本申请论文对拓扑数据分析(TDA)的适用性进行了全面的实验评估,以进行湍流的定量比较。具体而言,我们的研究记录了流动肠的最大值(已建立的涡度指标)的持续图,用于180个集合成员的拓扑表示,这是由五个数值求解器的参数空间的粗略采样而产生的。我们记录了域专家报告的五个主要假设,描述了他们对不同求解器配置产生的流量变异性的期望。我们贡献了三种评估方案,以通过两种比较度量评估上述假设的验证:(i)科学成像(L2规范)中使用的标准距离和(ii)持久图之间的已建立拓扑距离(L2-Wasserstein Metricric )。在输入集合上进行的广泛实验表明,由于其涡旋的配置,拓扑距离(II)报告彼此相近的流量相似,预计将与域专家相似。总体而言,我们的研究报告的见解带来了TDA代表和比较湍流的适用性的实验证据,从而使流体动态社区对未来工作的使用量提供了信心。此外,我们的流数据和评估协议为TDA社区提供了一个由应用程序批准的基准测试,用于评估和设计进一步的拓扑距离。
translated by 谷歌翻译