Methods of pattern recognition and machine learning are applied extensively in science, technology, and society. Hence, any advances in related theory may translate into large-scale impact. Here we explore how algorithmic information theory, especially algorithmic probability, may aid in a machine learning task. We study a multiclass supervised classification problem, namely learning the RNA molecule sequence-to-shape map, where the different possible shapes are taken to be the classes. The primary motivation for this work is a proof of concept example, where a concrete, well-motivated machine learning task can be aided by approximations to algorithmic probability. Our approach is based on directly estimating the class (i.e., shape) probabilities from shape complexities, and using the estimated probabilities as a prior in a Gaussian process learning problem. Naturally, with a large amount of training data, the prior has no significant influence on classification accuracy, but in the very small training data regime, we show that using the prior can substantially improve classification accuracy. To our knowledge, this work is one of the first to demonstrate how algorithmic probability can aid in a concrete, real-world, machine learning problem.
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社区检测是网络科学中最重要的方法领域之一,在过去的几十年里引起了大量关注的方法之一。该区域处理网络的自动部门到基础构建块中,目的是提供其大规模结构的概要。尽管它的重要性和广泛的采用普及,所谓的最先进和实际在各种领域实际使用的方法之间存在明显的差距。在这里,我们试图通过根据是否具有“描述性”或“推论”目标来划分现有方法来解决这种差异。虽然描述性方法在基于社区结构的直观概念的网络中找到模式的模式,但是推理方法阐述了精确的生成模型,并尝试将其符合数据。通过这种方式,他们能够为网络形成机制提供见解,并以统计证据支持的方式与随机性的单独结构。我们审查如何使用推论目标采用描述性方法被陷入困境和误导性答案,因此应该一般而言。我们认为推理方法更通常与更清晰的科学问题一致,产生更强大的结果,并且应该是一般的首选。我们试图消除一些神话和半真半假在实践中使用社区检测时,努力改善这些方法的使用以及对结果的解释。
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Learning curves provide insight into the dependence of a learner's generalization performance on the training set size. This important tool can be used for model selection, to predict the effect of more training data, and to reduce the computational complexity of model training and hyperparameter tuning. This review recounts the origins of the term, provides a formal definition of the learning curve, and briefly covers basics such as its estimation. Our main contribution is a comprehensive overview of the literature regarding the shape of learning curves. We discuss empirical and theoretical evidence that supports well-behaved curves that often have the shape of a power law or an exponential. We consider the learning curves of Gaussian processes, the complex shapes they can display, and the factors influencing them. We draw specific attention to examples of learning curves that are ill-behaved, showing worse learning performance with more training data. To wrap up, we point out various open problems that warrant deeper empirical and theoretical investigation. All in all, our review underscores that learning curves are surprisingly diverse and no universal model can be identified.
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我们建议出现的定量和客观概念。我们的建议使用算法信息理论作为一个客观框架的基础,其中某个字符串编码观测数据。这种字符串的Kolmogorov结构功能中有多个滴剂被视为出现的标志。我们的定义除了扩展了粗粒和边界条件的概念外,还提供了一些理论上的结果。最后,我们面对对动态系统和热力学的应用。
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这篇综述的目的是将读者介绍到图表内,以将其应用于化学信息学中的分类问题。图内核是使我们能够推断分子的化学特性的功能,可以帮助您完成诸如寻找适合药物设计的化合物等任务。内核方法的使用只是一种特殊的两种方式量化了图之间的相似性。我们将讨论限制在这种方法上,尽管近年来已经出现了流行的替代方法,但最著名的是图形神经网络。
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The notion of uncertainty is of major importance in machine learning and constitutes a key element of machine learning methodology. In line with the statistical tradition, uncertainty has long been perceived as almost synonymous with standard probability and probabilistic predictions. Yet, due to the steadily increasing relevance of machine learning for practical applications and related issues such as safety requirements, new problems and challenges have recently been identified by machine learning scholars, and these problems may call for new methodological developments. In particular, this includes the importance of distinguishing between (at least) two different types of uncertainty, often referred to as aleatoric and epistemic. In this paper, we provide an introduction to the topic of uncertainty in machine learning as well as an overview of attempts so far at handling uncertainty in general and formalizing this distinction in particular.
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所罗门诺夫预测的框架将先前的概率分配给假设与其kolmogorov复杂性成反比。有两个众所周知的问题。首先,Solomonoff先验是相对于通用图灵机的选择。其次,Solomonoff先验是不可计算的。但是,对这两个问题都有回应。不同的Solomonoff先验会收敛于越来越多的数据。此外,对所罗门诺夫先验还有可计算的近似值。我认为这两个响应之间存在张力。这是因为对所罗诺夫预测的可计算近似值并不总是收敛。
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这是一门专门针对STEM学生开发的介绍性机器学习课程。我们的目标是为有兴趣的读者提供基础知识,以在自己的项目中使用机器学习,并将自己熟悉术语作为进一步阅读相关文献的基础。在这些讲义中,我们讨论受监督,无监督和强化学习。注释从没有神经网络的机器学习方法的说明开始,例如原理分析,T-SNE,聚类以及线性回归和线性分类器。我们继续介绍基本和先进的神经网络结构,例如密集的进料和常规神经网络,经常性的神经网络,受限的玻尔兹曼机器,(变性)自动编码器,生成的对抗性网络。讨论了潜在空间表示的解释性问题,并使用梦和对抗性攻击的例子。最后一部分致力于加强学习,我们在其中介绍了价值功能和政策学习的基本概念。
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现代量子机学习(QML)方法涉及在训练数据集上进行各种优化参数化量子电路,并随后对测试数据集(即,泛化)进行预测。在这项工作中,我们在培训数量为N $培训数据点后,我们在QML中对QML的普遍表现进行了全面的研究。我们表明,Quantum机器学习模型的泛化误差与$ T $培训门的尺寸在$ \ sqrt {t / n} $上缩放。当只有$ k \ ll t $ gates在优化过程中经历了大量变化时,我们证明了泛化误差改善了$ \ sqrt {k / n} $。我们的结果意味着将Unitaries编制到通常使用指数训练数据的量子计算行业的多项式栅极数量,这是一项通常使用指数尺寸训练数据的大量应用程序。我们还表明,使用量子卷积神经网络的相位过渡的量子状态的分类只需要一个非常小的训练数据集。其他潜在应用包括学习量子误差校正代码或量子动态模拟。我们的工作将新的希望注入QML领域,因为较少的培训数据保证了良好的概括。
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大多数机器学习算法由一个或多个超参数配置,必须仔细选择并且通常会影响性能。为避免耗时和不可递销的手动试验和错误过程来查找性能良好的超参数配置,可以采用各种自动超参数优化(HPO)方法,例如,基于监督机器学习的重新采样误差估计。本文介绍了HPO后,本文审查了重要的HPO方法,如网格或随机搜索,进化算法,贝叶斯优化,超带和赛车。它给出了关于进行HPO的重要选择的实用建议,包括HPO算法本身,性能评估,如何将HPO与ML管道,运行时改进和并行化结合起来。这项工作伴随着附录,其中包含关于R和Python的特定软件包的信息,以及用于特定学习算法的信息和推荐的超参数搜索空间。我们还提供笔记本电脑,这些笔记本展示了这项工作的概念作为补充文件。
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随机块模型(SBM)是一个随机图模型,其连接不同的顶点组不同。它被广泛用作研究聚类和社区检测的规范模型,并提供了肥沃的基础来研究组合统计和更普遍的数据科学中出现的信息理论和计算权衡。该专着调查了最近在SBM中建立社区检测的基本限制的最新发展,无论是在信息理论和计算方案方面,以及各种恢复要求,例如精确,部分和弱恢复。讨论的主要结果是在Chernoff-Hellinger阈值中进行精确恢复的相转换,Kesten-Stigum阈值弱恢复的相变,最佳的SNR - 单位信息折衷的部分恢复以及信息理论和信息理论之间的差距计算阈值。该专着给出了在寻求限制时开发的主要算法的原则推导,特别是通过绘制绘制,半定义编程,(线性化)信念传播,经典/非背带频谱和图形供电。还讨论了其他块模型的扩展,例如几何模型和一些开放问题。
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无论是在功能选择的领域还是可解释的AI领域,都有基于其重要性的“排名”功能的愿望。然后可以将这种功能重要的排名用于:(1)减少数据集大小或(2)解释机器学习模型。但是,在文献中,这种特征排名没有以系统的,一致的方式评估。许多论文都有不同的方式来争论哪些具有重要性排名最佳的特征。本文通过提出一种新的评估方法来填补这一空白。通过使用合成数据集,可以事先知道特征重要性得分,从而可以进行更系统的评估。为了促进使用新方法的大规模实验,在Python建造了一个名为FSEVAL的基准测定框架。该框架允许并行运行实验,并在HPC系统上的计算机上分布。通过与名为“权重和偏见”的在线平台集成,可以在实时仪表板上进行交互探索图表。该软件作为开源软件发布,并在PYPI平台上以包裹发行。该研究结束时,探索了一个这样的大规模实验,以在许多方面找到参与算法的优势和劣势。
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现在通常用于高风险设置,如医疗诊断,如医疗诊断,那么需要不确定量化,以避免后续模型失败。无分发的不确定性量化(无分布UQ)是用户友好的范式,用于为这种预测创建统计上严格的置信区间/集合。批判性地,间隔/集合有效而不进行分布假设或模型假设,即使具有最多许多DataPoints也具有显式保证。此外,它们适应输入的难度;当输入示例很困难时,不确定性间隔/集很大,信号传达模型可能是错误的。在没有多大的工作和没有再培训的情况下,可以在任何潜在的算法(例如神经网络)上使用无分​​发方法,以产生置信度集,以便包含用户指定概率,例如90%。实际上,这些方法易于理解和一般,应用于计算机视觉,自然语言处理,深度加强学习等领域出现的许多现代预测问题。这种实践介绍是针对对无需统计学家的免费UQ的实际实施感兴趣的读者。我们通过实际的理论和无分发UQ的应用领导读者,从保形预测开始,并使无关的任何风险的分布控制,如虚假发现率,假阳性分布检测,等等。我们将包括Python中的许多解释性插图,示例和代码样本,具有Pytorch语法。目标是提供读者对无分配UQ的工作理解,使它们能够将置信间隔放在算法上,其中包含一个自包含的文档。
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在2015年和2019年之间,地平线的成员2020年资助的创新培训网络名为“Amva4newphysics”,研究了高能量物理问题的先进多变量分析方法和统计学习工具的定制和应用,并开发了完全新的。其中许多方法已成功地用于提高Cern大型Hadron撞机的地图集和CMS实验所执行的数据分析的敏感性;其他几个人,仍然在测试阶段,承诺进一步提高基本物理参数测量的精确度以及新现象的搜索范围。在本文中,在研究和开发的那些中,最相关的新工具以及对其性能的评估。
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这项正在进行的工作旨在为统计学习提供统一的介绍,从诸如GMM和HMM等经典模型到现代神经网络(如VAE和扩散模型)缓慢地构建。如今,有许多互联网资源可以孤立地解释这一点或新的机器学习算法,但是它们并没有(也不能在如此简短的空间中)将这些算法彼此连接起来,或者与统计模型的经典文献相连现代算法出现了。同样明显缺乏的是一个单一的符号系统,尽管对那些已经熟悉材料的人(如这些帖子的作者)不满意,但对新手的入境造成了重大障碍。同样,我的目的是将各种模型(尽可能)吸收到一个用于推理和学习的框架上,表明(以及为什么)如何以最小的变化将一个模型更改为另一个模型(其中一些是新颖的,另一些是文献中的)。某些背景当然是必要的。我以为读者熟悉基本的多变量计算,概率和统计以及线性代数。这本书的目标当然不是​​完整性,而是从基本知识到过去十年中极强大的新模型的直线路径或多或少。然后,目标是补充而不是替换,诸如Bishop的\ emph {模式识别和机器学习}之类的综合文本,该文本现在已经15岁了。
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即使机器学习算法已经在数据科学中发挥了重要作用,但许多当前方法对输入数据提出了不现实的假设。由于不兼容的数据格式,或数据集中的异质,分层或完全缺少的数据片段,因此很难应用此类方法。作为解决方案,我们提出了一个用于样本表示,模型定义和培训的多功能,统一的框架,称为“ Hmill”。我们深入审查框架构建和扩展的机器学习的多个范围范式。从理论上讲,为HMILL的关键组件的设计合理,我们将通用近似定理的扩展显示到框架中实现的模型所实现的所有功能的集合。本文还包含有关我们实施中技术和绩效改进的详细讨论,该讨论将在MIT许可下发布供下载。该框架的主要资产是其灵活性,它可以通过相同的工具对不同的现实世界数据源进行建模。除了单独观察到每个对象的一组属性的标准设置外,我们解释了如何在框架中实现表示整个对象系统的图表中的消息推断。为了支持我们的主张,我们使用框架解决了网络安全域的三个不同问题。第一种用例涉及来自原始网络观察结果的IoT设备识别。在第二个问题中,我们研究了如何使用以有向图表示的操作系统的快照可以对恶意二进制文件进行分类。最后提供的示例是通过网络中实体之间建模域黑名单扩展的任务。在所有三个问题中,基于建议的框架的解决方案可实现与专业方法相当的性能。
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$ \ Texit {Fermi} $数据中的银河系中多余(GCE)的两个领先假设是一个未解决的微弱毫秒脉冲条件(MSP)和暗物质(DM)湮灭。这些解释之间的二分法通常通过将它们建模为两个单独的发射组分来反映。然而,诸如MSP的点源(PSS)在超微弱的极限中具有统计变质的泊松发射(正式的位置,预期每个来源平均贡献远低于一个光子),导致可能提出问题的歧义如排放是否是PS样或性质中的泊松人。我们提出了一种概念上的新方法,以统一的方式描述PS和泊松发射,并且刚刚从此获得的结果中获得了对泊松组件的约束。为了实现这种方法,我们利用深度学习技术,围绕基于神经网络的方法,用于直方图回归,其表达量数量的不确定性。我们证明我们的方法对许多困扰先前接近的系统,特别是DM / PS误操作来稳健。在$ \ texit {fermi} $数据中,我们发现由$ \ sim4 \ times 10 ^ {-11} \ \ text {counts} \ {counts} \ text {counts} \ text {counts} \ \ text {cm} ^ { - 2} \ \ text {s} ^ { - 1} $(对应于$ \ sim3 - 4 $每pL期望计数),这需要$ n \ sim \ mathcal {o}( 10 ^ 4)$源来解释整个过剩(中位数价值$ n = \文本{29,300} $横跨天空)。虽然微弱,但这种SCD允许我们获得95%信心的Poissonian比赛的约束$ \ eta_p \ leq 66 \%$。这表明大量的GCE通量是由于PSS 。
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我们合并计算力学的因果状态(预测等同历史)的定义与再现 - 内核希尔伯特空间(RKHS)表示推断。结果是一种广泛适用的方法,可直接从系统行为的观察中迁移因果结构,无论它们是否超过离散或连续事件或时间。结构表示 - 有限或无限状态内核$ \ epsilon $ -Machine - 由减压变换提取,其提供了有效的因果状态及其拓扑。以这种方式,系统动态由用于在因果状态上的随机(普通或部分)微分方程表示。我们介绍了一种算法来估计相关的演化运营商。平行于Fokker-Plank方程,它有效地发展了因果状态分布,并通过RKHS功能映射在原始数据空间中进行预测。我们展示了这些技术,以及他们的预测能力,在离散时间的离散时间离散 - 有限的无限值Markov订单流程,其中有限状态隐藏马尔可夫模型与(i)有限或(ii)不可数 - 无限因果态和(iii)连续时间,由热驱动的混沌流产生的连续值处理。该方法在存在不同的外部和测量噪声水平和非常高的维数据存在下鲁棒地估计因果结构。
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The success of machine learning algorithms generally depends on data representation, and we hypothesize that this is because different representations can entangle and hide more or less the different explanatory factors of variation behind the data. Although specific domain knowledge can be used to help design representations, learning with generic priors can also be used, and the quest for AI is motivating the design of more powerful representation-learning algorithms implementing such priors. This paper reviews recent work in the area of unsupervised feature learning and deep learning, covering advances in probabilistic models, auto-encoders, manifold learning, and deep networks. This motivates longer-term unanswered questions about the appropriate objectives for learning good representations, for computing representations (i.e., inference), and the geometrical connections between representation learning, density estimation and manifold learning.
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State-of-the-art results on image recognition tasks are achieved using over-parameterized learning algorithms that (nearly) perfectly fit the training set and are known to fit well even random labels. This tendency to memorize the labels of the training data is not explained by existing theoretical analyses. Memorization of the training data also presents significant privacy risks when the training data contains sensitive personal information and thus it is important to understand whether such memorization is necessary for accurate learning.We provide the first conceptual explanation and a theoretical model for this phenomenon. Specifically, we demonstrate that for natural data distributions memorization of labels is necessary for achieving closeto-optimal generalization error. Crucially, even labels of outliers and noisy labels need to be memorized. The model is motivated and supported by the results of several recent empirical works. In our model, data is sampled from a mixture of subpopulations and our results show that memorization is necessary whenever the distribution of subpopulation frequencies is long-tailed. Image and text data is known to be long-tailed and therefore our results establish a formal link between these empirical phenomena. Our results allow to quantify the cost of limiting memorization in learning and explain the disparate effects that privacy and model compression have on different subgroups.
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