广泛观察到，在实际推荐系统中，诸如“点击框架”等“点击框架”的战略行为。通过这种行为的激励，我们在奖励的战略操纵下研究组合多武装匪徒（CMAB）的问题，其中每个臂可以为自己的兴趣修改发出的奖励信号。这种对抗性行为的表征是对先前研究的环境放松，例如对抗性攻击和对抗性腐败。我们提出了一种战略变体的组合UCB算法，其遗憾是最多的$ O（m \ log t + m b_ {max}）$的战略操作，其中$ t $是时间范围，$ m $武器数量和$ b_ {max} $是手臂的最大预算。我们为武器预算提供了下限，以引起强盗算法的某些遗憾。在线工人选择对众包系统的大量实验，在线影响合成和实际数据集的最大化和在线建议，以鲁棒性和遗憾的界限提供了我们的理论发现，在各种操纵预算制度中。

汤普森抽样（TS）吸引了对强盗区域的兴趣。它在20世纪30年代介绍，但近年来尚未经过理论上证明。其在组合多武装强盗（CMAB）设置中的所有分析都需要精确的Oracle来提供任何输入的最佳解决方案。然而，这种Oracle通常是不可行的，因为许多组合优化问题是NP - 硬，并且只有近似oracles可用。一个例子（王和陈，2018）已经表明TS的失败来学习近似Oracle。但是，此Oracle罕见，仅用于特定问题实例。它仍然是一个开放的问题，无论TS的收敛分析是否可以扩展到CMAB中的精确oracle。在本文中，我们在贪婪的Oracle下研究了这个问题，这是一个常见的（近似）Oracle，具有理论上的保证来解决许多（离线）组合优化问题。我们提供了一个问题依赖性遗憾的遗憾下限为$ \ omega（\ log t / delta ^ 2）$，以量化Ts的硬度来解决贪婪的甲骨文的CMAB问题，其中$ T $是时间范围和$ Delta $是一些奖励差距。我们还提供几乎匹配的遗憾上限。这些是TS解决CMAB与常见近似甲骨文的第一个理论结果，并打破TS无法使用近似神谕的误解。

在本文中，我们研究了组合半伴侣（CMAB），并专注于减少遗憾的批量$ k $的依赖性，其中$ k $是可以拉动或触发的武器总数每个回合。首先，对于用概率触发的臂（CMAB-T）设置CMAB，我们发现了一个新颖的（定向）触发概率和方差调制（TPVM）条件，可以替代各种应用程序的先前使用的平滑度条件，例如级联bandsistits bandits bandits。 ，在线网络探索和在线影响最大化。在这种新条件下，我们提出了一种具有方差感知置信区间的BCUCB-T算法，并进行遗憾分析，将$ O（k）$ actival降低到$ o（\ log k）$或$ o（\ log^2 k） ）$在遗憾中，大大改善了上述申请的后悔界限。其次，为了设置具有独立武器的非触发CMAB，我们提出了一种SESCB算法，该算法利用TPVM条件的非触发版本，并完全消除了对$ k $的依赖，以备受遗憾。作为有价值的副产品，本文使用的遗憾分析可以将几个现有结果提高到$ O（\ log K）$的一倍。最后，实验评估表明，与不同应用中的基准算法相比，我们的表现出色。

我们研究了一个顺序决策问题，其中学习者面临$ k $武装的随机匪徒任务的顺序。对手可能会设计任务，但是对手受到限制，以在$ m $ and的较小（但未知）子集中选择每个任务的最佳组。任务边界可能是已知的（强盗元学习设置）或未知（非平稳的强盗设置）。我们设计了一种基于Burnit subsodular最大化的减少的算法，并表明，在大量任务和少数最佳武器的制度中，它在两种情况下的遗憾都比$ \ tilde {o}的简单基线要小。 \ sqrt {knt}）$可以通过使用为非平稳匪徒问题设计的标准算法获得。对于固定任务长度$ \ tau $的强盗元学习问题，我们证明该算法的遗憾被限制为$ \ tilde {o}（nm \ sqrt {m \ tau}+n^{2/3} m \ tau）$。在每个任务中最佳武器的可识别性的其他假设下，我们显示了一个带有改进的$ \ tilde {o}（n \ sqrt {m \ tau}+n^{1/2} {1/2} \ sqrt的强盗元学习算法{m k \ tau}）$遗憾。

富达匪徒问题是$ k $的武器问题的变体，其中每个臂的奖励通过提供额外收益的富达奖励来增强，这取决于播放器如何对该臂进行“忠诚”在过去。我们提出了两种忠诚的模型。在忠诚点模型中，额外奖励的数量取决于手臂之前播放的次数。在订阅模型中，额外的奖励取决于手臂的连续绘制的当前数量。我们考虑随机和对抗问题。由于单臂策略在随机问题中并不总是最佳，因此对抗性环境中遗憾的概念需要仔细调整。我们介绍了三个可能的遗憾和调查，这可以是偏执的偏执。我们详细介绍了增加，减少和优惠券的特殊情况（玩家在手臂的每辆M $播放后获得额外的奖励）保真奖励。对于不一定享受载体遗憾的模型，我们提供了最糟糕的下限。对于那些展示Sublinear遗憾的模型，我们提供算法并绑定他们的遗憾。

我们考虑了一个随机的多武器强盗问题，其中奖励会受到对抗性腐败的影响。我们提出了一种新颖的攻击策略，该策略可以操纵UCB原理，以拉动一些非最佳目标臂$ t -o（t）$ times，累积成本将其缩放为$ \ sqrt {\ log t} $，其中$ t $是回合的数量。我们还证明了累积攻击成本的第一个下限。我们的下限将我们的上限匹配到$ \ log \ log t $因子，这表明我们的攻击非常最佳。

在本文中，我们研究了汤普森采样（TS）方法的应用到随机组合多臂匪徒（CMAB）框架中。当所有基本臂的结果分布都是独立的，并获得$ o（m \ log k _ {\ max} \ log t / \ delta_时，我们首先分析一般CMAB模型的标准TS算法。 {\ min}）$，其中$ m $是基本武器的数量，$ k _ {\ max} $是最大的超级臂的大小，$ t $是时间范围，而$ \ delta _ {\ min} $是最佳解决方案的预期奖励与任何非最佳解决方案之间的最小差距。这种遗憾的上限比$ o（m（\ log k _ {\ max}）^2 \ log t / \ delta _ {\ min}）$更好。此外，我们的新颖分析技术可以帮助收紧其他基于UCB的政策（例如ESC）的遗憾界限，因为我们改善了计算累积遗憾的方法。然后，我们考虑Matroid Bandit设置（CMAB模型的特殊类别），在这里我们可以删除跨武器的独立性假设，并实现与下限匹配的遗憾上限。除了遗憾的上限外，我们还指出，一个人不能直接替换确切的离线甲骨文（将离线问题实例的参数作为输入，并在此实例下输出确切的最佳操作），用TS算法中的近似oracle替换了ts算法的近似值。甚至经典的mAb问题。最后，我们使用一些实验来显示TS遗憾与其他现有算法之间的比较，实验结果表明TS优于现有基准。

We study Pareto optimality in multi-objective multi-armed bandit by providing a formulation of adversarial multi-objective multi-armed bandit and properly defining its Pareto regrets that can be generalized to stochastic settings as well. The regrets do not rely on any scalarization functions and reflect Pareto optimality compared to scalarized regrets. We also present new algorithms assuming both with and without prior information of the multi-objective multi-armed bandit setting. The algorithms are shown optimal in adversarial settings and nearly optimal in stochastic settings simultaneously by our established upper bounds and lower bounds on Pareto regrets. Moreover, the lower bound analyses show that the new regrets are consistent with the existing Pareto regret for stochastic settings and extend an adversarial attack mechanism from bandit to the multi-objective one.

我们介绍了一个多臂强盗模型，其中奖励是多个随机变量的总和，每个动作只会改变其中的分布。每次动作之后，代理都会观察所有变量的实现。该模型是由营销活动和推荐系统激励的，在该系统中，变量代表单个客户的结果，例如点击。我们提出了UCB风格的算法，以估计基线上的动作的提升。我们研究了问题的多种变体，包括何时未知基线和受影响的变量，并证明所有这些变量均具有sublrinear后悔界限。我们还提供了较低的界限，以证明我们的建模假设的必要性是合理的。关于合成和现实世界数据集的实验显示了估计不使用这种结构的策略的振奋方法的好处。

动态治疗方案（DTRS）是个性化的，适应性的，多阶段的治疗计划，可将治疗决策适应个人的初始特征，并在随后的每个阶段中的中级结果和特征，在前阶段受到决策的影响。例子包括对糖尿病，癌症和抑郁症等慢性病的个性化一线和二线治疗，这些治疗适应患者对一线治疗，疾病进展和个人特征的反应。尽管现有文献主要集中于估算离线数据（例如从依次随机试验）中的最佳DTR，但我们研究了以在线方式开发最佳DTR的问题，在线与每个人的互动都会影响我们的累积奖励和我们的数据收集，以供我们的数据收集。未来的学习。我们将其称为DTR匪徒问题。我们提出了一种新颖的算法，通过仔细平衡探索和剥削，可以保证当过渡和奖励模型是线性时，可以实现最佳的遗憾。我们证明了我们的算法及其在合成实验和使用现实世界中对重大抑郁症的适应性治疗的案例研究中的好处。

我们考虑随机多武装强盗（MAB）问题，延迟影响了行动。在我们的环境中，过去采取的行动在随后的未来影响了ARM奖励。在现实世界中，行动的这种延迟影响是普遍的。例如，为某个社会群体中的人员偿还贷款的能力可能历史上历史上批准贷款申请的频率频率。如果银行将贷款申请拒绝拒绝弱势群体，则可以创建反馈循环，进一步损害该群体中获取贷款的机会。在本文中，我们制定了在多武装匪徒的背景下的行动延迟和长期影响。由于在学习期间，我们将强盗设置概括为对这种“偏置”的依赖性进行编码。目标是随着时间的推移最大化收集的公用事业，同时考虑到历史行动延迟影响所产生的动态。我们提出了一种算法，实现了$ \ tilde {\ mathcal {o}}的遗憾，并显示$ \ omega（kt ^ {2/3}）$的匹配遗憾下限，其中$ k $是武器数量，$ t $是学习地平线。我们的结果通过添加技术来补充强盗文献，以处理具有长期影响的行动，并对设计公平算法有影响。

我们研究对线性随机匪徒的对抗攻击：通过操纵奖励，对手旨在控制匪徒的行为。也许令人惊讶的是，我们首先表明某些攻击目标永远无法实现。这与无上下文的随机匪徒形成了鲜明的对比，并且本质上是由于线性随机陆上的臂之间的相关性。在这一发现的激励下，本文研究了$ k $武装的线性匪徒环境的攻击性。我们首先根据武器上下文向量的几何形状提供了攻击性的完全必要性和充分性表征。然后，我们提出了针对Linucb和鲁棒相消除的两阶段攻击方法。该方法首先断言给定环境是否可攻击；而且，如果是的话，它会付出巨大的奖励，以强迫算法仅使用sublinear成本来拉动目标臂线性时间。数值实验进一步验证了拟议攻击方法的有效性和成本效益。

在包括在线广告，合同招聘和无线调度的各种应用中，控制器受到可用资源的严格预算约束的限制，这些资源由每个动作以随机量消耗，以及可能施加的随机可行性约束关于决策的重要运作限制。在这项工作中，我们考虑一个常规模型来解决这些问题，每个行动都返回一个随机奖励，成本和罚款从未知的联合分配返回，决策者旨在最大限度地提高预算约束下的总奖励$ B $在总成本和随机限制的时间平均罚款。我们提出了一种基于Lyapunov优化方法的新型低复杂性算法，命名为$ {\ tt lyon} $，并证明它以$ k $武器实现$ o（\ sqrt {kb \ log b}）$后悔和零约束 - 当$ B $足够大时。 $ {\ tt lyon} $的计算成本和尖锐性能界限表明，基于Lyapunov的算法设计方法可以有效地解决受约束的强盗优化问题。

在本文中，我们研究了半发布反馈下的随机组合多武装强盗问题。虽然在算法上完成了很多工作，但优化线性的预期奖励以及一些一般奖励功能，我们研究了一个问题的变种，其中目标是风险感知。更具体地说，我们考虑最大化条件价值（CVAR）的问题，这是一个仅考虑最坏情况奖励的风险措施。我们提出了新的算法，最大化了从组合匪盗的超级臂上获得的奖励的CVAR，用于两个高斯和有界手臂奖励的两种情况。我们进一步分析了这些算法并提供了遗憾的界限。我们认为，我们的结果在风险感知案例中提供了对组合半强盗问题的第一个理论见解。

We study bandit model selection in stochastic environments. Our approach relies on a meta-algorithm that selects between candidate base algorithms. We develop a meta-algorithm-base algorithm abstraction that can work with general classes of base algorithms and different type of adversarial meta-algorithms. Our methods rely on a novel and generic smoothing transformation for bandit algorithms that permits us to obtain optimal $O(\sqrt{T})$ model selection guarantees for stochastic contextual bandit problems as long as the optimal base algorithm satisfies a high probability regret guarantee. We show through a lower bound that even when one of the base algorithms has $O(\log T)$ regret, in general it is impossible to get better than $\Omega(\sqrt{T})$ regret in model selection, even asymptotically. Using our techniques, we address model selection in a variety of problems such as misspecified linear contextual bandits, linear bandit with unknown dimension and reinforcement learning with unknown feature maps. Our algorithm requires the knowledge of the optimal base regret to adjust the meta-algorithm learning rate. We show that without such prior knowledge any meta-algorithm can suffer a regret larger than the optimal base regret.

在本文中，我们通过提取最小半径路径研究网络中的瓶颈标识。许多现实世界网络具有随机重量，用于预先提供全面知识。因此，我们将此任务塑造为组合半发布会问题，我们应用了汤普森采样的组合版本，并在相应的贝叶斯遗憾地建立了上限。由于该问题的计算诡计，我们设计了一种替代问题，其近似于原始目标。最后，我们通过对现实世界指导和无向网络的近似配方进行了实验评估了汤普森抽样的性能。

在古典语境匪徒问题中，在每轮$ t $，学习者观察一些上下文$ c $，选择一些动作$ i $执行，并收到一些奖励$ r_ {i，t}（c）$。我们考虑此问题的变体除了接收奖励$ r_ {i，t}（c）$之外，学习者还要学习其他一些上下文$的$ r_ {i，t}（c'）$的值C'$ in设置$ \ mathcal {o} _i（c）$;即，通过在不同的上下文下执行该行动来实现的奖励\ mathcal {o} _i（c）$。这种变体出现在若干战略设置中，例如学习如何在非真实的重复拍卖中出价，最热衷于随着许多平台转换为运行的第一价格拍卖。我们将此问题称为交叉学习的上下文匪徒问题。古典上下围匪徒问题的最佳算法达到$ \ tilde {o}（\ sqrt {ckt}）$遗憾针对所有固定策略，其中$ c $是上下文的数量，$ k $的行动数量和$ $次数。我们设计并分析了交叉学习的上下文匪徒问题的新算法，并表明他们的遗憾更好地依赖上下文的数量。在选择动作时学习所有上下文的奖励的完整交叉学习下，即设置$ \ mathcal {o} _i（c）$包含所有上下文，我们显示我们的算法实现后悔$ \ tilde {o}（ \ sqrt {kt}）$，删除$ c $的依赖。对于任何其他情况，即在部分交叉学习下，$ | \ mathcal {o} _i（c）| <c $ for $（i，c）$，遗憾界限取决于如何设置$ \ mathcal o_i（c）$影响上下文之间的交叉学习的程度。我们从Ad Exchange运行一流拍卖的广告交换中模拟了我们的真实拍卖数据的算法，并表明了它们优于传统的上下文强盗算法。

本文调查$ \纺织品{污染} $随机多臂爆炸中最佳臂识别问题。在此设置中，从任何臂获得的奖励由来自概率$ \ varepsilon $的对抗性模型的样本所取代。考虑了固定的置信度（无限地平线）设置，其中学习者的目标是识别最大的平均值。由于奖励的对抗污染，每个ARM的平均值仅部分可识别。本文提出了两种算法，基于连续消除的基于间隙的算法和一个，以便在亚高斯匪徒中最佳臂识别。这些算法涉及平均估计，从渐近估计的估计值达到真实均值的偏差上实现最佳误差保证。此外，这些算法渐近地实现了最佳的样本复杂性。具体地，对于基于差距的算法，样本复杂性呈渐近最佳到恒定因子，而对于基于连续的基于算法，​​它是最佳的对数因子。最后，提供了数值实验以说明与现有基线相比的算法的增益。

我们考虑带有背包的土匪（从此以后，BWK），这是一种在供应/预算限制下的多臂土匪的通用模型。特别是，强盗算法需要解决一个众所周知的背包问题：找到最佳的物品包装到有限尺寸的背包中。 BWK问题是众多激励示例的普遍概括，范围从动态定价到重复拍卖，再到动态AD分配，再到网络路由和调度。尽管BWK的先前工作集中在随机版本上，但我们开创了可以在对手身上选择结果的另一个极端。与随机版本和“经典”对抗土匪相比，这是一个更加困难的问题，因为遗憾的最小化不再可行。相反，目的是最大程度地减少竞争比率：基准奖励与算法奖励的比率。我们设计了一种具有竞争比O（log t）的算法，相对于动作的最佳固定分布，其中T是时间范围；我们还证明了一个匹配的下限。关键的概念贡献是对问题的随机版本的新观点。我们为随机版本提出了一种新的算法，该算法是基于重复游戏中遗憾最小化的框架，并且与先前的工作相比，它具有更简单的分析。然后，我们为对抗版本分析此算法，并将其用作求解后者的子例程。

在许多真实世界应用程序的组合匪徒如内容缓存，必须在满足最小服务要求的同时最大化奖励。此外，基本ARM可用性随着时间的推移而变化，并且采取的行动需要适应奖励最大化的情况。我们提出了一个名为Contexal Combinatial Volatile Birtits的新的强盗模型，具有组阈值来解决这些挑战。我们的模型通过考虑超级臂作为基础臂组的子集来归档组合匪徒。我们寻求最大化超级手臂奖励，同时满足构成超级臂的所有基座组的阈值。为此，我们定义了一个新的遗憾遗嘱，使超级臂奖励最大化与团体奖励满意度合并。为了便于学习，我们假设基臂的平均结果是由上下文索引的高斯过程的样本，并且预期的奖励是Lipschitz在预期的基础臂结果中连续。我们提出了一种算法，称为阈值组合高斯工艺的上置信度界限（TCGP-UCB），最大化累积奖励和满足组奖励阈值之间的余额，并证明它会导致$ \ tilde {o}（k \ sqrt {t \ overline { \ gamma} _ {t}}）$后悔具有高概率，其中$ \ overline {\ gamma} _ {t} $是与第一个$ t $轮中出现的基本arm上下文相关联的最大信息增益$ k $是所有在所有轮匝上任何可行行动的超级臂基数。我们在实验中展示了我们的算法累积了与最先进的组合强盗算法相当的奖励，同时采摘群体满足其阈值的动作。