仪器变量模型使我们能够确定协变量$ x $和响应$ y $之间的因果功能,即使在存在未观察到的混淆的情况下。大多数现有估计器都假定响应$ y $和隐藏混杂因素中的错误项与仪器$ z $不相关。这通常是由图形分离的动机,这一论点也证明了独立性。但是,提出独立限制会导致严格的可识别性结果。我们连接到计量经济学的现有文献,并提供了一种称为HSIC-X的实用方法,用于利用独立性,可以与任何基于梯度的学习程序结合使用。我们看到,即使在可识别的设置中,考虑到更高的矩可能会产生更好的有限样本结果。此外,我们利用独立性进行分布泛化。我们证明,只要这些移位足够强,拟议的估计器对于仪器的分布变化和最佳案例最佳变化是不变的。这些结果即使在未识别的情况下也能够得出这些结果,即仪器不足以识别因果功能。
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