Most Graph Neural Networks follow the message-passing paradigm, assuming the observed structure depicts the ground-truth node relationships. However, this fundamental assumption cannot always be satisfied, as real-world graphs are always incomplete, noisy, or redundant. How to reveal the inherent graph structure in a unified way remains under-explored. We proposed PRI-GSL, a Graph Structure Learning framework guided by the Principle of Relevant Information, providing a simple and unified framework for identifying the self-organization and revealing the hidden structure. PRI-GSL learns a structure that contains the most relevant yet least redundant information quantified by von Neumann entropy and Quantum Jensen-Shannon divergence. PRI-GSL incorporates the evolution of quantum continuous walk with graph wavelets to encode node structural roles, showing in which way the nodes interplay and self-organize with the graph structure. Extensive experiments demonstrate the superior effectiveness and robustness of PRI-GSL.

图形神经网络（GNNS）在广泛的应用方面显示了有希望的结果。 GNN的大多数实证研究直接将观察图视为输入，假设观察到的结构完美地描绘了节点之间的准确性和完全关系。然而，现实世界中的图形是不可避免的或不完整的，甚至可以加剧图表表示的质量。在这项工作中，我们提出了一种新颖的变分信息瓶颈引导图形结构学习框架，即vib-gsl，在信息理论的角度下。 VIB-GSL推进了图形结构学习的信息瓶颈（IB）原则，为挖掘潜在的任务关系提供了更优雅且普遍的框架。 VIB-GSL了解一个信息和压缩图形结构，用于蒸馏出特定的下游任务的可操作信息。 VIB-GSL为不规则图数据推导了变化近似，以形成促进训练稳定性的易切换IB目标函数。广泛的实验结果表明，VIB-GSL的卓越有效性和鲁棒性。

拓扑不平衡是由标记节点的不均匀拓扑位置引起的一个特异性不平衡问题，它大大损害了GNN的性能。什么拓扑不平衡意味着如何衡量其对图形学习的影响。在本文中，从全球视图中，我们对监督信息分布的全球视图提供了对拓扑 - 不平衡的新理解，从不足和过度划分的角度来看，这激发了两个定量指标作为测量。鉴于我们的分析，我们提出了一个新颖的位置感知的图形结构学习框架，该框架名为柔和，该框架直接优化了信息传播路径并解决了本质上解决拓扑 - 不平衡问题。我们的关键见解是增强同一类中节点的连接性，以获取更多的监督信息，从而减轻不足和过度的现象。具体而言，我们设计了一个基于锚的位置编码机制，该机制可以更好地结合相对拓扑位置并通过最大化标签影响来增强类内部电感偏置。我们进一步提出了作为边缘权重的阶级冲突度量，这有利于不同节点类别的分离。广泛的实验表明，在不同的数据注释方案中增强GNNS的功率方面，柔和的能力具有较高的潜力和适应性。

图形神经网络（GNN）是用于建模图数据的流行机器学习方法。许多GNN在同质图上表现良好，同时在异质图上表现不佳。最近，一些研究人员将注意力转移到设计GNN，以通过调整消息传递机制或扩大消息传递的接收场来设计GNN。与从模型设计的角度来减轻异性疾病问题的现有作品不同，我们建议通过重新布线结构来从正交角度研究异质图，以减少异质性并使传统GNN的表现更好。通过全面的经验研究和分析，我们验证了重新布线方法的潜力。为了充分利用其潜力，我们提出了一种名为Deep Hertophilly Graph Rewiring（DHGR）的方法，以通过添加同粒子边缘和修剪异质边缘来重新线图。通过比较节点邻居的标签/特征 - 分布的相似性来确定重新布线的详细方法。此外，我们为DHGR设计了可扩展的实现，以确保高效率。 DHRG可以轻松地用作任何GNN的插件模块，即图形预处理步骤，包括同型和异性的GNN，以提高其在节点分类任务上的性能。据我们所知，这是研究图形的第一部重新绘图图形的作品。在11个公共图数据集上进行的广泛实验证明了我们提出的方法的优势。

图表是一个宇宙数据结构，广泛用于组织现实世界中的数据。像交通网络，社交和学术网络这样的各种实际网络网络可以由图表代表。近年来，目睹了在网络中代表顶点的快速发展，进入低维矢量空间，称为网络表示学习。表示学习可以促进图形数据上的新算法的设计。在本调查中，我们对网络代表学习的当前文献进行了全面审查。现有算法可以分为三组：浅埋模型，异构网络嵌入模型，图形神经网络的模型。我们为每个类别审查最先进的算法，并讨论这些算法之间的基本差异。调查的一个优点是，我们系统地研究了不同类别的算法底层的理论基础，这提供了深入的见解，以更好地了解网络表示学习领域的发展。

We introduce a self-supervised approach for learning node and graph level representations by contrasting structural views of graphs. We show that unlike visual representation learning, increasing the number of views to more than two or contrasting multi-scale encodings do not improve performance, and the best performance is achieved by contrasting encodings from first-order neighbors and a graph diffusion. We achieve new state-ofthe-art results in self-supervised learning on 8 out of 8 node and graph classification benchmarks under the linear evaluation protocol. For example, on Cora (node) and Reddit-Binary (graph) classification benchmarks, we achieve 86.8% and 84.5% accuracy, which are 5.5% and 2.4% relative improvements over previous state-of-the-art. When compared to supervised baselines, our approach outperforms them in 4 out of 8 benchmarks.

Graph Neural Networks (GNNs) have attracted increasing attention in recent years and have achieved excellent performance in semi-supervised node classification tasks. The success of most GNNs relies on one fundamental assumption, i.e., the original graph structure data is available. However, recent studies have shown that GNNs are vulnerable to the complex underlying structure of the graph, making it necessary to learn comprehensive and robust graph structures for downstream tasks, rather than relying only on the raw graph structure. In light of this, we seek to learn optimal graph structures for downstream tasks and propose a novel framework for semi-supervised classification. Specifically, based on the structural context information of graph and node representations, we encode the complex interactions in semantics and generate semantic graphs to preserve the global structure. Moreover, we develop a novel multi-measure attention layer to optimize the similarity rather than prescribing it a priori, so that the similarity can be adaptively evaluated by integrating measures. These graphs are fused and optimized together with GNN towards semi-supervised classification objective. Extensive experiments and ablation studies on six real-world datasets clearly demonstrate the effectiveness of our proposed model and the contribution of each component.

从消息传递机制中受益，图形神经网络（GNN）在图形数据上的繁荣任务上已经成功。但是，最近的研究表明，攻击者可以通过恶意修改图形结构来灾难性地降低GNN的性能。解决此问题的直接解决方案是通过在两个末端节点的成对表示之间学习度量函数来建模边缘权重，该指标函数试图将低权重分配给对抗边缘。现有方法使用监督GNN学到的原始功能或表示形式来对边缘重量进行建模。但是，两种策略都面临着一些直接问题：原始特征不能代表节点的各种特性（例如结构信息），而受监督的GNN学到的表示可能会遭受分类器在中毒图上的差异性能。我们需要携带特征信息和尽可能糊状的结构信息并且对结构扰动不敏感的表示形式。为此，我们提出了一条名为stable的无监督管道，以优化图形结构。最后，我们将精心设计的图输入到下游分类器中。对于这一部分，我们设计了一个高级GCN，可显着增强香草GCN的鲁棒性，而不会增加时间复杂性。在四个现实世界图基准上进行的广泛实验表明，稳定的表现优于最先进的方法，并成功防御各种攻击。

鉴于在现实世界应用中大规模图的流行率，训练神经模型的存储和时间引起了人们的关注。为了减轻关注点，我们提出和研究图形神经网络（GNNS）的图形凝结问题。具体而言，我们旨在将大型原始图凝结成一个小的，合成的和高度信息的图，以便在小图和大图上训练的GNN具有可比性的性能。我们通过优化梯度匹配损失并设计一种凝结节点期货和结构信息的策略来模仿原始图上的GNN训练轨迹，以解决凝结问题。广泛的实验证明了所提出的框架在将不同的图形数据集凝结成信息较小的较小图中的有效性。特别是，我们能够在REDDIT上近似于95.3％的原始测试准确性，Flickr的99.8％和CiteSeer的99.0％，同时将其图形尺寸降低了99.9％以上，并且可以使用冷凝图来训练各种GNN架构Code在https://github.com/chandlerbang/gcond上发布。

图表可以模拟实体之间的复杂交互，它在许多重要的应用程序中自然出现。这些应用程序通常可以投入到标准图形学习任务中，其中关键步骤是学习低维图表示。图形神经网络（GNN）目前是嵌入方法中最受欢迎的模型。然而，邻域聚合范例中的标准GNN患有区分\ EMPH {高阶}图形结构的有限辨别力，而不是\ EMPH {低位}结构。为了捕获高阶结构，研究人员求助于主题和开发的基于主题的GNN。然而，现有的基于主基的GNN仍然仍然遭受较少的辨别力的高阶结构。为了克服上述局限性，我们提出了一个新颖的框架，以更好地捕获高阶结构的新框架，铰接于我们所提出的主题冗余最小化操作员和注射主题组合的新颖框架。首先，MGNN生成一组节点表示W.R.T.每个主题。下一阶段是我们在图案中提出的冗余最小化，该主题在彼此相互比较并蒸馏出每个主题的特征。最后，MGNN通过组合来自不同图案的多个表示来执行节点表示的更新。特别地，为了增强鉴别的功率，MGNN利用重新注射功能来组合表示的函数w.r.t.不同的主题。我们进一步表明，我们的拟议体系结构增加了GNN的表现力，具有理论分析。我们展示了MGNN在节点分类和图形分类任务上的七个公共基准上表现出最先进的方法。

图表学习目的旨在将节点内容与图形结构集成以学习节点/图表示。然而，发现许多现有的图形学习方法在具有高异性级别的数据上不能很好地工作，这是不同类标签之间很大比例的边缘。解决这个问题的最新努力集中在改善消息传递机制上。但是，尚不清楚异质性是否确实会损害图神经网络（GNNS）的性能。关键是要展现一个节点与其直接邻居之间的关系，例如它们是异性还是同质性？从这个角度来看，我们在这里研究了杂质表示在披露连接节点之间的关系之前/之后的杂音表示的作用。特别是，我们提出了一个端到端框架，该框架既学习边缘的类型（即异性/同质性），并利用边缘类型的信息来提高图形神经网络的表现力。我们以两种不同的方式实施此框架。具体而言，为了避免通过异质边缘传递的消息，我们可以通过删除边缘分类器鉴定的异性边缘来优化图形结构。另外，可以利用有关异性邻居的存在的信息进行特征学习，因此，设计了一种混合消息传递方法来汇总同质性邻居，并根据边缘分类使异性邻居多样化。广泛的实验表明，在整个同质级别的多个数据集上，通过在多个数据集上提出的框架对GNN的绩效提高了显着提高。

高阶相关性学习在数据表示学习中表现出了优越性，在近几十年来，超图已被广泛使用。基于超图的表示方法（例如HyperGraph神经网络）的性能很大程度上取决于HyperGraph结构的质量。如何在数据之间生成超图结构仍然是一项具有挑战性的任务。缺失和嘈杂的数据可能会导致超图结构中的“不良连接”，并破坏基于超图的表示过程。因此，揭示高阶结构，即观察到的数据背后的超图成为一项紧迫但重要的任务。为了解决这个问题，我们设计了深度图结构学习的一般范式，即DeepHGSL，以优化基于超图表的表示超图结构。具体地，受鲁棒性问题的信息瓶颈原则的启发，我们首先将其扩展到HyperGraph Case，该案例由HyperGraph Information Bottleneck（HIB）原理命名。然后，我们应用此原理来指导超图结构学习，其中引入HIB以构建损耗函数以最大程度地减少超图结构中的嘈杂信息。可以优化超图结构，并且可以认为该过程可以增强正确的连接并削弱训练阶段的错误连接。因此，所提出的方法即使在严重的嘈杂结构上提取更健壮的表示也有益。最后，我们在四个基准数据集上评估该模型以进行表示。与其他最新方法相比，对图形和超图结构数据的实验结果证明了我们方法的有效性和鲁棒性。

图表神经网络（GNNS）在各种机器学习任务中获得了表示学习的提高。然而，应用邻域聚合的大多数现有GNN通常在图中的图表上执行不良，其中相邻的节点属于不同的类。在本文中，我们示出了在典型的异界图中，边缘可以被引导，以及是否像是处理边缘，也可以使它们过度地影响到GNN模型的性能。此外，由于异常的限制，节点对来自本地邻域之外的类似节点的消息非常有益。这些激励我们开发一个自适应地学习图表的方向性的模型，并利用潜在的长距离相关性节点之间。我们首先将图拉普拉斯概括为基于所提出的特征感知PageRank算法向数字化，该算法同时考虑节点之间的图形方向性和长距离特征相似性。然后，Digraph Laplacian定义了一个图形传播矩阵，导致一个名为{\ em diglaciangcn}的模型。基于此，我们进一步利用节点之间的通勤时间测量的节点接近度，以便在拓扑级别上保留节点的远距离相关性。具有不同级别的10个数据集的广泛实验，同意级别展示了我们在节点分类任务任务中对现有解决方案的有效性。

在本文中，我们研究了在非全粒图上进行节点表示学习的自我监督学习的问题。现有的自我监督学习方法通​​常假定该图是同质的，其中链接的节点通常属于同一类或具有相似的特征。但是，这种同质性的假设在现实图表中并不总是正确的。我们通过为图神经网络开发脱钩的自我监督学习（DSSL）框架来解决这个问题。 DSSL模仿了节点的生成过程和语义结构的潜在变量建模的链接，该过程将不同邻域之间的不同基础语义解散到自我监督的节点学习过程中。我们的DSSL框架对编码器不可知，不需要预制的增强，因此对不同的图表灵活。为了通过潜在变量有效地优化框架，我们得出了自我监督目标的较低范围的证据，并开发了具有变异推理的可扩展培训算法。我们提供理论分析，以证明DSSL享有更好的下游性能。与竞争性的自我监督学习基线相比，对各种类图基准的广泛实验表明，我们提出的框架可以显着取得更好的性能。

基于光谱的图形神经网络（SGNNS）在图表表示学习中一直吸引了不断的关注。然而，现有的SGNN是限于实现具有刚性变换的曲线滤波器（例如，曲线图傅立叶或预定义的曲线波小波变换）的限制，并且不能适应驻留在手中的图形和任务上的信号。在本文中，我们提出了一种新颖的图形神经网络，实现了具有自适应图小波的曲线图滤波器。具体地，自适应图表小波通过神经网络参数化提升结构学习，其中开发了基于结构感知的提升操作（即，预测和更新操作）以共同考虑图形结构和节点特征。我们建议基于扩散小波提升以缓解通过分区非二分类图引起的结构信息损失。通过设计，得到了所得小波变换的局部和稀疏性以及提升结构的可扩展性。我们进一步通过在学习的小波中学习稀疏图表表示来引导软阈值滤波操作，从而产生局部，高效和可伸缩的基于小波的图形滤波器。为了确保学习的图形表示不变于节点排列，在网络的输入中采用层以根据其本地拓扑信息重新排序节点。我们在基准引用和生物信息图形数据集中评估节点级和图形级别表示学习任务的所提出的网络。大量实验在准确性，效率和可扩展性方面展示了在现有的SGNN上的所提出的网络的优越性。

图形神经网络（GNN）已被证明可以实现竞争结果，以解决与图形相关的任务，例如节点和图形分类，链接预测和节点以及各种域中的图形群集。大多数GNN使用消息传递框架，因此称为MPNN。尽管有很有希望的结果，但据报道，MPNN会遭受过度平滑，过度阵型和不足的影响。文献中已经提出了图形重新布线和图形池作为解决这些局限性的解决方案。但是，大多数最先进的图形重新布线方法无法保留该图的全局拓扑，因此没有可区分（电感），并且需要调整超参数。在本文中，我们提出了Diffwire，这是一个在MPNN中进行图形重新布线的新型框架，它通过利用LOV \'ASZ绑定来原理，完全可区分且无参数。我们的方法通过提出两个新的，mpnns中的新的互补层来提供统一的图形重新布线：首先，ctlayer，一个学习通勤时间并将其用作边缘重新加权的相关函数；其次，Gaplayer是优化光谱差距的图层，具体取决于网络的性质和手头的任务。我们从经验上验证了我们提出的方法的价值，并使用基准数据集分别验证了这些层的每个层以进行图形分类。 Diffwire将通勤时间的可学习性汇集到相关的曲率定义，为发展更具表现力的MPNN的发展打开了大门。

Graph structure learning (GSL), which aims to learn the adjacency matrix for graph neural networks (GNNs), has shown great potential in boosting the performance of GNNs. Most existing GSL works apply a joint learning framework where the estimated adjacency matrix and GNN parameters are optimized for downstream tasks. However, as GSL is essentially a link prediction task, whose goal may largely differ from the goal of the downstream task. The inconsistency of these two goals limits the GSL methods to learn the potential optimal graph structure. Moreover, the joint learning framework suffers from scalability issues in terms of time and space during the process of estimation and optimization of the adjacency matrix. To mitigate these issues, we propose a graph structure refinement (GSR) framework with a pretrain-finetune pipeline. Specifically, The pre-training phase aims to comprehensively estimate the underlying graph structure by a multi-view contrastive learning framework with both intra- and inter-view link prediction tasks. Then, the graph structure is refined by adding and removing edges according to the edge probabilities estimated by the pre-trained model. Finally, the fine-tuning GNN is initialized by the pre-trained model and optimized toward downstream tasks. With the refined graph structure remaining static in the fine-tuning space, GSR avoids estimating and optimizing graph structure in the fine-tuning phase which enjoys great scalability and efficiency. Moreover, the fine-tuning GNN is boosted by both migrating knowledge and refining graphs. Extensive experiments are conducted to evaluate the effectiveness (best performance on six benchmark datasets), efficiency, and scalability (13.8x faster using 32.8% GPU memory compared to the best GSL baseline on Cora) of the proposed model.

Deep learning has been shown to be successful in a number of domains, ranging from acoustics, images, to natural language processing. However, applying deep learning to the ubiquitous graph data is non-trivial because of the unique characteristics of graphs. Recently, substantial research efforts have been devoted to applying deep learning methods to graphs, resulting in beneficial advances in graph analysis techniques. In this survey, we comprehensively review the different types of deep learning methods on graphs. We divide the existing methods into five categories based on their model architectures and training strategies: graph recurrent neural networks, graph convolutional networks, graph autoencoders, graph reinforcement learning, and graph adversarial methods. We then provide a comprehensive overview of these methods in a systematic manner mainly by following their development history. We also analyze the differences and compositions of different methods. Finally, we briefly outline the applications in which they have been used and discuss potential future research directions.

Contrastive learning (CL), which can extract the information shared between different contrastive views, has become a popular paradigm for vision representation learning. Inspired by the success in computer vision, recent work introduces CL into graph modeling, dubbed as graph contrastive learning (GCL). However, generating contrastive views in graphs is more challenging than that in images, since we have little prior knowledge on how to significantly augment a graph without changing its labels. We argue that typical data augmentation techniques (e.g., edge dropping) in GCL cannot generate diverse enough contrastive views to filter out noises. Moreover, previous GCL methods employ two view encoders with exactly the same neural architecture and tied parameters, which further harms the diversity of augmented views. To address this limitation, we propose a novel paradigm named model augmented GCL (MA-GCL), which will focus on manipulating the architectures of view encoders instead of perturbing graph inputs. Specifically, we present three easy-to-implement model augmentation tricks for GCL, namely asymmetric, random and shuffling, which can respectively help alleviate high- frequency noises, enrich training instances and bring safer augmentations. All three tricks are compatible with typical data augmentations. Experimental results show that MA-GCL can achieve state-of-the-art performance on node classification benchmarks by applying the three tricks on a simple base model. Extensive studies also validate our motivation and the effectiveness of each trick. (Code, data and appendix are available at https://github.com/GXM1141/MA-GCL. )

图表卷积网络（GCNS）由于图形学习任务的优异性能，因此引起了感兴趣的激增，但也显示出对抗对抗攻击的脆弱性。在本文中，研究了有效的曲线图结构攻击以破坏傅立叶域中的图形光谱滤波器。我们基于图拉普拉斯的特征值来定义光谱距离，以测量光谱滤波器的破坏。然后，我们通过同时最大化任务特定的攻击目标和所提出的光谱距离来生成边缘扰动。实验表明，在训练和测试时间都表现出拟议的攻击中所提出的攻击的显着效果。我们的定性分析显示了攻击行为与谱分布的强加变化之间的连接，这提供了最大化光谱距离的经验证据是改变空间域中图形结构的结构特性和傅立叶中的频率分量的有效方式领域。