稳定模型的理论是答案集编程的数学基础。该理论的几个结果是指逻辑程序的正依赖图的概念。我们描述了对该概念的修改，并表明对积极依赖的新理解使得可以加强其中一些结果。在逻辑编程（TPLP）的理论和实践中考虑的考虑因素。
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本文继续进行研究旨在研究逻辑程序与一阶理论之间的关系。我们将程序完成的定义扩展到具有输入和输出的程序的定义，以ASP接地器Gringo的输入语言的子集，研究稳定模型与在此背景下完成之间的关系，并使用两种软件工具（使用两个软件工具）来描述初步实验国歌和吸血鬼，以验证输入和输出的程序的正确性。定理的证明是基于将本文研究的程序语义与稳定模型的一阶公式模型相关联的引理。在TPLP中接受的考虑。
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混合MKNF的逻辑（最少的知识和否定为失败）是一种强大的知识表示语言，它优雅地将ASP（答案集编程）与本体结合在一起。析取规则是基于正常规则的推理的理想扩展，通常是为正常知识基础设计的语义框架，需要进行大量重组以支持分离规则。另外，人们可以通过诱导普通知识基础的集合来提高正常规则的特征，以支持脱节规则，每个知识库具有相同的身体和一个原子。在这项工作中，我们将一组正常的知识基础称为脱节知识基础的头脑。关于是否可以使用带有头切的FixPoint构造来表征分歧混合MKNF知识库的语义是否出现问题。早些时候，我们已经证明可以将头切割与FIXPOINT运算符配对，以捕获分离的混合MKNF知识库的两值MKNF模型。三个值的语义扩展了两个值的语义，具有表达部分信息的能力。在这项工作中，我们提出了一个Fixpoint构造，该构造使用操作员迭代地捕获了三个值模型的混合MKNF知识库模型，该构造具有脱节规则。该特征还捕获了分离逻辑程序的部分稳定模型，因为程序可以表示为具有空的本体论的分离混合MKNF知识库。我们详细阐述了正常混合MKNF知识库的AFT（近似固定点理论）之间的特征和近似值之间的关系。
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我们在答案集编程（ASP）中，提供了全面的可变实例化或接地的理论基础。在ASP的建模语言的语义上构建，我们在（固定点）运营商方面介绍了接地算法的正式表征。专用良好的运营商扮演了一个主要作用，其相关模型提供了划定接地结果以及随机简化的语义指导。我们地址呈现出一种竞技级逻辑程序，该程序包含递归聚合，从而达到现有ASP建模语言的范围。这伴随着一个普通算法框架，详细说明递归聚集体的接地。给定的算法基本上对应于ASP接地器Gringo中使用的算法。
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我们从答案集编程的民间传说中占据了一个想法，即选择，完整性约束以及限制规则格式足以回答集编程。我们在这里的逻辑的背景下详细说明了这个想法的基础，并展示了如何通过定义从扩展的逻辑原则派生。然后，我们提供了一种AUSTERE形式的逻辑程序，可以用作类似于古典逻辑中的联合常规表的逻辑程序的正常形态。最后，我们采取关键的想法，并为ASP初学者提出建模方法，并说明如何使用它。
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我们概述了在其知识表示和声明问题解决的应用中的视角下的时间逻辑编程。这些程序是将通常规则与时间模态运算符组合的结果，如线性时间时间逻辑（LTL）。我们专注于最近的非单调形式主义的结果称为时间平衡逻辑（电话），该逻辑（电话）为LTL的全语法定义，但是基于平衡逻辑执行模型选择标准，答案集编程的众所周知的逻辑表征（ASP ）。我们获得了稳定模型语义的适当延伸，以进行任意时间公式的一般情况。我们记得电话和单调基础的基本定义，这里的时间逻辑 - 和那里（THT），并研究无限和有限迹线之间的差异。我们还提供其他有用的结果，例如将转换成其他形式主义，如量化的平衡逻辑或二阶LTL，以及用于基于自动机计算的时间稳定模型的一些技术。在第二部分中，我们专注于实际方面，定义称为较近ASP的时间逻辑程序的句法片段，并解释如何在求解器Telingo的构建中被利用。
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在科学和工程领域中，搜索优化问题是很多。长期以来，人工智能为搜索算法和旨在解决和建模搜索优化问题的宣言编程语言的发展做出了贡献。自动推理和知识表示是AI的子场，这些子场尤其归属这些发展。许多受欢迎的自动推理范式为用户提供支持优化语句的语言：MAXSAT或答案集编程，仅举几例。这些范式的语言以及它们在计算解决方案上表达质量条件的方式差异很大。在这里，我们提出了一个所谓权重系统的统一框架，该框架消除了范式之间的句法区别，并使我们能够看到范式提供的优化语句之间的基本相似之处和差异。这种统一的前景在自动推理和知识表示的优化和模块化研究中具有重要的简化和解释潜力，从而为弥合不同的形式主义和开发翻译求解器提供了技术手段。在逻辑编程（TPLP）的理论和实践中考虑的考虑因素。
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模态逻辑的语言能够在Kripke帧上表达一阶条件。 Henrik Sahlqvist的经典结果确定了一类重要的模态公式，可以以有效的算法方式找到一阶条件（或Sahlqvist通讯）的一阶条件（或Sahlqvist通讯）。最近的作品已成功将这种经典结果扩展到更复杂的模态语言。在本文中，我们追求类似的行并为线性时间逻辑（LTL）开发SAHLQVIST式通讯定理，该定理是用于时间规范的最广泛使用的正式语言之一。 LTL使用专用的临时操作员下一个X和直到U扩展了基本模态逻辑的语法。结果，具有一阶通讯器的公式类别的复杂性也相应增加。在本文中，我们确定了使用模态运算符F，G，X和U构建的一类重要的LTL SAHLQVIST公式。本文的主要结果是证明LTL SAHLQVIST公式对框架条件的对应关系，这些条件在一阶语言中可定义。
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在科学和工程领域中，搜索优化问题是很多。长期以来，人工智能为搜索算法和旨在解决和建模搜索优化问题的宣言编程语言的发展做出了贡献。自动推理和知识表示是AI的子场，这些子场尤其归属这些发展。许多流行的自动推理范式为用户提供支持优化语句的语言。召回整数线性编程，MAXSAT，优化满意度模型理论和（约束）答案集编程。这些范式在其语言上以它们在计算解决方案上表达质量条件的方式差异很大。在这里，我们提出了一个所谓的扩展权重系统的统一框架，以消除范式之间的句法区别。它们使我们能够看到不同自动推理语言提供的优化语句之间的基本相似性和差异。我们还研究了提议的系统的形式属性，这些系统立即转化为可以在我们的框架内捕获的范式的形式属性。在逻辑编程（TPLP）的理论和实践中考虑的考虑因素。
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已经提出了几种类型的依赖关系，用于对存在规则本体的静态分析，有望对计算属性的见解以及一组规则（例如，基于本体的查询答案）的实际使用。不幸的是，这些依赖性很少实施，因此在实践中几乎没有实现它们的潜力。我们专注于两种规则依赖性 - 积极的relians和限制 - 以及为其有效计算设计和实施优化的算法。关于多达100,000多个规则的现实本体论实验显示了我们方法的可扩展性，这使我们能够实现一些先前提出的应用程序作为实际案例研究。特别是，我们可以在何种程度上分析基于规则的自下而上的推理方法可以保证在实际本体论中产生无冗余的“精益”知识图（所谓的核心）。
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存在规则是一种表达性知识表示语言，主要开发用于查询数据。在文献中，它们通常被认为是一种正常形式，可以简化技术发展。例如，一个共同的假设是规则头是原子，即仅限于单个原子。这样的假设被认为是在不丧失一般性的情况下进行的，只要在保留累积的过程中可以将所有规则集归一化。但是，一个重要的问题是确保推理可决定性的属性是否也保留。我们对这些程序对Chase（非）终止和FO-剥夺性的不同追逐变体的影响提供了系统的研究。这也导致我们研究与追逐独立利益有关的开放问题。
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为了追求基于本体本体的查询的通用标准，我们介绍了存在规则的“有限 - 局限性集合”（FCS），这是一种模型定义的规则集类别，灵感来自图形理论的cliquewidth措施。通过一个通用参数，我们表明FCS确保对相当一类的查询类（称为“ Damsoqs”）的必要性进行可决定性，这些查询均包含结合性查询（CQS）。 FCS类适当地概括了有限扩展集（FES）的类别，并且最多可以介绍2个Arity的签名，即有界树的类别（BTS）。对于较高的ARIT，BTS仅由FC通过重新化而间接汇总。尽管FCS的普遍性，但我们提供了一个规则集，该规则集具有可决定的CQ符号（由于一阶 - 剥离性），因此落在FC之外，从而证明了FCS的无与伦比和有限合并集（FUS）的无效性。尽管如此，我们还是表明，如果我们将自己限制在最多2的单头规则设置上，那么FCS属于FUS。
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本文调查了两种基于逻辑的语言用于流的推理的相对表现力，即LARS程序 - 基于逻辑的基于逻辑的框架，用于分析推理，用于lars和LDSR的流，是最近扩展的语言用于流推理的I-DLV系统称为I-DLV-SR。尽管这两种语言在Datalog上构建，但语法和语义上确实有所不同。为了调和其表达能力的流推理能力，我们定义了一个比较框架，该框架使我们能够证明，不受任何限制，两种语言是无与伦比的，并确定可以通过另一种语言表达的每种语言的片段。
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在过去几年的几十年中，致力于更新稳定模型语义（AKA答案设置程序）下更新逻辑计划的问题，或者换句话说，表现出培养结果的问题 - 当它描述更改时，遵守逻辑程序。而最先进的方法是在古典逻辑背景下的相同基本的直觉和愿望被指导，他们基于根本不同的原则和方法，这阻止了可以拥抱两个信念的统一框架规则更新。在本文中，我们将概述与答案设置的编程更新相关的一些主要方法和结果，同时指出本主题研究的一些主要挑战。
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复杂的推理问题是使用逻辑规则最清楚，很容易指定的，但是需要具有汇总的递归规则，例如计数和总和用于实际应用。不幸的是，此类规则的含义是一个重大挑战，导致许多不同的语义分歧。本文介绍了与汇总的递归规则的统一语义，扩展了统一的基础语义和约束语义，以否定为递归规则。关键思想是支持对不同语义基础的不同假设的简单表达，并正交使用其简单的含义来解释聚合操作。我们介绍了语义的形式定义，证明了语义的重要特性，并与先前的语义相比。特别是，我们提出了对聚集的有效推断，该推论为我们从文献中研究的所有示例提供了精确的答案。我们还将语义应用于各种挑战的示例，并表明我们的语义很简单，并且在所有情况下都与所需的结果相匹配。最后，我们描述了最具挑战性的示例实验，当他们可以计算正确的答案时，表现出与知名系统相比出现的出色性能。
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从建模和复杂性角度来看，跨不同范围领域的统计关系表示的行为已成为研究的焦点领域。 2018年，Jaeger和Schulte将分布家族作为关键特性提出了预测性，以确保边际推断与域大小无关。但是，Jaeger和Schulte认为该域仅以其大小为特征。这项贡献将投影率的概念从域大小索引的分布家族到从数据库中进行扩展数据的函数。这使得投影率可用于采用结构化输入的大量应用程序。我们将投影性分配家庭的已知吸引人属性转移到新环境中。此外，我们证明了对无限域的投影率与分布之间的对应关系，我们用来将其统一和推广到无限域中的统计关系表示。最后，我们使用扩展的投影率概念来定义进一步的加强，我们称之为$ \ sigma $ - 标题性，并允许在保留投影率的同时以不同的模式使用相同的表示。
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我们提出了一种使用绑架过程，在给定的答案集编程（ASP）规则集（ASP）规则集方面生成可能的查询证明，该过程仅根据输入规则自动构建了陈腐的空间。给定一组（可能是空的）用户提供的事实，我们的方法会渗透到需要查询的任何其他事实，然后输出这些额外的事实，而无需用户需要明确指定所有占有无误的空间。我们还提出了一种方法，以生成与查询的理由图相对应的一组定向边缘。此外，通过不同形式的隐式术语替换，我们的方法可以考虑用户提供的事实并适当修改绑架解决方案。过去的绑架工作主要基于目标定向方法。但是，这些方法可能导致并非真正声明的求解器。关于实现绑架的绑架者，例如Clingo ASP求解器，做出的工作要少得多。我们描述了可以直接在Clingo中运行的新型ASP程序，以产生绑架解决方案和定向边缘集，而无需修改基础求解引擎。
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作为对定量设定理论推理的贡献，提出了形式的文字的连词的翻译$ x = y \ setminus z $，$ x \ neq y \ setminus z $，而$ z = \ {x} $ ，其中$ x，y，z $代表在von Neumann Universe的von neumann Universe of sets，进入了一个相当简单的联合正常形式的无关的布尔公式。目标语言中的公式涉及在集合的布尔环上方的变量以及指定平等，非脱节和包含的差分运算符和重构。而且，每个转换的结果是字符的形式$ x = y \ setminus z $，$ x \ neq y \ setminus z $和孤立文字的暗示，其后果是夹杂物（严格或变量之间的非严格）或变量之间的相位性。除了反映简单自然的语义之外，该语义确保了保持性保存，所提出的翻译具有二次算法的时间复杂性，并且桥梁两种语言都已知具有NP完全可靠性问题。
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回答集编程（ASP）已成为一种流行的和相当复杂的声明问题解决方法。这是由于其具有吸引力的地址解决方案的工作流程，这是可以轻松解决问题解决的方法，即使对于计算机科学外的守护者而言。与此不同，底层技术的高度复杂性使得ASP专家越来越难以将想法付诸实践。有关解决此问题，本教程旨在使用户能够构建自己的基于ASP的系统。更确切地说，我们展示了ASP系统Clingo如何用于扩展ASP和实现定制的专用系统。为此，我们提出了两个替代方案。我们从传统的AI技术开始，并展示元编程如何用于扩展ASP。这是一种相当轻的方法，依赖于Clingo的reation特征来使用ASP本身表达新功能。与此不同，本教程的主要部分使用传统的编程（在Python中）来通过其应用程序编程接口操纵Clingo。这种方法允许改变和控制ASP的整个模型 - 地面解决工作流程。 COMENT of Clingo的新应用程序课程使我们能够通过自定义类似于Clingo中的进程来绘制Clingo的基础架构。例如，我们可能会互动到程序的抽象语法树，控制各种形式的多射击求解，并为外国推论设置理论传播者。另一种横截面结构，跨越元以及应用程序编程是Clingo的中间格式，即指定底层接地器和求解器之间的界面。我们通过示例和几个非琐碎的案例研究说明了本教程的前述概念和技术。
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我们从逻辑和公式大小方面概念化了解释性，在非常一般的环境中给出了许多相关的解释性定义。我们的主要兴趣是所谓的特殊解释问题，旨在解释输入模型中输入公式的真实价值。解释是一个最小尺寸的公式，（1）与输入模型上的输入公式一致，（2）将所涉及的真实价值传输到全球输入公式，即每个模型上。作为一个重要的例子，我们在这种情况下研究了命题逻辑，并表明在多项式层次结构的第二级中，特殊的解释性问题是完整的。我们还将在答案集编程中提供了此问题的实施，并研究了其与解释N-Queens和主导集合问题的答案有关的能力。
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