我们为一类不确定的控制型非线性系统提供了一种运动计划算法，该系统可以在使用高维传感器测量值（例如RGB-D图像）和反馈控制循环中的学习感知模块时确保运行时安全性和目标达到性能。首先，给定状态和观察数据集，我们训练一个感知系统，该系统试图从观察结果中倒入状态的一部分，并估计感知错误上的上限，该误差有效，在数据附近有可信赖的域中具有很高的概率。接下来，我们使用收缩理论来设计稳定的状态反馈控制器和收敛的动态观察者，该观察者使用学习的感知系统来更新其状态估计。当该控制器在动力学和不正确状态估计中遇到错误时，我们会在轨迹跟踪误差上得出一个绑定。最后，我们将此绑定到基于采样的运动计划器中，引导它返回可以使用传感器数据在运行时安全跟踪的轨迹。我们展示了我们在4D汽车上模拟的方法，6D平面四极管以及使用RGB（-D）传感器测量的17D操纵任务，这表明我们的方法安全可靠地将系统转向了目标，而无法考虑的基线，这些基线无法考虑。受信任的域或状态估计错误可能不安全。

We present a method for providing statistical guarantees on runtime safety and goal reachability for integrated planning and control of a class of systems with unknown nonlinear stochastic underactuated dynamics. Specifically, given a dynamics dataset, our method jointly learns a mean dynamics model, a spatially-varying disturbance bound that captures the effect of noise and model mismatch, and a feedback controller based on contraction theory that stabilizes the learned dynamics. We propose a sampling-based planner that uses the mean dynamics model and simultaneously bounds the closed-loop tracking error via a learned disturbance bound. We employ techniques from Extreme Value Theory (EVT) to estimate, to a specified level of confidence, several constants which characterize the learned components and govern the size of the tracking error bound. This ensures plans are guaranteed to be safely tracked at runtime. We validate that our guarantees translate to empirical safety in simulation on a 10D quadrotor, and in the real world on a physical CrazyFlie quadrotor and Clearpath Jackal robot, whereas baselines that ignore the model error and stochasticity are unsafe.

收缩理论是一种分析工具，用于研究以均匀的正面矩阵定义的收缩度量下的非自主（即，时变）非线性系统的差动动力学，其存在导致增量指数的必要和充分表征多种溶液轨迹彼此相互稳定性的稳定性。通过使用平方差分长度作为Lyapunov样功能，其非线性稳定性分析向下沸腾以找到满足以表达为线性矩阵不等式的稳定条件的合适的收缩度量，表明可以在众所周知的线性系统之间绘制许多平行线非线性系统理论与收缩理论。此外，收缩理论利用了与比较引理结合使用的指数稳定性的优越稳健性。这产生了基于神经网络的控制和估计方案的急需安全性和稳定性保证，而不借助使用均匀渐近稳定性的更涉及的输入到状态稳定性方法。这种独特的特征允许通过凸优化来系统构造收缩度量，从而获得了由于扰动和学习误差而在外部扰动的时变的目标轨迹和解决方案轨迹之间的距离上的明确指数界限。因此，本文的目的是介绍了收缩理论的课程概述及其在确定性和随机系统的非线性稳定性分析中的优点，重点导出了各种基于学习和数据驱动的自动控制方法的正式鲁棒性和稳定性保证。特别是，我们提供了使用深神经网络寻找收缩指标和相关控制和估计法的技术的详细审查。

本文涉及专业示范的学习安全控制法。我们假设系统动态和输出测量图的适当模型以及相应的错误界限。我们首先提出强大的输出控制屏障功能（ROCBF）作为保证安全的手段，通过控制安全集的前向不变性定义。然后，我们提出了一个优化问题，以从展示安全系统行为的专家演示中学习RocBF，例如，从人类运营商收集的数据。随着优化问题，我们提供可验证条件，可确保获得的Rocbf的有效性。这些条件在数据的密度和学习函数的LipsChitz和Lipshitz和界限常数上说明，以及系统动态和输出测量图的模型。当ROCBF的参数化是线性的，然后，在温和的假设下，优化问题是凸的。我们在自动驾驶模拟器卡拉验证了我们的调查结果，并展示了如何从RGB相机图像中学习安全控制法。

Learning-enabled control systems have demonstrated impressive empirical performance on challenging control problems in robotics, but this performance comes at the cost of reduced transparency and lack of guarantees on the safety or stability of the learned controllers. In recent years, new techniques have emerged to provide these guarantees by learning certificates alongside control policies -- these certificates provide concise, data-driven proofs that guarantee the safety and stability of the learned control system. These methods not only allow the user to verify the safety of a learned controller but also provide supervision during training, allowing safety and stability requirements to influence the training process itself. In this paper, we provide a comprehensive survey of this rapidly developing field of certificate learning. We hope that this paper will serve as an accessible introduction to the theory and practice of certificate learning, both to those who wish to apply these tools to practical robotics problems and to those who wish to dive more deeply into the theory of learning for control.

本文提出了一种基于匹配不确定性的非线性系统的收缩指标和干扰估计的轨迹中心学习控制方法。该方法允许使用广泛的模型学习工具，包括深神经网络，以学习不确定的动态，同时仍然在整个学习阶段提供瞬态跟踪性能的保证，包括没有学习的特殊情况。在所提出的方法中，提出了一种扰动估计法，以估计不确定性的点值，具有预计估计误差限制（EEB）。学习的动态，估计的紊乱和EEB在强大的黎曼能量条件下并入，以计算控制法，即使学习模型较差，也能保证在整个学习阶段的所需轨迹对所需轨迹的指数趋同。另一方面，具有改进的精度，学习的模型可以在高级计划器中结合，以规划更好的性能，例如降低能耗和更短的旅行时间。建议的框架在平面Quadrotor导航示例上验证。

我们呈现$ \ mathcal {cl} _1 $ - $ \ mathcal {gp} $，控制框架，使能安全同时学习和控制能够进行不确定因素的系统。这两个主要成分是基于收缩理论的$ \ mathcal {l} _1 $（$ \ mathcal {cl} _1 $）控制和贝叶斯学习以高斯过程（GP）回归。$ \ mathcal {cl} _1 $控制器可确保在提供安全证书时满足控制目标。此外，$ \ mathcal {cl} _1 $ - $ \ mathcal {gp} $将任何可用数据纳入了GP的不确定因素模型，这提高了性能并使运动计划能够安全地实现最佳状态。这样，即使在学习瞬变期间，也可以保证系统的安全操作。我们提供了一些用于在各种环境中安全学习和控制平面的平面电路系统的说明性示例。

许多机器人任务需要高维传感器，如相机和激光雷达，以导航复杂的环境，但是在这些传感器周围开发认可的安全反馈控制器仍然是一个具有挑战性的公开问题，特别是在涉及学习时的开放问题。以前的作品通过分离感知和控制子系统并对感知子系统的能力做出强烈的假设来证明了感知反馈控制器的安全性。在这项工作中，我们介绍了一种新的启用学习的感知反馈混合控制器，在那里我们使用控制屏障函数（CBF）和控制Lyapunov函数（CLF）来显示全堆叠感知反馈控制器的安全性和活力。我们使用神经网络直接在机器人的观察空间中学习全堆栈系统的CBF和CLF，而无需承担基于感知的状态估计器。我们的混合控制器称为基因座（使用切换启用了学习的观察反馈控制），可以安全地导航未知的环境，始终如一地达到其目标，并将安全性安全地概括为培训数据集之外的环境。我们在模拟和硬件中展示了实验中的轨迹，在那里它使用LIDAR传感器的反馈成功地导航变化环境。

本文着重于影响弹性的移动机器人的碰撞运动计划和控制的新兴范式转移，并开发了一个统一的层次结构框架，用于在未知和部分观察的杂物空间中导航。在较低级别上，我们开发了一种变形恢复控制和轨迹重新启动策略，该策略处理可能在本地运行时发生的碰撞。低级系统会积极检测碰撞（通过内部内置的移动机器人上的嵌入式霍尔效应传感器），使机器人能够从其内部恢复，并在本地调整后影响后的轨迹。然后，在高层，我们提出了一种基于搜索的计划算法，以确定如何最好地利用潜在的碰撞来改善某些指标，例如控制能量和计算时间。我们的方法建立在A*带有跳跃点的基础上。我们生成了一种新颖的启发式功能，并进行了碰撞检查和调整技术，从而使A*算法通过利用和利用可能的碰撞来更快地收敛到达目标。通过将全局A*算法和局部变形恢复和重新融合策略以及该框架的各个组件相结合而生成的整体分层框架在模拟和实验中都经过了广泛的测试。一项消融研究借鉴了与基于搜索的最先进的避免碰撞计划者（用于整体框架）的链接，以及基于搜索的避免碰撞和基于采样的碰撞 - 碰撞 - 全球规划师（对于更高的较高的碰撞 - 等级）。结果证明了我们的方法在未知环境中具有碰撞的运动计划和控制的功效，在2D中运行的一类撞击弹性机器人具有孤立的障碍物。

本文考虑了安全协调一个配备传感器的机器人团队的问题，以减少有关动态过程的不确定性，而该过程将使目标消除信息增益和能源成本。优化这种权衡是可取的，但是在机器人轨迹集中导致非占主酮目标函数。因此，基于协调下降的普通多机器人计划者失去了其性能保证。此外，处理非单调性的方法在受到机器人间碰撞避免约束时会失去其性能保证。由于需要保留性能保证和安全保证，这项工作提出了一种分布式计划者的层次结构方法，该方法使用本地搜索，并根据控制屏障功能提供了基于控制屏障功能的当地搜索和分散的控制器，以确保安全并鼓励及时到达传感位置。通过大量的模拟，硬件测试和硬件实验，我们证明了所提出的方法比基于坐标下降的算法在感应和能源成本之间取得更好的权衡。

过去半年来，从控制和强化学习社区的真实机器人部署的安全学习方法的贡献数量急剧上升。本文提供了一种简洁的但整体审查，对利用机器学习实现的最新进展，以实现在不确定因素下的安全决策，重点是统一控制理论和加固学习研究中使用的语言和框架。我们的评论包括：基于学习的控制方法，通过学习不确定的动态，加强学习方法，鼓励安全或坚固性的加固学习方法，以及可以正式证明学习控制政策安全的方法。随着基于数据和学习的机器人控制方法继续获得牵引力，研究人员必须了解何时以及如何最好地利用它们在安全势在必行的现实情景中，例如在靠近人类的情况下操作时。我们突出了一些开放的挑战，即将在未来几年推动机器人学习领域，并强调需要逼真的物理基准的基准，以便于控制和加固学习方法之间的公平比较。

非线性自适应控制理论中的一个关键假设是系统的不确定性可以在一组已知基本函数的线性跨度中表示。虽然该假设导致有效的算法，但它将应用限制为非常特定的系统类别。我们介绍一种新的非参数自适应算法，其在参数上学习无限尺寸密度，以取消再现内核希尔伯特空间中的未知干扰。令人惊讶的是，所产生的控制输入承认，尽管其底层无限尺寸结构，但是尽管它的潜在无限尺寸结构实现了其实施的分析表达。虽然这种自适应输入具有丰富和富有敏感性的 - 例如，传统的线性参数化 - 其计算复杂性随时间线性增长，使其比其参数对应力相对较高。利用随机傅里叶特征的理论，我们提供了一种有效的随机实现，该实现恢复了经典参数方法的复杂性，同时可透明地保留非参数输入的表征性。特别地，我们的显式范围仅取决于系统的基础参数，允许我们所提出的算法有效地缩放到高维系统。作为该方法的说明，我们展示了随机近似算法学习由牛顿重力交互的十点批量组成的60维系统的预测模型的能力。

We propose a learning-based robust predictive control algorithm that compensates for significant uncertainty in the dynamics for a class of discrete-time systems that are nominally linear with an additive nonlinear component. Such systems commonly model the nonlinear effects of an unknown environment on a nominal system. We optimize over a class of nonlinear feedback policies inspired by certainty equivalent "estimate-and-cancel" control laws pioneered in classical adaptive control to achieve significant performance improvements in the presence of uncertainties of large magnitude, a setting in which existing learning-based predictive control algorithms often struggle to guarantee safety. In contrast to previous work in robust adaptive MPC, our approach allows us to take advantage of structure (i.e., the numerical predictions) in the a priori unknown dynamics learned online through function approximation. Our approach also extends typical nonlinear adaptive control methods to systems with state and input constraints even when we cannot directly cancel the additive uncertain function from the dynamics. We apply contemporary statistical estimation techniques to certify the system's safety through persistent constraint satisfaction with high probability. Moreover, we propose using Bayesian meta-learning algorithms that learn calibrated model priors to help satisfy the assumptions of the control design in challenging settings. Finally, we show in simulation that our method can accommodate more significant unknown dynamics terms than existing methods and that the use of Bayesian meta-learning allows us to adapt to the test environments more rapidly.

对于多面体之间的障碍物躲避开发的控制器是在狭小的空间导航一个具有挑战性的和必要的问题。传统的方法只能制定的避障问题，因为离线优化问题。为了应对这些挑战，我们提出用非光滑控制屏障功能多面体之间的避障，它可以实时与基于QP的优化问题来解决基于二元安全关键最优控制。一种双优化问题被引入到表示被施加到构造控制屏障功能多面体和用于双形式的拉格朗日函数之间的最小距离。我们验证了避开障碍物与在走廊环境受控的L形（沙发形）机器人建议的双配制剂。据我们所知，这是第一次，实时紧避障与非保守的演习是在移动沙发（钢琴）与非线性动力学问题来实现的。

响应于不同规格的产品的不断变化的原料供应和市场需求，需要在时变的操作条件和目标（例如，设定值）的过程中运行，以改善过程经济，与预定的传统过程操作相比均衡。本文开发了一种用于非线性化学过程的基于收缩理论的控制方法，以实现时变参考跟踪。这种方法利用神经网络的通用近似特征，采用离散时间收缩分析和控制。它涉及训练神经网络以学习嵌入基于收缩的控制器中的收缩度量和差分反馈增益。第二个，单独的神经网络也结合到控制循环中，以在线学习不确定系统模型参数。得到的控制方案能够实现有效的偏移跟踪时变的参考，其具有全范围的模型不确定性，而无需控制器结构作为参考变化重新设计。这是一种强大的方法，可以在工艺模型中处理流程模型中的有界参数不确定性，这些方法通常遇到工业（化学）过程中。这种方法还确保在线同时学习和控制期间的过程稳定性。提供模拟实施例以说明上述方法。

本文开发了一种基于模型的强化学习（MBR）框架，用于在线在线学习无限范围最佳控制问题的价值函数，同时遵循表示为控制屏障功能（CBFS）的安全约束。我们的方法是通过开发一种新型的CBFS，称为Lyapunov样CBF（LCBF），其保留CBFS的有益特性，以开发最微创的安全控制政策，同时也具有阳性半自动等所需的Lyapunov样品质 - 义法。我们展示这些LCBFS如何用于增强基于学习的控制策略，以保证安全性，然后利用这种方法在MBRL设置中开发安全探索框架。我们表明，我们的开发方法可以通过各种数值示例来处理比较法的更通用的安全限制。

本研究提出了一种具有动态障碍物和不均匀地形的部分可观察环境中的BipeDal运动的安全任务和运动计划（夯实）的分层综合框架。高级任务规划师采用线性时间逻辑（LTL），用于机器人及其环境之间的反应游戏合成，并为导航安全和任务完成提供正式保证。为了解决环境部分可观察性，在高级导航计划者采用信仰抽象，以估计动态障碍的位置。因此，合成的动作规划器向中级运动规划器发送一组运动动作，同时基于运动过程的阶数模型（ROM）结合从安全定理提取的安全机置规范。运动计划程序采用ROM设计安全标准和采样算法，以生成准确跟踪高级动作的非周期性运动计划。为了解决外部扰动，本研究还调查了关键帧运动状态的安全顺序组成，通过可达性分析实现了对外部扰动的强大转变。最终插值一组基于ROM的超参数，以设计由轨迹优化生成的全身运动机器，并验证基于ROM的可行部署，以敏捷机器人设计的20多个自由的Cassie机器人。

Outier-bubust估计是一个基本问题，已由统计学家和从业人员进行了广泛的研究。在过去的几年中，整个研究领域的融合都倾向于“算法稳定统计”，该统计数据的重点是开发可拖动的异常体 - 固定技术来解决高维估计问题。尽管存在这种融合，但跨领域的研究工作主要彼此断开。本文桥接了有关可认证的异常抗衡器估计的最新工作，该估计是机器人技术和计算机视觉中的几何感知，并在健壮的统计数据中并行工作。特别是，我们适应并扩展了最新结果对可靠的线性回归（适用于<< 50％异常值的低外壳案例）和列表可解码的回归（适用于>> 50％异常值的高淘汰案例）在机器人和视觉中通常发现的设置，其中（i）变量（例如旋转，姿势）属于非convex域，（ii）测量值是矢量值，并且（iii）未知的异常值是先验的。这里的重点是绩效保证：我们没有提出新算法，而是为投入测量提供条件，在该输入测量值下，保证现代估计算法可以在存在异常值的情况下恢复接近地面真相的估计值。这些条件是我们所谓的“估计合同”。除了现有结果的拟议扩展外，我们认为本文的主要贡献是（i）通过指出共同点和差异来统一平行的研究行，（ii）在介绍先进材料（例如，证明总和证明）中的统一行为。对从业者的可访问和独立的演讲，（iii）指出一些即时的机会和开放问题，以发出异常的几何感知。

在安全关键系统的背景下将模拟缩小到现实差距的动机，我们考虑学习用于未知非线性动力系统的前列鲁棒稳定性证书。符合鲁棒控制的方法，我们考虑添加系统动态的添加剂和Lipschitz有界对手。我们表明，在基础系统上的增量稳定性的合适假设下，学习对抗稳定证明的统计成本相当于持续因素，以学习名义稳定证明。我们的结果铰接在新的导火颤机复杂性的新型界限，这可能是独立的兴趣。据我们所知，这是在对动态系统生成的数据进行对抗性学习时，对样本复杂性限制的第一次表征。我们还提供一种用于近似对抗训练算法的实用算法，并在阻尼摆锤示例上验证我们的发现。

星际对象（ISO），与太阳相结合的无重力的天文对象，可能是原始材料的代表，在理解系外星系中无价。然而，由于其倾斜度通常很高和相对速度的限制性较差，因此，使用常规的人类在循环方法中探索ISO非常具有挑战性。本文介绍了神经汇聚 - 一个基于深度学习的指导和控制框架，用于遇到任何快速移动的对象，包括ISO，稳健，准确和实时自主。它在指导策略之上使用最小规范跟踪控制，该指南策略由频谱归一化的深神经网络建模，在该策略策略中，其超级参数通过新引入的损耗函数调节，直接惩罚了状态轨迹跟踪错误。我们严格地表明，即使在ISO探索的挑战性案例中，神经汇聚也提供了1）在预期的航天器递送误差上的高概率指数构成； 2）关于模型预测控制的解决方案的有限最优差距，这两者都是必不可少的，尤其是对于如此关键的空间任务。在数值模拟中，证明神经汇聚可以达到99％具有现实状态不确定性的ISO候选者的终末交付误差小于0.2 km，同时保留足以实现实时实施的计算效率。