拓扑数据分析（TDA）是来自数据科学和数学的工具，它开始在环境科学领域引起波浪。在这项工作中，我们寻求对TDA工具的直观且可理解的介绍，该工具对于分析图像（即持续存在同源性）特别有用。我们简要讨论理论背景，但主要关注理解该工具的输出并讨论它可以收集的信息。为此，我们围绕着一个指导示例进行讨论，该指导示例是对RASP等人研究的糖，鱼类，花朵和砾石数据集进行分类。 al。 2020年（Arxiv：1906：01906）。我们证明了如何使用简单的机器学习算法来获得良好的结果，并详细探讨了如何用图像级特征来解释这种行为。持续同源性的核心优势之一是它的解释性是可解释的，因此在本文中，我们不仅讨论了我们发现的模式，而且要考虑到为什么我们对持续性同源性理论的了解，因此可以期待这些结果。我们的目标是，本文的读者将更好地了解TDA和持续的同源性，能够确定自己的问题和数据集，为此，持续的同源性可能会有所帮助，并从应用程序中获得对结果的理解包括GitHub示例代码。
translated by 谷歌翻译
持续的同源性（PH）是拓扑数据分析中最流行的方法之一。尽管PH已用于许多不同类型的应用程序中，但其成功背后的原因仍然难以捉摸。特别是，尚不知道哪种类别的问题最有效，或者在多大程度上可以检测几何或拓扑特征。这项工作的目的是确定pH在数据分析中比其他方法更好甚至更好的问题。我们考虑三个基本形状分析任务：从形状采样的2D和3D点云中检测孔数，曲率和凸度。实验表明，pH在这些任务中取得了成功，超过了几个基线，包括PointNet，这是一个精确地受到点云的属性启发的体系结构。此外，我们观察到，pH对于有限的计算资源和有限的培训数据以及分布外测试数据，包括各种数据转换和噪声，仍然有效。
translated by 谷歌翻译
无监督的特征学习通常会发现捕获复杂数据结构的低维嵌入。对于专家的任务可获得专家，将其纳入学习的代表可能会导致更高质量的嵌入品。例如，这可以帮助人们将数据嵌入给定的簇数，或者容纳阻止一个人直接在模型上衍生数据分布的噪声，然后可以更有效地学习。然而，缺乏将不同的先前拓扑知识集成到嵌入中的一般工具。虽然最近已经开发了可微分的拓扑层，但可以（重新）形状嵌入预定的拓扑模型，他们对代表学习有两个重要的局限性，我们在本文中解决了这一点。首先，目前建议的拓扑损失未能以自然的方式代表诸如群集和耀斑的简单模型。其次，这些损失忽略了对学习有用的数据中的所有原始结构（例如邻域）信息。我们通过引入一组新的拓扑损失来克服这些限制，并提出其用法作为拓扑正规规范数据嵌入来自然代表预定模型的一种方法。我们包括彻底的综合和实际数据实验，突出了这种方法的有用性和多功能性，其中应用范围从建模高维单胞胎数据进行建模到绘图嵌入。
translated by 谷歌翻译
最近有一项激烈的活动在嵌入非常高维和非线性数据结构的嵌入中，其中大部分在数据科学和机器学习文献中。我们分四部分调查这项活动。在第一部分中，我们涵盖了非线性方法，例如主曲线，多维缩放，局部线性方法，ISOMAP，基于图形的方法和扩散映射，基于内核的方法和随机投影。第二部分与拓扑嵌入方法有关，特别是将拓扑特性映射到持久图和映射器算法中。具有巨大增长的另一种类型的数据集是非常高维网络数据。第三部分中考虑的任务是如何将此类数据嵌入中等维度的向量空间中，以使数据适合传统技术，例如群集和分类技术。可以说，这是算法机器学习方法与统计建模（所谓的随机块建模）之间的对比度。在论文中，我们讨论了两种方法的利弊。调查的最后一部分涉及嵌入$ \ mathbb {r}^ 2 $，即可视化中。提出了三种方法：基于第一部分，第二和第三部分中的方法，$ t $ -sne，UMAP和大节。在两个模拟数据集上进行了说明和比较。一个由嘈杂的ranunculoid曲线组成的三胞胎，另一个由随机块模型和两种类型的节点产生的复杂性的网络组成。
translated by 谷歌翻译
我们考虑了$ d $维图像的新拓扑效率化，该图像通过在计算持久性之前与各种过滤器进行卷积。将卷积滤波器视为图像中的图案，结果卷积的持久图描述了图案在整个图像中分布的方式。我们称之为卷积持久性的管道扩展了拓扑结合图像数据中模式的能力。的确，我们证明（通常说）对于任何两个图像，人们都可以找到某些过滤器，它们会为其产生不同的持久图，以便给定图像的所有可能的卷积持久性图的收集是一个不变的不变性。通过表现出卷积的持久性是另一种拓扑不变的持续性副学变换的特殊情况，这证明了这一点。卷积持久性的其他优势是提高噪声的稳定性和鲁棒性，对数据依赖性矢量化的更大灵活性以及对具有较大步幅向量的卷积的计算复杂性降低。此外，我们还有一套实验表明，即使人们使用随机过滤器并通过仅记录其总持久性，卷积大大提高了持久性的预测能力，即使一个人使用随机过滤器并将结果图进行量化。
translated by 谷歌翻译
拓扑方法可以提供一种提出新的指标和审查数据的方法的方法，否则可能会忽略这一点。在这项工作中，将引入一种量化数据形状的方法，通过称为拓扑数据分析的主题。拓扑数据分析（TDA）中的主要工具是持续的同源性。持续的同源性是一种在长度范围内量化数据形状的方法。在这项工作中简要讨论了所需的背景和计算持续同源性的方法。然后，来自拓扑数据分析的思想被用于非线性动力学，以通过计算其嵌入维度，然后评估其一般拓扑来分析一些常见的吸引子。还将提出一种方法，该方法使用拓扑数据分析来确定时间延迟嵌入的最佳延迟。 TDA还将应用于结构健康监测中的Z24桥案例研究，在该Z24桥梁案例研究中，它将用于仔细检查不同的数据分区，并根据收集数据的条件进行分类。来自拓扑数据分析的度量标准用于比较分区之间的数据。提出的结果表明，损害的存在比温度所产生的影响更大。
translated by 谷歌翻译
疾病并发症会改变血管网络形态并破坏组织功能。例如，糖尿病性视网膜病是1型和2型糖尿病的并发症，可能引起失明。通过视觉检查视网膜图像来评估微血管疾病，但是当疾病表现出沉默的症状或患者无法参加面对面的会议时，这可能是具有挑战性的。我们检查了在对分段视网膜血管图像的统计和拓扑摘要进行培训时，在检测微血管疾病中的机器学习算法的性能。我们将方法应用于三个公共可用数据集，并发现，在我们考虑的13个总数描述符向量中，要么是统计框计数描述符向量，要么是拓扑洪水描述符矢量可在这些数据集中达到最高准确度。然后，我们通过合并几个数据集创建了第四个数据集：盒子计数向量优于该数据集上的所有描述符，包括对组合数据集中注释样式的差异敏感的拓扑洪水向量。我们的工作是确定哪种计算方法最适合识别微血管疾病以及其当前局限性的第一步。从长远来看，这些方法可以纳入自动化疾病评估工具中。
translated by 谷歌翻译
本文介绍了用于持久图计算的有效算法，给定一个输入分段线性标量字段f在D上定义的d二维简单复杂k，并带有$ d \ leq 3 $。我们的方法通过引入三个主要加速度来扩展开创性的“ Paircells”算法。首先，我们在离散摩尔斯理论的设置中表达了该算法，该算法大大减少了要考虑的输入简单数量。其次，我们介绍了问题的分层方法，我们称之为“夹心”。具体而言，minima-saddle持久性对（$ d_0（f）$）和鞍 - 最大持久对（$ d_ {d-1}（f）$）是通过与Union-Find-Find-Find-Find-Find-Find-Find-Find-find-find-find-find-find-find-find-find-find-find-find-find-find of nourstable组的1个有效计算的。 - addles和（D-1）addles的稳定集。尺寸为0和（D-1）的快速处理进一步减少，并且大幅度降低了$ d_1（f）$，即三明治的中间层的计算$ d_1（f）$的关键简单数量。第三，我们通过共享记忆并行性记录了几个绩效改进。我们为可重复性目的提供了算法的开源实施。我们还贡献了一个可重复的基准软件包，该基准软件包利用了公共存储库中的三维数据，并将我们的算法与各种公开可用的实现进行了比较。广泛的实验表明，我们的算法提高了两个数量级，即它扩展的开创性“ Paircells”算法的时间性能。此外，它还改善了14种竞争方法的选择，改善了记忆足迹和时间性能，比最快的可用方法具有可观的增长，同时产生了严格的输出。我们通过应用于表面，音量数据和高维点云的持续性一维发电机的快速和稳健提取的应用来说明我们的贡献实用性。
translated by 谷歌翻译
培训和测试监督对象检测模型需要大量带有地面真相标签的图像。标签定义图像中的对象类及其位置，形状以及可能的其他信息，例如姿势。即使存在人力，标签过程也非常耗时。我们引入了一个新的标签工具，用于2D图像以及3D三角网格：3D标记工具（3DLT）。这是一个独立的，功能丰富和跨平台软件，不需要安装，并且可以在Windows，MacOS和基于Linux的发行版上运行。我们不再像当前工具那样在每个图像上分别标记相同的对象，而是使用深度信息从上述图像重建三角形网格，并仅在上述网格上标记一次对象。我们使用注册来简化3D标记，离群值检测来改进2D边界框的计算和表面重建，以将标记可能性扩展到大点云。我们的工具经过最先进的方法测试，并且在保持准确性和易用性的同时，它极大地超过了它们。
translated by 谷歌翻译
Current learning machines have successfully solved hard application problems, reaching high accuracy and displaying seemingly "intelligent" behavior. Here we apply recent techniques for explaining decisions of state-of-the-art learning machines and analyze various tasks from computer vision and arcade games. This showcases a spectrum of problem-solving behaviors ranging from naive and short-sighted, to wellinformed and strategic. We observe that standard performance evaluation metrics can be oblivious to distinguishing these diverse problem solving behaviors. Furthermore, we propose our semi-automated Spectral Relevance Analysis that provides a practically effective way of characterizing and validating the behavior of nonlinear learning machines. This helps to assess whether a learned model indeed delivers reliably for the problem that it was conceived for. Furthermore, our work intends to add a voice of caution to the ongoing excitement about machine intelligence and pledges to evaluate and judge some of these recent successes in a more nuanced manner.
translated by 谷歌翻译
可解释的人工智能（XAI）的新兴领域旨在为当今强大但不透明的深度学习模型带来透明度。尽管本地XAI方法以归因图的形式解释了个体预测，从而确定了重要特征的发生位置（但没有提供有关其代表的信息），但全局解释技术可视化模型通常学会的编码的概念。因此，两种方法仅提供部分见解，并留下将模型推理解释的负担。只有少数当代技术旨在将本地和全球XAI背后的原则结合起来，以获取更多信息的解释。但是，这些方法通常仅限于特定的模型体系结构，或对培训制度或数据和标签可用性施加其他要求，这实际上使事后应用程序成为任意预训练的模型。在这项工作中，我们介绍了概念相关性传播方法（CRP）方法，该方法结合了XAI的本地和全球观点，因此允许回答“何处”和“ where”和“什么”问题，而没有其他约束。我们进一步介绍了相关性最大化的原则，以根据模型对模型的有用性找到代表性的示例。因此，我们提高了对激活最大化及其局限性的共同实践的依赖。我们证明了我们方法在各种环境中的能力，展示了概念相关性传播和相关性最大化导致了更加可解释的解释，并通过概念图表，概念组成分析和概念集合和概念子区和概念子区和概念子集和定量研究对模型的表示和推理提供了深刻的见解。它们在细粒度决策中的作用。
translated by 谷歌翻译
适当地表示数据库中的元素，以便可以准确匹配查询是信息检索的核心任务；最近，通过使用各种指标将数据库的图形结构嵌入层次结构的方式中来实现。持久性同源性是一种在拓扑数据分析中常用的工具，能够严格地以其层次结构和连接结构来表征数据库。计算各种嵌入式数据集上的持续同源性表明，一些常用的嵌入式无法保留连接性。我们表明，那些成功保留数据库拓扑的嵌入通过引入两种扩张不变的比较措施来捕获这种效果，尤其是解决了对流形的度量扭曲问题。我们为它们的计算提供了一种算法，该算法大大降低了现有方法的时间复杂性。我们使用这些措施来执行基于拓扑的信息检索的第一个实例，并证明了其在持久同源性的标准瓶颈距离上的性能提高。我们在不同数据品种的数据库中展示了我们的方法，包括文本，视频和医学图像。
translated by 谷歌翻译
在发育过程中，细胞细胞共同居住与其新兴动态之间没有常规关联，这阻碍了我们对细胞种群如何扩散，分化和竞争的理解，即细胞生态学。随着单细胞RNA-Sequencing（RNA-Seq）的最新进展，我们可以通过构造表征细胞特异性转录程序基因表达谱的相似性的网络图来描述这种链接，并分析这些图系统地使用代数拓扑信息的摘要统计数据。我们提出了单细胞拓扑简单分析（SCTSA）。将这种方法应用于不同发展阶段的不同发育阶段的局部细胞网络的单细胞基因表达谱，这揭示了以前看不见的细胞生态拓扑结构。这些网络包含大量的单细胞剖面丛中的腔体，这些腔体指导了更复杂的居住形式的出现。与无效模型相比，我们使用这些网络的拓扑简单架构可视化这些生态模式。斑马鱼胚胎发生的单细胞RNA-seq数据跨越了38,731个细胞，25种细胞类型和12个时间步，我们的方法突出了胃肠道是最关键的阶段，与发育生物学的共识一致。作为非线性，独立和无监督的框架，我们的方法也可以应用于追踪多规模的细胞谱系，识别关键阶段或创建伪时间序列。
translated by 谷歌翻译
大多数维度降低方法采用频域表示，从基质对角线化获得，并且对于具有较高固有维度的大型数据集可能不会有效。为了应对这一挑战，相关的聚类和投影（CCP）提供了一种新的数据域策略，不需要解决任何矩阵。CCP将高维特征分配到相关的群集中，然后根据样本相关性将每个集群中的特征分为一个一维表示。引入了残留相似性（R-S）分数和索引，Riemannian歧管中的数据形状以及基于代数拓扑的持久性Laplacian进行可视化和分析。建议的方法通过与各种机器学习算法相关的基准数据集验证。
translated by 谷歌翻译
我们提出了一种新的四管齐下的方法，在文献中首次建立消防员的情境意识。我们构建了一系列深度学习框架，彼此之叠，以提高消防员在紧急首次响应设置中进行的救援任务的安全性，效率和成功完成。首先，我们使用深度卷积神经网络（CNN）系统，以实时地分类和识别来自热图像的感兴趣对象。接下来，我们将此CNN框架扩展了对象检测，跟踪，分割与掩码RCNN框架，以及具有多模级自然语言处理（NLP）框架的场景描述。第三，我们建立了一个深入的Q学习的代理，免受压力引起的迷失方向和焦虑，能够根据现场消防环境中观察和存储的事实来制定明确的导航决策。最后，我们使用了一种低计算无监督的学习技术，称为张量分解，在实时对异常检测进行有意义的特征提取。通过这些临时深度学习结构，我们建立了人工智能系统的骨干，用于消防员的情境意识。要将设计的系统带入消防员的使用，我们设计了一种物理结构，其中处理后的结果被用作创建增强现实的投入，这是一个能够建议他们所在地的消防员和周围的关键特征，这对救援操作至关重要在手头，以及路径规划功能，充当虚拟指南，以帮助迷彩的第一个响应者恢复安全。当组合时，这四种方法呈现了一种新颖的信息理解，转移和综合方法，这可能会大大提高消防员响应和功效，并降低寿命损失。
translated by 谷歌翻译
投影技术经常用于可视化高维数据，使用户能够更好地理解在2D屏幕上的多维空间的总体结构。尽管存在着许多这样的方法，相当小的工作已经逆投影的普及方法来完成 - 绘制投影点，或者更一般的过程中，投影空间回到原来的高维空间。在本文中我们提出NNInv，用近似的任何突起或映射的逆的能力的深学习技术。 NNInv学会重建上的二维投影空间从任意点高维数据，给用户在视觉分析系统所学习的高维表示的能力进行交互。我们提供NNInv的参数空间的分析，并在选择这些参数提供指导。我们通过一系列定量和定性分析的延长NNInv的有效性验证。交互式实例中插值，分级协议，梯度可视化：然后，我们把它应用到三个可视化任务，验证了该方法的效用。
translated by 谷歌翻译
The International Workshop on Reading Music Systems (WoRMS) is a workshop that tries to connect researchers who develop systems for reading music, such as in the field of Optical Music Recognition, with other researchers and practitioners that could benefit from such systems, like librarians or musicologists. The relevant topics of interest for the workshop include, but are not limited to: Music reading systems; Optical music recognition; Datasets and performance evaluation; Image processing on music scores; Writer identification; Authoring, editing, storing and presentation systems for music scores; Multi-modal systems; Novel input-methods for music to produce written music; Web-based Music Information Retrieval services; Applications and projects; Use-cases related to written music. These are the proceedings of the 3rd International Workshop on Reading Music Systems, held in Alicante on the 23rd of July 2021.
translated by 谷歌翻译
近年来，变压器模型的引入引发了自然语言处理（NLP）的革命。伯特（Bert）是仅使用注意机制的第一批文本编码者之一，没有任何复发部分来实现许多NLP任务的最新结果。本文使用拓扑数据分析介绍了文本分类器。我们将BERT的注意图转换为注意图作为该分类器的唯一输入。该模型可以解决诸如将垃圾邮件与HAM消息区分开的任务，认识到语法正确的句子，或将电影评论评估为负面还是正面。它与BERT基线相当表现，并在某些任务上表现优于它。此外，我们提出了一种新方法，以减少拓扑分类器考虑的BERT注意力头的数量，这使我们能够修剪从144个下降到只有10个，而不会降低性能。我们的工作还表明，拓扑模型比原始的BERT模型表现出对对抗性攻击的鲁棒性，该模型在修剪过程中维持。据我们所知，这项工作是第一个在NLP背景下以对抗性攻击的基于拓扑的模型。
translated by 谷歌翻译
We review clustering as an analysis tool and the underlying concepts from an introductory perspective. What is clustering and how can clusterings be realised programmatically? How can data be represented and prepared for a clustering task? And how can clustering results be validated? Connectivity-based versus prototype-based approaches are reflected in the context of several popular methods: single-linkage, spectral embedding, k-means, and Gaussian mixtures are discussed as well as the density-based protocols (H)DBSCAN, Jarvis-Patrick, CommonNN, and density-peaks.
translated by 谷歌翻译
现在，整个研究社区都可以广泛使用机器学习（ML），它促进了这些新兴的数学技术在广泛学科中的新型和引人注目的应用的扩散。在本文中，我们将重点介绍一个特定的案例研究：古人类学领域，该领域旨在根据生物学和文化证据理解人类的演变。正如我们将表明的那样，ML算法的易用性以及在人类学研究界的适当使用方面缺乏专业知识，导致了整个文献中出现的基本错误应用。结果不可靠的结果不仅破坏了将ML合法纳入人类学研究的努力，而且还会对我们的人类进化和行为过去产生潜在的理解。本文的目的是简要介绍古人类学中ML的某些方式；我们还为那些与该领域完全熟悉的人提供了一些基本ML算法的调查，而该领域仍在积极发展。我们讨论了一系列的错误，错误和违反正确的ML方法方案的行为，这些方法经常在人类学文献的积累体内出现令人不安。这些错误包括使用过时的算法和实践；不适当的火车/测试拆分，样本组成和文本解释；以及由于缺乏数据/代码共享以及随后对独立复制的限制而缺乏透明度。我们断言，扩大样本，共享数据和代码，重新评估同行评审的方法，以及最重要的是，开发包括ML专家在内的跨学科团队对于将ML在人类学中纳入ML的未来研究的进步都是必要的。
translated by 谷歌翻译