替代模型用于减轻工程任务中的计算负担,这些计算负担需要重复评估计算要求的物理系统模型,例如不确定性的有效传播。对于显示出非常非线性依赖其输入参数的模型,标准的替代技术(例如多项式混沌膨胀)不足以获得原始模型响应的准确表示。通过应用有理近似,对于通过有理函数准确描述的模型可以有效地降低近似误差。具体而言,我们的目标是近似复杂值模型。获得替代系数的一种常见方法是最小化模型和替代物之间的基于样本的误差,从最小二乘意义上讲。为了获得原始模型的准确表示并避免过度拟合,样品集的量是扩展中多项式项数的两到三倍。对于需要高多项式程度或在其输入参数方面具有高维度的模型,该数字通常超过负担得起的计算成本。为了克服这个问题,我们将稀疏的贝叶斯学习方法应用于理性近似。通过特定的先前分布结构,在替代模型的系数中诱导稀疏性。分母的多项式系数以及问题的超参数是通过类型-II-Maximim-Maximim类似方法来确定的。我们应用了准牛顿梯度散发算法,以找到最佳的分母系数,并通过应用$ \ mathbb {cr} $ -Colculus来得出所需的梯度。
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