矩阵的特征分类是基于基质分解的概率模型中的中心过程，例如主成分分析和主题模型。基于有限样本估计的这种分解的不确定性对于使用此类模型时的不确定性是必不可少的。本文解决了计算固定尺寸协方差矩阵特征向量各个条目的置信界的挑战。此外，我们得出了一种方法来绑定逆协方差矩阵的条目，即所谓的精度矩阵。我们方法背后的假设是最小的，要求存在协方差矩阵，其经验估计量会收敛到真正的协方差。我们利用U统计理论来绑定经验协方差矩阵的$ L_2 $扰动。从此结果，我们使用Weyl定理和特征值 - 元素向量身份获得了特征向量的边界，并使用矩阵扰动界限在精度矩阵的条目上得出置信区间。作为这些结果的应用，我们演示了一项新的统计测试，该测试使我们能够测试精度矩阵的非零值。我们将该测试与众所周知的Fisher-Z检验进行了比较，并证明了所提出的统计测试的健全性和可扩展性，及其在医学和物理领域的现实世界数据中的应用。
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