给定一个Polygon $ W $，将深度传感器放置在$ w $内部$ p =（x，y）$的深度传感器，并向方向定向$ \ theta $测量距离$ d = h（x，x，y，\ theta）$ $ p $和$ w $边界上的最接近点之间的射线散发出$ p $ in Doriess $ \ theta $。我们研究以下问题：给出一个多边形$ w $，可能带有漏洞，带有$ n $顶点，使其进行预处理，以便给定查询实际值$ d \ geq 0 $，一个人可以有效地计算preimage $ h^{ - 1}（d）$，即确定放置在$ w $中的深度传感器的所有可能的姿势（位置和方向），这些传感器将产生读取$ d $。我们采用$ w \ times s^1 $的分解，这是著名的梯形分解的延伸，我们称之为旋转梯形分解并呈现有效的数据结构，并以相对于输出敏感的方式计算出预先映射的数据结构这种分解：如果分解的$ k $单元有助于最终结果，我们将以$ O（k+1）$ time报告它们，之后$ O（n^2 \ log n）$ preadocessing时间并使用$ o （n^2）$存储空间。我们还分析了预映射到多边形$ w $的形状；该投影描述了传感器可以放置的$ W $的部分。此外，我们获得了更有用的情况（缩小可能的姿势集）的类似结果，其中传感器从同一点$ p $，一个方向$ \ theta $进行两个深度测量，另一个朝向方向$ \ \ \ \ \ \ theta+\ pi $。虽然机器人技术中的本地化问题通常是通过探索放置在环境固定点的传感器的完整可见性多边形来实现的，但我们在这里提出的方法仅需少量的深度测量，这是有利的，因为它允许，这是有利的用于使用廉价的传感器，也可能导致存储和通信成本节省。

随着空间的尺寸增加，在真实数据中分类高维形状的问题在复杂性中增长。对于识别不同几何形状的凸形形状的情况，最近提出了一种新的分类框架，其中使用一种称为射线的一组一维表示的交叉点，其中具有形状的边界来识别特定几何形状。基于射线的分类（RBC）已经使用两维和三维形状的合成数据集进行了经验验证的（Zwolak等人。在第三讲习班关于机器学习和物理科学（Neurips 2020），温哥华，加拿大的第三次研讨会的程序中[ arxiv：2010年12月11日，2010年12月11日，最近也已经通过实验验证（Zwolak等，Prx量子2：020335,2021）。在这里，我们建立了由关键角度度量定义的形状分类所需的光线数量的绑定，用于任意凸形形状。对于两个维度，我们在形状的长度，直径和外部角度方面导出了射线数量的下限。对于$ \ mathbb {r} ^ n $的凸多台，我们将此结果概括为与二向角度的函数和多边形面的几何参数给出的类似绑定。该结果使得能够使用比体积或基于表面的方法基本更少的数据元素估计高维形状的不同方法。

本文介绍了基于可见性的移动机器人的\传感器\的数学模型。提供类似于针对计算机视觉的针孔摄像机模型的目的，介绍的模型有望提供有用的，理想化的与任务相关信息的特征，可以从其输出或观察值中推断出来。可能的任务包括当在未知环境中部署移动机器人时导航，本地化和映射。这些模型可以在传统的深度传感器之间进行直接比较，并突出显示触摸传感可能与飞行时间或视觉传感器互换的案例，并表征触摸传感提供的独特优势。这些模型包括接触检测，压缩，负载轴承和挠度。该结果可以作为移动机器人传感器融合系统创新触摸传感器设计的基本构建块。

区域覆盖范围问题是使用安装在机器人（例如无人驾驶汽车（UAV）（UAV）和无人接地车辆（UGV）等机器人上的传感器有效维修给定的二维表面的任务。我们提出了一种新颖的配方，用于生成多个容量受限机器人的覆盖路线，可以根据电池寿命或飞行时间指定容量。遍历环境对具有容量限制的机器人资源产生了需求。我们方法的主要方面是将区域覆盖问题转换为线覆盖范围问题（即线性特征的覆盖范围），然后生成途径，以最大程度地减少旅行的总成本，同时尊重容量约束。我们定义了两种旅行模式：（1）维修和（2）无人机，这与机器人是否执行特定于任务的操作相对应。我们的配方允许对两种模式的单独和不对称的旅行成本和需求。此外，从细胞分解计算出来的细胞，旨在最小化转弯的数量，不需要单调多边形。我们为细胞分解和生成服务轨道开发了新的程序，这些过程可以处理有或没有孔的非符号酮多边形。我们在具有25个室内环境的地面机器人数据集和一个具有300个室外环境的空中机器人数据集上建立了算法的功效。该算法生成的解决方案的成本比最新方法平均低10％。我们还证明了我们在无人机实验中的算法。

图像是航天器导航和观察到的空间对象的三维重建的重要信息来源。当相机具有已知态度时，这两种应用都采用三角剖分问题的形式，并且从图像中提取的测量值是视线（LOS）方向。这项工作对三角剖分的历史和理论基础进行了全面的综述。回顾了多种经典三角算法，包括许多次优线性方法（许多LOS测量值）和Hartley和Sturm的最佳方法（只有两个LOS测量）。结果表明，使用新的线性最佳正弦三角剖分（丢失）方法，可以在没有迭代作为线性系统的情况下解决最佳的多测量情况。在仅进行两次测量的情况下，Hartley和Sturm的丢失和多项式方法都提供了相同的结果。通过一些数值示例评估了各种三角测量算法，包括行星地形相对导航，天王星的仅角度光学导航，巴黎圣母院的3-D重建以及仅角度的相对导航。

避免障碍物与汽车，机器人或飞机等车辆之间的碰撞对于自动化和自主权的发展至关重要。为了简化问题，许多避免碰撞算法和证明认为车辆是一个质量质量，尽管实际车辆不是点。在本文中，我们考虑了一个凸多边形车辆，其非零区域沿着二维轨迹行驶。我们得出了一个易于检查的，无量词的公式，以检查给定的障碍物是否会随着计划轨迹移动的车辆碰撞。我们将我们的方法应用于两个避免飞机碰撞的案例研究并研究其性能。

本文提出了一种有效的算法来解决$ k $最短的非副总体路径计划（$ k $ -snpp）问题。通过加速对2D环境的同拷贝增强空间的效率低下的探索，我们的基本思想是尽早确定非最佳路径拓扑，并终止沿它们的路径。这是一种非平凡的做法，因为当局部最短路径尚未完全构造时，必须在路径计划过程的中间状态下完成。换句话说，要比较的路径尚未在目标位置上进行划分，这使得同义理论，对具有相同端点的路径之间的空间关系建模，而不是适用。本文是开发基于系统的基于距离的拓扑简化机制来解决$ k $ -SNPP任务的第一份工作，其核心贡献是在构造它们之前主张基于距离的本地最短路径的基于距离的顺序。如果可以预测该订单，则证明具有超过$ K $的那些路径拓扑被证明没有所需的$ K $路径，因此可以在路径计划过程中安全丢弃。为此，提出了一棵层次拓扑树作为该机制的实现，其节点被证明可以在非副主导方向和边缘（无碰撞路径段）中扩展，在局部最短。有了有效的标准，可以观察到将部分构造的本地最短路径之间的顺序关系赋予树，将不会扩展以非 - $ k $最佳拓扑扩展的树节点。结果，解决$ K $ -SNPP问题的计算时间减少了两个数量级。

拼图解决问题，从一组非重叠的无序视觉碎片构建一个连贯的整体，是许多应用的基础，然而，过去二十年的大部分文献都集中在较不太现实的谜题上正方形。在这里，我们正规化一种新型的拼图拼图，其中碎片是通过用任意数量的直切割的全局多边形/图像切割而产生的一般凸多边形，这是由庆祝的懒人辅助er序列的产生模型。我们分析了这种难题的理论特性，包括在碎片被几何噪声被污染时解决它们的固有挑战。为了应对此类困难并获得易行的解决方案，我们摘要作为一种具有分层循环约束和分层重建过程的多体弹簧质量动态系统的问题。我们定义了评估指标，并在普通植物和图案谜题上呈现实验结果，以表明它们是完全自动溶解的。

当考虑$ N $标记的机器人的运动计划时，我们需要通过一系列平行，连续的，无碰撞的机器人运动来重新布置给定的启动配置为所需的目标配置。目的是在最短的时间内达到新配置；一个重要的约束是始终保持群体连接。以前已经考虑过这种类型的问题，最近值得注意的结果可实现不一定连接的重新配置：如果将起始配置映射到目标配置，则需要最大的曼哈顿距离$ D $，则总体时间表的总持续时间可以是限制为$ \ Mathcal {O}（d）$，这是最佳选择的恒定因素。但是，只有在允许断开连接的重新配置或用于缩放的配置（通过将给定对象的所有维度通过相同的乘法因子增加到相同的乘法因子增加）时，才能实现恒定拉伸。我们通过（1）建立$ \ omega（\ sqrt {n}）$的下限来解决这些主要的开放问题可以实现重新配置。此外，我们表明（3）决定是否可以实现2个制造物，而可以检查多项式时间是否可以实现1个制造pan。

Despite recent progress on trajectory planning of multiple robots and path planning of a single tethered robot, planning of multiple tethered robots to reach their individual targets without entanglements remains a challenging problem. In this paper, we present a complete approach to address this problem. Firstly, we propose a multi-robot tether-aware representation of homotopy, using which we can efficiently evaluate the feasibility and safety of a potential path in terms of (1) the cable length required to reach a target following the path, and (2) the risk of entanglements with the cables of other robots. Then, the proposed representation is applied in a decentralized and online planning framework that includes a graph-based kinodynamic trajectory finder and an optimization-based trajectory refinement, to generate entanglement-free, collision-free and dynamically feasible trajectories. The efficiency of the proposed homotopy representation is compared against existing single and multiple tethered robot planning approaches. Simulations with up to 8 UAVs show the effectiveness of the approach in entanglement prevention and its real-time capabilities. Flight experiments using 3 tethered UAVs verify the practicality of the presented approach.

长期以来，PATH规划一直是机器人技术的主要研究领域之一，PRM和RRT是最有效的计划者之一。尽管通常非常有效，但这些基于抽样的计划者在“狭窄通道”的重要情况下可能会变得昂贵。本文开发了专门为狭窄通道问题制定的路径规划范例。核心是基于计划由椭圆形工会封装的刚体机器人的计划。每个环境特征都使用具有$ \ Mathcal {C}^1 $边界的严格凸面来表示几何（例如，超级方面）。这样做的主要好处是，配置空间障碍物可以以封闭形式明确地进行参数化，从而可以使用先验知识来避免采样不可行的配置。然后，通过表征针对多个椭圆形的紧密体积，可以保证涉及旋转的机器人过渡无碰撞，而无需执行传统的碰撞检测。此外，通过与随机抽样策略结合使用，可以将提出的计划框架扩展到解决较高的维度问题，在该问题中，机器人具有移动的基础和铰接的附属物。基准结果表明，所提出的框架通常优于基于采样的计划者的计算时间和成功率，在找到单身机器人和具有较高维度配置空间的狭窄走廊的路径方面。使用建议的框架进行了物理实验，在人形机器人中进一步证明，该机器人在几个混乱的环境中行走，通道狭窄。

当大量机器人试图到达公共区域时，会发生拥堵，导致严重的延误。为了最大程度地减少机器人群体中的交通拥堵，必须以分散的方式使用交通控制算法。基于旨在最大化共同目标区域吞吐量的策略，我们使用人工潜在领域为机器人开发了两种新颖的算法，以避免障碍和导航。一种算法是通过创建一个队列到达目标区域的启发的（单队列以前-SQF），而另一个使机器人通过使用矢量字段（触摸和运行矢量字段-TRVF）使机器人触摸圆形区域的边界。 。我们进行了仿真实验，以表明所提出的算法受其启发的理论策略的吞吐量，并将两种新型算法与同一问题的最先进算法进行比较（PCC，EE和PCC-EE）。 SQF算法明显优于大量机器人或圆形目标区域半径较小的所有其他算法。另一方面，对于有限数量的机器人，TRVF仅比SQF更好，而对于众多机器人来说，TRVF仅优于PCC。但是，它使我们能够分析当思想从理论策略转移到混凝土算法时对吞吐量的潜在影响，该算法考虑了改变机器人之间的线性速度和距离。

通常，非刚性登记的问题是匹配在两个不同点拍摄的动态对象的两个不同扫描。这些扫描可以进行刚性动作和非刚性变形。由于模型的新部分可能进入视图，而其他部件在两个扫描之间堵塞，则重叠区域是两个扫描的子集。在最常规的设置中，没有给出先前的模板形状，并且没有可用的标记或显式特征点对应关系。因此，这种情况是局部匹配问题，其考虑了随后的扫描在具有大量重叠区域的情况下进行的扫描经历的假设[28]。本文在环境中寻址的问题是同时在环境中映射变形对象和本地化摄像机。

在自动机器人群的现有文献中，采用的可见性模型具有一些与实际传感设备实现不符的理想主义假设。本文在更现实的可见性模型中调查了这个问题，称为不透明的脂肪机器人，具有纤细的全向相机。机器人被建模为单位磁盘，每个磁盘都具有全向摄像头，表示为尺寸较小的磁盘。我们假设机器人具有指南针，可以在其局部坐标系统的两个轴方向和方向上达成共识。机器人配备了可见的灯光，这些灯光是通信的媒介，也可以用作记忆的形式。我们为相互可见性问题提供了分布式算法，该算法在半同步设置中被证明是正确的。我们的算法还为领导者选举提供了解决方案，我们将其用作主要算法中的子例程。尽管在完整的可见性模型中，领导者选举在两个轴心协议中是微不足道的，但在我们的案例中，这是具有挑战性的，并且具有独立的利益。

本文提出了一种新颖的方法，用于在具有复杂拓扑结构的地下领域的搜索和救援行动中自动合作。作为CTU-Cras-Norlab团队的一部分，拟议的系统在DARPA SubT决赛的虚拟轨道中排名第二。与专门为虚拟轨道开发的获奖解决方案相反，该建议的解决方案也被证明是在现实世界竞争极为严峻和狭窄的环境中飞行的机上实体无人机的强大系统。提出的方法可以使无缝模拟转移的无人机团队完全自主和分散的部署，并证明了其优于不同环境可飞行空间的移动UGV团队的优势。该论文的主要贡献存在于映射和导航管道中。映射方法采用新颖的地图表示形式 - 用于有效的风险意识长距离计划，面向覆盖范围和压缩的拓扑范围的LTVMAP领域，以允许在低频道通信下进行多机器人合作。这些表示形式与新的方法一起在导航中使用，以在一般的3D环境中可见性受限的知情搜索，而对环境结构没有任何假设，同时将深度探索与传感器覆盖的剥削保持平衡。所提出的解决方案还包括一条视觉感知管道，用于在没有专用GPU的情况下在5 Hz处进行四个RGB流中感兴趣的对象的板上检测和定位。除了参与DARPA SubT外，在定性和定量评估的各种环境中，在不同的环境中进行了广泛的实验验证，UAV系统的性能得到了支持。

基于Eikonal方程的最小测地模型能够在各种图像分割场景中找到合适的解决方案。现有的基于测地的分割方法通常与几何正则化术语一起利用图像特征，例如欧几里德曲线长度或曲率惩罚长度，用于计算测地曲线。在本文中，我们考虑了一个更复杂的问题：在先前用凸形形状找到曲率惩罚的测距路径。我们建立了依赖于取向升降策略的新测地模型，通过该曲线可以映射到高维定向依赖的空间。凸起形状以前用于构建编码特定曲率约束的局部测地度量的约束。然后，可以通过最先进的Hamiltonian快速行进方法有效地计算定向空间中的测地距离和相应的闭合大气路。此外，我们将所提出的测地模型应用于活动轮廓，导致有效的交互式图像分割算法，其保留凸起形状的优点和曲率损失。

在各种领域，包括搜索和救援，自动驾驶汽车导航和侦察的各个领域，形成不断变化的场景的非线图像（NLOS）图像的能力可能具有变革性。大多数现有的活性NLOS方法使用针对继电器表面并收集回返回光的时间分辨测量的脉冲激光来照亮隐藏场景。流行的方法包括对垂直壁上的矩形网格的栅格扫描，相对于感兴趣的数量，以产生共聚焦测量集合。这些固有地受到激光扫描的需求的限制。避免激光扫描的方法将隐藏场景的运动部件作为一个或两个点目标。在这项工作中，基于更完整的光学响应建模，但仍没有多个照明位置，我们演示了运动中对象的准确重建和背后的固定风景的“地图”。计数，本地化和表征运动中隐藏物体的大小，结合固定隐藏场景的映射的能力，可以大大提高各种应用中的室内情况意识。

解决逆运动学问题是针对清晰机器人的运动计划，控制和校准的基本挑战。这些机器人的运动学模型通常通过关节角度进行参数化，从而在机器人构型和最终效果姿势之间产生复杂的映射。或者，可以使用机器人附加点之间的不变距离来表示运动学模型和任务约束。在本文中，我们将基于距离的逆运动学的等效性和大量铰接式机器人和任务约束的距离几何问题进行形式化。与以前的方法不同，我们使用距离几何形状和低级别矩阵完成之间的连接来通过局部优化完成部分欧几里得距离矩阵来找到逆运动学解决方案。此外，我们用固定级革兰氏矩阵的Riemannian歧管来参数欧几里得距离矩阵的空间，从而使我们能够利用各种成熟的Riemannian优化方法。最后，我们表明，绑定的平滑性可用于生成知情的初始化，而无需大量的计算开销，从而改善收敛性。我们证明，我们的逆运动求解器比传统技术获得更高的成功率，并且在涉及许多工作区约束的问题上大大优于它们。

这项工作提出了一个新的路径分类标准，以几何和拓扑区分路径与工作空间区分路径，该路径通过细胞分解分开，生成内侧轴状的骨骼结构。我们使用此信息以及机器人的拓扑来绑定和对配置空间中的不同路径进行分类。我们表明，所提出的方法找到的路径类等于和比路径同遵循的路径类更细。拟议的路径类易于计算，比较，并且可用于各种计划目的。该分类在机器人的拓扑结构和工作空间的几何形状上大大建立，从而导致了对配置空间的替代基于纤维束的描述。我们介绍了一个计划框架，以使用建议的路径分类方法和所得路径类克服障碍和狭窄的段落。

双向运动规划与其单向对应物相比，平均地减少计划时间。在单次查询可行的运动规划中，使用双向搜索来查找连续运动计划需要前向和反向搜索树之间的边缘连接。这样的树木连接需要解决两点边值问题问题（BVP）。然而，两点BVP解决方案可能是困难的或不可能计算许多系统。我们提出了一种新的双向搜索策略，不需要解决两点BVP。反向树的成本信息而不是直接连接前向和反向树木，而是用作前向搜索的指导启发式。这使得前向搜索能够快速收敛到可行的解决方案而不解决两点BVP。我们提出了两个新的算法（GBRRT和GABRRT），使用此策略并使用多种动态系统和现实世界硬件实验运行多个软件模拟，以表明我们的算法表现出对现有最先进的方法进行的或更好在快速找到初始可行的解决方案时。