实际应用程序中使用的答案集程序通常要求该程序可与不同的输入数据一起使用。但是，这通常会导致矛盾的陈述，从而导致不一致的程序。计划中潜在矛盾的原因是相互矛盾的规则。在本文中，我们展示了如何确保程序$ \ mathcal {p} $在给定任何允许的输入数据的情况下仍然是无偶数的。为此，我们介绍了解决冲突的$ \ lambda $ - 扩展名的概念。解决冲突规则$ r $的解决冲突的$ \ lambda $ - 是（默认）文字的设置$ \ lambda $，使得将$ r $的$ r $ ty $ \ lambda $延长到$ \ lambda $解决所有冲突$ r $的所有冲突立刻。我们调查了合适的$ \ lambda $ - 扩展应具有并在此基础上建立的属性，我们制定了一种策略，以计算每个相互冲突的$ \ lambda $ - extensions in $ \ Mathcal {p} $中的每个冲突规则。我们表明，通过实施冲突解决过程，该过程使用$ \ lambda $ extensions连续解决冲突，最终产生了一个程序，该程序在给定任何允许的输入数据的情况下仍然是非矛盾的。
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在过去几年的几十年中，致力于更新稳定模型语义（AKA答案设置程序）下更新逻辑计划的问题，或者换句话说，表现出培养结果的问题 - 当它描述更改时，遵守逻辑程序。而最先进的方法是在古典逻辑背景下的相同基本的直觉和愿望被指导，他们基于根本不同的原则和方法，这阻止了可以拥抱两个信念的统一框架规则更新。在本文中，我们将概述与答案设置的编程更新相关的一些主要方法和结果，同时指出本主题研究的一些主要挑战。
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回答集编程（ASP）已成为一种流行的和相当复杂的声明问题解决方法。这是由于其具有吸引力的地址解决方案的工作流程，这是可以轻松解决问题解决的方法，即使对于计算机科学外的守护者而言。与此不同，底层技术的高度复杂性使得ASP专家越来越难以将想法付诸实践。有关解决此问题，本教程旨在使用户能够构建自己的基于ASP的系统。更确切地说，我们展示了ASP系统Clingo如何用于扩展ASP和实现定制的专用系统。为此，我们提出了两个替代方案。我们从传统的AI技术开始，并展示元编程如何用于扩展ASP。这是一种相当轻的方法，依赖于Clingo的reation特征来使用ASP本身表达新功能。与此不同，本教程的主要部分使用传统的编程（在Python中）来通过其应用程序编程接口操纵Clingo。这种方法允许改变和控制ASP的整个模型 - 地面解决工作流程。 COMENT of Clingo的新应用程序课程使我们能够通过自定义类似于Clingo中的进程来绘制Clingo的基础架构。例如，我们可能会互动到程序的抽象语法树，控制各种形式的多射击求解，并为外国推论设置理论传播者。另一种横截面结构，跨越元以及应用程序编程是Clingo的中间格式，即指定底层接地器和求解器之间的界面。我们通过示例和几个非琐碎的案例研究说明了本教程的前述概念和技术。
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在逻辑中使用元规则，即其内容包含其他规则的规则，最近在非单调推理的情况下引起了人们的关注：第一个逻辑形式化和有效算法来计算此类理论的（元）扩展在Olivieri等人（2021年）中提出的这项工作通过考虑悬浮方面扩展了这种逻辑框架。由此产生的逻辑不仅能够建模政策，还可以解决许多法律系统中发生的知名方面。已经研究了我们刚才提到的应用区域中使用不良逻辑（DL）对元符号建模的使用。在这一研究中，上述研究并不关注元符号的一般计算特性。这项研究以两个主要贡献填补了这一空白。首先，我们介绍并形式化了两种具有元符号的可性义能逻辑的变体，以代表（1）具有能态模态的可d不平式元理论，（2）规则之间的两种不同类型的冲突：简单的冲突可不诚实的无义冲突和谨慎的冲突，谨慎的冲突和谨慎的冲突可义的义逻辑。其次，我们推进有效算法以计算两个变体的扩展。
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我们在答案集编程（ASP）中，提供了全面的可变实例化或接地的理论基础。在ASP的建模语言的语义上构建，我们在（固定点）运营商方面介绍了接地算法的正式表征。专用良好的运营商扮演了一个主要作用，其相关模型提供了划定接地结果以及随机简化的语义指导。我们地址呈现出一种竞技级逻辑程序，该程序包含递归聚合，从而达到现有ASP建模语言的范围。这伴随着一个普通算法框架，详细说明递归聚集体的接地。给定的算法基本上对应于ASP接地器Gringo中使用的算法。
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域特异性启发式方法是有效解决组合问题的必不可少的技术。当前将特定于域的启发式方法与答案集编程（ASP）集成的方法在处理基于部分分配的非单调指定的启发式方法时，这是不令人满意的。例如，在挑选尚未放入垃圾箱中的物品时，这种启发式方法经常发生。因此，我们介绍了ASP中域特异性启发式方法声明性规范的新颖语法和语义。我们的方法支持启发式陈述，依赖于解决过程中所维持的部分任务，这是不可能的。我们在Alpha中提供了一种实现，该实现使Alpha成为第一个支持声明指定的域特定启发式方法的懒惰的ASP系统。使用两个实际的示例域来证明我们的提议的好处。此外，我们使用我们的方法用A*实施知情}，该搜索首次在ASP中解决。 A*应用于两个进一步的搜索问题。实验证实，结合懒惰的ASP解决方案和我们的新型启发式方法对于解决工业大小的问题至关重要。
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我们从答案集编程的民间传说中占据了一个想法，即选择，完整性约束以及限制规则格式足以回答集编程。我们在这里的逻辑的背景下详细说明了这个想法的基础，并展示了如何通过定义从扩展的逻辑原则派生。然后，我们提供了一种AUSTERE形式的逻辑程序，可以用作类似于古典逻辑中的联合常规表的逻辑程序的正常形态。最后，我们采取关键的想法，并为ASP初学者提出建模方法，并说明如何使用它。
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忘记 - 或可变消除 - 是一种允许从知识库中删除中间变量的操作，不再被视为相关。近年来，已经提出了许多忘记答案编程的不同方法，以特定运营商或这些运营商的类别，通常遵循不同的原则并遵守不同的性质。开发了每个这样的方法，以解决忘记某些特定的观点，旨在遵守在这种观点中认为所希望的特定属性，但缺少所有现有运营商和属性的全面和统一概述。在本文中，我们彻底检查了现有的属性和（类别的）运营商忘记了答案集编程，绘制了这些遗忘运营商的景观的完整图片，其中包括许多新颖的属性和运营商之间关系的结果，包括考虑因素在混凝土运营商上，计算遗忘和计算复杂性的结果。我们的目标是提供指导，帮助用户选择运营商最适合其应用要求。
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我们概述了在其知识表示和声明问题解决的应用中的视角下的时间逻辑编程。这些程序是将通常规则与时间模态运算符组合的结果，如线性时间时间逻辑（LTL）。我们专注于最近的非单调形式主义的结果称为时间平衡逻辑（电话），该逻辑（电话）为LTL的全语法定义，但是基于平衡逻辑执行模型选择标准，答案集编程的众所周知的逻辑表征（ASP ）。我们获得了稳定模型语义的适当延伸，以进行任意时间公式的一般情况。我们记得电话和单调基础的基本定义，这里的时间逻辑 - 和那里（THT），并研究无限和有限迹线之间的差异。我们还提供其他有用的结果，例如将转换成其他形式主义，如量化的平衡逻辑或二阶LTL，以及用于基于自动机计算的时间稳定模型的一些技术。在第二部分中，我们专注于实际方面，定义称为较近ASP的时间逻辑程序的句法片段，并解释如何在求解器Telingo的构建中被利用。
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本文介绍了可不可避免的义逻辑的扩展，以解决务实的奇数问题。该逻辑应用三个一般原则：（1）必须在CTD推理的一般逻辑处理中解决务实的奇数问题；（2）必须采用非单调方法来处理CTD推理；（3）CTD推理的逻辑模型必须在计算上是可行的，并且如果可能的话，必须有效。提议的不理deontic逻辑的扩展详细阐述了政府机构和Rotolo（2019）提出的模型的初步版本。先前的解决方案是基于逻辑（建设性，自上而下）证明理论的特定特征。但是，该方法引入了一定程度的非确定性。为了避免问题，我们提供逻辑的自下而上表征。新的特征为有效实施逻辑提供了见解，并使我们能够建立问题的计算复杂性。
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混合MKNF的逻辑（最少的知识和否定为失败）是一种强大的知识表示语言，它优雅地将ASP（答案集编程）与本体结合在一起。析取规则是基于正常规则的推理的理想扩展，通常是为正常知识基础设计的语义框架，需要进行大量重组以支持分离规则。另外，人们可以通过诱导普通知识基础的集合来提高正常规则的特征，以支持脱节规则，每个知识库具有相同的身体和一个原子。在这项工作中，我们将一组正常的知识基础称为脱节知识基础的头脑。关于是否可以使用带有头切的FixPoint构造来表征分歧混合MKNF知识库的语义是否出现问题。早些时候，我们已经证明可以将头切割与FIXPOINT运算符配对，以捕获分离的混合MKNF知识库的两值MKNF模型。三个值的语义扩展了两个值的语义，具有表达部分信息的能力。在这项工作中，我们提出了一个Fixpoint构造，该构造使用操作员迭代地捕获了三个值模型的混合MKNF知识库模型，该构造具有脱节规则。该特征还捕获了分离逻辑程序的部分稳定模型，因为程序可以表示为具有空的本体论的分离混合MKNF知识库。我们详细阐述了正常混合MKNF知识库的AFT（近似固定点理论）之间的特征和近似值之间的关系。
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复杂的推理问题是使用逻辑规则最清楚，很容易指定的，但是需要具有汇总的递归规则，例如计数和总和用于实际应用。不幸的是，此类规则的含义是一个重大挑战，导致许多不同的语义分歧。本文介绍了与汇总的递归规则的统一语义，扩展了统一的基础语义和约束语义，以否定为递归规则。关键思想是支持对不同语义基础的不同假设的简单表达，并正交使用其简单的含义来解释聚合操作。我们介绍了语义的形式定义，证明了语义的重要特性，并与先前的语义相比。特别是，我们提出了对聚集的有效推断，该推论为我们从文献中研究的所有示例提供了精确的答案。我们还将语义应用于各种挑战的示例，并表明我们的语义很简单，并且在所有情况下都与所需的结果相匹配。最后，我们描述了最具挑战性的示例实验，当他们可以计算正确的答案时，表现出与知名系统相比出现的出色性能。
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知识表示中的一个突出问题是如何应对域名知识的本体的隐性后果来回回答查询。虽然这个问题在描述逻辑本体的领域中已被广泛研究，但在模糊或不精确的知识的背景下，令人惊讶地忽略了忽视，特别是从数学模糊逻辑的角度来看。在本文中，我们研究了应答联合查询和阈值查询的问题。模糊DL-Lite中的本体。具体而言，我们通过重写方法展示阈值查询应答W.r.t.一致的本体中仍保持在数据复杂性的$ AC_0 $中，但该联合查询应答高度依赖于所选三角标准，这对底层语义产生了影响。对于IDEMPodent G \“Odel T-Norm，我们提供了一种基于古典案例的减少的有效方法。本文在理论和实践中正在考虑和逻辑编程（TPLP）的实践。
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在与人共享环境中运行的自主系统需要能够遵循他们所占据的社会的规则。尽管法律对于一个社会是独一无二的，但不同的人和机构可能会使用不同的规则来指导其行为。我们研究了可能不一致的行为规则中达到共同基础的问题。我们正式定义了共同基础的概念，并讨论了该概念的主要特性。然后，我们确定了保证存在共同点的喇叭表达式的三个足够条件。我们提供了在这些条件下计算共同基础的多项式时间算法。我们还表明，如果删除了这三个条件中的任何一个，则可能不存在结果（较大）类的共同点。
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本文介绍了逻辑代理的运行时间自检的全面框架，通过时间公理进行动态检查。通过使用定义为此目的的代理导向的间隔时间逻辑来指定这些公理。我们为此新逻辑定义了语法，语义和语用，专门针对代理的应用程序定制。在由此产生的框架中，我们包括并扩展过去的工作。
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已经提出了几种类型的依赖关系，用于对存在规则本体的静态分析，有望对计算属性的见解以及一组规则（例如，基于本体的查询答案）的实际使用。不幸的是，这些依赖性很少实施，因此在实践中几乎没有实现它们的潜力。我们专注于两种规则依赖性 - 积极的relians和限制 - 以及为其有效计算设计和实施优化的算法。关于多达100,000多个规则的现实本体论实验显示了我们方法的可扩展性，这使我们能够实现一些先前提出的应用程序作为实际案例研究。特别是，我们可以在何种程度上分析基于规则的自下而上的推理方法可以保证在实际本体论中产生无冗余的“精益”知识图（所谓的核心）。
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Posibilistic Logic是处理不确定和部分不一致信息的最扩展方法。关于正常形式，可能性推理的进步大多专注于字幕形式。然而，现实世界问题的编码通常导致非人（NC）公式和NC-To-Clausal翻译，产生严重的缺点，严重限制了字符串推理的实际表现。因此，通过计算其原始NC形式的公式，我们提出了几种贡献，表明可能在可能的非字词推理中也是可能的显着进展。 {\ em首先，我们定义了{\ em possibilistic over非词素知识库，}或$ \ mathcal {\ overline {h}} _ \ sigma $的类别，其中包括类：可能主义的喇叭和命题角 - NC。 $ \ mathcal {\ overline {h}} _ \ sigma $被显示为标准喇叭类的一种NC类似的。 {\ em hightly}，我们定义{\ em possibilistic非字词单元分辨率，}或$ \ mathcal {u} _ \ sigma $，并证明$ \ mathcal {u} _ \ sigma $正确计算不一致程度$ \ mathcal {\ overline {h}} _ \ sigma $成员。 $ \ Mathcal {Ur} _ \ \ Sigma $之前未提出，并以人为人的方式制定，这会让其理解，正式证明和未来延伸到非人类决议。 {\ em第三}，我们证明计算$ \ mathcal {\ overline {h}} _ \ sigma $成员的不一致程度是多项式时间。虽然可能存在于可能存在的逻辑中的贸易课程，但所有这些都是字符串，因此，$ \ mathcal {\ overline {h}} _ \ sigma $ of to是可能的主要推理中的第一个特征的多项式非锁友类。
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我们提出了一种使用绑架过程，在给定的答案集编程（ASP）规则集（ASP）规则集方面生成可能的查询证明，该过程仅根据输入规则自动构建了陈腐的空间。给定一组（可能是空的）用户提供的事实，我们的方法会渗透到需要查询的任何其他事实，然后输出这些额外的事实，而无需用户需要明确指定所有占有无误的空间。我们还提出了一种方法，以生成与查询的理由图相对应的一组定向边缘。此外，通过不同形式的隐式术语替换，我们的方法可以考虑用户提供的事实并适当修改绑架解决方案。过去的绑架工作主要基于目标定向方法。但是，这些方法可能导致并非真正声明的求解器。关于实现绑架的绑架者，例如Clingo ASP求解器，做出的工作要少得多。我们描述了可以直接在Clingo中运行的新型ASP程序，以产生绑架解决方案和定向边缘集，而无需修改基础求解引擎。
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Approximation fixpoint theory (AFT) is an abstract and general algebraic framework for studying the semantics of nonmonotonic logics. It provides a unifying study of the semantics of different formalisms for nonmonotonic reasoning, such as logic programming, default logic and autoepistemic logic. In this paper, we extend AFT to dealing with non-deterministic constructs that allow to handle indefinite information, represented e.g. by disjunctive formulas. This is done by generalizing the main constructions and corresponding results of AFT to non-deterministic operators, whose ranges are sets of elements rather than single elements. The applicability and usefulness of this generalization is illustrated in the context of disjunctive logic programming.
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我们提出了答案设置的程序，该程序指定和计算在分类模型上输入的实体的反事实干预。关于模型的结果，生成的反事实作为定义和计算分类所在实体的特征值的基于因果的解释分数的基础，即“责任分数”。方法和程序可以应用于黑盒式模型，也可以使用可以指定为逻辑程序的模型，例如基于规则的分类器。这项工作的主要重点是“最佳”反事实体的规范和计算，即导致最大责任分数的人。从它们中可以从原始实体中读取解释作为最大责任特征值。我们还扩展程序以引入图片语义或域知识。我们展示如何通过概率方法扩展方法，以及如何通过使用约束来修改潜在的概率分布。示出了在DLV ASP-Solver的语法中写入的若干程序，并与其运行。
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