对状态$ \ lvert \ psi \ rangle $的对称性是单一操作员,其中$ \ lvert \ psi \ rangle $是特征者。当$ \ lvert \ psi \ rangle $是黑盒甲骨文提供的未知状态时,该州的对称性可用于表征它,并且通常会降级有关$ \ lvert \ psi \ rangle $的许多所需信息。在本文中,我们开发了一种变性杂种量子式学习方案,以系统地探测$ \ lvert \ psi \ rangle $的对称性,而没有对状态的先验假设。此过程可用于同时学习各种对称性。为了避免重新学习已经知道的对称性,我们引入了一种具有经典深神经网的交互式协议。因此,经典的网络针对重复的发现进行了正规化,并允许我们的算法通过发现的所有可能对称性终止经验。我们的方案可以平均通过非本地交换门有效地实施;我们还提供了仅使用本地操作的效率较低的算法,这可能更适合当前的噪声量子设备。我们展示了我们对代表国家的算法。
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FIG. 1. Schematic diagram of a Variational Quantum Algorithm (VQA). The inputs to a VQA are: a cost function C(θ), with θ a set of parameters that encodes the solution to the problem, an ansatz whose parameters are trained to minimize the cost, and (possibly) a set of training data {ρ k } used during the optimization. Here, the cost can often be expressed in the form in Eq. ( 3), for some set of functions {f k }. Also, the ansatz is shown as a parameterized quantum circuit (on the left), which is analogous to a neural network (also shown schematically on the right). At each iteration of the loop one uses a quantum computer to efficiently estimate the cost (or its gradients). This information is fed into a classical computer that leverages the power of optimizers to navigate the cost landscape C(θ) and solve the optimization problem in Eq. ( 1). Once a termination condition is met, the VQA outputs an estimate of the solution to the problem. The form of the output depends on the precise task at hand. The red box indicates some of the most common types of outputs.
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Hybrid quantum-classical systems make it possible to utilize existing quantum computers to their fullest extent. Within this framework, parameterized quantum circuits can be regarded as machine learning models with remarkable expressive power. This Review presents the components of these models and discusses their application to a variety of data-driven tasks, such as supervised learning and generative modeling. With an increasing number of experimental demonstrations carried out on actual quantum hardware and with software being actively developed, this rapidly growing field is poised to have a broad spectrum of real-world applications.
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量子计算有可能彻底改变和改变我们的生活和理解世界的方式。该审查旨在提供对量子计算的可访问介绍,重点是统计和数据分析中的应用。我们从介绍了了解量子计算所需的基本概念以及量子和经典计算之间的差异。我们描述了用作量子算法的构建块的核心量子子程序。然后,我们审查了一系列预期的量子算法,以便在统计和机器学习中提供计算优势。我们突出了将量子计算应用于统计问题的挑战和机遇,并讨论潜在的未来研究方向。
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关于参数化量子电路(PQC)的成本景观知之甚少。然而,PQC被用于量子神经网络和变异量子算法中,这可能允许近期量子优势。此类应用需要良好的优化器来培训PQC。最近的作品集中在专门针对PQC量身定制的量子意识优化器上。但是,对成本景观的无知可能会阻碍这种优化者的进步。在这项工作中,我们在分析上证明了PQC的两个结果:(1)我们在PQC中发现了指数较大的对称性,在成本景观中产生了最小值的呈指数较大的变性。或者,这可以作为相关超参数空间体积的指数减少。 (2)我们研究了噪声下对称性的弹性,并表明,尽管它在Unital噪声下是保守的,但非阴道通道可以打破这些对称性并提高最小值的变性,从而导致多个新的局部最小值。基于这些结果,我们引入了一种称为基于对称的最小跳跃(SYMH)的优化方法,该方法利用了PQC中的基础对称性。我们的数值模拟表明,在存在与当前硬件相当的水平上,SYMH在存在非阴性噪声的情况下提高了整体优化器性能。总体而言,这项工作从局部门转换中得出了大规模电路对称性,并使用它们来构建一种噪声吸引的优化方法。
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在过去的十年中,机器学习取得了巨大的成功,其应用程序从面部识别到自然语言处理不等。同时,在量子计算领域已经取得了快速的进步,包括开发强大的量子算法和高级量子设备。机器学习与量子物理学之间的相互作用具有将实际应用带给现代社会的有趣潜力。在这里,我们以参数化量子电路的形式关注量子神经网络。我们将主要讨论各种结构和编码量子神经网络的策略,以进行监督学习任务,并利用Yao.jl进行基准测试,这是用朱莉娅语言编写的量子模拟软件包。这些代码是有效的,旨在为科学工作中的初学者提供便利,例如开发强大的变分量子学习模型并协助相应的实验演示。
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现代量子机学习(QML)方法涉及在训练数据集上进行各种优化参数化量子电路,并随后对测试数据集(即,泛化)进行预测。在这项工作中,我们在培训数量为N $培训数据点后,我们在QML中对QML的普遍表现进行了全面的研究。我们表明,Quantum机器学习模型的泛化误差与$ T $培训门的尺寸在$ \ sqrt {t / n} $上缩放。当只有$ k \ ll t $ gates在优化过程中经历了大量变化时,我们证明了泛化误差改善了$ \ sqrt {k / n} $。我们的结果意味着将Unitaries编制到通常使用指数训练数据的量子计算行业的多项式栅极数量,这是一项通常使用指数尺寸训练数据的大量应用程序。我们还表明,使用量子卷积神经网络的相位过渡的量子状态的分类只需要一个非常小的训练数据集。其他潜在应用包括学习量子误差校正代码或量子动态模拟。我们的工作将新的希望注入QML领域,因为较少的培训数据保证了良好的概括。
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Quantum Machine Learning(QML)提供了一种强大的灵活的范式,可用于编程近期量子计算机,具有化学,计量,材料科学,数据科学和数学的应用。这里,一个以参数化量子电路的形式训练ANSATZ,以实现感兴趣的任务。然而,最近出现了挑战表明,由于随机性或硬件噪声引起的平坦训练景观,因此难以训练深度尖锐钽。这激励了我们的工作,在那里我们提出了一种可变的结构方法来构建QML的Ansatzes。我们的方法称为VANS(可变ANSATZ),将一组规则应用于在优化期间以知识的方式在增长和(至关重要的)中删除量子门。因此,VANS非常适合通过保持ANSATZ浅扫描来缓解训练性和与噪声相关的问题。我们在变分量子Eigensolver中使用Vans进行冷凝物质和量子化学应用,并且还在量子自身化学器中进行数据压缩,显示所有情况的成功结果。
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量子计算机是下一代设备,有望执行超出古典计算机范围的计算。实现这一目标的主要方法是通过量子机学习,尤其是量子生成学习。由于量子力学的固有概率性质,因此可以合理地假设量子生成学习模型(QGLM)可能会超过其经典对应物。因此,QGLM正在从量子物理和计算机科学社区中受到越来越多的关注,在这些QGLM中,可以在近期量子机上有效实施各种QGLM,并提出了潜在的计算优势。在本文中,我们从机器学习的角度回顾了QGLM的当前进度。特别是,我们解释了这些QGLM,涵盖了量子电路出生的机器,量子生成的对抗网络,量子玻尔兹曼机器和量子自动编码器,作为经典生成学习模型的量子扩展。在这种情况下,我们探讨了它们的内在关系及其根本差异。我们进一步总结了QGLM在常规机器学习任务和量子物理学中的潜在应用。最后,我们讨论了QGLM的挑战和进一步研究指示。
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We propose a classical-quantum hybrid algorithm for machine learning on near-term quantum processors, which we call quantum circuit learning. A quantum circuit driven by our framework learns a given task by tuning parameters implemented on it. The iterative optimization of the parameters allows us to circumvent the high-depth circuit. Theoretical investigation shows that a quantum circuit can approximate nonlinear functions, which is further confirmed by numerical simulations. Hybridizing a low-depth quantum circuit and a classical computer for machine learning, the proposed framework paves the way toward applications of near-term quantum devices for quantum machine learning.
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变异量子算法(VQA)在NISQ时代表现出巨大的潜力。在VQA的工作流程中,Ansatz的参数迭代更新以近似所需的量子状态。我们已经看到了各种努力,以较少的大门起草更好的安萨兹。在量子计算机中,栅极Ansatz最终将转换为控制信号,例如TransMons上的微波脉冲。并且对照脉冲需要精心校准,以最大程度地减少误差(例如过度旋转和旋转)。在VQA的情况下,此过程将引入冗余,但是VQAS的变异性能自然可以通过更新幅度和频率参数来处理过度旋转和重组的问题。因此,我们提出了PAN,这是一种用于VQA的天然脉冲ANSATZ GENTARATOR框架。我们生成具有可训练参数用于振幅和频率的天然脉冲ansatz。在我们提出的锅中,我们正在调整参数脉冲,这些脉冲在NISQ计算机上得到了内在支持。考虑到本机 - 脉冲ANSATZ不符合参数迁移规则,我们需要部署非级别优化器。为了限制发送到优化器的参数数量,我们采用了一种生成本机 - 脉冲ANSATZ的渐进式方式。实验是在模拟器和量子设备上进行的,以验证我们的方法。当在NISQ机器上采用时,PAN获得的延迟平均提高了86%。 PAN在H2和HEH+上的VQE任务分别能够达到99.336%和96.482%的精度,即使NISQ机器中有很大的噪声。
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量子信息技术的快速发展显示了在近期量子设备中模拟量子场理论的有希望的机会。在这项工作中,我们制定了1+1尺寸$ \ lambda \ phi \ phi^4 $量子场理论的(时间依赖性)变异量子模拟理论,包括编码,状态准备和时间演化,并具有多个数值模拟结果。这些算法可以理解为Jordan-Lee-Preskill算法的近期变异类似物,这是使用通用量子设备模拟量子场理论的基本算法。此外,我们强调了基于LSZ降低公式和几种计算效率的谐波振荡器基础编码的优势,例如在实施单一耦合群集ANSATZ的肺泡版本时,以准备初始状态。我们还讨论了如何在量子场理论仿真中规避“光谱拥挤”问题,并根据州和子空间保真度评估我们的算法。
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基于内核的量子分类器是用于复杂数据的超线化分类的最有趣,最强大的量子机学习技术,可以在浅深度量子电路(例如交换测试分类器)中轻松实现。出乎意料的是,通过引入差异方案,可以将支持向量机固有而明确地实现,以将SVM理论的二次优化问题映射到量子古典的变分优化问题。该方案使用参数化的量子电路(PQC)实现,以创建一个不均匀的权重向量,以索引量子位,可以在线性时间内评估训练损失和分类得分。我们训练该变量量子近似支持向量机(VQASVM)的经典参数,该参数可以转移到其他VQASVM决策推理电路的许多副本中,以分类新查询数据。我们的VQASVM算法对基于云的量子计算机的玩具示例数据集进行了实验,以进行可行性评估,并进行了数值研究以评估其在标准的IRIS花朵数据集上的性能。虹膜数据分类的准确性达到98.8%。
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近年来,机器学习的巨大进步已经开始对许多科学和技术的许多领域产生重大影响。在本文的文章中,我们探讨了量子技术如何从这项革命中受益。我们在说明性示例中展示了过去几年的科学家如何开始使用机器学习和更广泛的人工智能方法来分析量子测量,估计量子设备的参数,发现新的量子实验设置,协议和反馈策略,以及反馈策略,以及通常改善量子计算,量子通信和量子模拟的各个方面。我们重点介绍了公开挑战和未来的可能性,并在未来十年的一些投机愿景下得出结论。
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量子计算为某些问题提供了指数加速的潜力。但是,许多具有可证明加速的现有算法都需要当前不可用的耐故障量子计算机。我们提出了NISQ-TDA,这是第一个完全实现的量子机学习算法,其在任意经典(非手动)数据上具有可证明的指数加速,并且仅需要线性电路深度。我们报告了我们的NISQ-TDA算法的成功执行,该算法应用于在量子计算设备以及嘈杂的量子模拟器上运行的小数据集。我们从经验上证实,该算法对噪声是可靠的,并提供了目标深度和噪声水平,以实现现实世界中问题的近期,无耐受耐受性的量子优势。我们独特的数据加载投影方法是噪声鲁棒性的主要来源,引入了一种新的自我校正数据加载方法。
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我们提出了一种基于政策梯度加强学习的技术来查找量子电路的近似汇编的方法。随机策略的选择允许我们在概率分布方面的优化问题,而不是变分参数。这意味着通过优化分布参数而不是通过电路自由角来搜索最佳配置。所以我们可以始终计算梯度,但是提供了策略是可微分的。我们在数值上表明这种方法比使用梯度方法的方法更竞争,即使在存在去极化的噪声的情况下,也可以分析地争论为什么这一情况。这种变分的另一个方法的另一个有趣特征是它不需要单独的寄存器和远程交互来估计终点保真度。我们预计这些技术在其他背景下与训练变分电路相关
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我们为$ S_N $-Quivariant Quantum卷积电路,建立并大大概括了Jordan的置力量子计算(PQC)形式主义的理论框架。我们表明量子电路是傅里叶空间神经架构的自然选择,其在计算$ S_N $ -Fourier系数的矩阵元素中,与在对称组上的最佳已知的经典快速傅里叶变换(FFT)相比计算的超级指数加速。特别是,我们利用Okounkov-Vershik方法来证明Harrow的陈述(Ph.D.论文2005 P.160)在$ \ OperatorName {su}(d)$ - 和$ s_n $-frirep基地之间并建立$ s_n $-arequivariant卷积量子交替使用年轻Jucys-Murphy(YJM)元素的ans {\“a} tze($ s_n $ -cqa)。我们证明了$ s_n $ -cqa是密集的,因此在每美元内表达S_N $-Frirep块,其可以作为潜在的未来量子机器学习和优化应用成为普遍模型。我们的方法提供了另一种方法来证明量子近似优化算法(QAOA)的普遍性,从表示理论的角度来看。我们的框架可以自然地应用于全局$ \ Operatorname {su}(d)$对称性的各种问题。我们展示了数值模拟以展示ANS {\“A} TEE的有效性,以找到标志结构$ j_1 $ - $ j_2 $反铁磁性Heisenberg模型在矩形和矩形状态Kagome格子。我们的工作确定了特定机器学习问题的量子优势,并提供了庆祝的Okounkov-Vershik的表示理论的第一次应用于机器学习和量子物理学。
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量子哈密顿学习和量子吉布斯采样的双重任务与物理和化学中的许多重要问题有关。在低温方案中,这些任务的算法通常会遭受施状能力,例如因样本或时间复杂性差而遭受。为了解决此类韧性,我们将量子自然梯度下降的概括引入了参数化的混合状态,并提供了稳健的一阶近似算法,即量子 - 固定镜下降。我们使用信息几何学和量子计量学的工具证明了双重任务的数据样本效率,因此首次将经典Fisher效率的开创性结果推广到变异量子算法。我们的方法扩展了以前样品有效的技术,以允许模型选择的灵活性,包括基于量子汉密尔顿的量子模型,包括基于量子的模型,这些模型可能会规避棘手的时间复杂性。我们的一阶算法是使用经典镜下降二元性的新型量子概括得出的。两种结果都需要特殊的度量选择,即Bogoliubov-Kubo-Mori度量。为了从数值上测试我们提出的算法,我们将它们的性能与现有基准进行了关于横向场ISING模型的量子Gibbs采样任务的现有基准。最后,我们提出了一种初始化策略,利用几何局部性来建模状态的序列(例如量子 - 故事过程)的序列。我们从经验上证明了它在实际和想象的时间演化的经验上,同时定义了更广泛的潜在应用。
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Random quantum circuits have been utilized in the contexts of quantum supremacy demonstrations, variational quantum algorithms for chemistry and machine learning, and blackhole information. The ability of random circuits to approximate any random unitaries has consequences on their complexity, expressibility, and trainability. To study this property of random circuits, we develop numerical protocols for estimating the frame potential, the distance between a given ensemble and the exact randomness. Our tensor-network-based algorithm has polynomial complexity for shallow circuits and is high-performing using CPU and GPU parallelism. We study 1. local and parallel random circuits to verify the linear growth in complexity as stated by the Brown-Susskind conjecture, and; 2. hardware-efficient ans\"atze to shed light on its expressibility and the barren plateau problem in the context of variational algorithms. Our work shows that large-scale tensor network simulations could provide important hints toward open problems in quantum information science.
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