通过有效的监控和调整电池操作条件，促进了锂离子电池的寿命和安全性。因此，为电池管理系统上的健康状况（SOH）监测提供快速准确的算法至关重要。由于对电池劣化的复杂性和多种因素的复杂性和多种因素的复杂性，特别是因为不同的劣化过程发生在各种时间尺度，并且它们的相互作用发挥着重要作用。数据驱动方法通过用统计或机器学习模型近似复杂进程来绕过这个问题。本文提出了一种数据驱动方法，在电池劣化的背景下，尽管其简单性和易于计算：多变量分数多项式（MFP）回归。模型从一个耗尽的细胞的历史数据训练，并用于预测其他细胞的SOH。数据的特征在于模拟动态操作条件的载荷变化。考虑了两个假设情景：假设最近的容量测量是已知的，则另一个仅基于标称容量。结果表明，在考虑到电池寿命的电池结束时，通过其历史数据的历史数据受到它们的历史数据的影响，电池的降解行为受到其历史数据的影响。此外，我们提供了一种多因素视角，分析了每个不同因素的影响程度。最后，我们与长期内记忆神经网络和其他来自相同数据集的文献的其他作品进行比较。我们得出结论，MFP回归与当代作品有效和竞争，提供了几种额外的优点。在可解释性，恒定性和可实现性方面。
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动力学受部分微分方程（PDE）控制的物理系统在许多领域（从工程设计到天气预报）中找到了应用。从此类PDE中获取解决方案的过程对于大规模和参数化问题的计算昂贵。在这项工作中，使用LSTM和TCN等时间表预测开发的深度学习技术，或用于为CNN等空间功能提取而开发的，用于建模系统动力学，以占主导问题。这些模型将输入作为从PDE获得的连续时间步长的一系列高保真矢量解，并预测使用自动回归的后续时间步长的解决方案；从而减少获得此类高保真解决方案所需的计算时间和功率。这些模型经过数值基准测试（1D汉堡的方程式和Stoker的大坝断裂问题），以评估长期预测准确性，甚至在训练域之外（外推）。在向预测模型输入之前，使用非侵入性的降低订购建模技术（例如深度自动编码网络）来压缩高保真快照，以减少在线和离线阶段的复杂性和所需的计算。深层合奏被用来对预测模型进行不确定性量化，该模型提供了有关认知不确定性导致预测方差的信息。
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