测任务中发挥着至关重要的作用。在这项工作中，我们利用机器学习算法的能力来预测非线性机械系统中的极端事件的发生。极端事件是罕见的事件，普遍存在的本质上。我们考虑四台机器学习模型，即Logistic回归，支持向量机，随机森林和我们预测任务中的多层射击。我们使用Test Set Data培训训练集数据培训这四种机器学习模型，并计算每个型号的性能。我们表明，多层的Perceptron模型在考虑系统中的极端事件预测中的四种模型中表现得更好。考虑机器学习模型的持久性行为与随机播放的训练集和测试集数据交叉检查。

With the development of experimental quantum technology, quantum control has attracted increasing attention due to the realization of controllable artificial quantum systems. However, because quantum-mechanical systems are often too difficult to analytically deal with, heuristic strategies and numerical algorithms which search for proper control protocols are adopted, and, deep learning, especially deep reinforcement learning (RL), is a promising generic candidate solution for the control problems. Although there have been a few successful applications of deep RL to quantum control problems, most of the existing RL algorithms suffer from instabilities and unsatisfactory reproducibility, and require a large amount of fine-tuning and a large computational budget, both of which limit their applicability. To resolve the issue of instabilities, in this dissertation, we investigate the non-convergence issue of Q-learning. Then, we investigate the weakness of existing convergent approaches that have been proposed, and we develop a new convergent Q-learning algorithm, which we call the convergent deep Q network (C-DQN) algorithm, as an alternative to the conventional deep Q network (DQN) algorithm. We prove the convergence of C-DQN and apply it to the Atari 2600 benchmark. We show that when DQN fail, C-DQN still learns successfully. Then, we apply the algorithm to the measurement-feedback cooling problems of a quantum quartic oscillator and a trapped quantum rigid body. We establish the physical models and analyse their properties, and we show that although both C-DQN and DQN can learn to cool the systems, C-DQN tends to behave more stably, and when DQN suffers from instabilities, C-DQN can achieve a better performance. As the performance of DQN can have a large variance and lack consistency, C-DQN can be a better choice for researches on complicated control problems.

在概述中，引入了通用数学对象（映射），并解释了其与模型物理参数化的关系。引入了可用于模拟和/或近似映射的机器学习（ML）工具。ML的应用在模拟现有参数化，开发新的参数化，确保物理约束和控制开发应用程序的准确性。讨论了一些允许开发人员超越标准参数化范式的ML方法。

在本文中，我们考虑了与未知（或部分未知），非平稳性，潜在的嘈杂和混乱的时间演变相关的机器学习（ML）任务，以预测临界点过渡和长期尖端行为动力系统。我们专注于特别具有挑战性的情况，在过去的情况下，过去的动态状态时间序列主要是在状态空间的受限区域中，而要预测的行为会在ML未完全观察到的较大状态空间集中演变出来训练期间的模型。在这种情况下，要求ML预测系统能够推断出在训练过程中观察到的不同动态。我们研究了ML方法在多大程度上能够为此任务完成有用的结果以及它们失败的条件。通常，我们发现即使在极具挑战性的情况下，ML方法也出奇地有效，但是（正如人们所期望的）``需要``太多''的外推。基于科学知识的传统建模的ML方法，因此即使单独采取行动时，我们发现的混合预测系统也可以实现有用的预测。我们还发现，实现有用的结果可能需要使用使用非常仔细选择的ML超参数，我们提出了一个超参数优化策略来解决此问题。本文的主要结论是，基于ML （也许是由于临界点的穿越）包括在训练数据探索的集合中的动态。

经常性神经网络（RNNS）是强大的动态模型，广泛用于机器学习（ML）和神经科学。之前的理论作品集中在具有添加剂相互作用的RNN上。然而，门控 - 即乘法 - 相互作用在真神经元中普遍存在，并且也是ML中最佳性能RNN的中心特征。在这里，我们表明Gating提供灵活地控制集体动态的两个突出特征：i）时间尺寸和ii）维度。栅极控制时间尺度导致新颖的稳定状态，网络用作灵活积分器。与以前的方法不同，Gating允许这种重要功能而没有参数微调或特殊对称。门还提供一种灵活的上下文相关机制来重置存储器跟踪，从而补充存储器功能。调制维度的栅极可以诱导新颖的不连续的混沌转变，其中输入将稳定的系统推向强的混沌活动，与通常稳定的输入效果相比。在这种转变之上，与添加剂RNN不同，关键点（拓扑复杂性）的增殖与混沌动力学的外观解耦（动态复杂性）。丰富的动态总结在相图中，从而为ML从业者提供了一个原理参数初始化选择的地图。

我们在强烈混合（混乱）方面基于能源持续的哈密顿动力学进行了优化的新框架，并在分析和数值上建立其关键特性。该原型是对出生式动力学的离散化，取决于目标函数，其平方相对速度限制。这类无摩擦，节能优化器毫不动摇地进行，直到自然放慢速度在最小的损失附近，这主要是系统的相位空间体积。我们从对动力台球等混乱系统的研究构建，我们制定了一种特定的算法，在机器学习和解决PDE解决任务（包括概括）方面具有良好的性能。它不能以高的局部最低限度停止，这是非凸损失功能的优势，并且比浅谷中的GD+动量更快。

从间接检测实验中寻找暗物质湮灭的间接检测实验的解释需要计算昂贵的宇宙射线传播模拟。在这项工作中，我们提出了一种基于经常性神经网络的新方法，可显着加速二次和暗物质银宇射线反滴角的模拟，同时实现优异的准确性。这种方法允许在宇宙射线传播模型的滋扰参数上进行高效的分析或边缘化，以便为各种暗物质模型进行参数扫描。我们确定重要的采样，具体适用于确保仅在训练有素的参数区域中评估网络。我们使用最新AMS-02 Antiproton数据在几种模型的弱相互作用的大规模粒子上呈现导出的限制。与传统方法相比，全训练网络与此工作一起作为Darkraynet释放，并通过至少两个数量级来实现运行时的加速。

在许多学科中，动态系统的数据信息预测模型的开发引起了广泛的兴趣。我们提出了一个统一的框架，用于混合机械和机器学习方法，以从嘈杂和部分观察到的数据中识别动态系统。我们将纯数据驱动的学习与混合模型进行比较，这些学习结合了不完善的域知识。我们的公式与所选的机器学习模型不可知，在连续和离散的时间设置中都呈现，并且与表现出很大的内存和错误的模型误差兼容。首先，我们从学习理论的角度研究无内存线性（W.R.T.参数依赖性）模型误差，从而定义了过多的风险和概括误差。对于沿阵行的连续时间系统，我们证明，多余的风险和泛化误差都通过与T的正方形介于T的术语（指定训练数据的时间间隔）的术语界定。其次，我们研究了通过记忆建模而受益的方案，证明了两类连续时间复发性神经网络（RNN）的通用近似定理：两者都可以学习与内存有关的模型误差。此外，我们将一类RNN连接到储层计算，从而将学习依赖性错误的学习与使用随机特征在Banach空间之间进行监督学习的最新工作联系起来。给出了数值结果（Lorenz '63，Lorenz '96多尺度系统），以比较纯粹的数据驱动和混合方法，发现混合方法较少，渴望数据较少，并且更有效。最后，我们从数值上证明了如何利用数据同化来从嘈杂，部分观察到的数据中学习隐藏的动态，并说明了通过这种方法和培训此类模型来表示记忆的挑战。

到目前为止，我们的太阳系超出了未经证实的月亮（令人瞩目的魅力）。exoMoons为我们提供了新的可能居住的地方，这些地方也可能在古典居住区之外。但到目前为止，寻找exoMoons需要多种计算能力，因为采用经典统计方法。结果表明，通过使用深度学习和卷积神经网络（CNNS），可以使用与合成光曲线的卷曲曲线训练来找到膨胀型签名，与没有运输的真实光曲线合并。发现通过组合合成和观察的光曲线训练的CNN可以用于在开普勒数据集或比较数据集中找到更大或等于大约2-3个地球半径的卫星。在未来的任务中使用神经网络，如行星横向和恒星（柏拉图）可能能够检测exoMoons。

物理信息的神经网络（PINN）是神经网络（NNS），它们作为神经网络本身的组成部分编码模型方程，例如部分微分方程（PDE）。如今，PINN是用于求解PDE，分数方程，积分分化方程和随机PDE的。这种新颖的方法已成为一个多任务学习框架，在该框架中，NN必须在减少PDE残差的同时拟合观察到的数据。本文对PINNS的文献进行了全面的综述：虽然该研究的主要目标是表征这些网络及其相关的优势和缺点。该综述还试图将出版物纳入更广泛的基于搭配的物理知识的神经网络，这些神经网络构成了香草·皮恩（Vanilla Pinn）以及许多其他变体，例如物理受限的神经网络（PCNN），各种HP-VPINN，变量HP-VPINN，VPINN，VPINN，变体。和保守的Pinn（CPINN）。该研究表明，大多数研究都集中在通过不同的激活功能，梯度优化技术，神经网络结构和损耗功能结构来定制PINN。尽管使用PINN的应用范围广泛，但通过证明其在某些情况下比有限元方法（FEM）等经典数值技术更可行的能力，但仍有可能的进步，最著名的是尚未解决的理论问题。