Analogical proportions compare pairs of items (a, b) and (c, d) in terms of their differences and similarities. They play a key role in the formalization of analogical inference. The paper first discusses how to improve analogical inference in terms of accuracy and in terms of computational cost. Then it indicates the potential of analogical proportions for explanation. Finally, it highlights the close relationship between analogical proportions and multi-valued dependencies, which reveals an unsuspected aspect of the former.

数据最初是由Peter Hammer引入的，对数据的逻辑分析是一种方法，旨在计算逻辑上的理由，以将一组数据划分为两组观测值，通常称为正和负基。将此分区视为对部分定义的布尔函数的描述；然后处理数据以识别属性的子集，其值可用于表征正组对负基组的观测值。 LAD构成了经典统计学习技术的一种有趣的基于规则的学习替代方案，并具有许多实际应用。然而，根据数据实例的属性，组表征的计算可能是昂贵的。我们工作的一个主要目的是通过计算一些给定属性确实表征正组和负面组来提供一些\ emph {先验}的概率来提供有效的工具来加速计算。为此，我们根据我们对其上的信息提出了几种代表观测数据集的模型。这些模型及其允许我们计算的概率也有助于快速评估当前实际数据的某些属性；此外，它们可以帮助我们更好地分析和理解解决方法所遇到的计算困难。一旦建立了模型，计算概率的数学工具就会来自分析组合。它们使我们能够将所需的概率表示为生成函数系数的比率，然后提供其数值的快速计算。本文的另一个远程目标是表明，分析组合学的方法可以帮助分析LAD和相关领域中各种算法的性能。

我们提出了答案设置的程序，该程序指定和计算在分类模型上输入的实体的反事实干预。关于模型的结果，生成的反事实作为定义和计算分类所在实体的特征值的基于因果的解释分数的基础，即“责任分数”。方法和程序可以应用于黑盒式模型，也可以使用可以指定为逻辑程序的模型，例如基于规则的分类器。这项工作的主要重点是“最佳”反事实体的规范和计算，即导致最大责任分数的人。从它们中可以从原始实体中读取解释作为最大责任特征值。我们还扩展程序以引入图片语义或域知识。我们展示如何通过概率方法扩展方法，以及如何通过使用约束来修改潜在的概率分布。示出了在DLV ASP-Solver的语法中写入的若干程序，并与其运行。

在概念学习，数据库查询的反向工程，生成参考表达式以及知识图中的实体比较之类的应用中，找到以标记数据项形式分开的逻辑公式，该公式分开以标记数据项形式给出的正面和负面示例。在本文中，我们研究了存在本体论的数据的分离公式的存在。对于本体语言和分离语言，我们都专注于一阶逻辑及其以下重要片段：描述逻辑$ \ Mathcal {alci} $，受保护的片段，两变量的片段和受保护的否定片段。为了分离，我们还考虑（工会）连接性查询。我们考虑了几种可分离性，这些可分离性在负面示例的治疗中有所不同，以及他们是否承认使用其他辅助符号来实现分离。我们的主要结果是（所有变体）可分离性，不同语言的分离能力的比较以及确定可分离性的计算复杂性的研究。

最近已经提出了几个查询和分数来解释对ML模型的个人预测。鉴于ML型号的灵活，可靠和易于应用的可解释性方法，我们预见了需要开发声明语言以自然地指定不同的解释性查询。我们以原则的方式通过源于逻辑，称为箔，允许表达许多简单但重要的解释性查询，并且可以作为更具表现力解释性语言的核心来实现这一语言。我们研究箔片查询的两类ML模型的计算复杂性经常被视为容易解释：决策树和OBDD。由于ML模型的可能输入的数量是尺寸的指数，因此箔评估问题的易易性是精细的，但是可以通过限制模型的结构或正在评估的箔片段来实现。我们还以高级声明语言包装的箔片的原型实施，并执行实验，表明可以在实践中使用这种语言。

形状约束语言（SHACL）是通过验证图表上的某些形状来验证RDF数据的最新W3C推荐语言。先前的工作主要集中在验证问题上，并且仅针对SHACL的简化版本研究了对设计和优化目的至关重要的可满足性和遏制的标准决策问题。此外，SHACL规范不能定义递归定义的约束的语义，这导致文献中提出了几种替代性递归语义。尚未研究这些不同语义与重要决策问题之间的相互作用。在本文中，我们通过向新的一阶语言（称为SCL）的翻译提供了对SHACL的不同特征的全面研究，该语言精确地捕获了SHACL的语义。我们还提出了MSCL，这是SCL的二阶扩展，它使我们能够在单个形式的逻辑框架中定义SHACL的主要递归语义。在这种语言中，我们还提供了对过滤器约束的有效处理，这些滤镜经常在相关文献中被忽略。使用此逻辑，我们为不同的SHACL片段的可满足性和遏制决策问题提供了（联合）可决定性和复杂性结果的详细图。值得注意的是，我们证明这两个问题对于完整的语言都是不可避免的，但是即使面对递归，我们也提供了有趣的功能的可决定性组合。

ML模型通常使用高质量的大型数据集进行培训。但是，训练数据集通常包含不一致或不完整的数据。为了解决这个问题，一个解决方案是开发可以检查模型的预测是否是可证明的算法的算法。给定生成分类器的学习算法并在测试时间时给出示例，如果通过在不确定（不一致）数据集的所有可能的世界（维修）训练的每个模型中预测，则对分类结果是可证明的稳健。这种坚固性的概念自然地在某些答案的框架下落下。在本文中，我们研究了一个简单但广泛部署的分类算法的认证稳健性的复杂性，$ k $-nearest邻居（$ k $ -nn）。当完整性约束是功能依赖性（FDS）时，我们的主要焦点在于不一致的数据集。对于这种环境，我们在认证稳健性W.R.T的复杂性方面建立了二分法。该组FDS：问题要么承认多项式时间算法，或者它是坚固的。此外，我们对问题的计数版本表现出类似的二分法，其中目标是计算预测某个标签的可能世界的数量。作为我们研究的副产品，我们还建立了与寻找可能是独立兴趣的最佳子集修复相关的问题的复杂性。

每个已知的人工深神经网络（DNN）都对应于规范Grothendieck的拓扑中的一个物体。它的学习动态对应于此拓扑中的形态流动。层中的不变结构（例如CNNS或LSTMS）对应于Giraud的堆栈。这种不变性应该是对概括属性的原因，即从约束下的学习数据中推断出来。纤维代表语义前类别（Culioli，Thom），在该类别上定义了人工语言，内部逻辑，直觉主义者，古典或线性（Girard）。网络的语义功能是其能够用这种语言表达理论的能力，以回答输出数据中有关输出的问题。语义信息的数量和空间是通过类比与2015年香农和D.Bennequin的Shannon熵的同源解释来定义的。他们概括了Carnap和Bar-Hillel（1952）发现的措施。令人惊讶的是，上述语义结构通过封闭模型类别的几何纤维对象进行了分类，然后它们产生了DNNS及其语义功能的同位不变。故意类型的理论（Martin-Loef）组织了这些物体和它们之间的纤维。 Grothendieck的导数分析了信息内容和交流。

本文迈出了从实验中学习的逻辑的第一步。为此，我们调查了建模因果和（定性）认知推理的相互作用的正式框架。对于我们的方法至关重要是一种干预概念的想法，可以用作（真实或假设的）实验的正式表达。在第一步中，我们将众所周知的因果模型与代理人的认知状态的简单HITIKKA样式表示。在生成的设置中，不仅可以对关于变量值的知识以及干预措施如何影响它们，而且可以对其进行交谈，而且还可以谈论知识更新。由此产生的逻辑可以模拟关于思想实验的推理。但是，它无法解释从实验中学习，这显然是由它验证干预措施没有学习原则的事实。因此，在第二步中，我们实现更复杂的知识概念，该知识概念允许代理在进行实验时观察（测量）某些变量。该扩展系统确实允许从实验中学习。对于所有提出的逻辑系统，我们提供了一种声音和完整的公理化。

我们提出了一个逻辑框架，该框架正式建模给定数据库D上的给定私有信息P如何通过代理/对手反复查询数据库逐渐捕获。命名为DLTTS（分布式标记为标记的过渡系统），框架借用了几个领域的想法：Segala的概率自动机，概率并发系统和概率标记的过渡系统。 DLTTS上的每个节点都附加了一个标签，该标签代表了对手的“当前”知识，该标签是从DBMS对其查询的答案机制的回答中获得的，在任何给定的运行中，都在前面遍历的节点；这些知识以相同的节点完成，并进行进一步的关系扣除，可能与事先给出的其他数据库的“公共”信息结合使用。 “黑框”机制也是DLTTS的一部分，它是甲骨文的。它的作用是确定私人信息是否是由对手在当前节点上推导的，如果这样终止了运行。另一个特殊功能是，黑框还提供了有关“接近”或“远”的信息，从私人信息p，在当前节点上对对手的知识是如何的。为此目的定义了一个度量标准，从给定数据库的所有“类型兼容”元组的集合，数据本身与基数标题键入。尽管我们的框架具有过渡系统的风味，但在其他作品中提出的意义上，该指标并不是“行为”。它仅以数据库为导向，并允许在数据库之间定义新的邻接和indingishabilty的概念，比通常基于Hamming Metric（和邻接的受限概念）的数据库之间的不一致。一直提供示例以说明我们的框架的工作原理。关键字：数据库，隐私，过渡系统，概率，发行。

我们回答以下问题，哪些结合性查询以多种方式上的许多正和负面示例以及如何有效地构建此类示例的特征。结果，我们为一类连接的查询获得了一种新的有效的精确学习算法。我们的贡献的核心是两种新的多项式时间算法，用于在有限结构的同态晶格中构建前沿。我们还讨论了模式映射和描述逻辑概念的独特特征性和可学习性的影响。

在过去几年的几十年中，致力于更新稳定模型语义（AKA答案设置程序）下更新逻辑计划的问题，或者换句话说，表现出培养结果的问题 - 当它描述更改时，遵守逻辑程序。而最先进的方法是在古典逻辑背景下的相同基本的直觉和愿望被指导，他们基于根本不同的原则和方法，这阻止了可以拥抱两个信念的统一框架规则更新。在本文中，我们将概述与答案设置的编程更新相关的一些主要方法和结果，同时指出本主题研究的一些主要挑战。

We present a general method for explaining individual predictions of classification models. The method is based on fundamental concepts from coalitional game theory and predictions are explained with contributions of individual feature values. We overcome the method's initial exponential time complexity with a sampling-based approximation. In the experimental part of the paper we use the developed method on models generated by several well-known machine learning algorithms on both synthetic and real-world data sets. The results demonstrate that the method is efficient and that the explanations are intuitive and useful.

The technology for building knowledge-based systems by inductive inference from examples has been demonstrated successfully in several practical applications. This paper summarizes an approach to synthesizing decision trees that has been used in a variety of systems, and it describes one such system, ID3, in detail. Results from recent studies show ways in which the methodology can be modified to deal with information that is noisy and/or incomplete. A reported shortcoming of the basic algorithm is discussed and two means of overcoming it are compared. The paper concludes with illustrations of current research directions.

在逻辑中使用元规则，即其内容包含其他规则的规则，最近在非单调推理的情况下引起了人们的关注：第一个逻辑形式化和有效算法来计算此类理论的（元）扩展在Olivieri等人（2021年）中提出的这项工作通过考虑悬浮方面扩展了这种逻辑框架。由此产生的逻辑不仅能够建模政策，还可以解决许多法律系统中发生的知名方面。已经研究了我们刚才提到的应用区域中使用不良逻辑（DL）对元符号建模的使用。在这一研究中，上述研究并不关注元符号的一般计算特性。这项研究以两个主要贡献填补了这一空白。首先，我们介绍并形式化了两种具有元符号的可性义能逻辑的变体，以代表（1）具有能态模态的可d不平式元理论，（2）规则之间的两种不同类型的冲突：简单的冲突可不诚实的无义冲突和谨慎的冲突，谨慎的冲突和谨慎的冲突可义的义逻辑。其次，我们推进有效算法以计算两个变体的扩展。

近年来，人们对布尔功能的重新兴趣在解释可解释的AI（XAI）领域的二元分类器方面产生了兴趣。布尔函数的标准方法是命题逻辑。我们提出了一种ceteris paribus性质的模态语言，该语言支持有关二进制输入分类器及其属性的推理。我们研究一个分类器模型家庭，将其作为有关语言基础性的两个证明系统，并显示出我们的Axiomatics的完整性。此外，我们证明，我们模态语言的可满足性检查问题在无限变化的情况下是nexptime-complete，而在有限变量的情况下它变为多项式。在无限变化的情况下，我们还确定了我们语言的有趣的NP片段。我们利用语言来形式化反事实的条件以及各种解释概念，包括绑架，对比和反事实解释以及偏见。最后，我们介绍了我们的语言的两个扩展：通过分配的概念使分类器变化和认知扩展，可以表示分类器对实际输入的不确定性。

知识表示中的一个突出问题是如何应对域名知识的本体的隐性后果来回回答查询。虽然这个问题在描述逻辑本体的领域中已被广泛研究，但在模糊或不精确的知识的背景下，令人惊讶地忽略了忽视，特别是从数学模糊逻辑的角度来看。在本文中，我们研究了应答联合查询和阈值查询的问题。模糊DL-Lite中的本体。具体而言，我们通过重写方法展示阈值查询应答W.r.t.一致的本体中仍保持在数据复杂性的$ AC_0 $中，但该联合查询应答高度依赖于所选三角标准，这对底层语义产生了影响。对于IDEMPodent G \“Odel T-Norm，我们提供了一种基于古典案例的减少的有效方法。本文在理论和实践中正在考虑和逻辑编程（TPLP）的实践。

推荐系统是帮助用户以个性化方式找到信息过载的兴趣项目，使用关于各用户的需求和偏好的知识。在会话推荐方法中，这些需求和偏好由系统中的交互式多匝对话框中的。文献中的一种常见方法来驱动这些对话框是逐步向用户逐步询问他们关于期望和不期望的项目特征或关于单个项目的偏好。在这种情况下，在该上下文中的核心研究目标是效率，在找到令人满意的项目之前对所需交互的数量进行评估。这通常是通过对向用户询问的最佳下一个问题的推断来实现。如今，对对话效率的研究几乎完全是经验的，旨在说明，例如，选择问题的一个策略优于给定的应用程序中的另一个策略。通过这项工作，我们将实证研究补充了理论，域名的对话建议的独立模型。该模型旨在涵盖一系列应用方案，使我们能够以正式的方式调查会话方法的效率，特别是关于设计最佳相互作用策略的计算复杂性。通过如此理论分析，我们表明，找到高效的会话策略是NP - 硬，并且在PSPace中，但对于特定类型的目录，上限降低到Polylogspace。从实际的角度来看，该结果意味着目录特征可以强烈影响个人对话策略的效率，因此在设计新策略时应考虑。从真实世界派生的数据集的初步实证分析与我们的研究结果对齐。

在我们生活在深厚的互连世界中，我们周围的各个信息链接域。由于图形数据库包含了数据之间有效的关系，并允许处理和查询这些连接，因此它们正迅速成为支持广泛域和应用程序的流行平台。与关系情况一样，可以预期数据保留了一组完整性约束，这些限制定义了它代表的世界的语义结构。当数据库不满足其完整性约束时，一种可能的方法是搜索确实满足约束（也称为维修）的“类似”数据库。在这项工作中，我们使用基于一组Reg-GXPath表达式作为完整性约束的一致性概念来研究图形数据库的计算子集和超集修复的问题。我们表明，对于Reg-GxPath的积极片段，这些问题承认了多项式时间算法，而语言的全部表达力使它们棘手。

类比制作是人工智能和人工智能的核心，并在这种多样化任务中的应用程序的创造力作为致辞推理，学习，语言习得和故事讲述。本文从第一个原则介绍了一个摘要的类比比例的摘要代数框架，其形式的“$ a $的数量为$ b $ conal通用代数的常规设定中的$ c $ d $ d。这使我们能够以统一的方式比较可能跨越不同域的数学对象，这对于AI系统至关重要。事实证明，我们对类比比例的概念具有吸引力的数学属性。当我们从第一个原则构建我们的模型，只使用普通代数的基本概念，并且我们的模型问题是在文献中预先推出的类似商品比例的一些基本属性，以说服我们模型的合理性的读者，我们表明它可以自然嵌入通过模型 - 理论类型分为一阶逻辑，并从该角度证明类似的比例与结构保留映射兼容。这为其适用性提供了概念证据。在更广泛的意义上，本文是朝着模拟推理和学习系统理论的第一步，其潜在应用于基本的AI问题，如致料语言推理和计算学习和创造力。