在涉及互连单元之间相互影响或因果关系的现实现象中，平衡状态通常用图形模型中的循环表示。 \ textIt {关系因果模型}的表达性图形模型可以表示和理由，这些动态系统表现出此类周期或反馈循环。从观察数据中学习因果模型的现有循环因果发现算法假定，数据实例是独立的且分布相同的，这使得它们不适合关系因果模型。同时，关系因果模型的因果发现算法假定循环。在这项工作中，我们研究了基于约束的关系因果发现算法的必要条件，对于\ textit {Cyclic {Cyclicit {Cyclication {Cyclication {Cyclication {Cyclication {Cyclication {Cyclication {Cyclication {cyclication {Cyclication {Cyclication {Cyclication {Cyclication {Cyclication {cyclical otalational otinational Causal Models}}。我们介绍了\ textit {关系clclification}，这是专门为关系模型设计的操作，可实现有关循环关系因果模型的可识别性的推理。我们表明，在关系周期性和$ \ sigma $ - 信仰的假设下，关系因果发现算法RCD（Maier等人，2013年）是合理的，对于环状模型而言是完整的。我们提出了实验结果以支持我们的主张。

也称为（非参数）结构方程模型（SEMS）的结构因果模型（SCM）被广泛用于因果建模目的。特别是，也称为递归SEM的无循环SCMS，形成了一个研究的SCM的良好的子类，概括了因果贝叶斯网络来允许潜在混淆。在本文中，我们调查了更多普通环境中的SCM，允许存在潜在混杂器和周期。我们展示在存在周期中，无循环SCM的许多方便的性质通常不会持有：它们并不总是有解决方案;它们并不总是诱导独特的观察，介入和反事实分布;边缘化并不总是存在，如果存在边缘模型并不总是尊重潜在的投影;他们并不总是满足马尔可夫财产;他们的图表并不总是与他们的因果语义一致。我们证明，对于SCM一般，这些属性中的每一个都在某些可加工条件下保持。我们的工作概括了SCM的结果，迄今为止仅针对某些特殊情况所知的周期。我们介绍了将循环循环设置扩展到循环设置的简单SCM的类，同时保留了许多方便的无环SCM的性能。用本文，我们的目标是为SCM提供统计因果建模的一般理论的基础。

We study experiment design for unique identification of the causal graph of a system where the graph may contain cycles. The presence of cycles in the structure introduces major challenges for experiment design as, unlike acyclic graphs, learning the skeleton of causal graphs with cycles may not be possible from merely the observational distribution. Furthermore, intervening on a variable in such graphs does not necessarily lead to orienting all the edges incident to it. In this paper, we propose an experiment design approach that can learn both cyclic and acyclic graphs and hence, unifies the task of experiment design for both types of graphs. We provide a lower bound on the number of experiments required to guarantee the unique identification of the causal graph in the worst case, showing that the proposed approach is order-optimal in terms of the number of experiments up to an additive logarithmic term. Moreover, we extend our result to the setting where the size of each experiment is bounded by a constant. For this case, we show that our approach is optimal in terms of the size of the largest experiment required for uniquely identifying the causal graph in the worst case.

我们介绍了一种声音和完整的算法，称为迭代因果发现（ICD），用于在存在潜在混杂器和选择偏压的情况下恢复因果图。 ICD依赖于因果性马尔可夫和忠诚的假设，并恢复潜在因果图的等价类别。它以完整的图形开始，由单个迭代阶段组成，通过识别连接节点之间的条件独立性（CI）逐渐改进该图。任何迭代后都需要的独立性和因果关系是正确的，随时渲染ICD。基本上，我们将CI调节的大小与测试节点绑定到图表上的距离，并在连续迭代中提高此值。因此，每次迭代都改进了通过具有较小调节集的先前迭代恢复的图 - 一种更高的统计功率 - 这有助于稳定性。我们凭经验证明ICD需要较少的CI测试，并与FCI，FCI +和RFCI算法相比，学习更准确的因果图。

In this review, we discuss approaches for learning causal structure from data, also called causal discovery. In particular, we focus on approaches for learning directed acyclic graphs (DAGs) and various generalizations which allow for some variables to be unobserved in the available data. We devote special attention to two fundamental combinatorial aspects of causal structure learning. First, we discuss the structure of the search space over causal graphs. Second, we discuss the structure of equivalence classes over causal graphs, i.e., sets of graphs which represent what can be learned from observational data alone, and how these equivalence classes can be refined by adding interventional data.

在观察性研究中，经常遇到有关存在或缺乏因果边缘和路径的因果背景知识。由于背景知识而导致的马尔可夫等效dag的子类共享的指向边缘和链接可以由因果关系最大部分定向的无循环图（MPDAG）表示。在本文中，我们首先提供了因果MPDAG的声音和完整的图形表征，并提供了因果MPDAG的最小表示。然后，我们介绍了一种名为Direct Causal子句（DCC）的新颖表示，以统一形式表示所有类型的因果背景知识。使用DCC，我们研究因果背景知识的一致性和等效性，并表明任何因果背景知识集都可以等效地分解为因果MPDAG，以及最小的残留DCC。还提供了多项式时间算法，以检查一致性，等效性并找到分解的MPDAG和残留DCC。最后，有了因果背景知识，我们证明了一个足够且必要的条件来识别因果关系，并且出人意料地发现因果效应的可识别性仅取决于分解的MPDAG。我们还开发了局部IDA型算法，以估计无法识别效应的可能值。模拟表明因果背景知识可以显着提高因果影响的识别性。

不观察到的混淆是观测数据的因果效应估计的主要障碍。仪器变量（IVS）广泛用于存在潜在混淆时的因果效应估计。利用标准IV方法，当给定的IV有效时，可以获得无偏估计，但标准IV的有效性要求是严格和不可能的。已经提出了通过调节一组观察变量（称为条件IV的调节装置）来放松标准IV的要求。然而，用于查找条件IV的调节集的标准需要完整的因果结构知识或指向的非循环图（DAG），其代表观察到和未观察的变量的因果关系。这使得无法发现直接从数据设置的调节。在本文中，通过利用潜在变量的因果推断中的最大祖先图（MAGS），我们提出了一种新型的MAG中的IV，祖先IV，并开发了支持给定祖传的调节装置的数据驱动的发现iv在mag。基于该理论，我们在MAG和观测数据中开发了一种与祖先IV的非偏见因果效应估计的算法。与现有IV方法相比，对合成和实际数据集的广泛实验表明了算法的性能。

动态系统中的完美适应性是一个或多个变量具有对外部刺激的持续变化的初始短暂响应的现象，但随着系统收敛到平衡，其原始值还原为原始值。借助因果有序算法，可以构建代表变量之间的因果关系和平衡分布中条件独立性之间的因果关系的图形表示。我们应用这些工具来制定足够的图形条件，以识别一组一阶微分方程的完美适应。此外，我们提供了足够的条件来测试实验平衡数据中完美适应的情况。我们将此方法应用于蛋白质信号通路的简单模型，并在模拟和使用现实世界中的蛋白质表达数据中测试其预测。我们证明，完美的适应会导致因果发现算法输出中边缘的误导方向。

概括指向的最大祖先图形，我们介绍了一类图形模型，用于表示与未观察的变量的多变量时间序列的多变量时间序列的多变量的多种定样和定期分配时间步骤中的时间滞后特定因果关系和独立性。我们完全阐述了这些图表，并表明他们需要超出以前在文献中被考虑的那些的限制。这允许在没有强加的额外假设的情况下更强的因果推断。在指向部分祖先图的概括中，我们进一步介绍了新颖类型的图表的马尔可夫等同类的图形表示，并显示这些比当前最先进的因果发现算法学习的更具信息量。我们还通过增加观察时间步骤的数量来分析所获得的附加信息。

我们建议在没有观察到的变量的情况下，提出基于订购的方法，用于学习结构方程模型（SEM）的最大祖先图（MAG），直到其Markov等效类（MEC）。文献中的现有基于订购的方法通过学习因果顺序（C-order）恢复图。我们提倡一个名为“可移动顺序”（R-rorder）的新颖订单，因为它们比结构学习的C端口有利。这是因为R-orders是适当定义的优化问题的最小化器，该问题可以准确解决（使用强化学习方法）或大约（使用爬山搜索）。此外，R-orders（与C-orders不同）在MEC中的所有图表中都是不变的，并将C-orders包括为子集。鉴于一组R-orders通常明显大于C-orders集，因此优化问题更容易找到R级而不是C级。我们评估了在现实世界和随机生成的网络上提出的方法的性能和可伸缩性。

考虑基于AI和ML的决策对这些新兴技术的安全和可接受的使用的决策的社会和道德后果至关重要。公平，特别是保证ML决定不会导致对个人或少数群体的歧视。使用因果关系，可以更好地实现和衡量可靠的公平/歧视，从而更好地实现了敏感属性（例如性别，种族，宗教等）之间的因果关系，仅仅是仅仅是关联，例如性别，种族，宗教等（例如，雇用工作，贷款授予等） ）。然而，对因果关系解决公平性的最大障碍是因果模型的不可用（通常表示为因果图）。文献中现有的因果关系方法并不能解决此问题，并假设可获得因果模型。在本文中，我们没有做出这样的假设，并且我们回顾了从可观察数据中发现因果关系的主要算法。这项研究的重点是因果发现及其对公平性的影响。特别是，我们展示了不同的因果发现方法如何导致不同的因果模型，最重要的是，即使因果模型之间的轻微差异如何对公平/歧视结论产生重大影响。通过使用合成和标准公平基准数据集的经验分析来巩固这些结果。这项研究的主要目标是强调因果关系使用因果关系适当解决公平性的因果发现步骤的重要性。

Linear structural causal models (SCMs)-- in which each observed variable is generated by a subset of the other observed variables as well as a subset of the exogenous sources-- are pervasive in causal inference and casual discovery. However, for the task of causal discovery, existing work almost exclusively focus on the submodel where each observed variable is associated with a distinct source with non-zero variance. This results in the restriction that no observed variable can deterministically depend on other observed variables or latent confounders. In this paper, we extend the results on structure learning by focusing on a subclass of linear SCMs which do not have this property, i.e., models in which observed variables can be causally affected by any subset of the sources, and are allowed to be a deterministic function of other observed variables or latent confounders. This allows for a more realistic modeling of influence or information propagation in systems. We focus on the task of causal discovery form observational data generated from a member of this subclass. We derive a set of necessary and sufficient conditions for unique identifiability of the causal structure. To the best of our knowledge, this is the first work that gives identifiability results for causal discovery under both latent confounding and deterministic relationships. Further, we propose an algorithm for recovering the underlying causal structure when the aforementioned conditions are satisfied. We validate our theoretical results both on synthetic and real datasets.

我们考虑代表代理模型的问题，该模型使用我们称之为CSTREES的阶段树模型的适当子类对离散数据编码离散数据的原因模型。我们表明，可以通过集合表达CSTREE编码的上下文专用信息。由于并非所有阶段树模型都承认此属性，CSTREES是一个子类，可提供特定于上下文的因果信息的透明，直观和紧凑的表示。我们证明了CSTREEES承认全球性马尔可夫属性，它产生了模型等价的图形标准，概括了Verma和珍珠的DAG模型。这些结果延伸到一般介入模型设置，使CSTREES第一族的上下文专用模型允许介入模型等价的特征。我们还为CSTREE的最大似然估计器提供了一种封闭式公式，并使用它来表示贝叶斯信息标准是该模型类的本地一致的分数函数。在模拟和实际数据上分析了CSTHEELE的性能，在那里我们看到与CSTREELE而不是一般上演树的建模不会导致预测精度的显着损失，同时提供了特定于上下文的因果信息的DAG表示。

公平的机器学习旨在避免基于\ textit {敏感属性}（例如性别和种族）对个人或子人群的治疗。公平机器学习中的那些方法是基于因果推理确定的歧视和偏见的。尽管基于因果关系的公平学习吸引了越来越多的关注，但当前的方法假设真正的因果图是完全已知的。本文提出了一种一般方法，以实现反事实公平的概念时，当真实的因果图未知。为了能够选择导致反事实公平性的功能，我们得出了条件和算法，以识别\ textit上变量之间的祖先关系{部分定向的无循环图（pdag）}，具体来说，可以从一类可学到的dag中学到。观察数据与域知识相结合。有趣的是，我们发现可以实现反事实公平，就好像真正的因果图是完全知道的一样，当提供了特定的背景知识时：敏感属性在因果图中没有祖先。模拟和实际数据集的结果证明了我们方法的有效性。

In this paper we prove the so-called "Meek Conjecture". In particular, we show that if a DAG H is an independence map of another DAG G, then there exists a finite sequence of edge additions and covered edge reversals in G such that (1) after each edge modification H remains an independence map of G and ( 2) after all modifications G = H. As shown by Meek (1997), this result has an important consequence for Bayesian approaches to learning Bayesian networks from data: in the limit of large sample size, there exists a twophase greedy search algorithm that-when applied to a particular sparsely-connected search space-provably identifies a perfect map of the generative distribution if that perfect map is a DAG. We provide a new implementation of the search space, using equivalence classes as states, for which all operators used in the greedy search can be scored efficiently using local functions of the nodes in the domain. Finally, using both synthetic and real-world datasets, we demonstrate that the two-phase greedy approach leads to good solutions when learning with finite sample sizes.

鉴于探索性数据分析的日益普及（EDA），了解EDA获得的知识的基本原因至关重要，但仍未进行研究。这项研究首次促进了对数据分析的透明且可解释的观点，称为可解释的数据分析（XDA）。 XDA提供了有关因果和非因果语义的定性和定量解释的数据分析。这样，XDA将显着提高人类对数据分析结果的理解和信心，从而促进现实世界中准确的数据解释和决策。为此，我们提出Xinsight，这是XDA的一般框架。 Xinsight是一种旨在提取因果图，将因果原语转化为XDA语义的三模块，端到端管道，并量化每个解释对数据事实的定量贡献。 Xinsight使用一组设计概念和优化来解决与将因果集成到XDA中相关的固有困难。关于合成和现实世界数据集以及人类评估的实验证明了Xinsight的高度有希望的能力。

在科学研究和现实世界应用的许多领域中，非实验数据的因果效应的无偏估计对于理解数据的基础机制以及对有效响应或干预措施的决策至关重要。从不同角度对这个具有挑战性的问题进行了大量研究。对于数据中的因果效应估计，始终做出诸如马尔可夫财产，忠诚和因果关系之类的假设。在假设下，仍然需要一组协变量或基本因果图之类的全部知识。一个实用的挑战是，在许多应用程序中，没有这样的全部知识或只有某些部分知识。近年来，研究已经出现了基于图形因果模型的搜索策略，以从数据中发现有用的知识，以进行因果效应估计，并具有一些温和的假设，并在应对实际挑战方面表现出了诺言。在这项调查中，我们回顾了方法，并关注数据驱动方法所面临的挑战。我们讨论数据驱动方法的假设，优势和局限性。我们希望这篇综述将激励更多的研究人员根据图形因果建模设计更好的数据驱动方法，以解决因果效应估计的具有挑战性的问题。

We present a new algorithm for Bayesian network structure learning, called Max-Min Hill-Climbing (MMHC). The algorithm combines ideas from local learning, constraint-based, and search-and-score techniques in a principled and effective way. It first reconstructs the skeleton of a Bayesian network and then performs a Bayesian-scoring greedy hill-climbing search to orient the edges. In our extensive empirical evaluation MMHC outperforms on average and in terms of various metrics several prototypical and state-of-the-art algorithms, namely the PC, Sparse Candidate, Three Phase Dependency Analysis, Optimal Reinsertion, Greedy Equivalence Search, and Greedy Search. These are the first empirical results simultaneously comparing most of the major Bayesian network algorithms against each other. MMHC offers certain theoretical advantages, specifically over the Sparse Candidate algorithm, corroborated by our experiments. MMHC and detailed results of our study are publicly available at http://www.dsl-lab.org/supplements/mmhc paper/mmhc index.html.

独立测试在观察数据中的统计和因果推断中起着核心作用。标准独立测试假定数据样本是独立的，并且分布相同（i.i.d。），但是在以关系系统为中心的许多现实世界数据集和应用中违反了该假设。这项工作通过为影响个人实例的一组观测值定义足够的观察表，研究了从关系系统中估算独立性的问题。具体而言，我们通过将内核平均嵌入为关系变量的灵活聚合函数来定义关系数据的边际和条件独立性测试。我们提出了一个一致的，非参数，可扩展的内核测试，以对非I.I.D的关系独立性测试进行操作。一组结构假设下的观察数据。我们在经验上对各种合成和半合成网络进行了经验评估我们提出的方法，并证明了与基于最新内核的独立性测试相比其有效性。

We explore how observational and interventional causal discovery methods can be combined. A state-of-the-art observational causal discovery algorithm for time series capable of handling latent confounders and contemporaneous effects, called LPCMCI, is extended to profit from casual constraints found through randomized control trials. Numerical results show that, given perfect interventional constraints, the reconstructed structural causal models (SCMs) of the extended LPCMCI allow 84.6% of the time for the optimal prediction of the target variable. The implementation of interventional and observational causal discovery is modular, allowing causal constraints from other sources. The second part of this thesis investigates the question of regret minimizing control by simultaneously learning a causal model and planning actions through the causal model. The idea is that an agent to optimize a measured variable first learns the system's mechanics through observational causal discovery. The agent then intervenes on the most promising variable with randomized values allowing for the exploitation and generation of new interventional data. The agent then uses the interventional data to enhance the causal model further, allowing improved actions the next time. The extended LPCMCI can be favorable compared to the original LPCMCI algorithm. The numerical results show that detecting and using interventional constraints leads to reconstructed SCMs that allow 60.9% of the time for the optimal prediction of the target variable in contrast to the baseline of 53.6% when using the original LPCMCI algorithm. Furthermore, the induced average regret decreases from 1.2 when using the original LPCMCI algorithm to 1.0 when using the extended LPCMCI algorithm with interventional discovery.