在真实世界优化中，常见的是面对几个次级问题，互动和形成主要问题。子问题之间存在依赖性，使得不可能通过专注于一个组件来解决这样的问题。旅行小偷问题〜（TTP）属于此类别，由旅行销售人员问题〜（TSP）和背包问题〜（KP）形成。在本文中，我们通过优质多样性〜（QD）方法研究了TSP和KP的依赖性。 QD算法提供强大的工具，不仅可以获得高质量解决方案，还提供了在行为空间中的高性能解决方案的分布。我们使用众所周知的TSP和KP搜索操作员介绍基于Map-Elite的进化算法，将TSP和KP得分作为行为描述符。之后，我们进行全面的实验研究，表明使用应用于TTP的QD方法的有用性。首先，我们提供有关TSP / KP行为空间中高质量TTP解决方案的见解。之后，我们表明，通过使用我们的QD方法可以获得更好的TTP解决方案，并显示它可以改善用于在文献中基准测试的广泛TTP实例的最佳已知解决方案。

最近，已经开发了不同的进化计算方法，该方法为给定优化问题生成了一组高质量的解决方案。许多研究都认为多样性1）是探索行为空间（质量多样性）或2）以增加解决方案的结构差异（进化多样性优化）的平均值。在这项研究中，我们引入了一种共同进化算法，以同时探索多组分旅行小偷问题的两个空间。结果表明，与文献的基线进化多样性算法相比，共同进化算法具有明显更高多样性的能力。

在处理机器人技术，游戏和组合优化等领域的问题时，质量多样性（QD）算法已被证明非常成功。它们的目的是最大程度地提高基本问题所谓行为空间不同区域的解决方案的质量。在本文中，我们应用QD范式来模拟背包问题上的动态编程行为，并提供对QD算法的第一个运行时分析。我们证明他们能够在预期的伪多项式时间内计算最佳解决方案，并揭示导致完全多项式随机近似方案（FPRAS）的参数设置。我们的实验研究根据在行为空间中构建的解决方案以及获得最佳解决方案所需的运行时评估了经典基准集的不同方法。

一组解决方案中的多元化已成为进化计算社区中的热门研究主题。事实证明，它有益于以多种方式优化问题，例如计算一套高质量的解决方案并获得不完美建模的鲁棒性。在文献中，我们首次适应了现实世界中的组合问题的进化多样性优化，即患者的入学计划。我们引入了一种进化算法，以在每种溶液质量的一组解决方案中实现结构多样性。我们还引入了一个突变操作员，偏向于多样性最大化。最后，我们通过模拟证明了多样性对上述问题的重要性。

我们提出了一种称为钢筋混合遗传算法（RHGA）的新型方法，用于解决着名的NP-Hard Travel推销员问题（TSP）。具体地，我们将加强学习技术与众所周知的边缘组装交叉遗传算法（EAX-GA）和Lin-Kernighan-Helsgaun（LKH）本地搜索启发式组合。借助拟议的混合机制，EAX-GA的遗传演进和LKH的本地搜索可以促进彼此的性能。基于Q学习的加强学习技术进一步促进了混合遗传算法。在138众名知名度和广泛使用的TSP基准测试中的实验结果与1,000至85,900的城市数量呈现出rhGA的优异性能，显着优于EAX-GA和LKH。

机会受到限制的优化问题允许建模问题，其中涉及随机组件的约束仅应以较小的概率侵犯。进化算法已应用于这种情况，并证明可以实现高质量的结果。在本文中，我们有助于对进化算法的理论理解，以进行偶然的优化。我们研究独立且正态分布的随机组件的场景。考虑到简单的单对象（1+1）〜EA，我们表明，施加额外的统一约束已经导致局部最佳选择，对于非常有限的场景和指数优化时间。因此，我们引入了问题的多目标公式，该公式可以摆脱预期成本及其差异。我们表明，在使用此公式时，多目标进化算法是非常有效的，并获得一组解决方案，该解决方案包含最佳解决方案，以适用于施加在约束上的任何可能的置信度。此外，我们证明这种方法还可以用于计算一组最佳解决方案，以限制最小跨越树问题。为了在多目标配方中呈指数指数的折衷，我们提出并分析了改进的凸多目标方法。关于NP-固定随机最小重量占主导地位问题的实例的实验研究证实了多目标和改进的凸多目标方法的益处。

在过去的几十年中，经典的车辆路由问题（VRP），即为车辆分配一组订单并规划他们的路线已经被密集研究。仅作为车辆的订单分配和他们的路线已经是一个NP完整的问题，因此在实践中的应用通常无法考虑在现实世界应用中应用的约束和限制，所谓的富VRP所谓的富VRP（RVRP）并且仅限于单一方面。在这项工作中，我们融入了主要的相关真实限制和要求。我们提出了一种两级策略和时间线窗口和暂停时间的时间线算法，并将遗传算法（GA）和蚁群优化（ACO）单独应用于问题以找到最佳解决方案。我们对四种不同问题实例的评估，针对四个最先进的算法表明，我们的方法在合理的时间内处理所有给定的约束。

过去已经表明，与解决多模式问题生成器的解决实例相比，多座丘陵策略与标准遗传算法相比有利。我们扩展了这项工作，并验证遗传算法中多样性保存技术的利用是否改变了比较结果。在两种情况下，我们这样做：（1）​​目标是找到全局最佳距离时，（2）当目标是找到所有Optima时。进行了数学分析，用于多设山丘算法，并通过实证研究进行了经验研究，以求解多模式问题生成器的实例，其中包括山丘策略以及遗传算法的数量，并使用遗传算法进行了元素。尽管小甲基元素改善了遗传算法的性能，但它仍然不如这类问题上的多尽山关闭策略。还提出了一种理想化的细分策略，并认为它的性能应接近任何进化算法在此类问题上可以做到的。

算法配置（AC）与对参数化算法最合适的参数配置的自动搜索有关。目前，文献中提出了各种各样的交流问题变体和方法。现有评论没有考虑到AC问题的所有衍生物，也没有提供完整的分类计划。为此，我们引入分类法以分别描述配置方法的交流问题和特征。我们回顾了分类法的镜头中现有的AC文献，概述相关的配置方法的设计选择，对比方法和问题变体相互对立，并描述行业中的AC状态。最后，我们的评论为研究人员和从业人员提供了AC领域的未来研究方向。

在实际优化方案中，要求我们解决的问题实例可能会在优化过程中发生变化，例如，当可用新信息或环境条件发生变化时。在这种情况下，人们可以希望通过从最佳解决方案的最佳解决方案继续进行搜索来实现合理的绩效。同样，人们可能希望，在解决彼此相似的几个问题实例时，````温暖启动'''第二个实例的优化过程是通过第一个实例的最佳解决方案的优化过程。但是，在[Doerr等人，GECCO 2019]中显示，即使使用结构良好的解决方案初始化，进化算法也可能具有通过结构上更糟糕的解决方案替换这些良好溶液的趋势，从而导致优化时间与没有优化的时间相比没有优化的时间。相同的算法从头开始。 Doerr等人。还提出了一种克服这个问题的多样性机制。他们的方法平衡了围绕当前问题的最佳解决方案的贪婪搜索，并在上一个实例的最佳发现解决方案周围进行搜索。在这项工作中，我们首先表明Doerr等人建议的重新优化方法。当问题实例容易发生更频繁的更改时，达到限制。更确切地说，我们证明它们被陷入了动态领导问题问题，目标字符串定期更改。然后，我们提出了其算法的修改，该算法在围绕先前最佳和当前最佳解决方案围绕贪婪的搜索进行了插值。我们从经验上评估了具有各种变化频率和不同扰动因素的前导者实例上的平滑重优化算法，并表明它表现出优于完全重新启动的（1+1）进化算法和Doerr等人的重新挑选方法。

In more recent years, there has been increasing research interest in exploiting the use of application specific hardware for solving optimisation problems. Examples of solvers that use specialised hardware are IBM's Quantum System One and D-wave's Quantum Annealer (QA) and Fujitsu's Digital Annealer (DA). These solvers have been developed to optimise problems faster than traditional meta-heuristics implemented on general purpose machines. Previous research has shown that these solvers (can optimise many problems much quicker than exact solvers such as GUROBI and CPLEX. Such conclusions have not been made when comparing hardware solvers with classical evolutionary algorithms. Making a fair comparison between traditional evolutionary algorithms, such as Genetic Algorithm (GA), and the DA (or other similar solvers) is challenging because the later benefits from the use of application specific hardware while evolutionary algorithms are often implemented on general-purpose machines. Moreover, quantum or quantum-inspired solvers are limited to solving problems in a specific format. A common formulation used is Quadratic Unconstrained Binary Optimisation (QUBO). Many optimisation problems are however constrained and have natural representations that are non-binary. Converting such problems to QUBO can lead to more problem difficulty and/or larger search space. The question addressed in this paper is whether quantum or quantum-inspired solvers can optimise QUBO transformations of combinatorial optimisation problems faster than classical evolutionary algorithms applied to the same problems in their natural representations. We show that the DA often present better average objective function values than GA on Travelling Salesman, Quadratic Assignment and Multi-dimensional Knapsack Problem instances.

我们继续研究遗传算法（GA）在组合优化问题上，候选解决方案需要满足平衡性约束。已经观察到，临时交叉和突变操作员授予的搜索空间大小的减小通常不会转化为GA性能的实质性改善。尽管怀疑平衡的代表可能会产生更不规则的健身景观，但仍然没有明确的解释，尽管该景观可能会更难以使GA融合到全球最佳距离。在本文中，我们通过将局部搜索步骤添加到具有平衡运算符的GA，并使用它来进化高度非线性平衡的布尔功能，从而调查此问题。特别是，我们围绕两个研究问题组织了实验，即如果本地搜索（1）提高了GA的收敛速度，并且（2）降低了人口多样性。令人惊讶的是，尽管我们的结果肯定地回答了第一个问题，但他们还表明，添加本地搜索实际上\ emph {增加}人口中个人之间的多样性。我们将这些发现与有关布尔功能问题的健身景观分析的最新结果联系起来。

大约400年前的国际象棋游戏始于大约400年前的统治图，这引发了对统治图的分析，最初是相对松散的，直到1960年代开始，当时该问题给出了数学描述。这是图理论中最重要的问题之一，也是在多项式时间无法解决的NP完整问题。结果，我们描述了一种新的混合杜鹃搜索技术，以解决这项工作中的MDS问题。杜鹃搜索是一种著名的元神经，其能力探索了巨大的搜索空间，使其对多元化有用。但是，为了提高性能，我们除了遗传跨界操作员外，还将强化技术纳入了建议的方法。在详尽的实验测试中介绍了我们的方法与文献中相应的最新技术的比较。根据获得的结果，建议的算法优于当前的最新状态。

本文介绍了一种增强的元启发式（ML-ACO），将机器学习（ML）和蚁群优化（ACO）结合起来解决组合优化问题。为了说明我们ML-ACO算法的底层机制，我们首先描述测试问题，定向问题。在这个问题中，目的是找到一个路线，该路线在时间预算中在图中访问顶点的子集，以最大化收集的分数。在我们ML-ACO算法的第一阶段，使用一组小问题实例训练ML模型，其中已知最佳解决方案。具体地，分类模型用于将边缘分类为最佳路由的一部分，或不使用特定于问题的特征和统计测量。然后，训练模型用于预测测试问题实例图表中的边缘所属的概率属于相应的最优路由。在第二阶段，我们将预测的概率纳入我们算法的ACO组件，即，使用概率值作为启发式权重或者热启动信息素矩阵。这里，在构建可行的路线时偏向有利于这些预测的高质量边缘的概率值。我们已经测试了多种分类模型，包括图形神经网络，逻辑回归和支持向量机，实验结果表明，我们的解决方案预测方法一直促进ACO的性能。此外，我们经验证明我们在小型合成实例上培训的ML模型概括为大型合成和现实世界的情况。我们将ML与META-HEURISTIC集成的方法是通用的，可以应用于各种优化问题。

4月20日至22日，在马德里（西班牙）举行的EVO* 2022会议上提交了末期摘要。这些论文介绍了正在进行的研究和初步结果，这些结果研究了对不同问题的不同方法（主要是进化计算）的应用，其中大多数是现实世界中的方法。

语义已成为遗传编程（GP）研究的关键话题。语义是指在数据集上运行时GP个体的输出（行为）。专注于单目标GP中语义多样性的大多数作品表明它在进化搜索方面是非常有益的。令人惊讶的是，在多目标GP（MOGP）中，在语义中进行了小型研究。在这项工作中，我们跨越我们对Mogp中语义的理解，提出SDO：基于语义的距离作为额外标准。这自然鼓励Mogp中的语义多样性。为此，我们在第一个帕累托前面的较密集的区域（最有前途的前沿）找到一个枢轴。然后，这用于计算枢轴与人群中的每个人之间的距离。然后将所得到的距离用作优化以优化以偏及语义分集的额外标准。我们还使用其他基于语义的方法作为基准，称为基于语义相似性的交叉和语义的拥挤距离。此外，我们也使用NSGA-II和SPEA2进行比较。我们使用高度不平衡二进制分类问题，一致地展示我们所提出的SDO方法如何产生更多非主导的解决方案和更好的多样性，导致更好的统计学显着的结果，与其他四种方法相比，使用超卓越症结果作为评估措施。

探索搜索空间是几十年来吸引研究人员兴趣的最不可预测的挑战之一。处理不可预测性的一种方法是表征搜索空间并采取相应的行动。特征良好的搜索空间可以帮助将问题状态映射到一组运算符，以生成新的问题状态。在本文中，已经使用最知名的机器学习方法分析了基于景观分析的功能集，以确定最佳功能集。但是，为了处理问题的复杂性并引起共同点以跨领域转移经验，最具代表性特征的选择仍然至关重要。提出的方法分析了一组特征的预测性，以确定最佳分类。

作为旅行维修人员的延伸，利润的问题，利润的多个旅行修理员问题包括多个维修门，他们访问所有客户的子集，以最大限度地通过访问客户收集的收入。为了解决这一具有挑战性的问题，提出了一种基于麦克算法框架的有效的混合搜索算法。它集成了两个杰出的特征：基于专用的基于弧形的交叉来产生高质量的后代解决方案和快速评估技术，以降低探索经典社区的复杂性。我们在470个基准实例上显示了算法与前导参考算法相比的竞争力，并为其他330个实例报告了137个实例的新的最佳记录以及相同的最佳结果。我们调查了算法的关键搜索组件的重要性。

桁架优化可以制定为组合和多模态问题，其中定位不同的最佳设计允许从业者根据他们的偏好选择最佳设计。已经成功地应用了Bilevel优化以分别考虑拓扑和尺寸的拓扑和下层尺寸。我们介绍精确的枚举，以严格分析拓扑搜索空间，并删除对小问题的随机性。我们还提出了新颖性驱动的二元粒子群优化，以通过最大化新颖性来发现上层的新设计。对于较低的级别，我们采用可靠的进化优化器来解决问题的布局配置方面。我们考虑桁架优化问题实例，其中设计人员需要选择与练习代码约束的离散集中的条形大小。我们的实验研究表明，我们的方法优于目前最先进的方法，并获得多种高质量解决方案。

旅行推销员问题（TSP）是许多实用变体的经典NP-HARD组合优化问题。 Lin-Kernighan-Helsgaun（LKH）算法是TSP的最先进的本地搜索算法之一，LKH-3是LKH的强大扩展，可以解决许多TSP变体。 LKH和LKH-3都将一个候选人与每个城市相关联，以提高算法效率，并具有两种不同的方法，称为$ \ alpha $ - 计算和Popmusic，以决定候选人集。在这项工作中，我们首先提出了一种可变策略加强LKH（VSR-LKH）算法，该算法将三种强化学习方法（Q-Learning，SARSA和Monte Carlo）与LKH算法结合在一起，以解决TSP。我们进一步提出了一种称为VSR-LKH-3的新算法，该算法将可变策略强化学习方法与LKH-3结合在一起，用于典型的TSP变体，包括带有时间窗口（TSPTW）和彩色TSP（CTSP）的TSP。所提出的算法取代了LKH和LKH-3中的不灵活的遍历操作，并让算法学会通过增强学习在每个搜索步骤中做出选择。 LKH和LKH-3都具有$ \ alpha $量或Popmusic方法，我们的方法都可以显着改善。具体而言，对236个公共和广泛使用的TSP基准的经验结果具有多达85,900个城市，证明了VSR-LKH的出色表现，扩展的VSR-LKH-3也显着超过了TSPTW和TSPTW和TSPTW和TSPTW的最新启发式方法CTSP。