在分配的图表上,多代理探路(MAPF)的问题在于为多种代理寻找路径,避免碰撞。已知找到最小长度的解决方案是NP-固定的,并且计算时间随着试剂的数量而呈指数增长。但是,在工业应用中,重要的是要在随着代理数量多一项生长的时期找到可行的次优溶液。这种算法存在于无向和双连接的有向图。我们的主要贡献是将这些算法概括为更加牢固连接的有向图的情况。特别是,给定至少两个孔的MAPF问题,我们提出了一种算法,该算法可检查线性时间相对于节点数量的可行性,并在多项式时间内提供可行的解决方案。
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Wien \ \'inst,Bannach和li \'Skiewicz(AAAI 2021)最近给出了一种用于计算马尔可夫等效类中定向无环形数量数量的多项式精确算法。在本文中,我们考虑了更一般的问题当某些边缘的方向也固定时,计算马尔可夫等效类中有向无环的数量的数量(例如,在部分可用的介入数据时会出现此设置)。从理论上讲,复杂性。相比之下,我们证明了问题在有趣的一类实例中仍然可以解决,它是通过确定``固定参数tractable''。特别是,我们的计数算法在时间范围内运行。多项式在图的大小中,其中多项式的程度\ emph {not}取决于提供的附加边数作为输入的数量。
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多年来,确定有向图的多代理途径的计算复杂性一直是一个空旷的问题。对于无方向的图,可以在多项式时间内确定可溶性,如八十年代所示。此外,最近已经证明,在多项式时间内可以解决有向图的特殊情况。在本文中,我们表明问题在一般情况下是NP-HARD。另外,一些上限得到了证明。
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在观察性研究中,经常遇到有关存在或缺乏因果边缘和路径的因果背景知识。由于背景知识而导致的马尔可夫等效dag的子类共享的指向边缘和链接可以由因果关系最大部分定向的无循环图(MPDAG)表示。在本文中,我们首先提供了因果MPDAG的声音和完整的图形表征,并提供了因果MPDAG的最小表示。然后,我们介绍了一种名为Direct Causal子句(DCC)的新颖表示,以统一形式表示所有类型的因果背景知识。使用DCC,我们研究因果背景知识的一致性和等效性,并表明任何因果背景知识集都可以等效地分解为因果MPDAG,以及最小的残留DCC。还提供了多项式时间算法,以检查一致性,等效性并找到分解的MPDAG和残留DCC。最后,有了因果背景知识,我们证明了一个足够且必要的条件来识别因果关系,并且出人意料地发现因果效应的可识别性仅取决于分解的MPDAG。我们还开发了局部IDA型算法,以估计无法识别效应的可能值。模拟表明因果背景知识可以显着提高因果影响的识别性。
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当考虑$ N $标记的机器人的运动计划时,我们需要通过一系列平行,连续的,无碰撞的机器人运动来重新布置给定的启动配置为所需的目标配置。目的是在最短的时间内达到新配置;一个重要的约束是始终保持群体连接。以前已经考虑过这种类型的问题,最近值得注意的结果可实现不一定连接的重新配置:如果将起始配置映射到目标配置,则需要最大的曼哈顿距离$ D $,则总体时间表的总持续时间可以是限制为$ \ Mathcal {O}(d)$,这是最佳选择的恒定因素。但是,只有在允许断开连接的重新配置或用于缩放的配置(通过将给定对象的所有维度通过相同的乘法因子增加到相同的乘法因子增加)时,才能实现恒定拉伸。我们通过(1)建立$ \ omega(\ sqrt {n})$的下限来解决这些主要的开放问题可以实现重新配置。此外,我们表明(3)决定是否可以实现2个制造物,而可以检查多项式时间是否可以实现1个制造pan。
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结构分解方法,例如普遍的高树木分解,已成功用于解决约束满意度问题(CSP)。由于可以重复使用分解以求解具有相同约束范围的CSP,因此即使计算本身很难,将资源投资于计算良好的分解是有益的。不幸的是,即使示波器仅略有变化,当前方法也需要计算全新的分解。在本文中,我们迈出了解决CSP $ P $分解的问题的第一步,以使其成为由$ P $修改产生的新CSP $ P'$的有效分解。即使从理论上讲问题很难,我们还是提出并实施了一个有效更新GHD的框架。我们算法的实验评估强烈提出了实际适用性。
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重新配置图中的两个最短路径意味着通过一次改变一个顶点来修改一个最短的路径,使得所有中间路径也是最短路径。这个问题有几个自然应用,即:(a)改造道路网络,(b)在同步多处理设置中重新排出数据包,(c)运输集装箱存货问题,以及(d)列车编组问题。在作为图形问题的建模时,(a)是最常规的情况而(b),(c)和(d)是对不同图形类的限制。我们表明(a)是棘手的,即使对于问题的轻松变体也是如此。对于(b),(c)和(d),我们提出了有效的算法来解决各自的问题。我们还将问题概括为当最多$ k $(对于固定整数$ k \ geq k \ ge $ k \ geq 2 $)一次连续的顶点一次可以一次更改。
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Pearl's Do Colculus是一种完整的公理方法,可以从观察数据中学习可识别的因果效应。如果无法识别这种效果,则有必要在系统中执行经常昂贵的干预措施以学习因果效应。在这项工作中,我们考虑了设计干预措施以最低成本来确定所需效果的问题。首先,我们证明了这个问题是NP-HARD,随后提出了一种可以找到最佳解或对数因子近似值的算法。这是通过在我们的问题和最小击球设置问题之间建立联系来完成的。此外,我们提出了几种多项式启发式算法来解决问题的计算复杂性。尽管这些算法可能会偶然发现亚最佳解决方案,但我们的模拟表明它们在随机图上产生了小的遗憾。
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在原因指导的非循环图(DAG)的结构学习问题中出现的良好研究挑战是,使用观测数据,一个人只能将图形到“马尔可夫等价类”(MEC)。剩余的无向边缘必须使用干预率定向,这可以在应用中执行昂贵。因此,最小化了全面定向MEC所需的干预次数的问题已经得到了很多最近的关注,并且也是这项工作的重点。我们证明了两个主要结果。第一个是一种新的通用下限,在任何算法(无论是主动或被动)需要执行的原子干预次数,以便定向给定的MEC。我们的第二个结果表明,这一界限实际上是可以定位MEC的最小原子干预措施的两个大小的因素。我们的下限比以前已知的下限更好。我们的下限证明是基于CBSP订购的新概念,这是没有V-Surructure的DAG的拓扑排序,并满足某些特殊属性。此外,在综合图上使用模拟,并通过赋予特殊图家庭的示例,我们表明我们的界限往往明显更好。
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在多代理路径查找(MAPF)问题中,一组在图表上移动的代理必须达到其自身各自的目的地,而无需间间冲突。在实用的MAPF应用中,如自动仓库导航,偶尔有数百个或更多代理商,MAPF必须在终身基础上迭代地解决。这种情景排除了离线计算密集型最佳方法的简单调整;因此,可扩展的子最优算法用于此类设置。理想的可扩展算法适用于可预测计算时间的迭代方案和输出合理的解决方案。对于上述目的,在本研究中,提出了一种具有回溯(PIBT)的优先级继承的新型算法以迭代地解决MAPF。 PIBT依赖于适应性优先级方案,专注于多个代理的相邻运动;因此它可以应用于若干域。我们证明,无论其数量如何,当环境是图形时,所有代理都保证在有限的时间内达到目的地,使得所有相邻节点属于一个简单的周期(例如,双绞线)。实验结果涵盖了各种场景,包括真正的机器人演示,揭示了所提出的方法的好处。即使用数百种代理商,PIBT也会立即产生可接受的解决方案,可以解决其他事实上MAPF方法的大型情况。此外,PIBT在运行时和解决方案质量的自动化仓库中的传送包中的迭代方案上占据了现有方法。
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我们考虑将每个代理分配一个项目时改革无嫉妒的匹配的问题。给定无嫉妒的匹配,我们考虑一个操作,将代理商与代理人首选的未分配项目交换,从而导致另一种无嫉妒的匹配。我们尽可能地重复此操作。我们证明,由此产生的无嫉妒匹配是唯一确定的,可以在选择初始嫉妒的匹配下进行选择,并且可以在多项式时间中找到。我们称之为由此产生的匹配,是一个不正确的嫉妒的匹配,然后我们研究了最短的序列,以从最初的无嫉妒匹配中获得无嫉妒的嫉妒匹配。我们证明,即使每个代理最多接受四个项目,最短的序列在计算上也很难获得,并且每个项目最多都被三个代理所接受。另一方面,当每个代理最多接受三个项目或最多两个代理接受每个项目时,我们给出多项式时间算法。还讨论了不可Ximibibibibibibility和固定参数(IN)的障碍性。
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两种尺寸的模块化机器人的良好理论模型是边缘连接的方形模块配置,可以通过所谓的滑动移动重新配置。 Dumitrescu和Pach [图形和Combinatorics,2006]证明,始终可以将N $ Squares的一个边缘连接配置重新配置为任何其他使用$ O(n ^ 2)$滑动移动,同时保持配置连接每时每刻。对于某些配置,重新配置可能需要$ \ omega(n ^ 2)$滑动移动。然而,可能就足够较少。我们证明它是难以最小化给定对边缘连接配置的滑动移动的数量。在正面,我们呈现收集和紧凑,一个输入敏感的就地算法只需要$ O(\ bar {p} n)$ slide移动,将一个配置转换为另一个配置,其中$ \ bar {p} $两个边界框的最大周边。正方形仅在边界盒内移动,除了可以通过与边界框相邻的位置移动的时间最多的一个正方形。 $ O(\ bar {p} n)$绑定永远不会超过$ o(n ^ 2)$,并且在只需$ n $和$ \ bar {p} $ 。我们的算法建立在基本原理上,可以有效地转换模块化机器人的良好连接的组件。因此,我们迭代地提高配置内的连接,最终到达一个固体$ xy $-monotone组件。我们实施了聚集&紧凑,并通过实验进行了比较了Moreno和Searist的原始修改,Dumitrescu和PACH算法(MSDP)的[Eurocg 2020]。我们的实验表明,在所有类型的方形配置上,聚集和紧凑始终如一地优于MSDP。
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We consider the problem of learning the structure underlying a Gaussian graphical model when the variables (or subsets thereof) are corrupted by independent noise. A recent line of work establishes that even for tree-structured graphical models, only partial structure recovery is possible and goes on to devise algorithms to identify the structure up to an (unavoidable) equivalence class of trees. We extend these results beyond trees and consider the model selection problem under noise for non tree-structured graphs, as tree graphs cannot model several real-world scenarios. Although unidentifiable, we show that, like the tree-structured graphs, the ambiguity is limited to an equivalence class. This limited ambiguity can help provide meaningful clustering information (even with noise), which is helpful in computer and social networks, protein-protein interaction networks, and power networks. Furthermore, we devise an algorithm based on a novel ancestral testing method for recovering the equivalence class. We complement these results with finite sample guarantees for the algorithm in the high-dimensional regime.
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我们考虑从数据学习树结构ising模型的问题,使得使用模型计算的后续预测是准确的。具体而言,我们的目标是学习一个模型,使得小组变量$ S $的后海报$ p(x_i | x_s)$。自推出超过50年以来,有效计算最大似然树的Chow-Liu算法一直是学习树结构图形模型的基准算法。 [BK19]示出了关于以预测的局部总变化损耗的CHOW-LIU算法的样本复杂性的界限。虽然这些结果表明,即使在恢复真正的基础图中也可以学习有用的模型是不可能的,它们的绑定取决于相互作用的最大强度,因此不会达到信息理论的最佳选择。在本文中,我们介绍了一种新的算法,仔细结合了Chow-Liu算法的元素,以便在预测的损失下有效地和最佳地学习树ising模型。我们的算法对模型拼写和对抗损坏具有鲁棒性。相比之下,我们表明庆祝的Chow-Liu算法可以任意次优。
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我们根据计算一个扎根于每个顶点的某个加权树的家族而构成的相似性得分提出了一种有效的图形匹配算法。对于两个erd \ h {o} s-r \'enyi图$ \ mathcal {g}(n,q)$,其边缘通过潜在顶点通信相关联,我们表明该算法正确地匹配了所有范围的范围,除了所有的vertices分数外,有了很高的概率,前提是$ nq \ to \ infty $,而边缘相关系数$ \ rho $满足$ \ rho^2> \ alpha \ ailpha \大约0.338 $,其中$ \ alpha $是Otter的树木计数常数。此外,在理论上是必需的额外条件下,可以精确地匹配。这是第一个以显式常数相关性成功的多项式图匹配算法,并适用于稀疏和密集图。相比之下,以前的方法要么需要$ \ rho = 1-o(1)$,要么仅限于稀疏图。该算法的症结是一个经过精心策划的植根树的家族,称为吊灯,它可以有效地从同一树的计数中提取图形相关性,同时抑制不同树木之间的不良相关性。
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因果鉴定是因果推理文献的核心,在该文献中提出了完整的算法来识别感兴趣的因果问题。这些算法的有效性取决于访问正确指定的因果结构的限制性假设。在这项工作中,我们研究了可获得因果结构概率模型的环境。具体而言,因果图中的边缘是分配的概率,例如,可能代表来自领域专家的信念程度。另外,关于边缘的不确定的可能反映了特定统计检验的置信度。在这种情况下自然出现的问题是:给定这样的概率图和感兴趣的特定因果效应,哪些具有最高合理性的子图是什么?我们表明回答这个问题减少了解决NP-HARD组合优化问题,我们称之为边缘ID问题。我们提出有效的算法来近似此问题,并评估我们针对现实世界网络和随机生成图的算法。
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线覆盖范围是为环境中的一组一维功能提供服务的任务。这对于检查线性基础设施(例如道路网络,电力线以及石油和天然气管道)很重要。本文通过在图上将其建模为优化问题,解决了空中和地面机器人的单个机器人线覆盖率问题。该问题属于广泛的ARC路由问题,与不对称的农村邮政问题(RPP)密切相关。本文提供了一个整数线性编程公式,并提供了正确的证明。使用最低成本流问题,我们开发近似算法,并保证解决方案质量。这些保证还改善了不对称RPP的现有结果。主要算法将问题分为三种情况,以所需图的结构,即需要维修的特征诱导的图。我们在世界上50个人口最多的城市的道路网络上评估了我们的算法。该算法以改进的启发式增强,在3s内运行,并生成最佳最佳10%以内的解决方案。我们在UNC Charlotte校园路网络上通过商业无人机在实验中展示了我们的算法。
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概括指向的最大祖先图形,我们介绍了一类图形模型,用于表示与未观察的变量的多变量时间序列的多变量时间序列的多变量的多种定样和定期分配时间步骤中的时间滞后特定因果关系和独立性。我们完全阐述了这些图表,并表明他们需要超出以前在文献中被考虑的那些的限制。这允许在没有强加的额外假设的情况下更强的因果推断。在指向部分祖先图的概括中,我们进一步介绍了新颖类型的图表的马尔可夫等同类的图形表示,并显示这些比当前最先进的因果发现算法学习的更具信息量。我们还通过增加观察时间步骤的数量来分析所获得的附加信息。
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传统的多代理路径规划者通常在优化单个物镜的同时计算路径的集合,例如路径长度。然而,许多应用可能需要多个目标,例如在规划期间同时优化的燃料消耗和完井时间,并且这些标准可能无法容易地进行比较,有时彼此竞争。天真地应用现有的多目标搜索算法,例如多目标A *(MoA *),以多代理路径查找可能被证明是效率低,作为可能的解决方案的空间的大小,即帕累托最优集合,可以用代理的数量(搜索空间的维度)指数增长。本文介绍了一种名为基于多目标冲突的搜索(Mo-CBS)的方法,该方法通过利用基于冲突的搜索(CBS),是单目标多代理的公知算法来绕过这种所谓的维度诅咒路径发现,以及多目标优化文献的优势原则。我们还开发了MO-CBS的几种变体,以进一步提高其性能。我们证明了MO-CBS及其变体能够计算整个帕累托最优集合。数值结果表明,Mo-CBS优于MoA *以及妈妈*,最近开发的最先进的多目标多功能策划员。
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我们考虑将贝叶斯网络表征到无条件等效的问题,即,当定向无环形图(DAGS)具有相同的无条件$ d $分离式语句。每个无条件的等效类(UEC)均以一个无方向的图形为唯一表示,其集团结构编码了类的成员。通过这种结构,我们提供了无条件对等的变革性表征。也就是说,我们证明当一个DAG在同一UEC中,并且仅当一个可以通过有限的指定移动序列转换为另一个DAG。我们还将此特征扩展到代表UEC中Markov等效类(MEC)的基本图。UEC分配了MEC的空间,并且可以从边际独立性测试中估算。因此,无条件等价的表征在涉及搜索贝叶斯网络空间的方法中应用。
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